2.2有理数的加减运算（第三课时 有理数的减法）（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法，通过北京温差实际问题导入，旧知回顾有理数加法法则及运算，借助逆运算和数刻度法探究，将减法转化为加法，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合真实情境（如“玉兔号”温差、珠峰与吐鲁番盆地海拔差）和数形结合（数轴应用），培养学生数学眼光（抽象能力、几何直观）与数学思维（运算能力、推理意识）。通过归纳法则、分层练习，帮助学生掌握转化思想，教师可提升教学针对性与效率。

北师大版数学7年级上册 2.2.3有理数的减法 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、理解有理数减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想。 2、能熟练进行有理数的减法运算。 3、理解并掌握有理数的减法法则。 探究点一： 认识立体图形 旧知回顾 (1)4+12= (2)（-2）+（-7）= (3)（-9）+3= (4) 12+（-6）= (5)（-5）+5= (6) 11+0= (7) 0+（-3）= 16 -9 -6 6 0 11 -3 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 一个数与0相加，仍得这个数 探究点一： 认识立体图形 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少? 你是怎么算的? 5 - (-7)= ? 新知探究 探究点一： 认识立体图形 减法是加法的逆运算 因为 12+(-7)=5 所以 5- (-7)=12 因此，这一天北京的温差为12℃。 在温度计上，从5℃往下到-7℃，一共有12个刻度，所以这一天北京的温差为12℃。 逆运算法 数刻度法 5- (-7)=12 5+7=12 探究点一： 认识立体图形 比较活动一中的两个式子，你有什么发现？ 问题1 有理数减法法则 探究点 5-(-7)=12 5+7=12 相反数 相同结果 5 - (-7)=5 + 7 减号变加号 减数变为其相反数 探究点一： 认识立体图形 计算下列各式，你是怎么算的？ 问题2 ① 15-6=______ 15+(-6)=______ ② 3-19=______ 3+(-19)=______ ③ (-12)-0=______ (-12)+0=______ ④ (-8)-(-3)=______ (-8)+3=______ 9 9 -16 -16 -12 -12 -5 -5 探究点一： 认识立体图形 再换一些数试试，你能得出什么结论？ 问题3 在有理数减法中，将减减数改为加减数的相反数，结果不变。 探究点一： 认识立体图形 有理数减法法则： 减一个数，等于加这个数的相反数。 用字母表示为：a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变为其相反数 探究点一： 认识立体图形 补充：1.任何数减零仍得原数. 用字母表示为：a－0＝a； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. 用字母表示为：0－b＝－b. 探究点一： 认识立体图形 例 计算： 9 - ( - 5 )； (2) ( -3 ) -1； (3) 0 - 8； (4) ( - 5 ) - 0 。 解：(1) 9 - ( - 5 ) = 9 + 5 = 14； (2) ( - 3 ) -1 = ( - 3 ) + ( - 1 ) = - 4； (3) 0 - 8 = 0 + ( - 8 ) = - 8； (4) ( - 5 ) - 0 = - 5。 任何数减零仍得原数 零减一个数等于这个数的相反数 探究点一： 认识立体图形 想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？ 问题4 一个数减一个正数，结果会减小； 如果减一个负数，结果会增大。 探究点一： 认识立体图形 例 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8 848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔高度大约是 -154.31 m。 (1) 两处海拔高度相差多少米？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8848.86米 154.31米 高度看作0 解：8848.86-（-154.31） =8848.86+154.31 =9003.17（米） 答：两处高度相差9003.17米. 探究点一： 认识立体图形 (2) 每层楼平均高度为3 m，两处的海拔差约有多少层楼高? 解：(2) 9 003.17÷3≈3 001 ( 层 ) 因此，两处的海拔差约有 3 001层楼高。 探究点一： 认识立体图形 1. 下列各式中正确的是( ) D A. B. C. D. 2. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆 器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球 表面的最低温度是、最高温度是 ，则它能够耐 受的温差是( ) D A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 3. 下列说法正确的是(　 　) A．两数的差一定比被减数小 B．两数的和一定大于其中一个加数 C．减去一个数等于加上这个数的相反数 D．一个正数减去一个负数的差必小于零 C 探究点一： 认识立体图形 4. 如果，则 的值的对应 点落在如图数轴上的范围是( ) C A. ① B. ② C. ③ D. 以上都不对 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 5. 设是最小的正整数，是最大的负整数， 是绝对值最小 的数，则 的值为( ) C A. 1 B. C. 0 D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 6. 下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度(单位：℃)，则下列说法正确的是(　　) A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃ C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃ C 探究点一： 认识立体图形 7. 计算： （1） ； 【解】 . （2） ； . （3） ； . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 （4） ； . （5） ； （6） . . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 8. 有理数, 在数轴上的位置如图所示，则下面的式子中正 确的是( ) B ；；； . A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【点拨】观察数轴可知，， ，所以 ， .故①④正确. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 9. 已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a-b的值． 解：因为|a|=3，|b|=4，所以a=±3，b=±4. 因为a＜b，所以a=±3，b=4. 综上，a-b的值为-1或-7. 当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1； 当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7； 探究点一： 认识立体图形 有理数的减法 减一个数，等于加上这个数的相反数。 1.先把减号变为加号; 2.再把减数变为它的相反教； 3.最后按照有理数加法法则进行计算。 法则 运算步骤 课堂小结 $