湖北省鄂州市梁子湖区三校2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2026年八年级下学期第二阶段综合评价-数学 时长：120分钟 分值：120分 一、单选题（共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，□中，，相交于点，若，，则的周长为（ ） A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 3. 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列关于一次函数图象的描述，不正确的是（） A. y随x的增大而增大 B. 图象不经过第二象限 C. 图象经过点 D. 图象与y轴的交点坐标是 6. 如图，小明从点A出发前进到达，然后向右转；再前进到达，然后又向右转……，一直这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，为其对角线，连结各边中点得到四边形，则下列判断正确的是（ ） A. 若，则四边形菱形 B. 若，则四边形菱形 C. 若，则四边形为菱形 D. 若，则四边形为菱形 8. 如图，矩形的对角线相交于点O，，，点E为一点，连接，F为的中点，若，则的长为（ ） A. B. 5 C. D. 6 9. 直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 10. 学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A. 甲、乙同学的速度和为10米/秒 B. 甲、乙同学在8秒时相遇 C. 甲同学的速度为5米/秒 D. 二、填空题（共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 要使是关于的一次函数，则的值为______． 13. 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，如果直尺的宽度是，两把直尺所夹的锐角为，那么这个四边形的周长为______． 14. 如图，一次函数的图象为直线，经过和D两点；一次函数的图象为直线，与x轴交于点C，两直线，相交于点．则关于x的不等式的解集是________． 15. 如图，在正方形中，，点在其外角的平分线上，以为边作矩形，点恰好落在边上，连接，． （I）的大小为________（度）； （II）若，则线段的长为________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮．一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2所示，若物体升高至处，求滑块向左滑动到处的距离． 18. 如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象的交点，且点的横坐标为． （1）求点坐标及一次函数的函数解析式； （2）求的面积． 19. 阅读下列材料，然后解答下列问题： 以上这种化简的方法叫分母有理化． （1）______． （2）______．（为正整数） （3）化简： 20. 如图，矩形的对角线，相交于点O． （1）尺规作图：在平面内确定一点E，使得四边形是菱形； （2）在（1）的条件下，若，四边形的面积为，求的长． 21. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质． 小宏根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． 下面是小宏的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量的取值范围是_____； （2）下表是与的几组对应值． … －3 －2 －1 － 13 12 1 2 3 … … 0 0 … 则_________，_____； （3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）：_____ 22. 某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨（苹果和橘子都有）去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须装满． 苹果 橘子 每辆车装载量（吨） 4 6 每吨获利（元） 1200 1500 （1）设装运苹果的货车有辆，装运橘子的货车有辆，则_____（用含的代数式表示）； （2）求总利润（元）与（辆）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，则应安排多少辆货车装运苹果才能获得最大利润，并求出最大利润． 23. 问题情境 （1）如图（1），在正方形中，点M，N分别在边，上，，求证：； （2）如图（2），在正方形中，点P是对角线上的动点，连接．探究三条线段，，之间的数量关系，并证明． 问题探究 （3）如图（3），在正方形中，点M，N分别在边，上，，点P在对角线上，连接，．若，求的大小． 24. 如图1，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点． （1）若为等腰直角三角形，求直线的函数解析式； （2）在（1）的条件下，若点是直线上一点，且的面积为12，求点的坐标； （3）如图2，过点作交轴于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请在图2中画出成立的图形，并求直线的解析式． 2026年八年级下学期第二阶段综合评价-数学 时长：120分钟 分值：120分 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 45 ②. 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）绳子的总长度为 （2）滑块向左滑动的距离为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）3 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）， （3）见解析 （4）当时，y随x的增大而增大  【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）安排6辆货车运苹果，安排6辆货车运橘子，最大利润为元 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2），证明见解析 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $