期末复习 抛体运动 提升训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 以抛体运动为核心，融合歼-20起飞、冬奥会滑雪等真实情境，覆盖曲线运动、平抛运动规律及实验探究，注重物理观念与科学思维考查，适配高中物理抛体运动单元期末复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|曲线运动性质、运动合成与分解|结合9.3阅兵等科技情境，巩固物理观念| |多选题|4|受力分析、平抛运动规律|通过篮球投篮等生活场景，提升科学推理能力| |实验题|2|平抛运动竖直分运动、初速度测量|基于频闪摄影等实验，培养科学探究素养| |解答题|3|平抛运动应用、斜抛运动规律|联系体育课垫球、旋转喷灌等实际问题，强化模型建构与社会责任|

抛体运动提升训练解析 一、单选题 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在恒力作用下，一定不能做曲线运动 C．物体做曲线运动时，其加速度方向与速度方向可能共线 D．物体做曲线运动时，所受外力一定是变力 【答案】A 【详解】A．曲线运动中，物体的速度方向时刻变化（沿轨迹切线方向），速度矢量必然变化，因此一定是变速运动，故A正确； B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动中物体受重力（恒力）作用，轨迹为抛物线，故B错误； C．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向不可能共线；若共线，物体将做直线运动（如匀加速直线运动），而曲线运动要求加速度有垂直于速度方向的分量以改变速度方向，故C错误； D．物体做曲线运动时，所受外力不一定是变力，例如平抛运动中物体仅受恒定的重力作用，故D错误。 故选A。 2．在庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵（9.3阅兵）式上，歼-20家族以多机编队形式飞越天安门广场上空，接受祖国和人民检阅。由歼-16D、歼-20、歼-20A、歼-20S、歼-35A组成的歼击机梯队编成两个楔队震撼亮相，展示了中国空军隐身战斗机家族的最新发展成果。如图所示，虚线ab是歼-20从水平地面起飞过程中的部分曲线轨迹，关于此过程下列说法正确的是（　　） A．研究歼-20姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．歼-20从a到b飞行过程中的速度时刻在变化 C．歼-20从a到b飞行过程中所受合力沿轨迹的切线方向 D．歼-20从a到b起飞过程中，飞行员处于失重状态 【答案】B 【详解】A．研究歼-20姿态调整时，战斗机的形状大小不能忽略不计，不可以把战斗机看成质点，A错误； B．歼-20从a到b飞行过程中，速度的方向不断变化，则速度时刻在变化，B正确； C．歼-20从a到b飞行过程中做曲线运动，则所受合力指向轨迹的凹向，C错误； D．歼-20从a到b起飞过程中，加速度有竖直向上的分量，则飞行员处于超重状态，D错误。 故选B。 3．“川超”将足球运动变成全民参与，可观赏的活动。每场比赛的文化表演也给观众留下深刻印象，特别是11月22日遂宁主场迎战达州的比赛中，射洪学子与机器人共舞，将这场文化盛宴推向高潮，如图甲所示。若图乙为机器人在这一过程中经过的A、B、C、D四个位置，将机器人视为质点，其中速度方向与加速度方向可能正确的是（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【详解】AC．曲线运动速度方向沿轨迹的切线方向，加速度方向与合力方向相同指向轨迹的凹侧，故AC错误； B．曲线运动速度方向沿轨迹的切线方向，加速度方向与合力方向相同指向轨迹的凹侧，故B正确； D．D点在做直线运动，加速度应与速度方向在同一条直线上，故D错误。 故选B。 4．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为、，则（     ） A． B． C．重物B处于失重状态 D．绳的拉力小于的重力 【答案】B 【详解】AB．小车A的速度是合速度（水平向左），将其分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，由于绳子不可伸长，沿绳方向的分速度大小等于重物B的速度，设绳子与水平方向夹角为，可得关系 因为， 因此，故A错误，B正确； C．小车A匀速向左运动时，小车离定滑轮水平距离越来越远，绳子与水平方向的夹角逐渐减小，逐渐增大，而不变，因此 逐渐增大，说明B向上做加速运动，加速度方向向上，加速度向上时物体处于超重状态，故C错误； D．根据牛顿第二定律，对B有 得拉力 拉力大于B的重力，故D错误； 故选B。 5．如图所示，一条小船过河，河宽100m，河水流速v1=3m/s，船在静水中速度v2=4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　） A．小船渡河时间为20s B．小船相对岸的位移大小是175m C．小船相对岸的速度大小是5m/s D．小船的实际运动轨迹与河岸垂直 【答案】C 【详解】A．船头方向与河岸垂直，则小船渡河时间为，故A错误； BC．小船相对岸的速度大小为 小船相对岸的位移大小为，故B错误，C正确； D．小船的实际速度是河水流速和船在静水中速度的合成，合速度不垂直河岸，所以小船的实际运动轨迹与河岸不垂直，故D错误。 故选C。 6．如图所示，小球A、B分别从高度为l和2l的位置水平抛出。已知A、B的水平位移分别为2l和l，忽略空气阻力。关于小球的平抛运动，下列说法正确的是（     ） A．A和B的位移大小不相等 B．B的运动时间是A的2倍 C．A的初速度大小是B的2倍 D．B的速度变化量是A的倍 【答案】D 【详解】A．位移为初位置到末位置的有向线段，由题图可得，A和B的位移大小相等、方向不同，故A错误； B．小球做平抛运动的时间由高度决定，即，则B的运动时间是A的倍，故B错误； C．两小球在水平方向上做匀速直线运动，则，，则A的初速度是B的初速度的倍，故C错误； D．速度变化量等于落地的竖直速度，小球A、B在竖直方向上的速度分别为，所以B的速度变化量是A的倍，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．有一个质量为1kg的小球，在4个不同方向的共点力的作用下做匀速直线运动，现同时撤去大小分别为2N和3N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该小球的运动情况，下列说法正确的（　　） A．可能做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动 B．可能做加速度大小为10m/s2的匀加速直线运动 C．可能做加速度大小为3m/s2的匀变速曲线运动 D．可能做向心加速度大小为2m/s2的匀速圆周运动 【答案】AC 【详解】撤去大小分别为2N和3N的两个力，剩下两个力的合力与这两个力的合力等大反向，则剩下两个力的合力范围为1N~5N 最大加速度 最小加速度： 即加速度大小范围为 由于受到的是恒力，加速度大小和方向都不变，所以不可能做匀速圆周运动。 故选AC。 8．甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差异，他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出的运动轨迹如图所示，两人同时抛出的篮球都能分别垂直击中竖直篮板的同一点，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．甲抛出的篮球比乙抛出的篮球先垂直击中篮板 B．甲抛出的篮球初速度比乙抛出篮球的初速度小 C．甲抛出的篮球初速度与水平方向的夹角比乙抛出的篮球初速度与水平方向的夹角小 D．甲抛出的篮球垂直击中篮板时的速度比乙抛出的篮球垂直击中篮板时的速度大 【答案】AB 【详解】A．篮球做斜抛运动，可以逆向看作平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲抛出的篮球高度小于乙抛出的篮球的高度，甲抛出的篮球用时少，则甲抛出的篮球比乙抛出的篮球先垂直击中篮板，A正确； D．作一条水平直线，分别交两平抛轨迹于C、D两点，如图所示 研究甲抛出的篮球由C运动到撞墙、乙抛出的篮球由D运动到撞墙的运动过程，甲抛出的篮球运动的高度等于乙抛出的篮球运动的高度，则两球的运动时间相同；乙抛出的篮球运动的水平距离大于甲抛出的篮球运动的水平距离；故甲抛出的篮球的水平速度比乙抛出篮球的水平速度小，故，甲抛出的篮球垂直击中篮板时的速度比乙抛出的篮球垂直击中篮板时的速度小，D错误； B．竖直方向上，甲抛出篮球的高度差小于乙抛出篮球的高度差，则甲抛出篮球的竖直速度小于乙抛出篮球的竖直速度，故 根据速度的合成有，故甲抛出的篮球初速度比乙抛出篮球的初速度小，B正确； C．由图可看出，甲抛出篮球的合位移与水平方向的夹角比乙抛出篮球的合位移与水平方向的夹角大，根据平抛速度方向与合位移方向的关系有，其中为速度与水平方向的夹角，为合位移与水平方向的夹角。 所以，甲抛出篮球的初速度与水平方向的夹角比乙抛出篮球的初速度与水平方向的夹角大，故C错误。 故选AB。 9．下列关于教材中的四幅图片，下列说法正确的是（    ） A．图甲：通过平面镜反射的光斑观察桌面的微小形变运用了微小量放大法 B．图乙：探究“两个互成角度的力的合成规律”时，运用了理想模型法 C．图丙：利用v-t图像推导匀变速直线运动位移与时间关系时，用到了微元法 D．图丁：利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，用到了“比值定义法” 【答案】AC 【详解】A．观察桌面微小形变的实验，把微小的现象放大，采用的是微小量放大法，故A正确。 B．探究互成角度的力的合成规律，用等效替代法（合力和分力等效），B错误。 C．v-t图像推导位移公式时，把t分成很多小段，用矩形面积求和，是微元法，C正确。 D．利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，采用的是等效替代法，故D错误。 故选AC。 10．2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子形场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为的速度从轨道边缘上的点沿轨道的竖直切面滑出轨道，速度方向与轨道边缘的夹角为，腾空后沿轨道边缘上的点进入轨道，腾空过程（从点运动到点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员腾空过程中处于超重状态 B．运动员腾空过程中离开的最大距离为 C．运动员腾空的时间为 D．两点的距离为 【答案】BD 【详解】A．运动员腾空过程中仅受重力处于完全失重状态，故A错误； B．运动员在M点时垂直AD方向的速度大小为 设运动员在ABCD面内垂直AD方向的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 设运动员腾空过程中离开AD的最大距离为d，根据匀变速直线运动的规律有 解得，故B正确； C．运动员在M点时平行AD方向的速度大小 设运动员在ABCD面内平行AD方向的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 可得运动员从M点到离开AD最远的时间 根据对称性可知，运动员腾空的时间，故C错误； D．根据匀变速直线运动的规律可知，M、N两点的距离，故D正确。 故选BD。 三、实验题 11．某同学用图甲所示的装置研究“平抛运动竖直方向的运动特点”，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放小球，发现两小球同时落地（两球下落过程不发生碰撞），改变H大小，重复实验，、仍同时落地。 (1)下列关于实验条件和结论的说法中，正确的有_____。 A．P球的质量必须大于Q球的质量 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．本实验说明做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动 (2)在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为，重力加速度g取，则频闪相机的闪光周期_____，该小球平抛时的初速度大小为_____。 【答案】(1)C (2) 0.02 0.4 【详解】（1）A．该实验研究平抛竖直分运动，自由落体的加速度与小球质量无关，不需要P球质量大于Q球，故A错误； B．本实验只需要P球抛出时初速度水平即可，斜槽不需要一定光滑，故B错误； C．P平抛、Q自由下落，初始高度相同，每次都同时落地，说明相同时间内P竖直方向的位移和Q自由落体位移总是相同，证明平抛运动竖直方向为自由落体运动，故C正确。 故选C。 （2）[1]竖直方向，相邻相等时间内的位移差满足 由图乙可知，相邻两点竖直位移差 代入得 [2]水平方向相邻两点的位移，水平方向匀速，故 【点睛】 12．在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹；将木板向远离槽口平移距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹；将木板再向远离槽口平移距离，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹。若测得木板每次移动距离，、间距离，、间距离。请回答以下问题：（） (1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？___________。 (2)每次把木板移动相同的水平距离，原因是：_________。 (3)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为___________。（用题中所给字母表示） (4)小球初速度的值为__________m/s。 【答案】(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)确保相邻点间时间间隔相等 (3) (4)2.00 【详解】（1）为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，则每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放； （2）因平抛运动水平方向为匀速直线运动，则每次把木板移动相同的水平距离，确保相邻点间时间间隔相等； （3）竖直方向 水平方向 解得 （4）小球初速度的值为 四、解答题 13．体育课上，甲同学在距离地面高h1=2.5m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0=6m/s，乙同学在离地h2=0.7m处将排球垫起。垫起前后球的速度大小相等，方向相反。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： (1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x； (2)排球被垫起前瞬间速度v的大小和方向。 【答案】(1)3.6m (2)，与水平方向成45°斜向左下方 【详解】（1）排球被垫起前做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立解得 （2）排球被垫起前瞬间竖直方向速度为 排球的速度大小为 解得 设ν与水平方向夹角为θ，则有 解得 即v与水平方向成45°斜向左下方。 14．跳台滑雪是冬奥会的项目之一，比赛中运动员脚穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示。若运动员从A处水平飞出，在平直斜坡B处着陆，AB间的距离为75m。斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，重力加速度，，。求： (1)运动员在空中运动的时间； (2)运动员从A处飞出的速度大小； (3)运动员离斜坡最远时的速度大小。 【答案】(1) (2)20m/s (3)25m/s 【详解】（1）运动员下落的竖直高度h=ABsin37=45m 根据 得t=3s （2）运动员下落的水平位移x=ABcos37°=60m 根据x=v0t得v0=20m/s （3）距离斜坡最远时速度方向与斜坡平行，则此时的速度 15．某旋转喷灌机进行农田喷灌的示意图如图甲所示，喷口与水平地面成一固定夹角将水喷出，同时喷口也在绕竖直轴不停地转动，从而覆盖喷灌机周边区域。现在将该喷灌机的工作状态简化为图乙所示，忽略喷口距离地面的高度。喷水速度可以在0到最大速度之间变化，若以最大速度喷水则水从喷口O处喷出后经历1s落到地面上的A点，g取，，不计空气阻力。求： (1)喷水能达到的最大高度h； (2)喷口与水平地面间的夹角； (3)一台灌溉机喷水能灌溉的面积S。 【答案】(1)1.25m (2) (3) 【详解】（1）喷出的水经过1s落地，故在竖直方向上上升和下降各用时； 上升高度 （2）由竖直方向上上升和下降各用时，解得 由，得， （3）水平速度 水平方向总位移 故该喷灌机的喷灌面积 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 抛体运动提升训练 一、单选题 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在恒力作用下，一定不能做曲线运动 C．物体做曲线运动时，其加速度方向与速度方向可能共线 D．物体做曲线运动时，所受外力一定是变力 2．在庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵（9.3阅兵）式上，歼-20家族以多机编队形式飞越天安门广场上空，接受祖国和人民检阅。由歼-16D、歼-20、歼-20A、歼-20S、歼-35A组成的歼击机梯队编成两个楔队震撼亮相，展示了中国空军隐身战斗机家族的最新发展成果。如图所示，虚线ab是歼-20从水平地面起飞过程中的部分曲线轨迹，关于此过程下列说法正确的是（　　） A．研究歼-20姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．歼-20从a到b飞行过程中的速度时刻在变化 C．歼-20从a到b飞行过程中所受合力沿轨迹的切线方向 D．歼-20从a到b起飞过程中，飞行员处于失重状态 3．“川超”将足球运动变成全民参与，可观赏的活动。每场比赛的文化表演也给观众留下深刻印象，特别是11月22日遂宁主场迎战达州的比赛中，射洪学子与机器人共舞，将这场文化盛宴推向高潮，如图甲所示。若图乙为机器人在这一过程中经过的A、B、C、D四个位置，将机器人视为质点，其中速度方向与加速度方向可能正确的是（　　） A．A B．B C．C D．D 4．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为、，则（     ） A． B． C．重物B处于失重状态 D．绳的拉力小于的重力 5．如图所示，一条小船过河，河宽100m，河水流速v1=3m/s，船在静水中速度v2=4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　） A．小船渡河时间为20s B．小船相对岸的位移大小是175m C．小船相对岸的速度大小是5m/s D．小船的实际运动轨迹与河岸垂直 6．如图所示，小球A、B分别从高度为l和2l的位置水平抛出。已知A、B的水平位移分别为2l和l，忽略空气阻力。关于小球的平抛运动，下列说法正确的是（     ） A．A和B的位移大小不相等 B．B的运动时间是A的2倍 C．A的初速度大小是B的2倍 D．B的速度变化量是A的倍 二、多选题 7．有一个质量为1kg的小球，在4个不同方向的共点力的作用下做匀速直线运动，现同时撤去大小分别为2N和3N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该小球的运动情况，下列说法正确的（　　） A．可能做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动 B．可能做加速度大小为10m/s2的匀加速直线运动 C．可能做加速度大小为3m/s2的匀变速曲线运动 D．可能做向心加速度大小为2m/s2的匀速圆周运动 8．甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差异，他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出的运动轨迹如图所示，两人同时抛出的篮球都能分别垂直击中竖直篮板的同一点，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．甲抛出的篮球比乙抛出的篮球先垂直击中篮板 B．甲抛出的篮球初速度比乙抛出篮球的初速度小 C．甲抛出的篮球初速度与水平方向的夹角比乙抛出的篮球初速度与水平方向的夹角小 D．甲抛出的篮球垂直击中篮板时的速度比乙抛出的篮球垂直击中篮板时的速度大 9．下列关于教材中的四幅图片，下列说法正确的是（    ） A．图甲：通过平面镜反射的光斑观察桌面的微小形变运用了微小量放大法 B．图乙：探究“两个互成角度的力的合成规律”时，运用了理想模型法 C．图丙：利用v-t图像推导匀变速直线运动位移与时间关系时，用到了微元法 D．图丁：利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，用到了“比值定义法” 10．2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子形场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为的速度从轨道边缘上的点沿轨道的竖直切面滑出轨道，速度方向与轨道边缘的夹角为，腾空后沿轨道边缘上的点进入轨道，腾空过程（从点运动到点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员腾空过程中处于超重状态 B．运动员腾空过程中离开的最大距离为 C．运动员腾空的时间为 D．两点的距离为 三、实验题 11．某同学用图甲所示的装置研究“平抛运动竖直方向的运动特点”，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放小球，发现两小球同时落地（两球下落过程不发生碰撞），改变H大小，重复实验，、仍同时落地。 (1)下列关于实验条件和结论的说法中，正确的有_____。 A．P球的质量必须大于Q球的质量 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．本实验说明做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动 (2)在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为，重力加速度g取，则频闪相机的闪光周期_____，该小球平抛时的初速度大小为_____。 12．在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹；将木板向远离槽口平移距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹；将木板再向远离槽口平移距离，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹。若测得木板每次移动距离，、间距离，、间距离。请回答以下问题：（） (1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？___________。 (2)每次把木板移动相同的水平距离，原因是：_________。 (3)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为___________。（用题中所给字母表示） (4)小球初速度的值为__________m/s。 四、解答题 13．体育课上，甲同学在距离地面高h1=2.5m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0=6m/s，乙同学在离地h2=0.7m处将排球垫起。垫起前后球的速度大小相等，方向相反。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： (1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x； (2)排球被垫起前瞬间速度v的大小和方向。 14．跳台滑雪是冬奥会的项目之一，比赛中运动员脚穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示。若运动员从A处水平飞出，在平直斜坡B处着陆，AB间的距离为75m。斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，重力加速度，，。求： (1)运动员在空中运动的时间； (2)运动员从A处飞出的速度大小； (3)运动员离斜坡最远时的速度大小。 15．某旋转喷灌机进行农田喷灌的示意图如图甲所示，喷口与水平地面成一固定夹角将水喷出，同时喷口也在绕竖直轴不停地转动，从而覆盖喷灌机周边区域。现在将该喷灌机的工作状态简化为图乙所示，忽略喷口距离地面的高度。喷水速度可以在0到最大速度之间变化，若以最大速度喷水则水从喷口O处喷出后经历1s落到地面上的A点，g取，，不计空气阻力。求： (1)喷水能达到的最大高度h； (2)喷口与水平地面间的夹角； (3)一台灌溉机喷水能灌溉的面积S。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $