6.2 统计图 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“收集、整理与描述数据”中的统计图知识，涵盖条形、折线、扇形统计图的特点及制作，复式条形和折线统计图的概念及应用。通过北京市生态环境视频情境导入，以空气质量优良天数实例讲解单式统计图，再结合班级活动、商店销售数据过渡到复式统计图，构建从单式到复式的学习支架。 其亮点在于以真实情境（如北京空气质量、轨道交通规划）培养数学眼光，通过“议一议”“做一做”及扇形圆心角计算等实例发展数学思维，用数据比较（如两班活动人数、商店销售趋势）强化数学语言。采用情境教学与实例分析，小结系统，助学生构建知识体系，教师使用便捷高效。

6.2 统计图 第6章 收集、整理与描述数据 22051 6.2 统计图 课时1 简单统计图 第6章 收集、整理与描述数据 22051 1.在具体情境中，掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种统计图的特点； 2.会制作扇形统计图，体会统计图在数据描述中的作用． 学习目标 22051 北京市生态环境局是如何体现这十多年间北京市的生态环境在不断改善？ 点击播放视频 思考：有什么整理数据的方法吗? 情境导入 22051 条形统计图、折线统计图 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 天数 172 186 198 226 227 240 276 288 286 北京市生态环境局发布的数据显示，北京市 2014 — 2022 年全年空气质量优良的天数如下表所示.请根据下表，分别制作一个条形统计图和一个折线统计图(纵轴每格表示100天). 新知讲解 22051 直观地看出北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的情况. 清楚地表示北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的变化趋势. 新知讲解 22051 议一议 (1) 从条形统计图看出，北京市 2014 — 2022 年全年空气质量优良的天数大于200 的有几年？请说明判断依据. 北京市 2014 — 2022 年全年空气质量优良的天数大于 200 的有 6 年. 因为 2017 — 2022 年的长条的高度均比 200 高. 条形统计图可以直观地表示事物的数量大小，便于比较. 新知讲解 22051 (2) 从折线统计图可以看出北京市 2014 — 2022 年全年空气质量优良的天数大于200的有几年吗？2014 — 2022 年全年空气质量优良的天数变化趋势如何？ 可以. 北京市 2014 — 2022 年全年空气质量优良的天数总体呈现上升的趋势. 折线统计图可以表示事物的数量和随时间或其他因素变化的情况或趋势. 新知讲解 22051 圆 →整体 问题2：怎样表示扇形统计图? 扇形统计图 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 天数 172 186 198 226 227 240 276 288 286 北京市2014—2022年全年空气质量优良的天数情况统计表 扇形→部分 扇形统计图 问题1：如果只需要表示北京市2022年全年空气质量优良的天数占全年365天的百分比，用什么统计图进行直观表示？ 各个扇形的大小表示各部分所占的百分比 新知讲解 22051 问题3：绘制北京市2014—2022年全年空气质量优良的天数的扇形统计图. 第一步，计算空气质量优良的天数占全年的百分比. 第二步， 计算各部分扇形的圆心角. 第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分名称及其相应的百分比. 360°×78.4%≈282° 1-78.4%=21.6% 360°-282°=78° ×100%≈78.4% 78° 北京市2022年空气质量优良天数占全年的78.4% 思考：制作扇形统计图的一般步骤是什么？ 新知讲解 22051 制作扇形统计图的一般步骤： 计算各部分数量占总数量的百分比 计算相应扇形圆心角度数 在同一个圆中，根据所得扇形圆心角的度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比 (扇形圆心角的度数=360°×相应部分数量占总数量的百分比) 归纳 22051 例1 2022年8月17日，北京市政府正式批复了《北京市轨道交通线网规划 (2020年—2035年)》，规划线网总规模约2683公里，包括区域快线(含市郊铁路)和城市轨道交通.其中区域快线总里程约1058公里，城市轨道交通总里程约1625公里.请根据上述信息，绘制扇形统计图. ×100% ≈ 39.4%. 解：第一步，计算区域快线总里程占规划线网总规模的百分比. 第二步，计算各部分扇形的圆心角. 360°×39.4%≈141.8° 360°－141.8°=218.2° 第三步，在同一个圆中，根据计算出的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分名称及其相应的百分比. 区域 快线39.4% 城市 轨道 交通60.6% 例题讲解 22051 例2 为了解某城市居民日常出行使用交通工具的情况，某研究机构用简单随机抽样方式进行调查，样本容量为602，调查结果统计如下： 请根据以上调查结果，制作扇形统计图，并在图中标出各出行方式的人数占总调查人数的百分比. 解：第一步，计算出该样本中各出行方式的人数占总调查人数的百分比. 出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车 占总人数的 百分比 出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车 人数 248 275 70 9 例题讲解 22051 第二步， 计算各部分扇形的圆心角. 360°×41.2% ≈ 148.3°， 360°×45.7% ≈ 164.5°， 360°×11.6% ≈ 41.8°， 360°×1.5% = 5.4°. 第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比. 例题讲解 22051 绘制扇形统计图的步骤： 1. 计算各部分占总体的百分比； 2. 计算圆心角度数； 3. 画出各个扇形并标上名称和百分比. 简单统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 直观地表示考察的对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比. 表示事物的数量大小和随时间或其他因素而变化的情况或趋势. 直观地表示事物的数量大小并进行比较. 课堂小结 22051 1.如图是某校七年级学生到校方式的情况的条形统计图， 下列说法正确的是(　 　) A．步行人数最少，只有90人 B．步行人数占总人数的60% C．