2.2有理数的加减运算（第五课时 有理数加减混合运算中的简便运算）（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算的简便运算，通过工厂每日生产量对比的情景导入，结合旧知回顾（运算律、统一加法算式）搭建学习支架，衔接新知探究（例题解析、归纳简便技巧），帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过易错点分析（如带分数拆分符号错误）强化运算能力，体现数学思维，课堂练习（股票涨跌、时差计算）用数学语言解决实际问题。采用“情景-探究-检测-小结”模式，学生提升运算与应用能力，教师可高效开展教学。

北师大版数学7年级上册 2.2.5有理数加减混合运算中的 简便运算 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、会运用有理数的加、减运算法则及运算律进行有理数加减混合运算。 2、培养动态观察、对比、分析生活问题的能力；能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决问题。 3、感受有理数加减混合运算与生活的密切联系，体会数学源于生活、用于生活，激发对数学的兴趣和积极性。 探究点一： 认识立体图形 旧知回顾 1. 能熟练将有理数的加减混合运算统一为加法运算，并正确将加法算式写成省略括号与前面加号的代数和形式； 2. 会灵活运用有理数加法交换律、结合律对混合运算进行简便计算； 3. 牢记运算规则：运用加法交换律交换加数位置时，必须连同加数前面的符号一同交换，保证运算的准确性. 探究点一： 认识立体图形 情景导入 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 探究点一： 认识立体图形 情景导入 解:（1）+7-（﹣10）=17(辆) （2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696(辆) 700-696=4(辆) 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆. 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆． 探究点一： 认识立体图形 新知探究 计算：(1)4 例题 解：原式= 4 = 4 = 原式= = = 探究点一： 认识立体图形 新知探究 运用加法的运算律的技巧： （1）互为相反数的两数相结合; （2）和为整数的两数相结合; （3）同分母分数相结合; （4）正数与负数分别结合. 归纳总结 探究点一： 认识立体图形 探究点一：课堂5分钟检测 比一比，看谁算得又快又准确，并分享自己的计算技巧和体会： (1) (－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； (2) 12－(－18)－(－7)－15； (3) 4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)； 探究点一： 认识立体图形 (6) (－70)－28－(－19)＋24－(－12)； (7) －3.3＋5.4－2.8－(－7.5)； (8) (＋0.7)＋(－0.9)＋(－1.8)＋1.3＋(－0.2)； (9) 1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17； 探究点一：课堂5分钟检测 探究点一： 认识立体图形 (1) (－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； (2) 12－(－18)－(－7)－15； (3) 4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)； 解：(1) 原式＝－7－5－4＋10＝－6； (2) 原式＝12＋18＋7－15 ＝12＋(18－15＋7) ＝22； (3) 原式＝4.7＋8.9－7.5－6 ＝4.7＋(8.9－7.5)－6 ＝0.1； 探究点一：课堂5分钟检测 探究点一： 认识立体图形 探究点一：课堂5分钟检测 探究点一： 认识立体图形 (6) (－70)－28－(－19)＋24－(－12)； (7) －3.3＋5.4－2.8－(－7.5)； (8) (＋0.7)＋(－0.9)＋(－1.8)＋1.3＋(－0.2)； (6) 原式＝－70－28＋19＋24＋12 ＝－43； (7) 原式＝－3.3＋5.4－2.8＋7.5＝6.8； (8) 原式＝0.7－0.9－1.8＋1.3－0.2 ＝0.7＋1.3－1.8－0.2－0.9 ＝－0.9； 探究点一：课堂5分钟检测 探究点一： 认识立体图形 (9) 1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17； (9) 原式＝1－11－3＋13＋5－15－7＋17＋9 ＝9； . 探究点一：课堂5分钟检测 探究点一： 认识立体图形 【总结】简便运算的常用策略： 1.可以把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的先把相反数相加； 3.能凑整的先凑整； 4.有分母相同的，先把同分母的数相加. 探究点一：课堂5分钟检测 探究点一： 认识立体图形 探究点一：课堂5分钟检测 例1 计算： 探究点一： 认识立体图形 探究点一：课堂5分钟检测 探究点一： 认识立体图形 探究点二：有理数加减混合运算中的易错点 问题1：关于第 (5) 题 运算过程正确且方法比较简便的是 ( ) 下面四种方法中， D 探究点一： 认识立体图形 问题2：小优在计算第 (4) 题时，写出以下计算过程： 请帮她指出错误在哪一步，改正并提出一条可行性建议. 第一步出现错误 探究点二：有理数加减混合运算中的易错点 探究点一： 认识立体图形 例2 小翼在计算第 (9) 题 1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17 时，不小心把八个运算符号中的一个写错了 (“＋”错写成“－”或“－”错写成 “＋”，结果算成了－17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了 ( ) A.6 B.8 C.4 D.2 A 探究点二：有理数加减混合运算中的易错点 探究点一： 认识立体图形 例3 你来算一算！千万别出错！ ＝1－5－6＝－10. 探究点二：有理数加减混合运算中的易错点 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 1. 小明和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小明和小红谁为胜者？ 【解】小明：原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝4.6－5.6＝-1 小红：原式＝－8＋2－(-6)＋(-7)＝-7 所以小红的结果小，为胜者. 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 2. 如图是计算流程图. (1)输入3，并按如图所示的程序运算，则输出⁠； (2)输入－1，并按如图所示的程序运算，求输出的结果. 【解】当输入－1时，运算过程为－1＋4－(－3)－5， 结果为1，1＜2；1＋4－(－3)－5＝3＞2，故输出的结果为3. 探究点一： 认识立体图形 3. 纽约、悉尼与北京的时差如表 （正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时 刻比北京时间晚的时数），若北京时间为10月9日23时，则 悉尼、纽约的时间分别是( ) 城市 悉尼 纽约 时差/时 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 A. 10月10日1时；10月9日10时 B. 10月10日1时；10月8日10时 C. 10月9日21时；10月9日10时 D. 10月9日21时；10月10日12时 √ 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 4. 小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌(元) ＋4 ＋5 －1 －3 －6 (1)周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ 【解】周三收盘时，小李所持股票每股为20+(＋4)+(+5)+(-1)＝28(元). (2)本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？ 【解】本周内股票最高价出现在星期二，为20＋(＋4)＋(＋5)＝29(元). 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 【解】本周末股票每股为20+(+4)+(+5)+(-1)+(-3)+(-6)＝19(元) 所以小李在本周末卖出全部股票，共收益 19×1000×(1-1.5‰-3‰)-20×1000×(1+1.5‰) ＝18914.5-20030 ＝-1115.5(元) 即小李亏本1115.5元. (3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周末卖出全部股票，他的收益如何？ 探究点一： 认识立体图形 有理数加减混合简便运算 同号结合 → 减法统一成加法 互为相反数结合 → 和为零 同分母或易通分者结合 → 减少运算 同形结合 → 整数、小数、分数分别 相结合相加 凑整结合 → 降低计算难度 课堂小结 $