广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2025-2026学年七年级下学期数学期中试卷

2025学年第二学期七年级核心素养展示活动 数学学科 七年级数学备课组 命题人：于锦涛 审题人：周雍和 本试卷共4页，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项：1，答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位 号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号 和座位号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点 涂黑；如需涂改，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考试必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.雾霾天气时，空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某种粉尘颗粒的直径约为0.0000065米，则0.0000065 用科学计数法表示为() A.6.5×10-5 B.6.5×10-6 C.6.5×10-7 D.65×10-6 2.下列运算中结果正确的是() A.a3.a2=a6 B.6a5÷2a2=3a3C.(-a2)3=-a5D.(-2ab22=2a2b4 3.下列成语描述的事件为随机事件的是() A.守株待兔 B.种豆得豆 C.水中捞月 D.水涨船高 4.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则这个三角形第三边的长可能是() A.5cm B.6cm C.11cm D.13cm 5.如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是() A.30° B.45° C.60° D.90° 6.若am=2,an=3,则am+n=() A.5 B.6 C.9 D.8 7.用尺规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则能说明∠A′0'B'=∠A0B的依据是( A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 第1页，共4项 8.下列四个图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是() 人" 9.如图，把一个含30·角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=33· 则上2的度数为() A.33· B.27· C.25° D.17 10.如图，将6张长为a,宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被b[ 覆盖的两个矩形面积分别记为S1、S2,当S2=2S1时，则a与b的关系为() S A.a=0.5b B.a=b C.a=1.5b D.a=2b b五五五 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.计算：(-0.25)2023×42022=_ 12.如图，现要在马路1上设立一个健康检测点为方便该村庄的居民参加体检， 检测点最好设在C处，理由是 13.若4x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 14.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线若△ABC的面积为30，BD=5, 则△BDE中BD边上的高为· 15.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”其规律是：从第三行起， 每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表 中两平行线之间的一列数：1,3,6,10,15，，我们把第一个数记 1510 105 为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,,第n个数记为an,则 16 152015八6 a6=,an= 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分)(1)计算：-12023+0π-3.14°-周)--3引 (2)先化简，再求值：[(x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y]÷2x,其中x=-2,y=1. 17.(本小题7分)小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的 办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数， 小亮去参加活动：转到3的倍数，小芳去参加活动：转到其它号码则重新特动转盘. (1)转盘转到2的倍数的概率是多少？ (2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由， 18.(本小题8分)操作题： (1)尺规作图：如图1，已知点P是直线外一点，过点P作直线的平行线：（不写作法，保留作图痕迹） (2)①利用网格画图：过点C画直线AB的垂线CE,并标出垂线所经过的格点E、垂足F:②线段 的长度 是点C到直线AB的距离.。 P 图1 图2 19.(本小题8分)如图，已知AB/DE,AB=DE,B,E,C,F在同一条直线上，且BE=CF求证： △ABC≌△DEF. 20.(本小题8分)填空并完成推理过程 如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D,试说明：AC/DF. 证明：：∠1=∠2（已知） L1=∠3（① ÷L2=∠3（② .③ /@ (⑤ ÷LC=∠ABD(⑥ 又：LC=∠D(已知) ÷LD=LABD(⑦ ·AC/DF(© 第3页，共4页 21.(本小题10分)12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43， 62×286=682×26,…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数 字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” (1)根据上述各式反映的规神填空，使式子称为“数字对称等式”： ①42X=×24:②—×495=594×， (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一 般规律的式子（含a、b),并说明理由. 22.(本小题12分)数学活动课上，王老师准备了若干个图①所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形， B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形. A 图① 图② 图③ (I)若小明想用图①中的三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+b)的大长方形，则需要三种纸片共张： (2)小兰用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成了图②所示的大正方形，在用两种不同的方法求 此大正方形的面积时，小兰发现了代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系式，这个关系式是： (3)小静用A种纸片一张，B种纸片一张，如图③所示放置，连接DF,与边DE,EF构成直角三角形DEF,若 a+b=10,a2+b2=64,根据(2)题中的等量关系，请你帮小静求出直角三角形DEF的面积。 (4)请你用几何图形直观解释(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2. 23.(本小题12分)己知直线MN/PQ,点A,C在直线MN上，点B,D在直线PQ上. (1)如图1，若AB/CD,AE⊥AB,且∠EAM=42°，则∠CDQ的度数为： (2)如图2，若AB/CD,AE⊥AB,AG平分∠EAM,过点D作DF⊥CD交MN于点F,求证：2LBAG=LFDQ; (3)如图3，若∠ABD=60°，直线AB和直线CD相交于点K,点H在PQ上方的直线CD上，试探究LBAH,LAHB 和∠HBD之间的数量关系，并说明理由， 图3 第4页，共4页