湖北咸宁高新实验外国语学校2025—2026学年八年级下学期4月期中质量检测数学试卷

2025一2026学年八年级下学期4月期中质量检测数学试卷 （本武卷共6页，满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、苹稿妖和答题卡上的非答题区城均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（　　） A. B. ， C. D. 4. “花影遮墙，峰峦叠窗”，空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是窗棂中的部分图案．若，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题成立的是（　　） A. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么 D. 对顶角相等 6. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交于点G，H；②分别以G，H为圆心，大于 的长为半径画弧，交于点P；③连接并延长交于点E；④过点E作交于F．已知，，则四边形的周长为（　　） A. 10 B. 5 C. 15 D. 20 8. 如图，正方形的顶点O在坐标原点，其中点C的坐标为，则点B 的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别是边，上的中线，与相交于点O，则的周长与的周长之比为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，边长为2，延长到D，使，延长到E，使，延长到F，使，则的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若有意义，则的取值范围是_____． 12. 新定义，例如．则________． 13. 如图，菱形的对角线，则菱形的面积为_________． 14. 如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外作正方形，面积分别记为，若，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于_____． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） ； （2）． 17. 如图，在四边形中，，交于点E，交于点F，且．求证：四边形是平行四边形． 18. 学校科技兴趣小组利用无人机测量学校旗杆的高度．无人机在距离地面60米的C处测得旗杆底部B 的俯角为（即），为水平线，测得旗杆顶部A的俯角为（即），请通过以上数据求学校旗杆的高度（精确到0.1米，）． 19. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，点，在格点上每个小正方形的顶点称为格点按要求回答问题： （1）直接写出的长； （2）在网格中找到一格点，使得，，并通过计算判断的形状． 20. 如图，在中，平分，平分的外角，过点作垂足为垂足为，连接交于点． （1）求证：； （2）延长交于点，，，，求的长． 21. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22. 如图，正方形的边长为10，E，F 分别是边，的中点，点G 是线段上一点，将 沿翻折，点D的对应点． 正好落在线段上． （1）求 的度数； （2）求线段的长． 23. 已知，四边形是正方形，绕点旋转（），，，连接，． （1）如图，求证：≌； （2）直线与相交于点． 如图，于点，于点，求证：四边形是正方形； 如图，连接，若，，直接写出在旋转的过程中，线段长度的最小值． 24. 已知，如图，O为坐标原点，四边形为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是的中点，动点P在线段上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒 （1）当t为何值时，四边形是平行四边形？ （2）在直线上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在线段上有一点M，且，当P运动　 　秒时，四边形的周长最小，并画图标出点M的位置． 2025一2026学年八年级下学期4月期中质量检测数学试卷 （本武卷共6页，满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、苹稿妖和答题卡上的非答题区城均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】7.8 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】25.4米 【19题答案】 【答案】（1） （2）图见解析，是直角三角形 【20题答案】 【答案】（1）证明：平分，平分的外角， ， ， ， ， ， ，， 四边形是矩形， ； （2）1 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）的长为2 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析② 【24题答案】 【答案】（1） （2）存在，时，，；时，，时，，； （3），图见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $