江苏省南京市江宁区南京师范大学附属中学江宁分校七年级下学期数学期初练习

2024-2025学年南师江宁初一下数学期初练习 班级________ 名字________ 学号________ 一．选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1．下列合并同类项正确的有（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 3． 如果5（x－2）与x－3互为相反数，那么x的值是（ ） A．7 B． C． D． 4. 下列说法中正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫两点的距离 ③两点之间直线最短 ④ 如果AB=BC，则点B是AC的中点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC．其中正确结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6.某商品的进价为180元，按标价的8折出售，仍可获利20%.则该商品的标价是 A.260元 B.270元 C.280元 D.290元 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 7．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有____________个细菌． 8．比较大小：﹣π 　 　﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）． 9．有理数的减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数．”在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话，　 　． 10．已知= ． 11. xn•xn+1+x2n•x（n是正整数）=___________.（化简） 12. 如图，点A，点B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，若角∠COD＝62°，则∠BOE＝　 　°． 13.（2）2023×（）2024 =____________. 14. 上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线． 三．解答题（共5小题，共61分） 15．（8分）计算： 16．（8分）解方程： 17．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2． 18．（8分）如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点． （1）过点Q画OA的垂线，交OA于点C． （2）过点P画OB的垂线，垂足为H，连接PQ． （3）线段QC的长度处点Q到　 　的距离，　 　的长度 是点P到直线OB的距离； （4）线段PQ、PH的大小关系是　 　（用“＜”号连接）．理由　 　． 19.（4分）如图，已知△ABC，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规在图中作∠BCM，使得∠BCM＝105°（不写作法，保留作图痕迹）． 20.(5分) 如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90，∠COF＝32°，∠BOD＝26°，求证：OF是∠AOE的角平分线． 21. （9分）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发逆流行驶．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时． （1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？ （2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米？ 22．（10分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16 cm，BC＝6 cm． （1）AC＝ cm； （2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2 cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1 cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．运动多少秒时，C、P、Q三点中，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？ ( A B C ) 答案 1．下列合并同类项正确的有（　　） A． B． C． D． 【分析】本题考查同类项的概念, 含有相同的字母, 并且相同字母的指数相同, 是同类项的两项可以合并, 不是的不能合并. 合并同类项的法则是系数相加作为系数, 字母和字母的指数不变. 【解答】 ，不是同类项不能合并，故本选项错误; B、 , 故本选项正确; C、 ，