23.3一次函数与方程（组）、不等式教学设计2025-2026学年人教版数学八年级下册

教 案 课题 23.3 一次函数与方程（组）、不等式 课时 1 课型 新授课 授课时间 教 学 目 标 经历方程（组）、不等式与函数关系问题的探究过程，理解一次函数与方程（组）、不等式的关系，会根据一次函数的图象解决方程（组）、不等式的求解问题学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用图形方法处理代数的思想，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。 教学重点 一次函数与方程（组）、不等式的关系的理解 教学难点 一次函数与方程（组）、不等式的关系的理解 教学方法 讲授法、合作探究法 环境资源 多媒体投影 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【创设情境与规范训练】 （ 5 ）分钟 ■组织教学、问好。 方程(组)，不等式与函数之间有着密切的联系，从函数的角度认识方程(组)和不等式，能更好地建立它们之间的联系，从而更好地解决相关问题 · 起立、问好。 思考 回忆 点明学习 内容 【自主学习与教学引领】 （ 10）分钟 先来研究一次函数与一元一次方程的关系。 思考：如图23.3-1，一次函数y=2x-1的图象与x轴交点的横坐标是0.5。当自变量x的值为0.5时，函数值是多少?由此可以得出一元一次方程2x-1=0的解吗? 一次函数y=2x-1的图象与x 轴交点的横坐标为0.5，纵坐标 为0.这表明当自变量x的值为 0.5时，函数值为0。 由此可以得出一元一次方程 2x-1=0的解是 x=0.5. 因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0(a0)的形式，所以解一元一次方程，从函数值考虑，相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值为0时，求自变量x的值；从函数的图象考虑，相当于已知直线y=ax+b，求它与x轴的交点的横坐标， 学生观察、分析。 思考、计算，体会结果的特点。 学生充分思考，互相交流。学生代表回答问题，尝试归纳。 让学生回答并适当加以鼓励。 创设问题情境，引导学生回忆，并巩固所学知识。让学生亲自动手，进行实验、探究、得出结论，激发学生的求知欲望。 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【巩固练习与合作进步】 （ 10 ）分钟 思考 如图23.3-1，利用一次函数y=2x-1的图象，你能得出函数值大于0时x的取值范围吗?函数值小于0时呢?由此，你能分别得出一元一次不等式2x-1>0与2x-1<0的解集吗? 学生小组讨论，尝试完成 学生小组讨论，根据学过的知识猜想 正确理解概念建立一次函数模型 【探究深化与反馈矫正】 （ 10）分钟 思考 对于二元一次方程组，你能从函数的角度对解这个方程组进行解释吗？ 在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括。 巩固新知 关注学生能否与他人进行交流合作 【拓展提高与测试达标】 （ 5）分钟 例 同时释放两个探测气球，1号气球从距离地面5m高处出发，以1m/s的速度上升；2号气球从距离地面15m高处出发，以0.5m/s的速度上升。两个气球都上升了1min (1)分别写出表示两个气球所在位置的高度y(单位：m)关于上升时间x(单位：s)的函数解析式； (2)两个气球在某时刻能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度? 使学生对这部分知识有一个清晰的了解 灵活运用多种方法解决问题 课堂小结 正比例函数和一次函数意义及解析式特点 作业布置 A层：130页练习 B层：130页1题 C层： 板书设计 23.3 一次函数与方程（组）、不等式 方法 例 练习： ------ 解： -------------- --------------- 回顾与反思 成功之处 不足之处 再教设计 （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） 学科网（北京）股份有限公司 $