宁夏回族自治区吴忠市同心县第四中学2024-2025学年第一学期第一次阶段学情自测七年级数学

同心县第四中学2024-2025学年第一学期第一次月考 七年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 的倒数是（ ） A. B. 0.2 C. 5 D. 3. 下列关于数轴的图示，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（　　） A. 6或﹣6 B. 6 C. ﹣6 D. 3或﹣3 5. 下列各组数相等的是（ ） A. 和 B. 与 C. 和 D. 与 6. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若实数a满足，则（ ） A. B. C. D. 9. 某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，偏差是．也就是说实际直径最大可以是，最小可以是，直径在这个范围内的乒乓球都是合格的．则下列尺寸不合格的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 11. 如果表示向南走，那么表示______． 12. 化简符号：___________． 13. 若a是最大的负整数，b是相反数等于本身的数，则_____． 14. 比较两数大小： ______（用“”，或“”，或“”填空）． 15. 绝对值大于1且不大于3的所有负整数的和是____． 16. 若，则______． 17. 如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则A点表示的数为_________________． 18. 定义一种运算符号“”：，如：，那么：___________． 19. 观察这一列数：，根据它们的排列规律写出第6个数是___________． 20. 按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值是___________． 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22. 将下列各数填入适当的括号内： ， 正数集合：{ } 整数集合：{ } 负有理数集合：{ } 正分数集合：{ } 23. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，， 24. 已知，且，求的值． 25. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求的值． 26. 某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）． （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？ （2）出租车在行驶的过程中，离公司最远的距离是多少？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2元收费．在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 27. 阅读理解：数轴上表示有理数的点到原点（有理数0表示的点）的距离，叫做这个有理数的绝对值．例如：，它表示数轴上有理数2表示的点到原点0的距离，从数轴上容易发现，有理数2表示的点到原点0的距离是2个单位长度，即（如图1）．同样的，数轴上表示和表示的两个有理数之间的距离可以用来表示．例如：数轴上表示的点到表示2的点的距离用表示，从数轴上容易发现，表示的点到表示2的点的距离是5个单位长度，即（如图2）． 以上这种借助直观的数轴来解决问题的方法就是研究数学问题常用的“数形结合”的方法．请你根据以上学到的方法完成下列任务解答： 任务一： （1）请根据以上阅读列式并计算（不必在卷面上画数轴）：数轴上表示2的点和表示的点之间的距离； 任务二：根据绝对值的意义求字母的值： （2）若，求所表示的有理数． 根据绝对值的意义，“”指数轴上表示的点到表示3的点的距离是2个单位长度，表示的有理数是___________． （3）若，求所表示的有理数．根据绝对值的意义，“”指数轴上表示x的点到表示___________的点的距离是4个单位长度，x表示的有理数是___________． 任务三： （4）设点在数轴上表示的有理数是，借助数轴解答以下问题： 当x取哪些整数时，的值最小（直接写出结果）___________，最小值是___________． 同心县第四中学2024-2025学年第一学期第一次月考 七年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 【11题答案】 【答案】向北走 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 14 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】7 三、解答题 【21题答案】 【答案】（1） 8 （2） 40 （3） 5 （4） 17 （5） 6 （6） 【22题答案】 【答案】 正数集合： 整数集合： 负有理数集合： 正分数集合： 【23题答案】 【答案】数轴见解析，． 【24题答案】 【答案】或 【25题答案】 【答案】3 【26题答案】 【答案】（1） 在公司的东方，距离公司8千米 （2） 最远的距离是8千米 （3） 车费70元 【27题答案】 【答案】（1）9 （2）5或1 （3）或 （4）；3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $