精品解析：山东省济宁市嘉祥县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

山东省济宁市嘉祥县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、第一站：研学准备——初探博物馆。（共22分） 1. 认真阅读材料，回答问题。 济宁市博物馆（北湖馆区）位于济宁市太白湖新区文化中心，由世界著名建筑设计大师马里奥·博塔主持设计，总建筑面积27237.73平方米，结构形式为框架架构，层数为地上4层，建筑高度29.3米。截至2022年末，济宁市博物馆藏品有161111件（套），珍贵文物有501件（套）。 济宁市博物馆（北湖馆区）总建筑面积27237.73平方米，这个数读作（ ），精确到十分位约是（ ）。截至2022年末，藏品有161111件（套），161111省略万位后面的尾数约是（ ）万。博物馆地上4层，4是（ ）数（填“质”或“合”），它的因数有（ ），其中（ ）是它的质因数。 【答案】 ①. 二万七千二百三十七点七三 ②. 27237.7 ③. 16 ④. 合 ⑤. 1、2、4 ⑥. 2 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。运用“四舍五入”法精确到十分位，看百分位上的数，大于等于5向十分位进1，小于5直接舍去；省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。如果一个整数的因数是质数，则称它为这个数的质因数。据此解答。 【详解】27237.73读作：二万七千二百三十七点七三 27237.73≈27237.7 161111≈16万 4＝1×4＝2×2 所以4的因数有：1、2、4，其中2是质数，所以2是4的质因数。 综上可得：济宁市博物馆（北湖馆区）总建筑面积27237.73平方米，这个数读作二万七千二百三十七点七三，精确到十分位约是27237.7。截至2022年末，藏品有161111件（套），161111省略万位后面的尾数约是16万。博物馆地上4层，4是合数（填“质”或“合”），它的因数有1、2、4，其中2是它的质因数。 2. 为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是（ ）人。 【答案】 49 【解析】 【分析】把六（1）班的报名人数看作单位“1”，六（2）班报名人数是六（1）班的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是49人。 3. 为了有更好的学习体验，老师准备了一些关于介绍博物馆的卡片，让同学们轮流看。乐乐已经看了卡片总数的，还剩28张卡片没有看。老师一共准备了（ ）张卡片，乐乐已经看了（ ）张。 【答案】 ①. 126 ②. 98 【解析】 【分析】把卡片总数看作单位“1”，已知看了总数的，那么没看的占总数的（1－） ，又已知没看的数量是28张，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，先求出总数，再求已看的数量。 【详解】1－＝ 28÷＝28×＝126（张） 126×＝98（张） 老师一共准备了126张卡片，乐乐已经看了98张。 4. 乐乐在制作研学行程表时，将出发时间8：30在钟表模型上画出，分针与时针的夹角是（ ）度。 【答案】75 【解析】 【分析】分针走一圈是60分钟，时针走一圈是12小时，用360分别除以60和12求出分针1分钟走的度数和时针1小时走的度数，钟表上每个大格分针走完需要5分钟，时针走完需要1小时，也就是60分钟，1个大格的度数是360÷12＝30度，8：30分针指向6，时针指向8与9的中间，也就是30度的一半，用2个大格的度数加上30度的一半就是分针与时针的夹角的度数。 【详解】360÷12＝30（度） 30÷2＝15（度） （8－6）×30＋15 ＝2×30＋15 ＝60＋15 ＝75（度） 所以分针与时针的夹角是75度。 5. 为让研学活动更有趣，老师准备用24米绿彩带和36米粉彩带制作研学通关卡挂绳。若要把彩带剪成相同长度的小段且不浪费，每段彩带最长是（ ）米。 【答案】 12 【解析】 【分析】本题要求将24米和36米的彩带剪成相同长度的小段且无剩余，求每段最长长度。这实际是求24和36的最大公因数。可用短除法计算。 【详解】 （米） 为让研学活动更有趣，老师准备用24米绿彩带和36米粉彩带制作研学通关卡挂绳。若要把彩带剪成相同长度的小段且不浪费，每段彩带最长是12米。 6. 研学费用原价210元/人，团购可享八折优惠，购买团体票每人需（ ）元。 【答案】168 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】210×80% ＝210×0.8 ＝168（元） 购买团体票每人需168元。 7. 乐乐把200元的压岁钱存入银行作为小学毕业研学资金，存的时候年利率是2.05%，存期2年，计算到期可以得到的本金和利息一共多少钱？正确的列式应该是（ ）。 【答案】 200＋200×2.05%×2 【解析】 【分析】由题意可知要求本息和，根据本息和 ＝ 本金 ＋ 本金 × 年利率 × 存期，代入数据计算即可。 【详解】200 ＋ 200 × 2.05% × 2 ＝200 ＋ 200 × 2.05% × 2 ＝200＋8.2 ＝208.2（元） 正确的列式应该是200 ＋ 200 × 2.05% × 2。 8. 乐乐在帮老师制定研学计划时，在一幅比例尺是1∶1500000的地图上，测得学校到博物馆的距离是4cm，学校到博物馆的实际距离是（ ）千米，大巴车1.5小时到达，路程与时间的比是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 40∶1 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得路程，把单位转化为千米，再根据题意列比并化简。 【详解】（厘米）＝60（千米） 乐乐在帮老师制定研学计划时，在一幅比例尺是1∶1500000的地图上，测得学校到博物馆的距离是4厘米，学校到博物馆的实际距离是60千米，大巴车1.5小时到达，路程与时间的比是40∶1。 9. 到达博物馆停车场，善于观察的乐乐看到停车场的电子屏幕显示，目前停车场内有小轿车和两轮摩托车共45辆，车轮共164个，现在停车场内有小轿车（ ）辆。 【答案】 37 【解析】 【分析】假设所有车辆均为两轮摩托车，计算总车轮数与实际车轮数的差值，再根据每辆小轿车比摩托车多2个车轮的特点，用总车轮差除以每辆小轿车比摩托车轮差，求出小轿车的数量。 【详解】 （辆） 到达博物馆停车场，善于观察的乐乐看到停车场的电子屏幕显示，目前停车场内有小轿车和两轮摩托车共45辆，车轮共164个，现在停车场内有小轿车37辆。 10. 这次研学旅行活动，六年级共有320名同学参加，至少有（ ）人在同一个月过生日。 【答案】27 【解析】 【分析】将320名同学看作物品，12个月看作抽屉，计算每个抽屉至少有多少物品；用320÷12列式求出商和余数，商表示每个月份先分配的人数，余下的人数再分配到8个不同的月份中，所以商再加上1即为所求。 【详解】320÷12＝26（人）……8（人） 26＋1＝27（人） 所以至少有27人在同一个月过生日。 11. 参观前，带队老师进行分组参观，每组16人可分20组；若每组8人，能分（ ）组，总人数一定，每组人数和组数成（ ）比例。每个研学小组男生10人，女生6人，女生人数是男生的（ ）%，女生人数比男生少（ ）%。 【答案】 ①. 40 ②. 反 ③. 60 ④. 40 【解析】 【分析】第一空：总人数不变，先计算总人数，再用总人数除以8即可得组数。 第二空：根据反比例的定义，两个变量乘积一定时，这两个量成反比例。 第三空：根据求一个数是另一个数的百分之几，用女生人数除以男生人数再乘100%。 第四空：根据求一个数比另一个数少百分之几，用差除以另一个数，用差值除以男生人数再乘100%。 【详解】（组） 每组人数×组数＝总人数（一定） 参观前，带队老师进行分组参观，每组16人可分20组；若每组8人，能分40组，总人数一定，每组人数和组数成反比例。每个研学小组男生10人，女生6人，女生人数是男生的60%，女生人数比男生少40%。 12. 在参观博物馆的过程中，乐乐为了补充体内缺失的水分适量饮水。乐乐喝了下图这瓶水的一部分。经过简单的测量，得到如下相关数据，这个瓶子的容积是（ ）mL。（瓶子厚度忽略不计） 【答案】565.2 【解析】 【分析】瓶子的容积等于底面直径为6cm、高为5cm的圆柱的体积加上底面直径为6cm、高为15cm的圆柱的体积；根据圆柱的体积＝，代入数据计算即可求出瓶子能装多少的水，最后再把单位化成mL即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14××5＋3.14××15 ＝3.14×9×5＋3.14×9×15 ＝28.26×5＋28.26×15 ＝28.26×（5＋15） ＝28.26×20 ＝565.2（） 565.2＝565.2mL 所以这个瓶子的容积是565.2mL。 二、第二站：研学进行时。（15分） （一）思辨与选择。（选择正确的答案。共5分） 13. 在博物馆大门口的电子屏上显示的这一天温度是﹣2℃到6℃，这天的温差是（ ）℃。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，﹣2℃与0℃相差2℃，6℃与0℃相差6℃，﹣2℃与6℃相差（2℃＋6℃），据此解答。 【详解】2℃＋6℃＝8℃ 所以，这天的温差是8℃。 故答案为：C 14. 在运河文化展厅里有一个三角形的文物装饰图案，其中一个角是60°，另外两个角的度数比是1∶2，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先根据三角形的内角和求出其它两个角的度数之和，其中一个内角占两角内角之和的，另外一个内角占两角内角之和的，用分数乘法分别求出这两个内角，在三角形中，如果最大内角大于90°，那么这个三角形是钝角三角形，如果最大内角等于90°，那么这个三角形是直角三角形，如果最大内角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°。 180°－60°＝120° 120°× ＝120°× ＝40° 120°× ＝120°× ＝80° 因为80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 15. 在千秋展厅，有唐三彩相关展品。唐三彩烧制技艺和广彩瓷烧制技艺都是国家级非物质文化遗产。广彩瓷的烧制温度大约是800摄氏度， ，唐三彩的烧制温度大约是多少摄氏度？解决这个问题列式为800÷（1－），那么横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 是唐三彩烧制温度的 B. 比唐三彩的烧制温度高 C. 比唐三彩的烧制温度低 D. 唐三彩的烧制温度是广彩瓷烧制温度的 【答案】C 【解析】 【分析】（1）把唐三彩的烧制温度看作单位“1”，广彩瓷的烧制温度是唐三彩烧制温度的，唐三彩的烧制温度＝广彩瓷的烧制温度÷； （2）把唐三彩的烧制温度看作单位“1”，广彩瓷的烧制温度比唐三彩的烧制温度高，唐三彩的烧制温度＝广彩瓷的烧制温度÷（1＋）； （3）把唐三彩的烧制温度看作单位“1”，广彩瓷的烧制温度比唐三彩的烧制温度低，唐三彩的烧制温度＝广彩瓷的烧制温度÷（1－）； （4）把广彩瓷的烧制温度看作单位“1”，唐三彩的烧制温度是广彩瓷烧制温度的，唐三彩的烧制温度＝广彩瓷的烧制温度×，据此解答。 【详解】A．800÷ ＝800×5 ＝4000（摄氏度） 所以，唐三彩的烧制温度大约是4000摄氏度。 B．800÷（1＋） ＝800÷ ＝800× ≈667（摄氏度） 所以，唐三彩的烧制温度大约是667摄氏度。 C．800÷（1－） ＝800÷ ＝800× ＝1000（摄氏度） 所以，唐三彩的烧制温度大约是1000摄氏度。 D．800×＝160（摄氏度） 所以，唐三彩的烧制温度大约是160摄氏度。 故答案为：C 16. 博物馆文创店满200元减20元，原价200元的纪念品，实际是按（ ）出售。 A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 【答案】D 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，求出现价占原价的百分率并把百分数转化为折扣，现价占原价的百分率＝现价÷原价×100%，据此解答。 【详解】（200－20）÷200×100% ＝180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% ＝九折 所以，实际是按九折出售。 故答案为：D 17. 在运河文化展厅展示了房屋模型，乐乐对此十分好奇，搭建3间这样的房屋模型一共使用了13根木棒。他想知道，如果按照同样的搭建规律，要搭建10间这样的房屋模型，一共需要用到（ ）根木棒。 A. 40 B. 41 C. 42 D. 53 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，搭建1间这样的房屋模型需要5根木棒，搭建2间这样的房屋模型需要（5＋4×1）根木棒，搭建3间这样的房屋模型需要（5＋4×2）根木棒……以此类推，每次增加4根木棒，那么搭建n间这样的房屋模型需要[5＋4×（n－1）]根木棒，最后求出n＝10时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】5＋4×（n－1） ＝5＋（4n－4） ＝5＋4n－4 ＝5－4＋4n ＝（1＋4n）根 当n＝10时。 1＋4n ＝1＋4×10 ＝1＋40 ＝41（根） 所以，一共需要用到41根木棒。 故答案为：B （二）、思辨与判断。（对的打“√”，错的打“×”。共5分） 18. 从学校到博物馆，速度越快，所需时间越短，速度和时间成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种量是否成反比例，需满足两个条件：①两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；②这两种量对应的乘积一定。题目中，从学校到博物馆的路程一定，根据速度、时间和路程之间的关系进行分析。 【详解】从学校到博物馆的路程是一定的。速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化。因为速度×时间＝路程（一定），即二者的乘积一定，所以速度和时间成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 19. 展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。即圆柱的体积有3份，圆锥的体积有1份，用圆柱比圆锥多出来的份数除以圆锥的份数，判断是否符合题目中“圆柱体积比圆锥多2倍”这一关系。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍 展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。原题说法正确。 故答案为：√ 20. 要统计一周内博物馆每天参观人数的增减变化，用条形统计图更合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图适用于比较不同类别数据的多少，而折线统计图能更直观地反映数据的变化趋势,扇形统计图能反映部分与整体的关系,题目中需要统计每天参观人数的增减变化，应选用折线统计图。 【详解】要反映一周内每天参观人数的增减变化情况，需突出数据的变化趋势。折线统计图通过折线的上升或下降，能清晰展示数据随时间的变化规律，例如人数的增加或减少。条形统计图主要用于比较不同类别数据的数量差异（如不同场馆的参观人数），无法直观体现连续数据的动态变化。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 21. 博物馆文创店书包原价160元，先涨价10%再降价10%，现价仍是160元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1＋10%），再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此计算出现价即可。 【详解】160×（1＋10%）×（1－10%） ＝160×1.1×0.9 ＝158.4（元） 博物馆文创店书包原价160元，先涨价10%再降价10%，现价是158.4元，原题说法错误。 故答案为：× 22. 把一个棱长为6分米的正方体模型削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是36π立方分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将一个棱长为6分米的正方体削成最大的圆锥时，圆锥的底面直径和高均等于正方体的棱长6分米。根据圆锥体积公式 ，代入数据计算即可验证题目中的结论是否正确。 【详解】6÷2＝3（分米） ＝9×2 ＝18（立方分米） 所以圆锥的体积是18立方分米。 所以原题说法错误。 故答案为：× （三）、调查分析：哪类展区最受欢迎。（5分） 23. 导览图显示展区的位置：A区是济宁千秋展，B区是运河文化展，C区是石刻艺术展，D区是人文胜迹展。参观完成后，李老师调查了同学们最喜欢的展区（每人选一个），根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）一共有（ ）名学生参与调查。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）200； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）由统计图可知：最喜欢人文胜迹展的有20人，占参与调查人数的10%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式20÷10%求出参与调查的人数。 （2）用参与调查的人数乘石刻艺术展所占百分率，求出最喜欢石刻艺术展的人数。用参与调查的人数减去最喜欢济宁千秋展、石刻艺术展、人文胜迹展的人数求出最喜欢运河文化展的人数。用最喜欢济宁千秋展的人数÷参与调查的总人数，求出最喜欢济宁千秋展的人数占总人数的百分率；用最喜欢运河文化展的人数÷参与调查的总人数，求出最喜欢运河文化展的人数占总人数的百分率；据此补充完整统计图即可。 【详解】（1）20÷10%＝200（人） 一共有200名学生参与调查。 （2）最喜欢石刻艺术展的人数：200×15%＝30（人） 最喜欢运河文化展的人数：200－90－30－20＝60（人） 最喜欢济宁千秋展占参与调查人数的：90÷200＝45% 最喜欢运河文化展的人数占参与调查人数的：60÷200＝30% 补充统计图如下： 三、研学能量加油站。（38分） （一）、计算能力大检阅。（共24分） 24. 直接写出得数。 0.72÷0.8＝ 1÷25%＝ 1－0.02＝ ＋0.6＝ 【答案】0.9；4； 0.98；1.2； 【解析】 25. 用你喜欢的方法计算。 12.5×32×0.25 【答案】 100；8.28；5 【解析】 【分析】（1）把32转化为，把算式转化为，再根据乘法结合律，进行简便运算。 （2）根据减法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。 （3）根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】12.5×32×0.25       ＝      26. 求未知数x。 x＋50%x＝0.42 【答案】x＝0.28；x＝36；x＝2 【解析】 【分析】先把方程左边化简为1.5x，两边再同时除以1.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程x＝4.8×5，两边再同时乘； 先计算出1.9×3＝5.7，两边再同时加上5.7，最后两边再同时除以5。 【详解】x＋50%x＝0.42 解：1.5x＝0.42 1.5x÷1.5＝0.42÷1.5 x＝0.28 解：x＝4.8×5 x＝24 ×x＝24× x＝36 5x－1.9×3＝4.3 解：5x－5.7＝4.3 5x－5.7＋5.7＝4.3＋5.7 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 （二）、模型计算：文物解密，几何探究站。（14分） 27. 某餐厅机器人聪聪从A点出发，向西行驶20m，再向北偏西45°方向行驶40m到达B点，给顾客甲送了一瓶矿泉水，然后向西偏南30°方向行走60m到达C点，给顾客乙送了一盘水果。请在图中画出机器人聪聪给顾客送物品的路线。 比例尺：1∶2000 【答案】 【解析】 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以A点为观测点确定B点的方向，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出实际20米、40米、60米的图上距离；然后以B点为观测点确定C点的方向，最后求出B点到C点的图上距离，据此作图。 【详解】由图可知，图上1厘米代表实际距离2000厘米，即20米 20÷20＝1（厘米） 40÷20＝2（厘米） 60÷20＝3（厘米） 作图略。 28. 济宁博物馆展厅里有个三角形标识，位置如下列方格图所示。 （1）用数对表示图中A点的位置是（ ），B点的位置是（ ），C点的位置是（ ）。 （2）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（10，7）；（8，4）；（10，4） （2）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）用数对表示图中A点的位置是（10，7），B点的位置是（8，4），C点的位置是（10，4）。 （2） 29. 博物馆文创店推出石膏模型制作活动，该实心模型可以通过绕长方形模板BD边旋转一周后得到。若要给模型表面涂色，涂色部分的面积是多少？模型的体积是多少？ 【答案】150.72平方厘米；141.3立方厘米 【解析】 【分析】绕长方形模板BD边旋转一周后得到的是底面半径3厘米，高5厘米的圆柱。根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】3.14×32×2＋2×3.14×3×5 ＝3.14×9×2＋94.2 ＝56.52＋94.2 ＝150.72（平方厘米） 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 答：涂色部分的面积是150.72平方厘米，模型的体积是141.3立方厘米。 四、第四站：研学回顾——总结与提升。（共25分） 30. 我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1∶5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？ 【答案】锡580克；铜2900克 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，鼎的质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘锡和铜的对应份数，即可求出锡和铜的质量。 【详解】3480÷（1＋5） ＝3480÷6 ＝580（克） 580×1＝580（克） 580×5＝2900（克） 答：含锡580克，铜2900克。 31. 济宁博物馆的藏品之龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10厘米，环宽约2厘米，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图） 【答案】25.12平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，这个龙纹玉璜的面积＝外半圆面积－空白内半圆面积，根据半径＝直径÷2，可得外圆半径，再用外圆半径减环宽可得空白内圆半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个龙纹玉璜的面积约是25.12平方厘米。 32. 乐乐参观博物馆一、二层两个展厅一共用了120分钟，其中参观一层展厅的时间是参观二层展厅的，参观二层展厅用了多少分钟？ 【答案】75分钟 【解析】 【分析】将参观二层展厅的时间看作单位“1”，总时间占参观二层时间的（1＋），总时间÷对应分率＝参观二层展厅的时间，据此列式解答。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝75（分钟） 答：参观二层展厅用了75分钟。 33. 在研学活动中，工作人员为同学们精心设计了一道实践数学题—测量一块不规则塑料泡沫板的体积。乐乐所在的小组积极投入，开展了如下操作与记录。 实验记录： ①准备一个高为4分米的圆柱玻璃缸，测出它的底面内壁半径为2分米。 ②向玻璃缸中加入适量的水，量得水面高为2分米，并在此处做上标记。 ③将塑料泡沫板放入水中，发现它漂浮在水面上，不能完全没入水中。 ④组长找来一个体积为3立方分米的铁块，用细线把铁块和塑料泡沫板绑在一起放入水中（细线的体积忽略不计），它们完全被水浸没，这时测量出水面比标记处上升了0.3分米。 根据以上实验记录，请你求出这块不规则塑料泡沫板的体积。 【答案】0.768立方分米 【解析】 【分析】用细线把铁块和塑料泡沫板绑在一起放入水中（细线的体积忽略不计），它们完全被水浸没，这时水面上升的体积就是不规则塑料泡沫板和铁块的体积和，圆柱玻璃缸底面积×水面上升的高度＝不规则塑料泡沫板和铁块的体积和，不规则塑料泡沫板和铁块的体积和－铁块体积＝不规则塑料泡沫板的体积。 【详解】3.14×22×0.3 ＝3.14×4×0.3 ＝3.768（立方分米） 3.768－3＝0.768（立方分米） 答：这块不规则塑料泡沫板的体积是0.768立方分米。 34. 研学结束后，笑笑发现自己在博物馆里一共拍了147张照片，她前3天整理了63张。照这样计算，整理完剩下的照片还要多少天？（用比例解答） 【答案】4天 【解析】 【分析】总张数－已整理的张数＝剩下的张数。设整理完剩下的照片还要x天，根据剩下的张数∶剩下需要的天数＝已整理的张数∶已用的天数，列出比例解答即可。 【详解】解：设整理完剩下的照片还要x天。 （147－63）∶x＝63∶3 84∶x＝63∶3 63x＝84×3 63x＝252 63x÷63＝252÷63 x＝4 答：整理完剩下的照片还要4天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省济宁市嘉祥县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、第一站：研学准备——初探博物馆。（共22分） 1. 认真阅读材料，回答问题。 济宁市博物馆（北湖馆区）位于济宁市太白湖新区文化中心，由世界著名建筑设计大师马里奥·博塔主持设计，总建筑面积27237.73平方米，结构形式为框架架构，层数为地上4层，建筑高度29.3米。截至2022年末，济宁市博物馆藏品有161111件（套），珍贵文物有501件（套）。 济宁市博物馆（北湖馆区）总建筑面积27237.73平方米，这个数读作（ ），精确到十分位约是（ ）。截至2022年末，藏品有161111件（套），161111省略万位后面的尾数约是（ ）万。博物馆地上4层，4是（ ）数（填“质”或“合”），它的因数有（ ），其中（ ）是它的质因数。 2. 为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是（ ）人。 3. 为了有更好的学习体验，老师准备了一些关于介绍博物馆的卡片，让同学们轮流看。乐乐已经看了卡片总数的，还剩28张卡片没有看。老师一共准备了（ ）张卡片，乐乐已经看了（ ）张。 4. 乐乐在制作研学行程表时，将出发时间8：30在钟表模型上画出，分针与时针的夹角是（ ）度。 5. 为让研学活动更有趣，老师准备用24米绿彩带和36米粉彩带制作研学通关卡挂绳。若要把彩带剪成相同长度的小段且不浪费，每段彩带最长是（ ）米。 6. 研学费用原价210元/人，团购可享八折优惠，购买团体票每人需（ ）元。 7. 乐乐把200元的压岁钱存入银行作为小学毕业研学资金，存的时候年利率是2.05%，存期2年，计算到期可以得到的本金和利息一共多少钱？正确的列式应该是（ ）。 8. 乐乐在帮老师制定研学计划时，在一幅比例尺是1∶1500000的地图上，测得学校到博物馆的距离是4cm，学校到博物馆的实际距离是（ ）千米，大巴车1.5小时到达，路程与时间的比是（ ）。 9. 到达博物馆停车场，善于观察的乐乐看到停车场的电子屏幕显示，目前停车场内有小轿车和两轮摩托车共45辆，车轮共164个，现在停车场内有小轿车（ ）辆。 10. 这次研学旅行活动，六年级共有320名同学参加，至少有（ ）人在同一个月过生日。 11. 参观前，带队老师进行分组参观，每组16人可分20组；若每组8人，能分（ ）组，总人数一定，每组人数和组数成（ ）比例。每个研学小组男生10人，女生6人，女生人数是男生的（ ）%，女生人数比男生少（ ）%。 12. 在参观博物馆的过程中，乐乐为了补充体内缺失的水分适量饮水。乐乐喝了下图这瓶水的一部分。经过简单的测量，得到如下相关数据，这个瓶子的容积是（ ）mL。（瓶子厚度忽略不计） 二、第二站：研学进行时。（15分） （一）思辨与选择。（选择正确的答案。共5分） 13. 在博物馆大门口的电子屏上显示的这一天温度是﹣2℃到6℃，这天的温差是（ ）℃。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14. 在运河文化展厅里有一个三角形的文物装饰图案，其中一个角是60°，另外两个角的度数比是1∶2，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 15. 在千秋展厅，有唐三彩相关展品。唐三彩烧制技艺和广彩瓷烧制技艺都是国家级非物质文化遗产。广彩瓷的烧制温度大约是800摄氏度， ，唐三彩的烧制温度大约是多少摄氏度？解决这个问题列式为800÷（1－），那么横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 是唐三彩烧制温度的 B. 比唐三彩的烧制温度高 C. 比唐三彩的烧制温度低 D. 唐三彩的烧制温度是广彩瓷烧制温度的 16. 博物馆文创店满200元减20元，原价200元的纪念品，实际是按（ ）出售。 A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 17. 在运河文化展厅展示了房屋模型，乐乐对此十分好奇，搭建3间这样的房屋模型一共使用了13根木棒。他想知道，如果按照同样的搭建规律，要搭建10间这样的房屋模型，一共需要用到（ ）根木棒。 A. 40 B. 41 C. 42 D. 53 （二）、思辨与判断。（对的打“√”，错的打“×”。共5分） 18. 从学校到博物馆，速度越快，所需时间越短，速度和时间成反比例。（ ） 19. 展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。（ ） 20. 要统计一周内博物馆每天参观人数的增减变化，用条形统计图更合适。（ ） 21. 博物馆文创店书包原价160元，先涨价10%再降价10%，现价仍是160元。（ ） 22. 把一个棱长为6分米的正方体模型削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是36π立方分米。（ ） （三）、调查分析：哪类展区最受欢迎。（5分） 23. 导览图显示展区的位置：A区是济宁千秋展，B区是运河文化展，C区是石刻艺术展，D区是人文胜迹展。参观完成后，李老师调查了同学们最喜欢的展区（每人选一个），根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）一共有（ ）名学生参与调查。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 三、研学能量加油站。（38分） （一）、计算能力大检阅。（共24分） 24. 直接写出得数。 0.72÷0.8＝ 1÷25%＝ 1－0.02＝ ＋0.6＝ 25. 用你喜欢的方法计算。 12.5×32×0.25 26. 求未知数x。 x＋50%x＝0.42 （二）、模型计算：文物解密，几何探究站。（14分） 27. 某餐厅机器人聪聪从A点出发，向西行驶20m，再向北偏西45°方向行驶40m到达B点，给顾客甲送了一瓶矿泉水，然后向西偏南30°方向行走60m到达C点，给顾客乙送了一盘水果。请在图中画出机器人聪聪给顾客送物品的路线。 比例尺：1∶2000 28. 济宁博物馆展厅里有个三角形标识，位置如下列方格图所示。 （1）用数对表示图中A点的位置是（ ），B点的位置是（ ），C点的位置是（ ）。 （2）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。 29. 博物馆文创店推出石膏模型制作活动，该实心模型可以通过绕长方形模板BD边旋转一周后得到。若要给模型表面涂色，涂色部分的面积是多少？模型的体积是多少？ 四、第四站：研学回顾——总结与提升。（共25分） 30. 我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1∶5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？ 31. 济宁博物馆的藏品之龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10厘米，环宽约2厘米，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图） 32. 乐乐参观博物馆一、二层两个展厅一共用了120分钟，其中参观一层展厅的时间是参观二层展厅的，参观二层展厅用了多少分钟？ 33. 在研学活动中，工作人员为同学们精心设计了一道实践数学题—测量一块不规则塑料泡沫板的体积。乐乐所在的小组积极投入，开展了如下操作与记录。 实验记录： ①准备一个高为4分米的圆柱玻璃缸，测出它的底面内壁半径为2分米。 ②向玻璃缸中加入适量的水，量得水面高为2分米，并在此处做上标记。 ③将塑料泡沫板放入水中，发现它漂浮在水面上，不能完全没入水中。 ④组长找来一个体积为3立方分米的铁块，用细线把铁块和塑料泡沫板绑在一起放入水中（细线的体积忽略不计），它们完全被水浸没，这时测量出水面比标记处上升了0.3分米。 根据以上实验记录，请你求出这块不规则塑料泡沫板的体积。 34. 研学结束后，笑笑发现自己在博物馆里一共拍了147张照片，她前3天整理了63张。照这样计算，整理完剩下的照片还要多少天？（用比例解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $