期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以巴黎奥运会、购物优惠等真实情境为载体，融合空间观念与运算能力，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱展开、比例关系|结合奥运情境考查正反比例（如第2题）| |填空题|10题20分|正反比例、百分数|生活应用（如纳税计算、体温记法）| |判断题|6题12分|圆柱圆锥体积|概念辨析（如等底等高圆柱圆锥体积关系）| |计算题|3题26分|小数、百分数运算|基础运算与解方程结合| |解答题|6题30分|圆柱表面积、体积综合|跨知识点整合（如沙漏计时结合圆锥与长方体体积）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．设计小组的同学要设计圆柱形的包装盒，下面的设计中两个圆和一个长方形（或正方形）刚好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计）的是（    ）。（单位：分米） A． B． C． D． 2．2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团获得40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌，创造了境外奥运最佳参赛成绩。下面是关于此次奥运会的部分消息，其中成反比例关系的是（    ）。 A．场地自行车比赛中，车轮走过的路程和车轮转动的圈数 B．长跑运动员跑步的里程数与消耗的能量 C．男子1500m比赛中，运动员跑步的平均速度和时间 D．奥运会室内比赛场地数和室外比赛场地数 3．张大爷的大棚蔬菜今年共收获a千克西红柿，比去年减产二成五，今年产量是去年的（    ）。 A．75% B．25% C．20% D．125% 4．用长20cm、宽10cm的长方形纸做圆柱，用不同方法得到以下四个圆柱，下面说法中正确的是（    ）。 ①号：以长为轴旋转一周。②号：以宽为轴旋转一周。 ③号：以长为高卷成圆柱。④号：以宽为高卷成圆柱。 （卷成的圆柱无重叠） A．②号的体积是①号体积的2倍 B．④号的侧面积是③号侧面积的2倍 C．①号和③号的高和体积都相等 D．②号和④号的高和侧面积都相等 5．如下图，把一个圆柱形木料削成两个相对的大小相同的圆锥形木料，圆锥的高是圆柱的高的一半，这两个圆锥的体积和与圆柱体积之比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶6 D．2∶3 6．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ）。 A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在﹣3与﹣2之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．当圆柱的体积一定时，底面积和高成( )关系；正方体的表面积与它的一个面的面积成( )关系。 8．运动商店里的一副羽毛球拍，原价200元，现在这家商店打九折出售，在此基础上再享受每满100元减10元的优惠，这副羽毛球拍的实际价格是( )元。 9．人体正常体温的范围是36℃～37℃，如果把人体标准体温定为36.8℃，正数表示高于标准体温，如乐乐的体温是37.2℃记作，那么东东的体温36.5℃记作( )℃。 10．古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了( )只鸟。 11．如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时测量出大树的影子长度为8.1米，大树实际高( )米。 12．如果（y不为0），那么x和y成( )比例关系；如果8x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成( )比例关系。 13．一根长5m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12cm2，这根木材的横截面的面积是( )cm2，体积是( )cm3。 14．依法纳税是每个公民的基本义务。张阿姨得到了一笔8500元的劳务报酬，其中1500元是免税的，其余部分要按应纳税额的15%缴税。那么这笔劳务报酬一共要缴税( )元，张阿姨税后实际获得了( )元。 15．一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积都相等，圆柱的高为2.5厘米，则圆锥的高为( )厘米。 16．甲、乙两个冷库，甲冷库温度是﹣18℃，乙冷库温度是﹣20℃。( )冷库的温度低一些，两个冷库相差( )℃。 三、判断题（12分） 17．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方分米，则这个圆锥的体积是30立方分米。( ) 18．在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。( ) 19．底面积和高分别相等的长方体、圆柱体的体积一定相等。( ) 20．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积乘高。( ) 21．一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转后，一定能形成一个圆锥。( ) 22．把一个长8cm、宽6cm的长方形按的比缩小，得到的长方形的宽是2cm。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。     0.8×125%＝    3.14×5＝    0÷65＝ 10×10%＝    42÷75%＝    3.14×42＝    1－25%＝ 24．计算。 （1）                （2） 25．解方程或解比例。 7x－3.5×3＝10.5                  五、解答题（30分） 26．将一个高2米的圆柱形木材锯成完全相同的两块（如图所示），表面积增加了80平方分米，现在把这两块重新合在一起成为圆柱形，在这个圆柱形的侧面刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？ 27．想把一个两层的圆柱蛋糕装入一个长17厘米、宽17厘米、高12厘米的长方体蛋糕盒中。看下图相关数据算一算，能装得进去吗？（蛋糕盒厚度忽略不计。） 28．甲桶油的质量是160千克，如果将甲桶油的倒入乙桶，则甲、乙两桶油的质量比是7∶6，乙桶里原来装多少油？ 29．如图，这是一个由底面积相等的圆锥和长方体组合而成的沙漏计时工具，上面的圆锥内装满了沙子，下面的长方体内有一个小玩具。已知沙子的流速是6.28立方厘米/分。（π取3.14） (1)圆锥内的沙子漏完需要多长时间？ (2)当圆锥内的沙子全部漏完时，小玩具已经完全被埋在沙子中，此时沙子的高度是3.5厘米，小玩具的体积是多少立方厘米？ 30．一个长2.5米，宽2米的长方体沙坑内均匀地铺着1米厚的沙子。将这些沙子全部挖出后，堆成了一个高是0.6米的近似圆锥形沙堆，该沙堆占地面积大约是多少平方米？ 31．如图形状的陀螺，上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米；圆锥部分的高为6厘米。 (1)给陀螺的圆柱形部分涂红色，涂红色部分的面积有多大？ (2)这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A A B D 1．A 【分析】当两个圆的每个圆的周长和长方形的长或宽相等时，剪下来可以围成一个圆柱。据此一一分析各图，从而解题。 【详解】 A． 3.14×（2÷2） ＝3.14×1 ＝3.14（分米） 3.14＝3.14，刚好围成一个圆柱。 B． 3.14×（2÷2） ＝3.14×1 ＝3.14（分米） 3.14≠6.28，不能围成一个圆柱。 C． 3.14×（2÷2） ＝3.14×1 ＝3.14（分米） 3.14≠0.785，不能围成一个圆柱。 D． 3.14×（2÷2） ＝3.14×1 ＝3.14（分米） 3.14≠2，不能围成一个圆柱。 设计中两个圆和一个长方形（或正方形）刚好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计）的是。 2．C 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例。 【详解】A．因为车轮走过的路程÷车轮转动的圈数＝车轮的周长（一定），所以行驶的路程和车轮转的圈数成正比例； B．长跑运动员跑步的里程数与消耗的能量既不是比值一定，也不是积一定，所以不成比例； C．跑步的速度×所用的时间＝1500米（一定），是乘积一定，跑步的速度和所用的时间成反比例； D．奥运会室内比赛场地数和室外比赛场地数不是两个相关联的量，所以不成比例。 3．A 【分析】本题是关于成数的意义和百分数的应用。先将成数转化为百分数，比去年减产，那么去年的西红柿产量为单位“1”；二成五是25%，求今年产量是去年的百分之几，用单位“1”减去减产的百分率即可。 【详解】去年的西红柿产量为单位“1”： 今年是去年的：1－25%＝75% 所以今年的产量是去年的75%。 4．A 【分析】以长方形的长为轴旋转一周，得到圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽； 以长方形的宽为轴旋转一周，得到圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长； 以长方形的长为高卷成圆柱，得到圆柱的底面周长等于宽，圆柱的高等于长； 以长方形的宽为高卷成圆柱，得到圆柱的底面周长等于长，圆柱的高等于宽； 根据圆的周长公式C＝2πr，圆柱的侧面积公式S侧＝Ch＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算解答。 【详解】①号：以长为轴旋转一周，得到圆柱的高是20cm，底面半径是10cm； ①号圆柱的侧面积： 2×π×10×20＝400π（cm2） ①号圆柱的体积： π×102×20 ＝π×100×20 ＝2000π（cm3） ②号：以宽为轴旋转一周，得到圆柱的高是10cm，底面半径是20cm； ②号圆柱的侧面积： 2×π×20×10＝400π（cm2） ②号圆柱的体积： π×202×10 ＝π×400×10 ＝4000π（cm3） ③号：以长为高卷成圆柱，得到圆柱的高是20cm，底面周长是10cm； ③号圆柱的底面半径：10÷π÷2＝（cm） ③号圆柱的侧面积：20×10＝200（cm2） ③号圆柱的体积： π×（）2×20 ＝π××20 ＝（cm3） ④号：以宽为高卷成圆柱，得到圆柱的高是10cm，底面周长是20cm； ④号圆柱的底面半径：20÷π÷2＝（cm） ④号圆柱的侧面积：20×10＝200（cm2） ④号圆柱的体积： π×（）2×10 ＝π××10 ＝（cm3） A．4000π÷2000π＝2，②号的体积是①号体积的2倍，原说法正确； B．④号、③号的侧面积都是200cm2，所以④号和③号的侧面积相等，原说法错误； C．①号和③号圆柱的高都是20cm，①号圆柱的体积是2000πcm3，③号圆柱的体积是cm3，所以①号和③号的高相等，但体积不相等，原说法错误； D．②号和④号圆柱的高都是10cm，②号圆柱的侧面积是400πcm2，④号圆柱的侧面积是200cm2，所以②号和④号的高相等，但侧面积不相等，原说法错误。 5．B 【分析】圆锥和圆柱的底面积相等，根据圆锥的体积＝×底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高可知，把圆柱的体积看作单位“1”，则削成的2个圆锥的体积等于圆柱体积的，设圆柱的体积是1，求出圆锥的体积；再据此根据比的意义，求出两个圆锥的体积和与圆柱的体积比。 【详解】设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是1×＝。 ∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝1∶3 这两个圆锥的体积和与圆柱体积之比是1∶3。 6．D 【分析】点M在﹣3和﹣2之间，据此判断各选项。 【详解】A．点M在﹣3和﹣2之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到2.1之间有﹣2、﹣1、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在﹣3与﹣2之间，说法正确； D．M到0之间只有﹣2和﹣1两个负整数，不是3个，所以D不正确。 7． 反比例 正比例 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】圆柱体积＝底面积×高，体积一定时，底面积越大，高就越小，所以成反比例。正方体表面积＝一个面的面积×6，表面积除以一个面的面积是6，即比值一定，所以成正比例。 8．170 【分析】打九折出售，即按原价的90%出售，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，可得打九折后的价格，“每满100元减10元”，用打九折后的价格减10即可求解。 【详解】九折＝90% 200×90%＝180（元） 180－10＝170（元） 9．﹣0.3 【分析】规定以36.8℃为标准体温，高于标准记为正，低于标准记为负。用标准体温减去东东的体温，因为低于标准体温，用负数表示差值即可。 【详解】36.8－36.5＝0.3（℃） 所以，东东的体温36.5℃记作﹣0.3℃。 10．9 【分析】考虑最不利原则，总有一只老鹰至少捕获的数量，先计算鸟的总数除以老鹰数量的商和余数。如果整除，至少数量就是商；如果有余数，至少数量就是商加1。 【详解】 （只） 6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了9只鸟。 11．4.5 【分析】根据题意可知，1.8÷1＝1.8，3.6÷2＝1.8，设大树实际高x米。物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列比例式解答即可。 【详解】解：设大树实际高x米。 1.8∶1＝8.1∶x 1.8x＝1×8.1 1.8x＝8.1 x＝8.1÷1.8 x＝4.5 12． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。据此解答。 【详解】因为（y不为0），则xy＝45，即x和y的乘积一定，那么x和y成反比例关系； 因为8x＝5y（x、y都不为0），则，即x和y的比值一定，那么x和y成正比例关系。 13． 6.28 3140 【分析】先统一单位，5m＝500cm；把大圆柱横截成3个小圆柱后，表面积增加4个截面的面积，用增加的表面积除以4算出一个截面的面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用横截面的面积乘长即可求出这根木材的体积。 【详解】5m＝500cm 横截面的面积：25.12÷4＝6.28（cm2） 体积：6.28×500＝3140（cm3） 14． 1050 7450 【分析】先求出应纳税的部分，用8500－1500去计算，这部分钱按15%缴纳个人所得税，用乘法计算；用劳务报酬的总钱数减去缴纳的个人所得税，就是张阿姨税后实际获得的钱。 【详解】求应缴纳的个人所得税：（8500－1500）×15% ＝7000×15% ＝1050（元） 张阿姨税后实际获得：8500－1050＝7450（元） 15．7.5 【分析】等底等高的圆锥是圆柱体积的，因此，圆锥与圆柱的体积和底面积相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】 2.5×3＝7.5（厘米） 圆锥的高是7.5厘米。 16． 乙 2 【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反；把两个数相减即可求出温差。 【详解】因为18＜20，所以﹣18℃高于﹣20℃，即乙冷库的温度低一些。 20－18＝2，因此两个冷库相差2℃。 17．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥体积大2倍（即3－1＝2）。已知体积差为30立方分米，所以圆锥体积为30立方分米除以2。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（立方分米） 所以原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】体积公式均为体积＝底面积×高，因此底面积、高相等时，体积相等。据此判断。 【详解】因为长方体和圆柱体的体积＝底面积×高，所以底面积和高分别相等的长方体、圆柱体的体积一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3。 【详解】由分析可知，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，而不是底面积乘高。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题意可知，直角三角形三条边的长度关系，确定“最短的一条边”是直角边还是斜边。根据直角三角形的性质，斜边最长，因此最短的边一定是直角边。再根据圆锥的定义，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成圆锥，据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转，也就是绕着一条直角边旋转，则形成的图形一定是圆锥；所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】按的比缩小，表示缩小后的图形对应边长是原来图形对应边长的。求一个数的几分之几用乘法，据此计算出得到的长方形的宽即可。 【详解】按的比缩小后的宽为： （cm） 计算结果与题干中得到的长方形的宽一致。故原题说法正确。 故答案为：√ 23．；1；15.7；0； 1；56；131.88；0.75 【解析】略 24．（1）﹣27；（2） 【分析】（1）根据正负得负，负负得正，及乘法分配律进行计算。 （2）根据混合运算顺序“先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的”，逐步计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝﹣29＋2 ＝﹣27 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x3；x6.4；x 【分析】第一个方程，先计算等式左边的乘法，再根据等式的基本性质，等式左右两边加上一步的乘积，最后把未知数前面的7化为1求解。 第二个比例式，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为普通的方程，再将未知数前面的数化为1求解。 第三个方程，先合并等号左侧的项，再将未知数前面的数化为1求解。 【详解】 解： 解： 解： 26． 125.6平方分米 【分析】先统一单位，2米＝20分米；把圆柱沿直径锯成两块，增加的表面积是2个长方形截面的面积，每个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，用增加的表面积除以2求出每个长方形截面的面积，除以圆柱的高求出圆柱的底面直径。最后根据圆柱的侧面积公式S＝πdh即可求出刷油漆的面积。 【详解】2米＝20分米 80÷2＝40（平方分米） 40÷20＝2（分米） 3.14×2×20 ＝6.28×20 ＝125.6（平方分米） 答：刷油漆的面积是125.6平方分米。 27．能 【分析】要使两层的圆柱蛋糕装入长方体蛋糕盒里，那么长方体蛋糕盒的长、宽都要大于或等于两层圆柱蛋糕的最大底面直径，长方体蛋糕盒的高要大于或等于两层圆柱蛋糕的总高度，这样就能装进去。 【详解】17＞14，盒子的长、宽大于底层蛋糕的直径； 蛋糕的整体高度是6＋4＝10（厘米） 12＞10，盒子的高度大于蛋糕的总高度； 所以，这个两层的圆柱蛋糕能装入长方体蛋糕盒。 答：能装得进去。 28．100千克 【分析】把甲桶油的质量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用甲桶油的质量乘就是倒入乙桶油的质量20千克。可以设乙桶里原来装x千克油，数量关系是：甲桶油现在的质量∶乙桶油现在的质量＝7∶6，据此列出比例（160－20）∶（x＋20）＝7∶6，据此解答即可。 【详解】解：设乙桶里原来装x千克油。 16020（千克） （160－20）∶（x＋20）＝7∶6 140∶（x＋20）＝7∶6 7（x＋20）＝840 7x＋140＝840 7x＋140－140＝840－140 7x＝700 7x÷7＝700÷7 x＝100 答：乙桶里原来装100千克油。 29．(1)4分 (2)18.84立方厘米 【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆锥内的沙子的体积，再用沙子的体积除以沙子的流速，即可解答。 （2）圆锥的底面积与长方体的底面积相等；根据圆的面积＝π×半径2，求出长方体的底面积；根据长方体体积＝底面积×高，据此求出沙子与小玩具的体积和，再用沙子与小玩具的体积和－沙子的体积，即可求出小玩具的体积。 【详解】（1）×3.14×（4÷2）2×6÷6.28 ＝×3.14×22×6÷6.28 ＝×3.14×4×6÷6.28 ＝25.12÷6.28 ＝4（分） 答：圆锥内的沙子漏完需要4分。 （2）3.14×（4÷2）2×3.5－25.12 ＝3.14×22×3.5－25.12 ＝3.14×4×3.5－25.12 ＝12.56×3.5－25.12 ＝43.96－25.12 ＝18.84（立方厘米） 答：小玩具的体积是18.84立方厘米。 30．25平方米 【分析】沙子的体积在形状改变前后保持不变，首先根据长方体体积公式计算出沙子的总体积，然后将沙子体积代入圆锥体积公式，已知圆锥的高，通过逆运算求出圆锥的底面积，即沙堆的占地面积。 【详解】沙子的体积：2.5×2×1 ＝5×1 ＝5（立方米） 沙堆的底面积：5÷0.6÷ ＝÷ ＝×3 ＝25（平方米） 答：该沙堆占地面积大约是25平方米。 31．(1)175.84平方厘米 (2)351.68立方厘米 【分析】（1）圆柱部分涂红色部分的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，圆柱的底面积S底＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，π取3.14，代入数据即可解答。 （2）陀螺的体积等于底面半径为4厘米，高5厘米的圆柱的体积与底面半径为4厘米，高6厘米的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，π取3.14，代入数据即可解答。 【详解】（1）3.14×42＋2×3.14×4×5 ＝3.14×16＋2×3.14×4×5 ＝50.24＋125.6 ＝175.84（平方厘米） 答：涂红色部分的面积是175.84平方厘米。 （2）3.14×42×5＋×3.14×42×6 ＝3.14×16×5＋×3.14×16×6 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是351.68立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $