广东深圳市龙华区行知外国语学校2025-2026学年下学期九年级6月学情检测数学试题

2025-2026九年级6月学情检测数学学科试题 (满分100分，建议用时90分钟) 一.选择题（共8小题） 1.一批食品，标准质量为每袋180g,现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表 示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是() A.+2 B.-5 C.-1 D.+3 2.下列运算正确的是（) A.a5÷a2=a3B.2ab+3a2b=5ab2C.(-2m2)3=-8mD.(a-2)2=a2-4 3.如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到主视图是（) 从正面看 4.不等式组13的解集在数轴上表示为（ A.4--2023 c.-4--2-寸023 5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P, 点F为焦点.若∠2=25°，∠3=60°，则∠1的度数为() A.145° B.140° C.135° D.130° 0 D 第5题 第6题 第7题 6.如图，AB是⊙O的弦，∠BAC=30°，BC=2,则⊙0的直径等于（) A.2 B.3 C.4 D.6 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD在x轴上，顶点A,B的坐标分别为(-1,0)， (0,2),顶点C的坐标为（) A.(2,2) B.(5,2) C.(2,V5⑤ D.(3,2) 第1页（共4页） 8如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走260米到点D处，测得大楼 顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为=1：2.4，大楼AB 的高度约为()（精确到0.1米，参考数据：V2=1.414,V3=1.732,V5=2.236,sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) A.224米 B.241米 C.273米 D.175米 二.填空题（共5小题） 9.若x=1是关于x的一元一次方程2r+a=3的解，则a的值为 10.《周髀算经》《九章算术》《测圆海镜》及《四元玉鉴》是我国沾代数学的重要文献.某校九年级准 备从这四部著作中随机抽取两本开展“数学文化”活动，则该年级的学生恰好抽取到《周髀算经》和 《测圆海镜》的概率是 11.把直线y=-x-3向上平移m个单位长度，平移后的直线经过第二、第一、第四象限，则m的值可 以是 （写出一个即可） 12如图，双曲线y-经过R△B0C斜边上的点A,且满足光号与BC交于点D,S。o=21,求k 13,如图，FG是△ABC的中位线，E是AG的中点，∠A=∠CFE=45°，则的值为 D 第8题 第12题 第13题 三.解答题（共7小题） 14.计算：()2-r-2014°+sm60°+N3-215.先化简，再求值：(1-)+，其中a=2+1. 16.“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益、为了提升“校园餐”的质量，让学 生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某学校就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调 查，现分别从小学部、初中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如 下（单位：分，满分10分)： 小学部：7,7,7,8,8,8,8,8,9,10：初中部：9,7,9,6,10,6,8，m,9,7. 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：m=_一，a=一一，b=】 第2页（共4页） (2)综合表中数据，你认为是该校的小学部还是初中 平均数 中位数 众数 方差 部的学生对“校园餐”的满意度更高？请说明理由： 小学部 8 8 0.8 (3)若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分 初中部 8 8.5 b 1.8 的学生占比65%及以上，则“校园餐”可被评为“幸 福餐”，已知该校小学部有1200名学生，初中部有800名学生，你认为该校的“校园餐”能否被评为 “幸福餐”？请说明理由 17.坐拥1200余座公园的深圳被誉为“千园之城”.当前，这些公园正在举办一系列“公园十市集”消 费体验活动.笑笑在“五一”假期租了一个公园摊位，销售“文创雪糕”与“K牌甜筒”，其中一个 “文创雪糕”的进货价比一个“K牌甜筒”的进货价多1元，用800元购进“K牌甜筒”的数量与用 1200元购进“文创雪糕”的数量相同。 (1)求：每个“文创雪糕”、“K牌甜简”的进价各为多少元？ (2)“K牌甜筒”每个售价5元.根据销售经验，笑笑发现“文创雪糕”的销量y(个)与售价x(元 /个)之间满足一次函数关系：y=-20x+200,且售价不高于10元.若“文创雪糕”与“K牌甜简” 共计每天最多能进货200个，且所有进货均能全部售出.问：“文创雪糕”销售单价为多少元时，每 天的总利润W(元)最大，此时笑笑该如何进货？ 18.操作与推理 (1)利用圆规和无刻度直尺，求作△ABC的外接圆中配(BC下方)中点D: (保留作图痕迹，标明字母，不用写出作法和理由) B (2)在(1)的条件下，连接AD交BC于点E,若AE=5,DE=4,连接BD, 求BD的长 19.在四边形ABCD中，点E为线段CD上的动点（点E与点C不重合），连接BE,线段BE的垂直平 分线与AD、BC、.BE分别相交于点F、G、H,连接FB、FE 【探究发现】如图1，若四边形ABCD为矩形，BF⊥EF,求证：△ABF≌△DFE: 【能力提升】如图2，若四边形ABCD为矩形，AB=4,BC=6,△BGF是等腰三角形，求EC的长： 【拓展应用】如图3，若四边形ABCD为菱形，BE⊥CD,BE的垂直平分线与AD、BC、BE分别相 交于点F、G、H,连接FB、FE.若△BFE是等边三角形，求siA的值， H 图 图2 图3 第3页（共4页） 20.某玩转数学小组发现隧道前通常设有涉水线和限高架等安全警示，为探究其内在的数学原理，该小组 考察了如图1所示的双向通行隧道。以下为该小组研究报告的部分记录，请认真阅读，解决问题。 发现问 涉水线设置 限高架设置 题确定 目标 数学抽 隧道入口 隧道 限高 象绘制 侧面 涉水线处 图形 N M一斜坡 图3 图2 图3为隧道横截面示意图，由抛物线的一部分ACB和 隧道及斜坡的侧面示意图可近似如 矩形ADEB的三边构成 图2所示 信息收当隧道内积水的水深为0.27米时（即车辆进入隧道，应在行驶车道内通行（禁止压线），且 集资料积水达到涉水线处)，车辆应避免通 必须保证车辆顶部与隧道顶部ACB在竖直方向的空隙 整理 行 不小于0.3米， 实地考斜坡的坡角α为10°，并查得sinl0° 隧道的最高点C到地面DE距离为5.4米，两侧墙面高 奈数据 ≈0.174，c0s10° ≈0.985，tan10°≈ AD=BE=3米，地面跨度DE=10米.车辆行驶方向 采集 0.176. 的右侧车道线（宽度忽略不计）与墙面的距离为1米 问题解决： (1)如图2，求涉水线离坡底的距离MN(精确到0.01米)： (2)在图3中建立适当的平面直角坐标系，求抛物线ACB的解析式： (3)限高架上标有警示语“车辆限高h米”（即最大安全限高），求h的值（精确到0.1米）， 第4页（共4页）