2.2有理数的加减运算课件2026-2027学年数学北师大版七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减运算，系统讲解混合运算步骤（减法转加法、按顺序计算）及运算律应用。通过小学加减运算回顾衔接新知，结合“抽卡片算结果”游戏情境导入，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以情境化设计（如香瓜销售利润计算、守门员跑动距离问题）培养数学眼光与模型意识，通过减法转加法的推理过程发展运算能力和推理意识。总结步骤清晰，实例丰富，助力学生提升应用能力，为教师提供生动高效的教学资源。

第二章　有理数 2 　有理数的加减运算 1.掌握有理数的加法交换律和结合律.（重点） 2.能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. （难点） 加法，不仅仅是数字的相加，更是梦想与努力的融合，每加一点，就离成功更近一步。 一、导入新课 情境导入 小学我们就学习过加法和减法，它们属于同级运算，在加减混合运算中，按照从左到右的顺序依次运算。 那么，在学习了有理数的加法和减法后，如何进行有理数的加减混合运算呢？ 二、新知探究 　　学习完有理数的加法和减法之后，小丽和小彬设计了如下规则的游戏： （1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字． （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 探究一：有理数的加减混合运算 5 二、新知探究 你能根据游戏规则列出算式吗？ -3 小丽抽到的4张卡片依次为： 7 0 5 4 -5 小彬抽到的4张卡片依次为： 小丽的算式为：（－3）＋7－0＋5 小彬的算式为： 6 二、新知探究 （－3）＋7－0＋5 解：原式=4-0+5 =4+5 =9 解：原式= =（-2）+4+5 =2+5 =7 因为9＞7，所以小丽获胜． 同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数的运算。 你能帮他们算一算获胜的是谁吗？ 所有减法运算转化成加法运算 按照从左到右依次运算 7 二、新知探究 有理数加减混合运算的步骤： （1）首先利用减法法则将减法统一转化为加法运算（注意：减号变加号，减数要变成相反数，被减数不变）； （2）按从左到右的顺序依次进行计算（也可以用交换律和结合律使计算简便）. 知识归纳 “转化”思想 8 （2）19 – 3 = （1）15 – 6 = +9 +16 15 + (-6) = 19 + (-3) = +9 +16 （3）12 – 0 = +12 12 + 0 = +12 （4）8 – (-3) = +11 8 + (+3)= +11 （5）10 – (-3) = +13 10 + (+3)= +13 问题：每组两个算式分别是什么运算？结果怎样？你发现了什么？ 思路三：计算下列各式： 减法运算可以转化为加法运算 （+15）–（+6）= （+15）+（-6） （+8）–（–3）= （+8）+（+3） 减号变加号 减数变为相反数 减数变为相反数 减号变加号 0 +5 -8 (-8) ＋(+5)＝ -2 -4 -6 -8 -8 2 8 +5 +5 ＋(+3)＝ 6 4 2 0 +3 -2 新课讲授 归 纳 总 结 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 1 2 3 知识点 2 有理数加法计算 (3)前4天出售的香瓜为120×4－15＋26＋16－7＝500(千克)， 前4天香瓜的收入为500×12＝6 000(元)． 后2天出售的香瓜为120×2＋10－8＝242(千克)， 后2天香瓜的收入为242×12×75%＝2 178(元)． 购买香瓜花费为760×6＝4 560(元)， 获利为6 000＋2 178－4 560＝3 618(元)， 故利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润3 618元． 变式 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，向后跑则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) （1）（-72）-（-37）-（-22）-（+17）； 解法指导： 先将各式化为省略加号和括号的和的形式． （2）（-16）-（-12）-（+24）-（-18）； （3）23-（-76）-36-（-105）； （4）（-32）-（-27）-（-72）+（-87）. 同号为+，异号为- =-72+37+22-17 =-72-17+37+22 =-30 =-16+12-24+18 =-16-24+12+18 =-10 =23+76-36+105 =168 =-32+27+72-87 =72-32+27-87 =-20         注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写 　　　　已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，那么下列结论正确的有　　　　(填序号).  跟踪训练3 ①a<b；②|a|>|b|；③b-a>0. ①②③ 　　在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： (1)a=0，b=6； 例4 解　AB=|b-a|=|6-0|=6. 题型二　数轴上两点之间的距离 (2)a=2，b=6； 解　AB=|b-a|=|6-2|=4. 好题快递 例1.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海 拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是－155米。两处高度相差多少米？ 解：8848－(－155) ＝8848＋155 ＝9003（米） ∴两处高度相差9003米 学以致用 例2 . 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100 （1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？ 习题2.8 知识技能 1.计算： 27-18+(-7)-32 +(-)-1+ 0.5+(-)-(-2.75)+ (-)+(-)-(-)- 问题解决 2.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化／万人 20 －3 －10 －3 2 9 3 $