期末综合卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末综合卷，通过多样化题型融合航天发射统计、泥塑艺术等真实情境，覆盖正方体展开、分数性质、体积计算等核心知识，凸显空间观念、数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开、合数奇数、三视图|结合空间想象考查几何直观| |填空题|11题/21分|体积单位、假分数、统计图表|融入量感培养与数据分析| |解答题|7题/30分|体积转换、公倍数、航天统计|以真实问题驱动综合应用，如泥塑体积计算（空间观念）、彩带移动问题（模型意识）|

期末综合卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）下面哪个图形通过折叠不可以折成一个正方体（      ）。 A．B．C． D． 2．（2分）下列各数中，既是合数又是奇数的是（    ）。 A．14 B．15 C．17 D．23 3．（2分）如图：从上面看到的几何图形是（    ）。 A．   B．   C．   D．   4．（2分）下面说法正确的是（    ）。 A．1.2是3的倍数 B．所有的偶数都是合数 C．假分数不小于1 D．两个质数的和一定是偶数 5．（2分）的分母加上6，要使分数的大小不变，分子可以（    ）。 A．加上3 B．乘3 C．加上6 D．乘6 6．（2分）用大小相同的正方体摆长方体，拿掉其中的一块正方体后（如图）立体图形的表面积比原来长方体表面积（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．表面积不变 D．无法确定 二、填空题（共21分） 7．（3分）在下面的括号里填上合适的单位。 (1)一本数学书的体积约为300( )。 (2)一间教室所占空间的大小约为140( )。 (3)一个水杯的容积约为0.35( )。 8．（2分）分数中，当b＝( )时，是最小的质数；当b＝( )时，是分母是8的最小假分数。 9．（2分）把一个长，宽，高的长方体木块放在桌面上，桌面被遮住的面积最大是( )，桌面被遮住的面积最小是( )。 10．（1分）一个几何体由5个同样的小正方体摆成，甜甜从前面和左面看到的图形如下，在下面的几何体上，第5个小正方体应该摆在( )号小正方体的上方才符合要求。 11．（5分）观察下图回答问题。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)2月份甲站比乙站多供( )吨的水。 (3)( )月份两站的供水量是一样的；( )月份两站供水量相差最多。 (4)乙站1～5月份平均每月供水( )吨。 12．（1分）一个棱长为4分米的正方体，如果它的高增加3分米,则它的体积比原来增加( )立方分米． 13．（3分）一个三位数23□，在□里填一个数字，使它符合下面的要求。 (1)这个三位数是3的倍数，□里最小填( )； (2)既是2的倍数又有因数5，□里填( )； (3)既是2的倍数又是3的倍数，□里填( )。 14．（1分）一个分数，它的分母比分子大24，约分后是，这个分数原来是( )。 15．（1分）用棱长为1厘米的小正方体搭建如下图所示几何体，需要( )个这样的小正方体。 16．（1分）泥塑艺术是我国古老的、流传地域广泛的民间传统艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小轩爱好捏泥塑，他将一个棱长是6厘米的正方体泥塑捏成一个长9厘米、宽6厘米的长方体，捏成的长方体的高是( )厘米。 17．（1分）从9件物品中找出其中的1件次品，把9件物品平均分成( )份称较为合适。 三、判断题（共4分） 18．（1分）。( ) 19．（1分）钟面上，时针从“3”走到“6”，则时针绕中心点顺时针旋转了15°。( ) 20．（1分）500mL就是5L。( ) 21．（1分）如果两个正方体木箱的体积相等，那么它们的底面积也一定相等。( ) 四、计算题（共28分） 22．（4分）直接写得数。                                23．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                       24．（6分）计算下列图形的表面积。（单位：dm） （1）             （2） 五、作图题（共5分） 25．（3分）观察立体图形，在方格纸上分别画出从正面、上面和左面看到的图形。 26．（2分）（1）画出左边图形绕点O顺时针旋转90°的图形。 （2）画出右边图形绕点A逆时针旋转90°的图形。 六、解答题（共30分） 27．（4分）一块正方体钢坯，棱长为8dm，工人师傅想把它锻造成长16dm ，宽5dm的长方体钢板，这钢块是有多厚？ 28．（5分）如图，两个长方体容器底部有一管道相连。管道关闭时，两个容器中水的深度分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，两个容器中水的深度是相同的，这时水深是多少？ 29．（4分）五（一）班有学生44人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生是女生的几分之几？女生是男生的几分之几？ 30．（4分）春节期间市政工程队给东湖路的一侧挂彩带（两端都挂），每5米挂一条彩带，共挂了25条。现在为了节约用电，改为每6米挂一条彩带。除两端的彩带不移动以外，还有多少条彩带不必移动？ 31．（4分）李奶奶家喂了20只母鸡和5只公鸡，还有8只鹅。公鸡的只数是鹅的几分之几？母鸡的只数是公鸡的几倍？ 32．（5分）探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。每一次航天发射，都是科技与梦想的完美结合，震撼人心。下图是2020－2024年中国运载火箭发射次数统计图。 （1）这五年中，（    ）年到（    ）中国运载火箭发射次数增长最快。 （2）从整体看来，中国运载火箭发射次数呈（    ）趋势，对此你有什么感想？ 33．（4分）百货商场新进一款儿童凉鞋，其价格是2的倍数、3的倍数，还是5的倍数，这款儿童凉鞋的价格大于100元而不超过200元，最低是什么价格？ 参考答案 1．B 【分析】由正方体展开一共有11种可能，结合给出的图形逐一分析得出结论即可； 【详解】A．为展开图2－2－2型，可以折叠成一个正方体； B．折叠后会重叠一个面，缺少一个面，故不能折叠成一个正方体； C．为展开图1－4－1型，可以折叠成一个正方体； D．为展开图2－3－1型，可以折叠成一个正方体。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了展开图折叠成正方体，识记正方体展开的11种基本图形解决问题。 2．B 【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，奇数的个位上是1、3、5、7、9，据此先筛选出选项中的奇数。 如果一个大于1的整数除了1和本身之外还有其他正因数，那么该数是合数，据此对筛选出的奇数判断是否为合数。 【详解】15、17、23是奇数； 15的因数：1、3、5、15，15是合数； 17的因数：1、17，17是质数； 23的因数：1、23，23是质数； 3．C 【分析】从上面看有3行，中间1行3个小正方形；前边1行靠右1个小正方形；后边1行靠左1个小正方形，据此分析。 【详解】从上面看到的几何图形是。 故答案为：C 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到的物体的形状。 4．C 【分析】A．在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 B．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 C．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 D．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．1.2是小数，不在因数、倍数的研究范围内，所以不能说1.2是3的倍数，原选项说法错误； B．如：偶数2是质数，所以不是所有的偶数都是合数，原选项说法错误； C．假分数大于或等于1，所以假分数不小于1，原选项说法正确； D．如：2＋3＝5，5是奇数，所以两个质数的和不一定是偶数，原选项说法错误。 故答案为：C 5．B 【分析】要使分数的大小不变，就要依据分数的基本性质进行变换：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分母加上6，也就是分母变成9，相当于乘了3，要使分数的大小不变，分子也要跟着3，8×3＝24，相当于加上16。 故答案为：B 【点睛】考查分数的基本性质的运用，需熟记分数的基本性质。 6．A 【分析】表面积是指一个物体所有外表面的面积之和。当拿掉其中一块正方体时，原来被正方体遮挡的面会露出来，把新露出来的面的面积与减少的面的面积进行比较，据此解答。 【详解】拿走其中一个小正方体后，少了2个小正方形的面积，但是漏出4个小正方形的面积，比原来多了2个小正方形的面积，因此拿掉其中的一块正方体后（如图）立体图形的表面积比原来长方体表面积增加了。 故答案为：A 7．(1)立方厘米/cm3 (2)立方米/m3 (3)升/L 【分析】（1）指尖的体积大约是1立方厘米。数学书较大，并且括号前的数据是300，填立方厘米作单位比较合适； （2）一个滚筒洗衣机的体积大约是1立方米。教室远比滚筒洗衣机大，括号前的数据是140，那么单位填立方米是合适的； （3）一盒牛奶的容积大概是250毫升，即0.25升。正常的水杯能装下一盒牛奶，那么水杯的容积大约是0.35升。 【详解】（1）一本数学书的体积约为300立方厘米。 （2）一间教室所占空间的大小约为140立方米。 （3）一个水杯的容积约为0.35升。 8． 16 8 【分析】最小的质数是2，利用分数的基本性质将2通分成分母是8的分数即可求出第一个问题中b的取值；最小的假分数是1，分子分母相同时，分数的大小为1，据此解答即可。 【详解】当b＝16时，2＝＝；当b＝8时，＝1，是最小的假分数。 【点睛】此题考查分数的通分以及质数，假分数的认识。 9． 60 24 【分析】根据题意可知，把这个长方体木块放在桌子上，桌面可以被遮盖住的面积最大是长方体的底面积，最小是长方体的左面（或右面）的面积。根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（cm2） （cm2） 则桌面被遮住的面积最大是60cm2，桌面被遮住的面积最小是24cm2。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方形的面积公式及应用。 10．③ 【分析】先根据从前面看的图形确定第5个小正方体可以摆的位置；再根据从左面看的图形确定具体摆放的位置。 【详解】从前面看：有上下两层，第2层的小正方体在最右侧，可摆在③号或者④号小正方体的上方； 从左面看：有上下两层，第2层的小正方体在最右侧，所以第5个小正方体应该摆在③号小正方体的上方。 11．(1)复式折线 (2)20 (3) 3 1 (4)46 【分析】（1）根据统计图的特征，判断其类型，图中用两条不同折线表示两组数据，对应复式折线统计图的特点。 （2）先从图中读取2月份甲站和乙站的供水量，再用甲站供水量减去乙站供水量，计算差值。 （3）找两站供水量相同的月份，观察两条折线的交点；再分别求每个月两站供水量的差值，比较后找出相差最多的月份。 （4）先求出乙站1～5月的总供水量，再用总供水量除以月份数5，求出平均每月供水量。 【详解】（1）这是一幅复式折线统计图。 （2）40－20＝20（吨） （3）3月份两站的供水量是一样的。 1月：40－10＝30（吨） 2月：40－20＝20（吨） 3月：50－50＝0（吨） 4月：70－60＝10（吨） 5月：80－70＝10（吨） 30＞20＞10＞0 所以1月份两站供水量相差最多。 （4）总供水量：10＋20＋50＋70＋80＝230（吨） 平均每月供水量：230÷5＝46（吨） 12．48 【详解】略 13．(1)1 (2)0 (3)4 【分析】（1）23□要满足3的倍数且最小，根据3的倍数特征：各数位数字之和是3的倍数，2＋3＋□的和要能整除3，最小只能填1； （2）既是2的倍数又有因数5，也就是要同时满足2和5的倍数，那么个位只能填0； （3）同是2和3的倍数，个位只能为0、2、4、6、8且3个数字相加的和要满足是3的倍数，所以只能填4。 【详解】（1）2＋3＋1＝6，6是3的倍数，所以□里最小填1。 （2）既是2的倍数又有因数5，□里填0。 （3）2＋3＋4＝9，9是3的倍数，所以□里填4。 【点睛】考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。 14． 【分析】约分后分母比分子答7－4＝3，则它们是用24÷3＝8来约分的，分子分母同时乘8即可。 【详解】24÷（7－4） ＝24÷3 ＝8 所以原来的分数是 【点睛】此题主要考查了约分的应用，找出分子分母的公因数是解题关键。 15．10 【分析】根据题图可知，最底层有6个小正方体，中间有3个小正方体，最上层有1个小正方体，再相加即可。 【详解】6＋3＋1＝10（个） 【点睛】考查了学生的空间想象能力，一定要数清楚看不到的小正方体有多少个。 16．4 【分析】泥塑由正方体变成长方体，体积不变，即题中的长方体体积等于正方体的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的高＝体积÷长÷宽。 【详解】6×6×6＝216（立方厘米） 216÷9÷6＝4（厘米） 17．3 【分析】根据找次品的方法，把9件物品均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两端，若平衡，则取剩余三个做第二步分析；若不平衡，次品就在其中一组，再分组进行称量即可。 【详解】从9件物品中找出其中的1件次品，把9件物品平均分成3份称较为合适。 【点睛】熟练掌握找次品的方法是解答的关键，待测物品分组时，尽量平均分。 18．× 【分析】异分母分数相加，要先通分，化成同分母分数才能加。和的分母不同，不能直接把分子和分子相加、分母和分母相加，正确的做法是先找7和4的最小公倍数28做公分母，通分后再相加 【详解】，，，因此，原题说法错误。 故答案为：×。 19．× 【解析】略 20．× 【分析】根据1L＝1000mL，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】500÷1000＝0.5（mL） 500mL就是0.5L，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据正方体的体积公式和底面积公式可知，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，若两个正方体体积相等，则棱长相等；棱长相等即底面正方形的边长相等，正方形的面积＝边长×边长，则底面积也相等，据此判断。 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，底面积＝边长×边长。若两个正方体体积相等，则它们的棱长相等，棱长相等即底面正方形的边长相等，因此底面积＝边长×边长也相等，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 22．2；；1；； ；；； 【解析】略 23．；；； ；；； 【分析】第一个从左到右依次计算； 第二个先算加法，再算减法； 第三个利用减法的性质进行计算； 第四个先算除法，再利用减法的性质进行计算； 第五个先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法； 第六个利用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】 24．（1）108dm2 （2）864dm2 【分析】（1）根据：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式计算即可； （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，将数据代入公式计算即可； 【详解】（1）（6×4＋6×3＋4×3）×2 ＝（24＋18＋12）×2 ＝（42＋12）×2 ＝54×2 ＝108（dm2） （2）12×12×6 ＝144×6 ＝864（dm2） 25．见详解 【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个且居左；从左面能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居左。据此画出从正面、上面和左面看到的图形。 【详解】如图： 【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。 26．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将左边图形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，将右边图形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 27．6.4dm 【分析】把正方体钢坯锻造成长方体只是形状变了，但体积不变，首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出钢块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，用钢块体积除以长方体的底面积即可。 【详解】8×8×8÷（16×5） ＝512÷80 ＝6.4（dm） 答：这块钢块有6.4dm厚。 【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用。 28．6.8dm 【分析】先求出两个容器中的水量各是多少，相加得到总的水量，当两个容器中水的深度是相同时，相当于容器底面积是两个容器底面积之和，用水的总体积除以底面积之和，得到水面高度。 【详解】 （dm3） （dm） 答：这时水深是6.8dm。 【点睛】考查的是立体几何的体积公式，也可以设两个容器中水的高度都是xdm，根据总水量不变列方程求解。 29．；；； 【分析】求男生占全班人数的几分之几，用男生人数÷全班人数；求女生占全班人数的几分之几，先求出女生人数，用女生人数÷全班人数；求男生是女生的几分之几，用男生人数÷女生人数；求女生是男生的几分之几，用女生人数÷男生人数。 【详解】44－21＝23（人） 21÷44＝ 23÷44＝ 21÷23＝ 23÷21＝ 答：男生占全班人数的，女生占全班人数的，男生是女生的，女生是男生的。 【点睛】考查了求一个数占另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 30．3条 【分析】因为彩带两端都挂，则彩带的条数＝间隔数＋1，一共有（25－1）个间隔，每5米挂1条，则用5×（25－1）即可求出路的总长度，也就是120米；如果改为每6米挂一条彩带，则除两端的彩带不移动以外，彩带到一端起点的距离是5和6的公倍数，也不必移动，先求除5和6的最小公倍数，再翻倍求出120以内5和6的公倍数，据此找出还有多少条彩带不必移动。 【详解】5×（25－1） ＝5×24 ＝120（米） 5和6的最小公倍数是：5×6＝30 30×2＝60 30×3＝90 30×4＝120 小于120的5和6的公倍数有30、60、90，一共3个，所以有3条彩带不用动。 答：除两端的彩带不移动以外，还有3条彩带不必移动。 【点睛】主要考查了植树问题以及公倍数的应用，掌握植树问题的相关公式是解答的关键。 31．；4倍 【分析】用公鸡的只数除以鹅的只数即可；用母鸡的只数除以公鸡的只数即可求出母鸡的只数是公鸡的几倍。 【详解】5÷8＝ 20÷5＝4 答：公鸡的只数是鹅的；母鸡的只数是公鸡的4倍。 【点睛】考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 32．（1）2020；2021；（2）上升；感想见详解 【分析】（1）计算相邻两年发射次数的差值，比较差值大小来确定增长最快的时段。2020~2021年：55－39＝16次，2021~2022年：64－55＝9次，2022~2023年：67－64＝3次，2023~2024年：68－67＝1次。比较差值即可解答。 （2）观察折线从2020到2024年整体向上，所以呈上升趋势。中国运载火箭发射次数不断上升，说明我国航天技术越来越先进，航天事业蓬勃发展，这是无数航天人努力的成果，作为中国人我感到骄傲，也期待我国航天未来能探索更多宇宙奥秘。 【详解】（1）2020~2021年：55－39＝16（次） 2021~2022年：64－55＝9（次） 2022~2023年：67－64＝3（次） 2023~2024年：68－67＝1（次） 16＞9＞3＞1 所以，这五年中，2020年到2021年中国运载火箭发射次数增长最快。 （2）由分析可知：中国运载火箭发射次数呈上升趋势。 感想：中国运载火箭发射次数不断上升，说明我国航天技术越来越先进，航天事业蓬勃发展，这是无数航天人努力的成果，作为中国人我感到骄傲，也期待我国航天未来能探索更多宇宙奥秘。（答案不唯一） 33．120元 【分析】根据题意可知，要求这款儿童凉鞋的价格大于100元而不超过200元，最低是什么价格，也就是求100到200（不包括100，包括200）同时是2、3、5的倍数的数即可。 【详解】2×3×5＝30 30×4＝120（元） 30×5＝150（元） 30×6＝180（元） 100＜120＜150＜180＜200 答：这款儿童凉鞋的最低价格是120元。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征，并会找出它们的公倍数，是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $