浙江杭州市西湖区2025-2026学年六年级下学期数学小升初试卷

**基本信息** 人教版六年级下册数学小升初试卷，通过亚运会游客量估计、促销活动方程建模等真实情境，考查数的运算、几何直观、数据意识等核心素养，注重数学思维与现实应用结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|三角形三边关系、旋转角度、扇形统计图比较|结合钟表旋转（第4题）考查空间观念，用两校扇形图（第8题）培养推理意识| |填空题|6/18|正负数表示、长方形周长、正方体相对面|通过桌子椅子摆放规律（第14题）考查抽象能力，组合问题（第15题）发展创新意识| |解答题|5/52|行程问题图表分析、立体几何体积表面积、工程经济问题|“6.18”促销费用计算（第21题）体现模型意识，图形变换（第18题）强化几何直观，行程问题（第19题）培养数据观念|

人教版六年级下册数学小升初试卷 考生须知： 1.本试卷满分 100 分，考试时间 60 分钟。 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号。 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。 4.不能使用计算器，如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 1、 选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 1223 比 2124 少 ( )。 A.91 B.901 C.909 D.1001 2. 下列能组成三角形的线段的长（单位：厘米）是 ( )。 A.10,10,12 B.6,7,1 C.3,3,7 D.2,4,6 3. 下列数中，能化成有限小数的是 ( ) 。 A. B. C. D. 4.正常运行的钟表，分针从 “9” 第一次走到 “12”，分针就 ( ) 。 A. 沿顺时针方向旋转了 45° B. 沿逆时针方向旋转了 45° C. 沿顺时针方向旋转了 90° D. 沿逆时针方向旋转了 90° 5.一个仅装有球的不透明盒子里，共有 20 个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是 ( )。 A. 红球 0 个，白球 20 个 B. 红球 4 个，白球 16 个 C. 红球 10 个，白球 10 个 D.红球 16 个，白球 4 个 6.第 19 届亚运会于 2023 年 9 月 23 日至 2023 年 10 月 8 日在杭州举行，接待国内外游客约 ( ) 人次，杭州奥体中心体育场又称 “大莲花”，里面有 ( ) 个座位，以上括号里依次填的数可能是 ( )。 A.80800，20000000 B.8080，20000 C.20000000，80800 D.20000，8080 7.下图中，能说明 “6×3+4×3” 与 “(6+4)×3” 相等的是 ( )。 A. ①② B.②③ C.②④ D.③④ 8.根据两幅扇形统计图，说法正确的是 ( )。 图 1 图 2 甲 校 男 、女 生 占 比 统 计 图 乙校男、女生占比统计图 A. 甲校男生人数比乙校男生人数多 B. 甲校女生人数比乙校女生人数 C. 甲校女生人数比乙校男生人数多 D.甲校男生人数不一定比乙校男生人数多 9.已知数轴上的点 A，B 分别表示数a，b，0<a<1，1<b<2。若a×b=c，数c在数轴上用点 C 表示，则点 A、B、C 在数轴上的位置可能是 ( )。 10. 小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买 A 商品的单价为x 元，并列出关系式为0.8(5x-10)=32，则小明告诉小红的内容可能是 ( )。 A. 买五件 A 商品可先减 10 元，再打 8 折，最后只花 32 元 B.买五件 A 商品可先减 10 元，再打 2 折，最后只花 32 元 C.买五件 A 商品可先打 8 折，再减 10 元，最后只花 32 元 D.买五件 A 商品可先打 2 折，再减 10 元，最后只花 32 元 二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.计算： (1)+= (2)45×12.5×8= 12.小明向南走 200 米记作+200米，则向北走 40 米记作______米。 13.一个长方形的长增加 6 厘米，宽增加 5 厘米，则其周长增加______厘米。 14.按图示方式摆放桌子和椅子，则 10 张桌子可以坐______人。 15.学校为庆祝 “六一” 儿童节选送节目，要从 2 个合唱节目中选出 1 个，3 个舞蹈节目中选出 2 个，一共有______种选送方法。 16.正方体的 6 个面分别写着 A、B、C、D、E、F，根据图示判断，与 D 相对的面是______。 三、解答题（本大题有 5 个小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 9 分）解方程。 (1)x-4= (2)8(x-2)=2(x+1) (3)0.9:2=x:15 18. （本题满分 9 分） (1) 以直线l为对称轴，画出△ABC对应的A'B'C'，使它们成为轴对称图形。 (2) 画出△ABC绕点C顺时针旋转 90° 后的图形。 (3) 如果点 B 用数对表示为(1,1)，那么把△ABC向上平移 2 格后，点 B 对应的那个点的数对表示为( , )。 19. （本题满分 10 分） 小明从家骑自行车去 C 处，先走上坡路到达 A 处，再走平路到达 B 处，最后走下坡路到达 C 处。小明的行程情况(图1)和时间分配情况(图2)如下： (1) 平路每分钟比上坡每分钟多行几米？ (2) 小明骑自行车下坡用时多少分钟？ 20. （本题满分 10 分） 加工一个长 5cm，宽 3cm，高 4cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面正中间打一个直径为 2cm 的圆孔，一直贯穿到对面，做成一个零件。 (1) 这个零件的体积是多少立方厘米？（∏取3） (2) 为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米(π取3). 21.（本题满分 14 分） 在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要x 个包装箱.由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。(1)如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天? (2) 由 于 时 间 比 较 充 足，两 个 工 厂 都 想 独 自 承 担 全 部 任 务，分 别 给 出 了 如 下报 价： 甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折 乙工厂 5000个以内(含5000个)的单价为1.5元/个，超过5000个的部分， 单价为1元/个. ①若你是网店负责人，需要12000个包装箱时，从节省费用角度，你认为由 谁单独承包合适?请说明理由。 ② 当 x 为何值时，甲乙工厂的收费相同。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级下册数学小升初试卷答案 考生须知： 1.本试卷满分 100 分，考试时间 60 分钟。 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号。 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。 4.不能使用计算器，如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 1、 选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 1223 比 2124 少 ( B )。 A.91 B.901 C.909 D.1001 2. 下列能组成三角形的线段的长（单位：厘米）是 ( A )。 A.10,10,12 B.6,7,1 C.3,3,7 D.2,4,6 3. 下列数中，能化成有限小数的是 ( D ) 。 A. B. C. D. 4.正常运行的钟表，分针从 “9” 第一次走到 “12”，分针就 ( C ) 。 A. 沿顺时针方向旋转了 45° B. 沿逆时针方向旋转了 45° C. 沿顺时针方向旋转了 90° D. 沿逆时针方向旋转了 90° 5.一个仅装有球的不透明盒子里，共有 20 个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是 ( D )。 A. 红球 0 个，白球 20 个 B. 红球 4 个，白球 16 个 C. 红球 10 个，白球 10 个 D.红球 16 个，白球 4 个 6.第 19 届亚运会于 2023 年 9 月 23 日至 2023 年 10 月 8 日在杭州举行，接待国内外游客约 ( ) 人次，杭州奥体中心体育场又称 “大莲花”，里面有 ( ) 个座位，以上括号里依次填的数可能是 ( C )。 A.80800，20000000 B.8080，20000 C.20000000，80800 D.20000，8080 7.下图中，能说明 “6×3+4×3” 与 “(6+4)×3” 相等的是 ( B )。 A. ①② B.②③ C.②④ D.③④ 8.根据两幅扇形统计图，说法正确的是 ( D )。 图 1 图 2 甲 校 男 、女 生 占 比 统 计 图 乙校男、女生占比统计图 A. 甲校男生人数比乙校男生人数多 B. 甲校女生人数比乙校女生人数 C. 甲校女生人数比乙校男生人数多 D.甲校男生人数不一定比乙校男生人数多 9.已知数轴上的点 A，B 分别表示数a，b，0<a<1，1<b<2。若a×b=c，数c在数轴上用点 C 表示，则点 A、B、C 在数轴上的位置可能是 ( B )。 10. 小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买 A 商品的单价为x 元，并列出关系式为0.8(5x-10)=32，则小明告诉小红的内容可能是 ( A )。 A. 买五件 A 商品可先减 10 元，再打 8 折，最后只花 32 元 B.买五件 A 商品可先减 10 元，再打 2 折，最后只花 32 元 C.买五件 A 商品可先打 8 折，再减 10 元，最后只花 32 元 D.买五件 A 商品可先打 2 折，再减 10 元，最后只花 32 元 二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.计算： (1)+= 1 (2)45×12.5×8= 4500 12.小明向南走 200 米记作+200米，则向北走 40 米记作__-40____米。 13.一个长方形的长增加 6 厘米，宽增加 5 厘米，则其周长增加__22____厘米。 14.按图示方式摆放桌子和椅子，则 10 张桌子可以坐__42_人。4×10+2=42 15.学校为庆祝 “六一” 儿童节选送节目，要从 2 个合唱节目中选出 1 个，3 个舞蹈节目中选出 2 个，一共有___6___种选送方法。 16.正方体的 6 个面分别写着 A、B、C、D、E、F，根据图示判断，与 D 相对的面是___B___。 三、解答题（本大题有 5 个小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 9 分）解方程。 (1)x-4= (2)8(x-2)=2(x+1) (3)0.9:2=x:15 X=11 x=3 x=6.75 18. （本题满分 9 分） (1) 以直线l为对称轴，画出△ABC对应的A'B'C'，使它们成为轴对称图形。 (2) 画出△ABC绕点C顺时针旋转 90° 后的图形。 (3) 如果点 B 用数对表示为(1,1)，那么把△ABC向上平移 2 格后，点 B 对应的那个点的数对表示为( 1 , 3 )。 19. （本题满分 10 分） 小明从家骑自行车去 C 处，先走上坡路到达 A 处，再走平路到达 B 处，最后走下坡路到达 C 处。小明的行程情况(图1)和时间分配情况(图2)如下： (1) 平路每分钟比上坡每分钟多行几米？ V平=（1650-1200）÷（15-12）=150（米） V上=1200÷12=100（米） V差=150-100=50（米） (2) 小明骑自行车下坡用时多少分钟？ 12÷60%×25%=5（分） 20. （本题满分 10 分） 加工一个长 5cm，宽 3cm，高 4cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面正中间打一个直径为 2cm 的圆孔，一直贯穿到对面，做成一个零件。 (1) 这个零件的体积是多少立方厘米？（∏取3） ∏×（2÷2）2×5=15（立方厘米） 4×3×5-15=45（立方厘米） (2) 为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米(π取3). （4×3+3×5+4×5）×2-2∏×（2÷2）2+2∏×5=118（平方厘米） 21.（本题满分 14 分） 在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要x 个包装箱.由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。(1)如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天? 1÷（+）=6（天） (2) 由 于 时 间 比 较 充 足，两 个 工 厂 都 想 独 自 承 担 全 部 任 务，分 别 给 出 了 如 下报 价： 甲工厂 单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折 乙工厂 5000个以内(含5000个)的单价为1.5元/个，超过5000个的部分， 单价为1元/个. ①若你是网店负责人，需要12000个包装箱时，从节省费用角度，你认为由 谁单独承包合适?请说明理由。 甲工厂费用：12000＞10000，打八折 12000×1.5×0.8==14400（元}) 乙工厂费用：分段计价，前 5000 个单价 1.5 元，超出部分(12000-5000=7000)个单价 1 元。5000×1.5 + 7000×1=7500+7000=1450（元} 14400<14500，所以选甲工厂单独承包更合适。 ② 当 x 为何值时，甲乙工厂的收费相同。 分情况讨论： 情况 1：0<x≦5000 甲费用：1.5x；乙费用：1.5x，此时两厂收费始终相同。 情况 2：5000<x<10000 甲费用：1.5x；乙费用：5000×1.5 + (x-5000)×1 = x+2500 列方程：1.5x = x+2500 x=5000 5000<x<10000矛盾，此区间无解。 情况 3：x≧10000 甲费用：1.5x×0.8=1.2x 乙费用：5000×1.5+(x-5000)×1=x+2500 列方程：1.2x=x+2500=2500 x=12500 综上：当：0<x≦5000或x=12500时，甲乙工厂收费相同。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $