精品解析：江苏南京市江宁区2025-2026学年新七年级新生学情检测数学试卷

南京市江宁区2025－2026学年新初一新生学情检测试卷 考试时间：80分钟 总分：100分 一、计算题．（共29分） 1. 直接写出得数． （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． （5） ． （6） ． （7） ． （8） ． （9） ． （10） ． 2. 计算下面各题，能简算的简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3. 解方程． （1） （2） （3） 二、填空题．（每空1分，共23分） 4. 2025年中国电影《哪吒之魔童闹海》深受观众的喜爱，截至到5月1日，全球票房约达到15776000000元，位列全球影史票房榜第五．横线上的数是____万，省略“亿”后面的尾数约是____亿． 5. ____________（填小数） 6. 在括号里填上合适的数． 分＝______时 ______ 7. 比125元少 是______元，比______ 多 ． 8. 直线上点 表示的数是______，点表示的数写成分数是______，点 表示的数写成小数是______． 9. 、 都不为0，如果，那么 和 成______比例；如果 ，那么 和 成______比例． 10. 一袋大米重，如果吃掉，那么还剩______；如果吃掉它的，那么还剩______． 11. 如果等腰三角形的底角是 ，那么它的顶角是______． 12. 在一杯糖水中糖和水的比是，那么这杯糖水的含糖率是______． 13. 如图，一个长方体木料的长是，横截面是一个正方形，且对角顶点连线的长是，它的体积是______． 14. 今年5月，江苏省开展城市足球联赛，省内13个城市各有一支代表队．足球联赛分“积分赛”和“淘汰赛”两个阶段进行．第一阶段，每支球队都要与其他球队进行一场比赛，那么积分赛一共需要比赛______场；第二阶段，积分排名靠前的8支球队将进行淘汰赛，淘汰赛采用单场淘汰制，一共要进行______场淘汰赛才能产生冠军． 15. 如图，鸡蛋饼的表面可以看作是一个圆面，分割的每一刀都可以看作一条直线．切5刀最多可以将鸡蛋饼分成______块． 16. 如图，正方形和大圆的周长相等，将一个小圆沿着它们的内外边界各滚动一周．在内侧滚动时，如果小圆圆心的运动路程分别为、，那么______；如果在外侧滚动时，小圆圆心的运动路程分别为、，那么______．（填“ ”“ ”或“ ”） 三、选择题．（每题1分，共12分） 17. 下面的四幅图中，图（ ）中的阴影部分可以表示8.25中“2”的含义． A. B. C. D. 18. 计算结果不可能是（ ） A. B. 6 C. D. 19. 1分钟跳绳练习时，小王前两次的平均成绩是 下，第三次成绩比前两次的平均数高9下．小王这三次跳绳的平均成绩是（ ）下． A. B. C. D. 20. 下面的图形能折成一个正方体的是（ ） A. B. C. D. 21. 下面各比中，能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 22. 李明打算把学校操场（长约，宽约 ）按一定比例画在一张纸上（纸规格），他选用下面哪个比例尺比较合适？（ ） A. B. C. D. 23. 如图，用 个相同的小正方体搭成右面三个立体图形，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的． A. 正面 B. 左面 C. 右面 D. 上面 24. 学校对六个年级的学生的近视情况进行跟踪调查，情况如表．若将统计表改成统计图，选（ ）更方便看出六个年级近视率变化情况． 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视率 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不是 25. 把一个底面直径，高的圆柱展开图画在方格纸（每个小方格边长为）上，下面画法正确的是（ ） A. B. C. D. 26. 甲、乙两队比赛跳绳，下面可以公平确定谁先跳的方式有（ ）种． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 27. 小宇想把一根吸管剪成3段来围成一个三角形，如图，点 是这根吸管的中点，下面点（ ）不能作为第一刀的切点． A. A B. B C. C D. D 28. 平移、轴对称和旋转是图形运动的基本形式．如图，除三角形 外，其他5个三角形都能由三角形 经过一次（ ）得到．（填写所有正确运动的名称） A. 轴对称 B. 旋转 C. 轴对称、旋转 D. 平移、轴对称和旋转 四、操作题．（共10分） 29. 按要求在方格纸上画图，并填空．（方格纸上每个小正方形的边长表示） （1）以点为观测点，点 在点的 偏 ， °方向． （2）先画出三角形（图①）绕点逆时针旋转后的图形，再把原三角形按的比放大，画出放大后的图形． （3）画一个以点为圆心，以正方形（图②）的边长为半径的圆．这个圆的面积是正方形面积的 倍． 30. 如图是一块长方形地的平面图． （1）在长方形中画一个最大的半圆并画出它的对称轴． （2）将这块半圆形地面全部种植草皮，其余的地方铺上地砖，那么草皮的实际面积是 （ 取 ）． 五、解决问题．（共26分） 31. 小星从图书馆借了一本小说，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说看完，他平均每天要看多少页？ 32. 神舟十号载人飞船在轨飞行时间约是15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间少，神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是多少天？ 33. 2025年国家实施手机购新补贴政策，规定个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的 给予补贴，每件补贴不超过500元．小明看中一款售价为2880元的手机，按照国补政策，他最终需要付款多少元？ 34. 乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对垒，双打是2对2，即4人一张球桌对垒．现有40名同学在13张球桌上对垒．那么进行单打比赛的有几桌？进行双打比赛的有几桌？ 35. 如图①，一种卷纸中间硬纸筒的直径是，卷纸环的厚度是，高度是（ 取 ）． （1）制作中间的硬纸筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸板厚度忽略不计） （2）如图②，纸箱正好放入12个这样的卷纸，纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 36. 宁江小学的“环保小卫士”对全校师生开展了问卷调查，并将调查结果按照下面三种处理垃圾的方式整理后，绘制成如下两个统计图． A放到规定地点，并会考虑分类． B放到规定地点，不会考虑分类． C基本能放到规定地点，偶尔会乱扔． （1）“环保小卫士”一共调查了 人． （2）选处理方式B的有 人；选处理方式C的有 人． （3）将条形统计图补充完整． （4）如果你是“环保小卫士”，根据上面的调查结果你会怎么做？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南京市江宁区2025－2026学年新初一新生学情检测试卷 考试时间：80分钟 总分：100分 一、计算题．（共29分） 1. 直接写出得数． （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． （5） ． （6） ． （7） ． （8） ． （9） ． （10） ． 【答案】（1）20 （2） （3）1 （4） （5） （6） （7） （8） （9）16 （10） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解：． 2. 计算下面各题，能简算的简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）8 （6） 【解析】 【分析】（1）先运算除法，再运算乘法，最后运算减法，即可作答． （2）先分析数字，先整理原式，再运算括号内，最后运算减法，即可作答． （3）运用乘法分配律进行简便运算，即可作答． （4）先运算括号内的除法，再运算括号内的加法，最后运算减法，即可作答． （5）先通分括号内，再运算乘法，最后运算除法，即可作答． （6）先分析式子，再整理原式，再运算括号内的加法，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解：         3. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先运算减法，再在方程两边同时除以2，即可作答． （2）先移项，再运算减法，然后在方程两边同时乘上2，即可作答． （3）先化为比例式，再运用内项之积等于外项之积，得出，然后解方程，即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴ 解得 ； 【小问2详解】 解：， ∴， 则， ∴， 解得． 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， 则， ∴， 解得． 二、填空题．（每空1分，共23分） 4. 2025年中国电影《哪吒之魔童闹海》深受观众的喜爱，截至到5月1日，全球票房约达到15776000000元，位列全球影史票房榜第五．横线上的数是____万，省略“亿”后面的尾数约是____亿． 【答案】 ①. 1577600 ②. 158 【解析】 【分析】将原数改写成以“万”为单位的数，需将原数除以，省略“亿”后面的尾数需要用四舍五入法，对千万位上的数字进行取舍． 【详解】解：改写成以“万”为单位的数：（万）， 省略“亿”后面的尾数：的千万位数字为，，向亿位进 ，得 （亿）． 5. ____________（填小数） 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，结合分数的基本性质求出被除数，再根据分数化小数的方法得到结果即可． 【详解】解：， 根据分数与除法的关系 ， ， 因此． 6. 在括号里填上合适的数． 分＝______时 ______ 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】根据单位换算规则，时间单位进率为 时 分，面积单位进率为，将低级单位转换为高级单位，需除以对应进率，据此计算即可． 【详解】解：， 分（或）时； 解：， ． 7. 比125元少 是______元，比______ 多 ． 【答案】 ①. 100 ②. 500 【解析】 【分析】将125元看作单位“1”，所求量比125元少 ，即所求量是单位“1”的，根据分数乘法的意义计算即可，将所求路程看作单位“1”，是单位“1”的，根据分数除法的意义计算即可． 【详解】解：（元）， ． 8. 直线上点 表示的数是______，点 表示的数写成分数是______，点 表示的数写成小数是______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先理解题意，观察观察数轴，分析数轴的信息得点 表示的数是 ，再列式计算得出点 表示的数，即可作答． 【详解】解：观察数轴得出直线上点 表示的数是 ， 依题意，得， ∴点 表示的数是，点 表示的数是 ． 9. 、 都不为0，如果，那么 和 成______比例；如果 ，那么 和 成______比例． 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】根据正比例与反比例的定义，判断两个相关联的量的比值或乘积是否为定值．比值一定为正比例，乘积一定为反比例，据此求解即可． 【详解】解：两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例， 因为 ， ， 都不为 ，可得 与 的比值为定值，所以 和 成正比例； 因为 ，根据比例的基本性质，可得 ， ， 都不为 ，可得 与 的乘积为定值 ，所以 和 成反比例． 10. 一袋大米重，如果吃掉，那么还剩______；如果吃掉它的，那么还剩______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一种情况，已知总质量和吃掉的具体质量，用总质量减去吃掉的质量即可得到剩余质量，第二种情况，将大米总质量看作单位“1”，吃掉总质量的，先求出剩余质量占总质量的分率，再用总质量乘对应分率得到剩余质量． 【详解】解：当吃掉时，剩余质量为：； 当吃掉它的时，剩余质量占总质量的分率为， 因此剩余质量为：． 11. 如果等腰三角形的底角是 ，那么它的顶角是______． 【答案】80 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和等于，等腰三角形的两个底角相等，已知等腰三角形底角为 ，通过三角形内角和减去两个底角的度数可计算得到顶角的度数． 【详解】解：∵等腰三角形的底角是 ， ∴它的顶角是． 12. 在一杯糖水中糖和水的比是，那么这杯糖水的含糖率是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据含糖率的定义，含糖率等于糖的质量除以糖水总质量再乘以 ，已知糖和水的比为，可将糖看作 份，水看作 份，得到糖水总份数后即可计算含糖率． 【详解】解：已知糖和水的比是，设糖的质量为 份，水的质量为 份， 则糖水的总质量为份， 含糖率为：． 13. 如图，一个长方体木料的长是，横截面是一个正方形，且对角顶点连线的长是，它的体积是______． 【答案】16 【解析】 【分析】先根据题意，得出把底面的正方形沿着一条对角线剪开，拼成腰长为的等腰直角三角形，故列式计算得底面的正方形的面积，再结合底面积乘高等于长方体木料的体积，列式计算，即可作答． 【详解】解：把底面的正方形沿着一条对角线剪开，拼成腰长为的等腰直角三角形， 如图所示： 则整个过程中，面积不变，即底面的正方形的面积， ∴一个长方体木料的体积是． 14. 今年5月，江苏省开展城市足球联赛，省内13个城市各有一支代表队．足球联赛分“积分赛”和“淘汰赛”两个阶段进行．第一阶段，每支球队都要与其他球队进行一场比赛，那么积分赛一共需要比赛______场；第二阶段，积分排名靠前的8支球队将进行淘汰赛，淘汰赛采用单场淘汰制，一共要进行______场淘汰赛才能产生冠军． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一问为单循环比赛问题，每两支球队之间只进行一场比赛，计算所有球队的参赛次数后去掉重复计数即可得到总场数；第二问为单场淘汰制比赛，每场比赛淘汰一支球队，产生冠军需要淘汰除冠军外的所有球队，据此可计算总场数． 【详解】解：第一问：共有 支球队，每支球队需与其余 支球队各进行一场比赛，每场比赛被两支球队各计数一次，因此总比赛场数为：（场）； 第二问：单场淘汰制中，每场比赛淘汰 支球队，要产生冠军，需要淘汰支球队，因此总淘汰赛场数为场． 15. 如图，鸡蛋饼的表面可以看作是一个圆面，分割的每一刀都可以看作一条直线．切5刀最多可以将鸡蛋饼分成______块． 【答案】16 【解析】 【分析】根据所给图形，依次求出鸡蛋饼被分成的最多块数，即切n刀最多可将鸡蛋饼分成的块数为∶，再结合，代入计算，即可解决问题． 【详解】解：由题知，切1刀可将鸡蛋饼分成的块数为∶； 切2刀最多可将鸡蛋饼分成的块数为∶； 切3刀最多可将鸡蛋饼分成的块数为∶； …… ∴切n刀最多可将鸡蛋饼分成的块数为∶， 当时，（块）． 即切5刀最多可将鸡蛋饼分成的块数为16块． 16. 如图，正方形和大圆的周长相等，将一个小圆沿着它们的内外边界各滚动一周．在内侧滚动时，如果小圆圆心的运动路程分别为、，那么______；如果在外侧滚动时，小圆圆心的运动路程分别为、，那么______．（填“ ”“ ”或“ ”） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】设正方形的边长为 ，大圆的半径为 ，小圆的半径为，根据正方形和大圆的周长相等，得，分别表示出、，、，再作差判断大小即可． 【详解】解：设正方形的边长为 ，大圆的半径为 ，小圆的半径为， ∵正方形和大圆的周长相等， ∴，即， 根据题意得，， ， ， ， ∴， ， ∵， ∴，， ∴，． 三、选择题．（每题1分，共12分） 17. 下面的四幅图中，图（ ）中的阴影部分可以表示8.25中“2”的含义． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，根据小数的意义解答即可． 【详解】解：8.25中“2”在十分位上，表示为2个0.1，即0.2， A. 把一个正方形平均分成了10份，阴影部分占了2份，表示为0.2，故符合题意； B.把一个正方体平均分成了1000份，阴影部分占了2份，表示为0.002，故不符合题意； C.把一个正方形平均分成了100份，阴影部分占了2份，表示为0.02，故不符合题意； D. 阴影部分表示为2，故不符合题意． 18. 计算结果不可能是（ ） A. B. 6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 个相加的和可以表示为， 为正整数，因此和的分子一定是 的倍数，只需判断各选项的分子是否为 的倍数即可得到结果． 【详解】解： 设有 个相加， 为正整数， 和，可知的分子一定是 的倍数， A、分子为，，是整数，结果可能，不符合题意； B、，分子，是整数，结果可能，不符合题意； C、 分子为，不是整数，结果不可能，符合题意； D、 分子为，，是整数，结果可能，不符合题意． 19. 1分钟跳绳练习时，小王前两次的平均成绩是 下，第三次成绩比前两次的平均数高9下．小王这三次跳绳的平均成绩是（ ）下． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据平均数求出前两次总成绩，再得到第三次的成绩，最后计算三次的平均成绩即可得到结果． 【详解】解：∵小王前两次的平均成绩是 下， ∴前两次跳绳的总成绩为下， ∵第三次成绩比前两次的平均数高 下， ∴第三次跳绳的成绩为下， ∴三次跳绳的总成绩为下， ∴三次的平均成绩为下． 20. 下面的图形能折成一个正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，第二种：“”结构；第三种：“”结构，；第四种：“”结构，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、不符合正方体展开图的11种特征，不能折成一个正方体，故该选项不符合题意； B、不符合正方体展开图的11种特征，不能折成一个正方体，故该选项不符合题意； C、符合“”结构，能折成一个正方体，故该选项符合题意； D、不符合正方体展开图的11种特征，不能折成一个正方体，故该选项不符合题意； 21. 下面各比中，能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以组成比例，先求出题干中比的比值，再依次计算各选项比的比值，即可得到结果． 【详解】； A、，不能组成比例； B、，不能组成比例； C、，不能组成比例； D、，与原比值相等，能组成比例． 22. 李明打算把学校操场（长约，宽约 ）按一定比例画在一张纸上（纸规格），他选用下面哪个比例尺比较合适？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】理解比例尺的意义，根据学校操场（长约，宽约 ）按一定比例画在一张纸上（纸规格），且分别结合选项的比例尺，进行计算分析，即可作答． 【详解】解：A、，，即尺寸太大，远大于纸，故该选项不符合题意； B、，，，此时尺寸太小，故该选项不符合题意； C、比例尺为是放大比例尺，尺寸太大，远大于纸，故该选项不符合题意； D、，，此时的比例尺比较合适，故该选项符合题意． 23. 如图，用 个相同的小正方体搭成右面三个立体图形，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的． A. 正面 B. 左面 C. 右面 D. 上面 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，掌握从正面、左面、右面和上面观察的方法是解题的关键．从每个视角观察物体，都需要把观测点转移到这一方向上，从正面、左面、右面观察时注意平视，而从上面观察时，注意俯视． 【详解】解：A、三个立体图形从前面看到都是，选项符合题意； B、三个立体图形从左面看到分别是，，，选项不符合题意； C、三个立体图形从右面看到分别是，，，选项不符合题意； D、三个立体图形从上面看到分别是，，，选项不符合题意； 故选：A． 24. 学校对六个年级的学生的近视情况进行跟踪调查，情况如表．若将统计表改成统计图，选（ ）更方便看出六个年级近视率变化情况． 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视率 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不是 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目要求：“看出六个年级近视率变化情况”，结合三种统计图的作用即可选出正确答案． 【详解】解：不同统计图的作用不同：条形统计图便于体现具体数据的大小，扇形统计图便于体现各部分占总体的比例，折线统计图便于体现数据的变化趋势，本题需要观察近视率随年级增长的变化情况，符合折线统计图的特点，因此选折线统计图更方便看出六个年级近视率变化情况． 25. 把一个底面直径，高的圆柱展开图画在方格纸（每个小方格边长为）上，下面画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱由3部分组成：侧面，上下两个底面，侧面展开图是一个长方形，长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高；圆柱的上下两个面是圆形；由此即可解决问题． 【详解】解：圆柱的底面周长为，圆柱高为，由此画图如下： 故选：D． 26. 甲、乙两队比赛跳绳，下面可以公平确定谁先跳的方式有（ ）种． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先理解题意，结合题干的图中信息，分析出甲队的先跳的胜率，乙队的先跳的胜率，再进行比较，即可作答． 【详解】解：观察扇形图，得出乙队部分面积＞甲队部分面积，即乙队先跳的胜率大于甲队，故该种方式是不公平的； 随机出“剪刀，石头，步”，双方胜率相等，故该种方式是公平的； 箱子的黑球数量为 个，白球的数量为 个，甲队先跳的胜率大于乙队，故该种方式是不公平的； 投骰子出现奇数，偶数的结果都是3种，即双方胜率相等，故该种方式是公平的 ∴可以公平确定谁先跳的方式有2种． 27. 小宇想把一根吸管剪成3段来围成一个三角形，如图，点 是这根吸管的中点，下面点（ ）不能作为第一刀的切点． A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】先理解题意，得出，根据线段的和差关系得，再根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，如图所示： ∵点 是这根吸管的中点， ∴， 观察图，得， 即， ∵把一根吸管剪成3段来围成一个三角形， ∴当点A作为第一刀的切点，剩下的任意两段线段的和值都不大于 ，不满足三角形的三边关系：两边之和大于第三边． 故点A不能作为第一刀的切点． 28. 平移、轴对称和旋转是图形运动的基本形式．如图，除三角形 外，其他5个三角形都能由三角形 经过一次（ ）得到．（填写所有正确运动的名称） A. 轴对称 B. 旋转 C. 轴对称、旋转 D. 平移、轴对称和旋转 【答案】C 【解析】 【分析】平移不改变图形的朝向，只有和 朝向相同的三角形能通过一次平移得到，其余朝向不同的三角形无法通过一次平移得到，结合轴对称，旋转的性质进行分析，即可作答． 【详解】解：观察图形，得出除三角形 外，其他5个三角形都能由三角形 经过一次轴对称，旋转得到． 四、操作题．（共10分） 29. 按要求在方格纸上画图，并填空．（方格纸上每个小正方形的边长表示） （1）以点 为观测点，点 在点 的 偏 ， °方向． （2）先画出三角形（图①）绕点 逆时针旋转后的图形，再把原三角形按的比放大，画出放大后的图形． （3）画一个以点为圆心，以正方形（图②）的边长为半径的圆．这个圆的面积是正方形面积的 倍． 【答案】（1）北；东；45 （2）如图所示： （3） 【解析】 【分析】（1）根据方向角定义进行求解即可； （2）先画出旋转后的图形，再画出放大后的图形； （3）先求出圆和正方形的面积，再求出它们之间的倍数关系即可． 【小问1详解】 解：以点 为观测点，点 在点 的北偏东方向． 【小问2详解】 解：先画出三角形绕点 逆时针旋转后的图形，再把原三角形按放大，画出放大后的图形． 【小问3详解】 解：如图，画一个以点为圆心，以正方形（图②）的边长为半径的圆． ， ， ， 即这个圆的面积是正方形面积的 倍． 30. 如图是一块长方形地的平面图． （1）在长方形中画一个最大的半圆并画出它的对称轴． （2）将这块半圆形地面全部种植草皮，其余的地方铺上地砖，那么草皮的实际面积是 （ 取 ）． 【答案】（1）如图所示： （2） 【解析】 【分析】（1）根据在长为 ，宽为的长方形上画出最大的半圆，直接把长为 当做半圆的直径，再结合对称轴的定义作图，即可作答． （2）结合圆的面积公式列式计算，即可作答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：依题意， ∴草皮的实际面积是． 五、解决问题．（共26分） 31. 小星从图书馆借了一本小说，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说看完，他平均每天要看多少页？ 【答案】45页 【解析】 【分析】先理解题意，求出这本书的总页数，再结合图书馆规定的最长借阅期限是12天，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意，这本书的总页数：（页） （页）， 答：他平均每天要看45页． 32. 神舟十号载人飞船在轨飞行时间约是15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间少，神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是多少天？ 【答案】神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是183天 【解析】 【分析】运用神舟十三号在轨飞行时间约是15天除以它的占比，得出神舟十三号载人飞船在轨飞行的天数，即可作答． 【详解】解：（天）， 答：神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是183天． 33. 2025年国家实施手机购新补贴政策，规定个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的 给予补贴，每件补贴不超过500元．小明看中一款售价为2880元的手机，按照国补政策，他最终需要付款多少元？ 【答案】2448 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，首先计算出按销售价格的 给予的补贴，然后由，即可求出最终需要付款金额． 【详解】解： 售价为2880元的手机， ， 每件补贴不超过500元，， （元）， 答：他最终需要付款2448元． 34. 乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对垒，双打是2对2，即4人一张球桌对垒．现有40名同学在13张球桌上对垒．那么进行单打比赛的有几桌？进行双打比赛的有几桌？ 【答案】进行单打比赛的有6桌，进行双打比赛的有7桌 【解析】 【分析】设进行单打比赛的有x桌，进行双打比赛的有桌，根据总人数列出方程，解方程即可． 【详解】解：设进行单打比赛的有x桌，进行双打比赛的有桌，根据题意得： ， 解得： ， （桌）， 答：进行单打比赛的有6桌，进行双打比赛的有7桌． 35. 如图①，一种卷纸中间硬纸筒的直径是，卷纸环的厚度是，高度是（ 取 ）． （1）制作中间的硬纸筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸板厚度忽略不计） （2）如图②，纸箱正好放入12个这样的卷纸，纸箱的容积至少是多少立方厘米？ 【答案】（1）制作中间的硬纸筒至少需要平方厘米的硬纸板 （2）这个纸箱的容积至少是立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式列式计算得出制作中间的硬纸筒需要的硬纸板，即可作答． （2）分别算出纸箱的长和纸箱的宽，再结合纸箱的高是，列式计算得出纸箱的容积，即可作答． 【小问1详解】 解： （平方厘米） 答：制作中间的硬纸筒至少需要平方厘米的硬纸板． 【小问2详解】 解：纸箱的长是：（厘米）， 纸箱的宽是：（厘米） ∵纸箱的高是 ∴（立方厘米） 答：这个纸箱的容积至少是17280立方厘米． 36. 宁江小学的“环保小卫士”对全校师生开展了问卷调查，并将调查结果按照下面三种处理垃圾的方式整理后，绘制成如下两个统计图． A放到规定地点，并会考虑分类． B放到规定地点，不会考虑分类． C基本能放到规定地点，偶尔会乱扔． （1）“环保小卫士”一共调查了 人． （2）选处理方式B的有 人；选处理方式C的有 人． （3）将条形统计图补充完整． （4）如果你是“环保小卫士”，根据上面的调查结果你会怎么做？ 【答案】（1）600 （2）240；60 （3）如图所示： （4）作为“环保小卫士”，可以多开展环保宣传活动，向全校师生普及垃圾分类知识，倡导大家爱护环境，养成良好的垃圾处理习惯（答案不唯一，合理即可）． 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图中A类的人数和所占百分比，利用“总数 部分数量对应百分比”的思路求解总调查人数． （2）依据总人数和扇形统计图中B、C类所占百分比算出B、C类的人数即可； （3）根据解析（2）算出的B、C类的人数，补充条形统计图． （4）从调查结果反映的不同垃圾处理方式情况出发，思考环保行动，属于开放性内容，围绕宣传、倡导垃圾分类等角度作答． 【小问1详解】 解：（人）， “环保小卫士”一共调查了600人； 【小问2详解】 解：C类所占百分比为， ∴B类人数为：（人）， C类人数为（人）； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $