23.2用待定系数法求一次函数解析式（教学设计）-2025-2026学年人教版八年级数学下册

科目

数学

年级

八年级

课型

新授课

授课人

课题

23.2 用待定系数法求一次函数解析式

课时

1课时

备课时间

2026年6月12日

一、教材分析

本节内容选自人教版八年级下册第十九章《一次函数》第23.2节（待定系数法求一次函数解析式）。函数是初中数学的核心内容，一次函数是学生学习函数概念的起始与基础。本课是在学生已经掌握一次函数概念、图象和性质的基础上，进一步探究如何利用“待定系数法”确定一次函数表达式，是数形结合思想与代数推理的重要体现。教材通过“已知两点坐标求解析式”的典型问题，引导学生经历“设—代—列—解—写”的完整过程，从特殊到一般归纳方法，为后续学习反比例函数、二次函数中的解析式确定提供了“模型建构”的通法，同时强化了方程（组）与函数的内在联系，发展模型观念、抽象能力及运算能力，具有承上启下

的关键作用。

二、学情分析

八年级学生正处于由形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，具备一定的观察、归纳和计算能力。知识基础上，学生已理解一次函数y=kx+b中k,b的几何意义，能画函数图象，并熟练解二元一次方程组；但大部分学生缺乏将“点的坐标”与“函数表达式系数”建立方程模型的自觉意识，容易机械套用公式，忽视待定系数法的本质——通过条件确定未知系数。能力方面，学生运算容易出错，尤其在含字母系数或实际情境中提取信息能力薄弱。学习心理上，学生对函数问题既好奇又有畏难情绪，喜欢与生活联系的情境，乐于合作探究。因此教学中需借助具体问题、直观表格、逐步推理化解抽象性，加强小组互评与典型示范，帮助学生实现“从图象或数据到解析式”的顺利建模。

三、教学目标

📖 课标依据（2022年版）：“理解函数的概念，探索并掌握一次函数的图象与性质，能用待定系数法确定一次函数的表达式；感悟数形结合思想，发展抽象能力和模型观念。” 结合

内容确定以下核心素养目标：

1. 模型观念： 通过实际问题与已知点坐标，经历建立一次函数模型的过程，能够准确设出解析式y=kx+b，根据条件列出方程组并求解，理解待定系数法是构建函数模型的基本方法，发展模型观念与数学应用意识。

2. 运算能力： 在求解二元一次方程组确定k,b的过程中，熟练进行代数变形与准确运算，养成规范化书写与检验的良好习惯，提升运算的严谨性与速度。

3. 抽象能力： 能够从具体情境（表格数据、图象上的点、语言描述）中抽象出两个独立条件，并用符号表示函数关系，掌握待定系数法的一般化步骤，体会从特殊到一般的抽象过程。

4. 推理能力： 通过利用函数图象上点的坐标满足函数关系这一逻辑依据，演绎推理得出关于k,b的方程组，并解出系数，培养条理清晰的逻辑推理与数学论证能力。

四、教学重点

1. 会用待定系数法求一次函数的解析式，掌握“设、代、列、解、写”五步骤。