浙江杭州市西湖区2025-2026学年六年级下册专项训练（图形的认识和测量）数学练习

**基本信息** 聚焦图形认识与测量核心内容，通过基础概念辨析、空间想象与实际应用结合，系统考查几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础知识|填空16题选择10题|单位换算、图形面积体积计算、几何变换|从度量单位到平面立体图形，构建"概念-公式-应用"逻辑链| |基本计算|2题画图4问|阴影面积、旋转作图与面积计算|通过操作深化空间观念，衔接图形变换与度量计算| |解决问题|5题含原创题|比例尺应用、圆柱圆锥体积、不规则体积|结合生活情境，体现模型意识与应用能力，覆盖高频考点|

六年级下册数学《图形的认识与测量》测试卷 双向细目表 一、整体说明 试卷满分：100 分 考查版本：人教版六年级下册 考查模块：图形认识、图形测量、单位换算、几何计算、图形变换、立体图形表面积与体积、解决实际问题 能力层级：A 识记理解、B 基础应用、C 综合运用、D 拓展探究 表格 知识模块 题号 分值 考查知识点 能力层级 题型 难度 一、量与计量・单位换算 填空 1 4 长度、面积、体积、容积单位换算 A 填空 易 二、平面图形面积 填空 2 2 组合图形阴影 / 空白面积计算 B 填空 易 填空 6 2 折叠图形角度计算 B 填空 中 填空 7 2 长方形按比求面积、长方形内最大半圆面积 C 填空 中 填空 10 2 圆与内接正方形面积计算 C 填空 中 填空 12 2 平行四边形含小路草坪面积、价格计费 B 填空 中 填空 13 2 梯形与阴影部分面积比例关系 C 填空 中 计算 1 (1) 4 三角形面积已知，求阴影部分面积 C 计算 中 三、角与图形旋转平移 填空 3 3 时针旋转方向、角度、时间占比、旋转定位 B 填空 易 填空 14 2 直角、平角、锐角、钝角、周角辨识标注 A 填空 易 填空 15 2 三角尺平移 + 旋转求夹角 D 填空 难 画一画 2 8 作三角形的高、图形旋转、旋转扫过面积、图形缩放面积变化 C 操作 + 填空 中 四、三角形特性与周长 填空 4 2 等腰三角形三边关系、周长计算 B 填空 中 选择 3 2 三角形内角和、对称轴、钟面夹角辨析 A 选择 易 选择 4 2 等腰三角形边长比、三边取舍、周长计算 C 选择 中 五、长方体正方体 填空 5 2 长方体内摆放小正方体数量计算 B 填空 中 填空 9 2 堆叠正方体组合图形表面积 C 填空 中 填空 16 2 三视图还原立体图形，表面积最值、体积最值 D 填空 难 选择 5 2 长方体长变化引起体积增加量计算 B 选择 易 选择 7 2 大正方体拿去小正方体后表面积变化辨析 A 选择 易 选择 1、8 4 正方体展开图辨识 A 选择 易 六、圆柱圆锥 填空 8 2 圆木截段表面积变化求体积、削最大圆锥体积 C 填空 中 填空 11 2 直角三角形旋转成圆锥，反求三角形面积 C 填空 中 选择 6 2 圆柱圆锥等体积，底面积比求高之比 C 选择 中 选择 10 2 圆柱侧面卷笔筒，匹配底面圆 / 正方形周长 C 选择 中 解决问题 2 5 圆柱形水杯容积、实际盛水量、喝水杯数应用 C 解决问题 中 解决问题 3 5 圆柱圆锥组合对半切开表面积变化，求体积和 D 解决问题 难 计算 1 (2) 4 组合立体图形体积计算（圆柱） C 计算 中 七、组合图形与面积辨析 选择 2 2 三角形中点连线分割面积对比辨析 B 选择 易 选择 9 2 圆与正方形组合涂色部分面积计算 C 选择 中 八、比例尺与几何应用 解决问题 1 5 比例尺、梯形面积、产量归一应用题 C 解决问题 中 九、不规则立体容积实际应用 解决问题 4 13 泳池不规则水深容积范围、拼接法求容积、注水水位变化图像、参数推理 D 解决问题 难 二、分值双向统计表 知识维度 \ 能力层级 A 识记理解 B 基础应用 C 综合运用 D 拓展探究 小计 单位换算与量感 4 — — — 4 平面图形（角、周长、面积） 6 12 18 2 38 长方体正方体 4 4 6 2 16 圆柱圆锥 — 2 14 5 21 图形变换与操作 2 — 8 2 12 实际综合应用 — — 5 4 9 小计 16 18 51 15 100 三、难度分值分布 · 容易题：34 分 · 中等题：51 分 · 难题：15 分 符合六年级下册单元测试命题梯度，重点考查图形认识与测量核心知识、空间想象、几何计算、实际生活应用，侧重圆柱圆锥、组合图形、三视图、图形变换高频考点。 学科网（北京）股份有限公司 $浙江省杭州市西湖区人教版六年级下册数学 图形的认识与测量测试卷 1、 基础知识 （一）填空题。（每空1分，共32分） 1.单位换算。 千米=（ ）千米（ ）米 20360平方米=（ ）公顷（ ）平方米 立方米=（ ）立方分米 4500毫升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 2.右图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分（第2题） 的面积是（ ）cm2，空白部分的面积是（ ）cm2。 3. 时针绕A点从12走到3，向（ ）方向走了（ ）°走过的 时间占一整天的（ ），再逆时针旋转150°，时针走到（ ）。 4.一个等腰三角形的两条邻边分别是厘米和厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 5.一个长方体集装箱，长12m，宽8m，高5m，这个集装箱最多装 （ ）个棱长2m的正方体箱子。（第5题） 6. 将纸条按右图方式折一下，经测量∠ABC为30°，那么∠CBD=（ ）°。 7.一张长方形纸的周长是28cm，它的长和宽的比是5：2，这个长方形的面积是（ ）cm2，从这张长方形纸中剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）cm2。 8.一根长2m的圆木，平均截成4段后，表面积增加了18.84cm2，圆木原来的体积是（ ）cm3，选择其中一段削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 （ ）cm3。（填含有∏的式子） 9.把9个边长为1cm的正方体重叠起来堆成如图所示的立方体,这个立方体 的表面积是（ ）cm2。（第8题） 10. 如右图是飞机上的一个零件，图中虚线画出的小圆，直径正好是大圆直径的一半，如果大圆直径是4cm，那么正方形孔的面积是（ ）cm2。 11.以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为3dm，体积为94.2dm3的圆锥，这个直角三角形的面积是（ ）dm2。 12.如右图，平行四边形草坪中间有宽1m的小路，草坪价格为10元/m2，铺完草坪约需（ ）元。 13.如下图，一个梯形广场，打算建24m2的景观区（阴影部分），已知梯形的上底是下底的，这个梯形广场的面积是（ ）m2。 14.下面线段表示的是0度到360度的角，在线段上标出直角、平角的 相应位置，点A表示（ ）角，点B表示（ ）角。 15. 用等腰直角三角尺画出∠AOB=45°，并将三角尺沿OB方向 平移到如图所示的虚线处后，再绕点M逆时针旋转30°， 则三角尺的斜边与射线OA的夹角a的度数是 ( )。 16. 用若干个棱长1dm的小正方体摆成一个立体图形，从上面、 前面和左面看到的形状如下图。这个立体图形的表面积最小是 ( )dm2，最大是 ( )dm2；体积最小是 ( ）dm3，最大是 ( )dm3。（考虑棱接触） （二）选择题。（每题2分，共20分） 1.如左图，第（ ）幅画是左面正方体的展开图。 2.右图涂色部分是连接三角形顶点和边的中点组成， 涂色部分面积和其它图形不一样的是（ ）。 3.下列说法中正确的是（ ）。 A.在三角形中一定有一个角大于或等于60°B.锐角三角形的任意两个内角和大于90° C.平行四边形、等腰梯形都只有一条对称轴 D.15:30钟面上时针和分针的较小夹角是直角。 4.一个等腰三角形，其中两条边的长度比是1:2，较短边的长为20cm，这个等腰三角形的周长是 ( )cm。 A. 80 B. 100 C. 100或80 D. 无法确定 5.一个长方体的长是 acm，宽是 bcm，高是 ccm。如果它的长增加 5cm，那么它的体积比原来增加 ( )cm3。 A. 5ab B. 5ac C. 5bc D. 5abc 6.一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的，圆柱高与圆锥高的比是（ ）。 A.2:3 B.1:3 C.2:9 D.1:9 7.（原创题）用 8 个完全相同的小正方体拼成一个大正方体，任意拿去一个小正方体后，它的表面积（ ）。 A. 一定增加 B. 一定不变 C. 一定减少 D.不能确定 8.的展开图是下面的图（ ）。 9.如右图，涂色部分的面积是 ( )cm2。（∏取3.14）（单位：cm） A. 50.24 B. 18.24 C. 32 D. 16 10.乐乐准备用下面的长方形纸板做一个无盖笔筒的侧面，她可以选用 ( ) 作底面。 A. ①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 二、基本计算 1.按要求计算。（单位：cm）（每题4分，共8分） （1）三角形面积为15cm²，求阴影部分面积 （2）求下列物体的体积。（圆柱直径：2cm） 2.画一画，算一算。（每题2分，共8分） （1） 在图中画出AC边上的高； （2） 画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形△ABC`； （3） 旋转过程中，AB边扫过的图形面积是（ ）cm2； （4）把△ABC按1:2的比例绘制成三角形卡片，卡片面积是（ ）cm2。 三、解决问题（共32分） 1 学科网（北京）股份有限公司 1.如右图，在一张比例尺为1:200的地图上有一块种满小麦的梯形土地，已知每平方米大约产小麦150kg，这块土地大约可产多少小麦？（5分） 2.（原创题）医生建议爸爸每天喝水1400毫升左右，爸爸的水杯是一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是6厘米，高6厘米，每次盛水大约是杯子高度的。爸爸每天大约需要喝几杯水？（5分） 3.如图，等底等高的圆柱与圆锥叠在一起，对半切开后，表面积增加了144cm2，已知圆柱的底面直径是6cm，求圆柱与圆锥的体积和。（5分） 4.某市游泳健身中心的室内泳池长50m, 宽25m。 最浅处的水深1.2 m, 最深处的水深1.6m。 (1)“泳池的容积是多少立方米?”对这个问题两名同学展开了如下讨论。请根据他们的思考过程解决问题。 ①小朱同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法(如右上图),将它变成一个长方体，所以它的容积范围就在( )m³ 和( )m³之间。”（4分） ②小锋同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体(如下图)。这样就能计算出它的容积啦。”请根据小锋的方法计算该泳池的容积。（6分） (2) 如果以均匀的流速(每小时140 m³) 往空的泳池内注水，下面能表示出泳池最深处水位的变化情况的是( )。（3分） （3）根据以上信息综合思考。第(2)小题图中的a 表示的数是( )。（4分） $浙江省杭州市西湖区人教版六年级下册数学 图形的认识与测量测试卷答案 1、 基础知识 （一）填空题。（每空1分，共32分） 1.单位换算。 千米=（ 2 ）千米（250 ）米 20360平方米=（ 2 ）公顷（ 360 ）平方米 立方米=（ 3400 ）立方分米 4500毫升=（ 4.5 ）立方分米=（ 4500 ）立方厘米 2.右图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分（第2题） 的面积是（ 2 ）cm2，空白部分的面积是（ 3 ）cm2。 3. 时针绕A点从12走到3，向（顺时针）方向走了（ 90 ）°走过的 时间占一整天的（ ），再逆时针旋转150°，时针走到（ “10” ）。 4.一个等腰三角形的两条邻边分别是厘米和厘米，这个三角形的周长是（1.75 ）厘米。 5.一个长方体集装箱，长12m，宽8m，高5m，这个集装箱最多装 （ 48 ）个棱长2m的正方体箱子。（第5题） 6. 将纸条按右图方式折一下，经测量∠ABC为30°，那么∠CBD=（ 75 ）°。 7.一张长方形纸的周长是28cm，它的长和宽的比是5：2，这个长方形的面积是（ 40 ）cm2，从这张长方形纸中剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ 25.12 ）cm2。 8.一根长2m的圆木，平均截成4段后，表面积增加了18.84cm2，圆木原来的体积是（ 628 ）cm3，选择其中一段削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 （ ∏ ）cm3。（填含有∏的式子） 9.把9个边长为1cm的正方体重叠起来堆成如图所示的立方体,这个立方体 的表面积是（ 32 ）cm2。（第8题） 10. 如右图是飞机上的一个零件，图中虚线画出的小圆，直径正好是大圆直径的一半，如果大圆直径是4cm，那么正方形孔的面积是（ 2 ）cm2。 11.以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为3dm，体积为94.2dm3的圆锥，这个直角三角形的面积是（ 15 ）dm2。 12.如右图，平行四边形草坪中间有宽1m的小路，草坪价格为10元/m2，铺完草坪约需（ 2090 ）元。 13.如下图，一个梯形广场，打算建24m2的景观区（阴影部分），已知梯形的上底是下底的，这个梯形广场的面积是（ 84 ）m2。 14.下面线段表示的是0度到360度的角，在线段上标出直角、平角的 相应位置，点A表示（ 锐 ）角，点B表示（ 钝 ）角。 15. 用等腰直角三角尺画出∠AOB=45°，并将三角尺沿OB方向 平移到如图所示的虚线处后，再绕点M逆时针旋转30°， 则三角尺的斜边与射线OA的夹角a的度数是 ( 30° )。 16. 用若干个棱长1dm的小正方体摆成一个立体图形，从上面、 前面和左面看到的形状如下图。这个立体图形的表面积最小是 ( 58 )dm2，最大是 ( 82 )dm2；体积最小是 ( 16 ）dm3，最大是 ( 26 )dm3。（考虑棱接触） 解析：表面积最小的情况，表面积是从3个面看到的图形的面积和的2倍，即（）9+10+10）×2=58平方分米。 表面积最大的情况，有一些面因遮挡而重，合找出遮挡的面最多的情况。如： 此时表面积为58+4×6=82平方分米 体积最小的情况，如：只有16个小正方体，体积为16立方分米。 体积最大的情况，如用了26个正方体，体积为26立方分米。 （二）选择题。（每题2分，共20分） 1.如左图，第（ C ）幅画是左面正方体的展开图。 2.右图涂色部分是连接三角形顶点和边的中点组成， 涂色部分面积和其它图形不一样的是（ C ）。 3.下列说法中正确的是（ A.B ）。 A.在三角形中一定有一个角大于或等于60°B.锐角三角形的任意两个内角和大于90° C.平行四边形、等腰梯形都只有一条对称轴 D.15:30钟面上时针和分针的较小夹角是直角。 4.一个等腰三角形，其中两条边的长度比是1:2，较短边的长为20cm，这个等腰三角形的周长是 ( B )cm。 A. 80 B. 100 C. 100或80 D. 无法确定 5.一个长方体的长是 acm，宽是 bcm，高是 ccm。如果它的长增加 5cm，那么它的体积比原来增加 ( C )cm3。 A. 5ab B. 5ac C. 5bc D. 5abc 6.一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的，圆柱高与圆锥高的比是（ C ）。 A.2:3 B.1:3 C.2:9 D.1:9 7.用 8 个完全相同的小正方体拼成一个大正方体，任意拿去一个小正方体后，它的表面积（ B ）。 A. 一定增加 B. 一定不变 C. 一定减少 D.不能确定 8.的展开图是下面的图（ A ）。 9.如右图，涂色部分的面积是 ( B )cm2。（∏取3.14）（单位：cm） A. 50.24 B. 18.24 C. 32 D. 16 解析：∏×（4+4）2-（4+4）×（4+4）÷2=18.24 10.乐乐准备用下面的长方形纸板做一个无盖笔筒的侧面，她可以选用 ( B ) 作底面。 A. ①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 二、基本计算 1.按要求计算。（单位：cm）（每题4分，共8分） （1）三角形面积为15cm²，求阴影部分面积 （2）求下列物体的体积。（圆柱直径：2cm） S=ah÷2=15 ah=30 r2 =30 ∏×30-15=8.55(cm)2 5×3×4=60（cm）3 ∏×（3÷2）2×5=15.7（cm）3 60-15.7=44.3（cm）3 2.画一画，算一算。（每题2分，共8分） （1） 在图中画出AC边上的高； （2） 画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形△ABC`； （3） 旋转过程中，AB边扫过的图形面积是（ 3.14 ）cm2； （4）把△ABC按1:2的比例绘制成三角形卡片，卡片面积是（ 0.5 ）cm2。 三、解决问题（共32分） 1 学科网（北京）股份有限公司 1.如右图，在一张比例尺为1:200的地图上有一块种满小麦的梯形土地，已知每平方米大约产小麦150kg，这块土地大约可产多少小麦？（5分） 6×200=1200厘米=12（米） （12×12÷2）×150=10800（千克） 2. 医生建议爸爸每天喝水1400毫升左右，爸爸的水杯是一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是6厘米，高6厘米，每次盛水大约是杯子高度的。爸爸每天大约需要喝几杯水？（5分） V=∏×（6÷2）2×6=54∏（cm）3 54∏×=45∏（cm）3 1400÷（45∏）≈10（杯） 3.如图，等底等高的圆柱与圆锥叠在一起，对半切开后，表面积增加了144cm2，已知圆柱的底面直径是6cm，求圆柱与圆锥的体积和。（5分） 144÷2÷6÷（1+）=8（厘米） 6÷2=3（厘米） （1+）×∏×32×8=301.44（cm）2 4.某市游泳健身中心的室内泳池长50m, 宽25m。 最浅处的水深1.2 m, 最深处的水深1.6m。 (1)“泳池的容积是多少立方米?”对这个问题两名同学展开了如下讨论。请根据他们的思考过程解决问题。 ①小朱同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法(如右上图),将它变成一个长方体，所以它的容积范围就在( 1500 )m³ 和( 2000 )m³之间。”（4分） ②小锋同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体(如下图)。这样就能计算出它的容积啦。”请根据小锋的方法计算该泳池的容积。（6分）50×25×（1.2+1.6）÷2=1750（m）3 (2) 如果以均匀的流速(每小时140 m³) 往空的泳池内注水，下面能表示出泳池最深处水位的变化情况的是( C )。（3分） （3）根据以上信息综合思考。第(2)小题图中的a 表示的数是( 12.5 )。（4分） 1750÷140=12.5（小时） 14题 $