坐公共汽车的人数占总人数的50% D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C 随堂小练 基础 22051 2. 如图是某手机店今年 1～5 月份音乐手机的销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是 (　 　) A．1 月至 2 月 B．2 月至 3 月 C．3 月至 4 月 D．4 月至 5 月 C 随堂小练 基础 22051 3. 如图为国家对 340 个城市的空气质量检测情况，由图可知，达到______级标准的城市最多，未达到三级标准的城市约有________个． 114 二 31.9％达到三级标准 33.6％未达到三级标准 34.5％达到二级标准 随堂小练 基础 22051 4. 地球的表面积约为 5.11 亿平方千米，其中陆地面积约为1.49 亿平方千米，海洋面积约为3.62 亿平方千米，请根据上述信息，绘制扇形统计图. 360°×29.2% ≈ 105.12° 解: × 100% ≈ 29.2% 1－29.2% = 70.8% 360°－105.12°=254.88° 陆地面积29.2% 海洋面积 70.8% 随堂小练 提升 22051 系列1 A B 29.2 70.8 6.2 统计图 课时2 复式统计图 第6章 收集、整理与描述数据 22051 1.理解复式统计图的概念并会从中获取有用的信息； 2.掌握各种统计图的特点，并能根据问题背景选择合适的统计图. 学习目标 22051 活动项目 人数 下面是某校两个班的同学在一次体育课的活动项目统计图： 活动项目 人数 哪个班打排球的人数较多？什么活动项目人数一样多？ 乙班，跳远 思考：有什么方法能让我们在条形统计图中迅速作出判断？ 新课导入 22051 活动项目 下图是某校两个班的同学在一次体育课的活动项目统计图： 人数 复式条形统计图 有时为了比较同性质的多组数据，需要把多组数据在一个图中表示出来，这需要用到复式统计图. 图例 新知讲解 22051 甲班 打乒乓球 打篮球 打排球 踢足球 玩双杠 跳远 7 10 7 11 6 6 乙班 打乒乓球 打篮球 打排球 踢足球 玩双杠 跳远 8 9 12 7 5 6 情境 甲、乙两家商店去年各月销售电视机的数量(单位:台)如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲商店 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 问题1：为了便于比较这两家商店一年销售变化趋势，应该选择什么统计图？并制作出相应的统计图. 月份 销售量/台 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 复式折线统计图 新知讲解 22051 甲商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 甲商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 甲商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 问题2：甲、乙两家商店这一年销售量的共同趋势是什么？ 销售高峰都在1月，12月也是小高峰，两家商店具有共同的销售旺季和淡季. 月份 销售量/台 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 问题3：你还能从图中得到哪些信息？ 第一季度甲商店销售量低于乙商店，从四月份开始，甲不再低于乙. 新知讲解 22051 甲商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 甲商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 甲商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 把多组统计数据表示在条形（或折线）统计图上，就得到复式条形（或折线）统计图. 复式统计图可以直观地比较多组数据在同一方面的不同情况. 注意：①复式条形统计图中表示同性质的几个条形之间是紧密相连的，不能有空隙. ②在制作复式统计图时，一般要在图表的右上方或标题下方标注图例. 复式统计图 归纳 22051 做一做：将两家商店一年的销售情况用复式条形统计图呈现. 月份 销售量/台 25 2015 10 5 0 1 6 2 8 3 9 4 10 5 11 7 12 新知讲解 22051 甲商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 甲商店 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 甲商店 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 前面已经学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图、复式条形统计图及复式折线统计图，它们各有什么优点呢？ 北京市2022年空气质量优良天数占全年的78.4% 数量情况 变化趋势 百分比 作比较 议一议 新知讲解 22051 统计图 优点 选用条件 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 复式统计图 能清楚地表示出事物的数量大小 能清楚地反映事物的变化趋势 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 能清楚地对多组同性质的数据作出比较 要表示多个对象的数量大小时，选用复式条形统计图;要表示多组数据的变化趋势时，选用复式折线统计图 要反映各部分在总体中所占的百分比时 要反映事物的变化趋势时 要直观地表示出事物的数量大小时 各种统计图的优点及选用条件 归纳 22051 能清楚地对多组同性质的数据作出比较 复 式 统 计 图 复式折线统计图 复式条形统计图 统计图的选取 课堂小结 22051 1.某校七年级三个班的男生人数与女生人数的比为5：3，各班的男、女学生人数统计图如图所示，则2班的学生人数是 __________. 46 随堂小练 基础 22051 2. 下图是某校七年级4个班级图书角的文学类图书和科普类图书的数量统计图，从图中能获得哪些信息？ 班级 图书册数 答：每个班的科普类图书要比文学类图书多，(3)班两种图书相差最多，(2)班两种图书相差最少. 随堂小练 基础 22051 3.某学校毕业班课外兴趣小组男、女生人数情况统计图. (1)参加哪个小组的男生人数最多? (2)参加数学兴趣小组的女生人数比男生少百分之几? (3)参加文艺兴趣小组的总人数占学校毕业班总人数的,这个学校毕业班有学生多少人. 解:(1)科技小组的男生的人数最多. (2)(20一15)÷20=5÷20=25%. (3)(25+35)÷=60×8=480(人). 随堂小练 提升 22051 Lavf57.23.100 $