期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末卷，以曲阳石雕、排水法测胡萝卜体积等真实情境为载体，通过立体图形切割、分数应用等问题设计，考查几何直观与运算能力，体现文化传承与实践应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|平均数、立体图形特征|结合数学书尺寸判断，考查量感| |填空题|10题20分|单位换算、等腰三角形周长|曲阳石雕正方体截取，渗透文化传承| |解答题|6题30分|分数应用、相遇问题|建党104周年演员人数问题，体现时代性；行程问题考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．观察，A，B，C这三个数的平均数（    ）。 A．小于8 B．等于8 C．大于8 D．大于9 2．一个长27cm、宽18cm、高0.4cm的物体，最有可能是（    ）。 A．橡皮 B．手机 C．新华字典 D．数学书 3．一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是6cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为2cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积增加，体积减少 B．表面积不变，体积减少 C．表面积减少，体积减少 D．表面积和体积都不变 4．下面四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．563＋246 B． C． D．5.36－1.2 5．把两个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体体积是（    ）立方厘米。 A．90 B．120 C．180 D．252 6．做同一批零件，张师傅用了小时，李师傅用了0.67小时，王师傅用了小时，刘师傅用了小时，他们四人，（    ）做得最快。 A．张师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．刘师傅 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个等腰三角形的周长是( )米。 8．小华看一本故事书，每天看16页，5天后还剩全书的没看，则这本书共有( )页。 9．李军参加知识竞赛，4轮小组赛后的平均分是89分，第5轮小组赛后，他的平均分是90分，他第5轮得了( )分。 10．在括号里填上合适的数。 5米8分米＝( )米    45分钟＝( )时 125毫升＝( )升    9千克86克＝( )千克 11．果果和妈妈今年的年龄和是30岁，五年后妈妈比果果大24岁，今年妈妈( )岁，果果( )岁。 12．一支蜡烛第一次用去全长的，第二次烧掉全长的一半，这根蜡烛还剩下全长的。 13．曲阳石雕，是中国传统雕刻艺术的瑰宝。王师傅从下面的长方体大理石料上截下一块体积最大的正方体石材制作浮雕，这块正方体石材的体积是( )dm3。 14．一个棱长为40厘米的正方体鱼缸，如果在鱼缸里装入的水，水有( )升。 15．把一个棱长为4厘米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 16．如图，把一根胡萝卜放进一个无盖长方体容器里，水面上升了但水没有溢出。胡萝卜的体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．分数单位是的所有最简真分数的和是3。( ) 18．一个水杯装有80毫升水，这个水杯的容积80毫升。( ) 19．张阿姨用一根2m长的绳子做中国结，第一次用去，第二次用去，正好用完。( ) 20．乐乐有两根彩带，第一根彩带长28厘米，第二根比第一根长，第二根比第一根长8厘米。( ) 21．商品打八折出售，就是现价比原价降低80%。( ) 22．棱长为6米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                                 24．脱式计算。（能简算的要简算）                    25．解方程。          五、解答题（30分） 26．花花和巧巧共有故事书37本，比亮亮故事书数量的少2本，亮亮有多少本故事书？ 27．小芳有306张邮票，小华的邮票数是小芳的。小华有多少张邮票？ 28．甲、乙两车分别从相距940千米的两地相向而行。甲车先行了100千米后，乙车才出发，经过6时相遇。甲车每时行75千米，乙车每小时行多少千米？ 29．蔬菜市场运来400千克土豆，白菜的质量是土豆的，是西红柿的。白菜和西红柿各有多少千克？ 30．某工程队修一条水渠，第一个月修了千米，第二个月比第一个月多修了千米，还剩下千米没有修。这条水渠全长多少千米？ 31．为庆祝中国共产党建党104周年，县艺术团组建了一个大型演出团队，演员总人数在 120－130之间，其中男演员人数占女演员人数的。请你算一算演出团队中男、女演员各有多少人？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B D C D 1．C 【分析】把它们3个相加再除以3就是这3个数的平均数，根据题意可知，A比7大并且比8小，C比9大并且比10小，B是8，那么它们的平均数要比7、8、9这3个数的平均数大，比8、9、10这3个数的平均数小，据此计算并选择即可。 【详解】（7＋8＋9）÷3 ＝（15＋9）÷3 ＝24÷3 ＝8 （8＋9＋10）÷3 ＝（17＋10）÷3 ＝27÷3 ＝9 所以A、B、C这3个数的平均数大于8并且小于9。 2．D 【分析】根据题干给出的长、宽、高数据，结合长方体的特征，与选项中常见物体的实际尺寸进行对比。通过排除法，找出不符合数据的选项，确定最合理的物体。 【详解】已知该物体是一个长方体，长为，宽为，高为。 A．橡皮的长、宽通常远小于和，尺寸不符，此选项错误； B．普通手机的长度通常约为，远超普通手机长度，此选项错误； C．新华字典的厚度通常在以上，太薄，此选项错误； D．数学书的长约为，宽约为，厚度（高）约为至，与题干数据最接近，此选项正确。 最有可能是数学书。 3．B 【分析】挖去了一块小正方体，总体积比原来减少了小正方体的体积；在长方体顶点挖去小正方体时：原来小正方体有3个面属于原长方体的表面积，挖走后会去掉这3个小正方形面，但切口处会新露出3个同样大小的正方形面。据此解答。 【详解】据分析可知，一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是6cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为2cm的小正方体。前后对比，表面积不变，体积减少。 4．D 【分析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1；小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。据此解答。 【详解】A．563＋246：3在个位，2在百位，不能直接相加； B．：分母不同，分子不能直接相减； C．：3是分子，2在个位，不能直接相加； D．5.36－1.2：3在十分位，2在十分位，可以直接相加。 所以“3”和“2”可以直接相加减的是5.36－1.2。 5．C 【分析】把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体后体积不受拼成的长方体的表面积的影响，即拼成的长方体的体积等于两个小长方体体积的和。根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入公式求出这两个小长方体的体积，再求和。 【详解】6×3×5 ＝18×5 ＝90（立方厘米） 90＋90＝180（立方厘米） 拼成后的长方体的体积是180立方厘米。 6．D 【分析】用分数的分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小。做同一批零件，时间越短，做得越快。 【详解】＝2÷3≈0.667 ＝13÷20＝0.65 ＝3÷5＝0.6 0.6＜0.65＜0.667＜0.67，即＜＜＜0.67。 刘师傅用时最短，所以刘师傅做得最快。 7．/ 【分析】由两条边相等的三角形是等腰三角形。根据三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）确定等腰三角形的腰；再将三角形的三边求和。 【详解】当三角形的腰是米时，（米），，所以不能构成三角形； 当三角形的腰是米时，符合三角形的三边关系，周长为： （米） 8．200 【分析】已看页数＝每天看的页数×天数。还剩全书的没看，说明已看的是全书的1－。全书是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，已看页数除以即可。 【详解】（16×5）÷（1－） ＝80÷ ＝200（页） 9．94 【分析】求出5轮小组赛总成绩为90×5＝450（分），再算出4轮小组赛的总成绩89×4＝356（分），两数相减即为第5轮得分。 【详解】90×5＝450（分） 89×4＝356（分） 450－356＝94（分） 10． 5.8 /0.75 0.125/ 9.086 【分析】1米＝10分米，1时＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克；大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，据此单位换算。 【详解】8÷10＝0.8，8分米＝0.8米，5米＋0.8米＝5.8米，所以5米8分米＝5.8米； 45÷60＝0.75，0.75＝，所以 45分钟＝0.75时或 45分钟＝时； 125÷1000＝0.125，0.125＝，所以125毫升＝0.125升或125毫升＝升； 86÷1000＝0.086，9千克＋0.086千克＝9.086千克，所以9千克86克＝9.086千克。 11． 27 3 【分析】设妈妈今年年龄是x岁，则果果今年年龄是（30－x）岁，五年后，妈妈是（x＋5）岁，果果是（30－x＋5）岁，妈妈比果果大24岁，列方程：（x＋5）－（30－x＋5）＝24，解方程，即可解答。 【详解】解：设妈妈今年年龄是x岁，则果果今年年龄是（30－x）岁。 （x＋5）－（30－x＋5）＝24 x＋5－（35－x）＝24 x＋5－35＋x＝24 2x－30＝24 2x－30＋30＝24＋30 2x＝54 2x÷2＝54÷2 x＝27 果果今年：30－27＝3（岁） 12． 【分析】把整根蜡烛看作单位“1”，一半表示将蜡烛平均分成2份，烧掉1份，即。剩余的占全长的对应分率＝1－（第一次用去的对应分率＋第二次用去的对应分率）。 【详解】 13．125 【分析】分析题目，截下的最大的正方体的棱长等于长方体最短的一条棱，即正方体的棱长是5dm，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】9＞6＞5 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 14．48 【分析】先根据正方体体积公式V＝a3求出鱼缸的总容积，再根据1升＝1000立方厘米，把单位从立方厘米换算成升，接着把总容积看成单位“1”，用总容积乘，即可求出水的体积。 【详解】40×40×40 ＝1600×40 ＝64000（立方厘米） 64000÷1000＝64（升） 64×＝48（升） 15． 32 64 【分析】根据“”求出原来正方体的体积，再除以2就是一个长方体的体积；把一个正方体切成两个体积相等的长方体，表面积增加两个切面的面积，每个切面的面积等于正方体一个面的面积，先根据“”求出原来正方体的表面积，再加上增加部分的面积，最后除以2得出一个长方体的表面积。 【详解】体积：4×4×4÷2 ＝64÷2 ＝32（立方厘米） 表面积：（4×4×6＋4×4×2）÷2 ＝（96＋32）÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 16．500 【分析】用排水法求不规则物体体积时，物体体积就等于上升部分水的体积。因此根据长方体体积＝长×宽×高，用长方体容器的底面积乘胡萝卜放入后水面上升的高度就是胡萝卜的体积。 【详解】10×10×（18－13） ＝100×5 ＝500（cm3） 故胡萝卜的体积是500cm3。 17．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】分数单位是的所有最简真分数有。 计算结果是3，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。题中只给出了水杯内当前水的体积，并没有说明水杯是否装满，因此水的体积不一定等于水杯的容积。 【详解】水杯装有80毫升水，指的是当前杯内水的体积是80毫升，由于未说明水杯是否装满，若水杯未装满，则容积大于80毫升；若水杯装满，则容积等于80毫升，因此，水杯的容积不一定是80毫升，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，把2m长的绳子看作单位“1”，第一次用去，是用去了2m的，可求出第一次用去的长度；再求出剩下的长度，最后与第二次用的长度相比较，如果第二次用去的长度等于剩下的长度，则正好用完，如果第二次用去的长度小于剩下的长度，则没有用完。 【详解】2×＝1（m） 1＞ 所以，第二次用去m，没有用完。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】中已知第二根比第一根长，要求第二根比第一根长的长度，就是求第一根彩带长度的是多少，用第一根彩带的长度乘即可。 【详解】28×＝8（厘米） 乐乐有两根彩带，第一根彩带长28厘米，第二根比第一根长，第二根比第一根长8厘米。 故答案为：√ 21．× 【分析】打八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，求现价比原价降低百分之几，用单位“1”减去现价占原价的百分率。 【详解】八折80% 1－80%＝20% 因为20%≠80%，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小。棱长为6米的正方体，它的表面积和体积相等，说法错误。 故答案为：× 23．0.01；；1； ；； 【解析】略 24．；；1 【分析】第一题，根据减法的性质去掉括号，再根据带符号搬家简便计算。 第二题：根据加法交换律和结合律简便计算。 第三题：先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 【详解】－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝1 25．；； 【分析】方程两边同时减去； 方程两边同时加上后，再同时减去； 方程两边同时加上0.3后，再同时除以3，据此解答。 【详解】 解：   解： 解： 26．52本 【分析】把亮亮的故事书数量看作单位“1”。花花和巧巧共有的37本并不是亮亮故事书数量的，而是比少2本，因此亮亮故事书数量的对应的具体数量是（37＋2）本。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （本） 答：亮亮有52本故事书。 27．102张 【分析】小华的邮票数是小芳的，把小芳的邮票数看作单位“1”，已知单位“1”求部分量用乘法计算。 【详解】306×＝102（张） 答：小华有102张邮票。 28．65千米 【分析】分析题目，设乙车每小时行x千米，根据等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＋甲先行的路程＝总路程列出方程6（75＋x）＋100＝940，最后解出方程即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 6（75＋x）＋100＝940 6×75＋6x＋100＝940 450＋6x＋100＝940 6x＋550＝940 6x＋550－550＝940－550 6x＝390 6x÷6＝390÷6 x＝65 答：乙车每小时行65千米。 29．白菜300千克；西红柿420千克 【分析】已知土豆有400千克，白菜的质量是土豆的，把土豆的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用土豆的质量乘，求出白菜的质量； 已知白菜的质量是西红柿的，把西红柿的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用白菜的质量除以，求出西红柿的质量。 【详解】白菜：400×＝300（千克） 西红柿：300÷ ＝300× ＝420（千克） 答：白菜有300千克，西红柿有420千克。 30．6.3千米 【分析】本题考查分数加减法的实际应用。要求水渠的全长，需要明确全长由三部分组成：第一个月修的长度、第二个月修的长度和剩下的长度。题目中直接给出了第一个月修的长度和剩下的长度，但第二个月修的长度未直接给出。根据题意“第二个月比第一个月多修了千米”，可知第二个月修的长度等于第一个月修的长度加上千米。求出第二个月修的长度后，将三个部分（含剩下部分）的长度相加即可得到全长。计算过程中需注意分数与整数的加法运算，以及异分母分数的通分。 【详解】第一步：计算第二个月修的长度。根据题意，第二个月比第一个月多修了千米，即：（千米） 第二步：计算这条水渠的全长。全长等于第一个月修的长度、第二个月修的长度与剩下长度之和，即： ＝ ＝6.3（千米） 答：这条水渠全长 6.3 千米。 31．男演员有人，女演员有人 【分析】男演员人数占女演员人数的，把男演员的人数看成份，女演员的人数就是份；总数就是份。男演员的人数就是总人数的，女演员的人数就是总人数的。总人数是的倍数，~之间的倍数只有。求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】 （人） （人） （人） 答：演出团队中男演员有人，女演员有人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $