精品解析：广东汕头市潮阳区多校2025-2026学年下学期七年级数学期中试题卷

2026年七年级数学期中试题卷 （本试卷共4页，23题．考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查平方根和算术平方根．根据平方根和算术平方根的定义逐一判断即可得． 【详解】解：A、，此选项错误，不符合题意； B、，此选项错误，不符合题意； C、，此选项正确，符合题意； D、无意义，此选项错误，不符合题意； 故选：C． 2. 下列古文字中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平移，平移只改变位置，不改变大小，方向和形状，据此求解即可． 【详解】解：A、选项中的甲骨文不能用其中一部分平移得到，不符合题意； B、选项中的甲骨文不能用其中一部分平移得到，不符合题意； C、选项中的甲骨文不能用其中一部分平移得到，不符合题意； D、选项中的甲骨文能用其中一部分平移得到，符合题意； 故选：D． 3. 利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 则表格中，的值为（ ） A. 250 B. 79.06 C. 2500 D. 790.6 【答案】B 【解析】 【分析】先观察表格总结被开方数与算术平方根的小数点移动规律，再利用规律计算的值． 【详解】解：总结规律可得：被开方数的小数点每向右移动2位，它的算术平方根的小数点向右移动1位， ∵，且 是 的小数点向右移动2位得到的， ∴ 的结果是 的小数点向右移动1位，即． 4. 在一张长方形桌面上放置了两张如图所示的直角三角形纸片和，量得，，则桌面的宽（）不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据题意得，即， 观察四个选项，选项A符合题意． 5. 已知，则的值是（ ） A. 6 B. 4 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，平方和二次根式的非负性，解题的关键是掌握． 根据非负数的性质，绝对值、平方和平方根均为非负数，它们的和为零，则每个部分均为零，从而求出a、b、c的值． 【详解】∵ , , ，且， ∴ , , ， ∴ , , ， ∴ , , ， ∴ ， 故选：B． 6. 如图，将直径为的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离、数轴上点表示的数等知识，先求出圆周长，再确定点的位置表示的实数即可． 【详解】解：圆滚动一周，点到达了点的位置，则即为圆周长， 点的位置表示的实数为， 故选：C． 7. 若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（ ） A. 7 B. 49 C. 3 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方根的性质与定义，熟练掌握平方根的性质与定义是解题的关键．利用正数的平方根互为相反数的性质，列出方程求解，再求平方根，最后得到这个正数。． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数， ∴， 化简得：， ∴， 则这个数的平方根为和， ∴这个正数为， 故选：D． 8. 在平面直角坐标系中，有两点，将线段平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】平移过程中所有点的横纵坐标变化量相同，平移后A、B分别落在两条坐标轴上，因此分两种情况讨论：平移后点落在轴上，点落在轴上和平移后点落在轴上，点落在轴上． 【详解】解：设平移后点A的对应点为，点B的对应点为 当平移后点落在轴上，点落在轴上时， ∵点与点A的横坐标的差为， ∴点的横坐标为， ∴点的坐标为； 当平移后点落在轴上，点落在轴上时， ∵点与点A的纵坐标的差为 ∴点的纵坐标为， ∴点的坐标为； 综上所述，点的坐标为或． 9. 若m是任意实数，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】先利用平方的非负性判断点M横纵坐标的符号，再根据平面直角坐标系中各象限点的坐标特征判断点M所在象限． 【详解】解：∵是任意实数，可得， ∴点的横坐标， 又∵点的纵坐标为， 且第一象限内点的横纵坐标均为正数， ∴ 点在第一象限． 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 B. ，则 C. 与互为相反数，则与互为相反数 D. 的平方根是2 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的基本事实，算术平方根的性质，立方根的性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线平行，原命题是假命题，故本选项不符合题意； B、，则，原命题是假命题，故本选项不符合题意； C、与互为相反数，则与互为相反数，原命题是真命题，故本选项符合题意； D、因为，则的平方根是，原命题是假命题，故本选项不符合题意； 【点睛】本题主要考查了平行线的基本事实，算术平方根的性质，立方根的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键，是一道基础题． 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分．） 11. 小数部分是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的估算，先估算的值，确定其整数部分为3，则小数部分为． 【详解】解：∵， ∴， ∴的整数部分为3，小数部分为． 故答案为∶. 12. 将下列各数进行分类（填序号即可）： ，，，，，，（每个“”之间依次多一个“”）． 正整数：_______；分数：_______；无理数：_______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了实数的分类，掌握相关概念是解题的关键，正整数是大于零的整数；分数包括有限小数和无限循环小数；无理数是无限不循环小数．根据实数的分类即可解答． 【详解】解：是正整数； 是开方开不尽的数，属于无理数； 是整数，不是正整数； 是有限小数，是分数； ，是正整数； 是分数； （每个“”之间依次多一个“”）是无限不循环小数，属于无理数， 故答案为：正整数：；分数：；无理数：． 13. 点到轴和轴的距离相等，则点的坐标是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到轴的距离等于横坐标的绝对值，再根据“点到轴和轴的距离相等”得到绝对值方程，求解后即可得到点的坐标． 【详解】解：∵点到轴和轴的距离相等， ∴， ∴或， 解方程，得： ∴，， 此时点坐标为； 解方程，得：， ∴，， 此时点坐标为； 综上所述，点的坐标是或． 14. 有一副直角三角板和，其中，，如图所示叠放，边与边交于点，过点作平分，若，则______度． 【答案】 【解析】 【分析】根据得出，再根据角平分线定义计算出，利用即可． 【详解】解：过点作平分， ， ，，， ，， ， ， 在中，， ， ． 故答案为：15． 【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，关键是理解平行线性质，灵活运用角的和差关系计算． 15. 图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为_____． 【答案】（-1，5） 【解析】 【分析】首先根据A、B两点的坐标确定坐标系，然后确定出C的坐标即可． 【详解】解：如图 ∵A，B两点的坐标分别为（-3，3），（3，3）， ∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向， ∴C点的坐标为（-1，5）． 故答案为（-1，5）． 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向． 三、解答题一（本大题有3小题，每小题7分，共21分．） 16. 计算、解方程 （1）计算：． （2）解方程：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据算术平方根、有理数的乘方、立方根、绝对值的性质化简，再合并即可； （2）根据立方根的定义解方程即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：， ， ， ． 17. 已知的一个平方根是2，的立方根是2，是的整数部分． （1）求的值 （2）求的平方根 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】（1）根据的一个平方根是2，的立方根是2，列出关于a，b的方程，解方程求出a，b的值，估算的大小，求出它的整数部分可得c的值； （2）把（1）中所求的a，b，c代入进行计算，从而求出它的平方根即可． 【小问1详解】 解：∵的一个平方根是2，的立方根是2， ，， 解得：，； ，即， ∴的整数部分为3， ∵c是的整数部分， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）可知：，，， ∴， ∴的平方根为． 18. 如图所示，已知正方形和正方形的边长分别为和3． （1）三角形的面积为： ；（结果保留根号） （2）求出图中阴影部分的面积．（结果保留根号） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查实数运算的实际应用，正确列出算式，是解题的关键： （1）根据直角三角形的面积公式列式计算即可； （2）利用分割法求出阴影部分的面积即可． 【小问1详解】 解：由题意，三角形的面积为； 【小问2详解】 由题意， ． 四、解答题二（本大题有3小题，每小题9分，共27分．） 19. 如图，点E、F分别在线段和上，且于G，于H，． （1）求证：； （2）连接，若，，求的大小． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先证明 得出，从而可证得，即可由平行线的判定定理得出结论。 （2）设，根据，得出，结合，得出，根据，得出，求解即可。 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：设， ∵， ∴， ∵， ∴，， y， ∴， ∵， ∴， 解得 ， ∴． 20. 如图，，将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到 （1）画出平移后的，并写出的坐标； （2）求的面积； 【答案】（1） 如图所示： ； （2）5 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质即可画出，根据点的位置可得的坐标； （2）利用所在的长方形减去周围三个直角三角形即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：． 21. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若轴，点在点的左侧且，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用在轴上的点的坐标特征解答即可； （2）利用与轴平行的直线上的点的坐标特征解答即可． 【小问1详解】 解：点在轴上， ， ； 【小问2详解】 解：∵轴， ∴， ， ∵点在点的左侧且， ∴，即， ． 五、解答题三（本大题有2小题，22题13分，23题14分，共27分．） 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移至，使点A与点B重合，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接． （1）求点C的坐标； （2）当三角形面积是三角形的面积的3倍时，求点D的坐标． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质求解即可； （2）根据三角形面积的计算，分类讨论：当点D在线段上时；当点D在线段延长线上时；结合图形列式求解即可． 【小问1详解】 解：∵平移，点的对应点为点， ∴点A向右平移2个单位长度，向上平移5个单位长度得到点B， ∴点向右平移2个单位长度，向上平移5个单位长度得到点C， ； 【小问2详解】 解：分两种情况： ①当点D在线段上时， ∵三角形的面积是三角形的面积的3倍， ， ； ②当点D在线段延长线上时， ∵三角形的面积是三角形的面积的3倍， ， ， ． 综上所述，点D的坐标为或． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：______，______； （2）若存在点，点到轴距离______，的面积______．（用含的式子表示） （3）在（2）的条件下，当时，在轴上有一点，使得的面积与的面积相等，求出点的坐标． 【答案】（1）， （2）， （3）符合条件的点坐标是或 【解析】 【分析】（1）利用非负数的性质即可求解； （2）根据坐标系中点的特点即可解决点到轴距离，再根据三角形面积公式列式求解； （3）设出点坐标，利用坐标系中点的特点以及两个三角形面积相等，建立方程求解即可． 【小问1详解】 ， ，， ，； 故答案为：，； 【小问2详解】 点， 点到轴距离，到轴距离， 如图所示，过作轴于， ，， ，， ， 在第三象限内有一点， ， ； 故答案为：， 【小问3详解】 设， 当时，，， ∵的面积等于的面积， ， 解得， 符合条件的点坐标是或． 【点睛】本题考查平面直角坐标系的问题，掌握坐标在平面直角坐标系中到坐标轴的距离是解题的关键，学会方程的思想解题会更方便． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年七年级数学期中试题卷 （本试卷共4页，23题．考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列古文字中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 则表格中，的值为（ ） A. 250 B. 79.06 C. 2500 D. 790.6 4. 在一张长方形桌面上放置了两张如图所示的直角三角形纸片和，量得，，则桌面的宽（）不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值是（ ） A. 6 B. 4 C. D. 6. 如图，将直径为的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（ ） A. 7 B. 49 C. 3 D. 9 8. 在平面直角坐标系中，有两点，将线段平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 若m是任意实数，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 B. ，则 C. 与互为相反数，则与互为相反数 D. 的平方根是2 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分．） 11. 小数部分是______． 12. 将下列各数进行分类（填序号即可）： ，，，，，，（每个“”之间依次多一个“”）． 正整数：_______；分数：_______；无理数：_______． 13. 点到轴和轴的距离相等，则点的坐标是__________． 14. 有一副直角三角板和，其中，，如图所示叠放，边与边交于点，过点作平分，若，则______度． 15. 图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为_____． 三、解答题一（本大题有3小题，每小题7分，共21分．） 16. 计算、解方程 （1）计算：． （2）解方程：． 17. 已知的一个平方根是2，的立方根是2，是的整数部分． （1）求的值 （2）求的平方根 18. 如图所示，已知正方形和正方形的边长分别为和3． （1）三角形的面积为： ；（结果保留根号） （2）求出图中阴影部分的面积．（结果保留根号） 四、解答题二（本大题有3小题，每小题9分，共27分．） 19. 如图，点E、F分别在线段和上，且于G，于H，． （1）求证：； （2）连接，若，，求的大小． 20. 如图，，将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到 （1）画出平移后的，并写出的坐标； （2）求的面积； 21. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若轴，点在点的左侧且，求的值． 五、解答题三（本大题有2小题，22题13分，23题14分，共27分．） 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移至，使点A与点B重合，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接． （1）求点C的坐标； （2）当三角形面积是三角形的面积的3倍时，求点D的坐标． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：______，______； （2）若存在点，点到轴距离______，的面积______．（用含的式子表示） （3）在（2）的条件下，当时，在轴上有一点，使得的面积与的面积相等，求出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $