第五章 抛体运动 期末专项训练 -2025-2026学年高一下学期物理期末复习 人教版必修第二册

**基本信息** 以曲线运动概念为起点，通过运动合成与分解方法，系统覆盖抛体运动规律及实验验证，形成“概念-方法-应用-验证”完整认知链，注重运动与相互作用观念及科学推理能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动|3考向7题|概念辨析、轨迹与受力互判|从曲线运动条件切入，建立速度方向与受力关系认知| |运动的合成与分解|3考向6题|小船渡河、关联速度等实际问题|通过合成与分解方法解决复杂运动，体现模型建构| |抛体运动的规律|4考向9题|平抛推论应用、生活实例分析|将平抛运动分解为水平匀速与竖直自由落体，强化科学推理| |实验|1考向1题|操作要点与数据处理|验证平抛运动规律，培养科学探究能力|

5 抛体运动 一．曲线运动 1 考向1：曲线运动的概念、性质、条件 1 考向2：曲线运动的速度方向 2 考向3：曲线运动轨迹、速度、受力（加速度）的互判 3 二．运动的合成与分解 4 考向1：速度和位移的合成与分解 4 考向2：小船渡河类问题 7 考向3：关联速度问题 9 三．抛体运动的规律 10 考向1：平抛运动的概念与性质 10 考向2：平抛运动的规律 11 考向3：平抛运动的推论 12 考向4：生活中的平抛运动与斜抛 13 四．实验：探究平抛运动的特点 16 一．曲线运动 考向1：曲线运动的概念、性质、条件 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体所受合外力可能为零 C．物体做曲线运动的速度大小一定改变 D．物体做曲线运动的加速度一定时刻在改变 【答案】A 【解析】A．曲线运动的速度方向时刻变化，因此一定是变速运动，故A正确； B．一个物体做曲线运动，其速度一定变化，加速度一定不为零，物体所受合外力一定不为零，故B错误； C．物体速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故C错误； D．曲线运动的加速度可以保持不变，例如平抛运动中加速度恒为重力加速度，故D错误。 故选A。 2．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是（　　） A．物体运动速度改变，它一定做曲线运动 B．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变 C．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态 D．物体做曲线运动时，加速度一定变化 【答案】B 【解析】A．物体运动速度改变，可能做变速直线运动，也可能做曲线运动，故A错误； B．物体做曲线运动时，由于合外力的方向与速度方向不共线，所以速度方向一定时刻改变，故B正确； C．物体做曲线运动时，合外力不为零，加速度不为零，不是平衡状态，故C错误； D．物体做曲线运动时，加速度可能变化也可能不变，故D错误。 故选B。 3．（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能为零 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．相同时间内速度变化量一定不相等 D．所有做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 【答案】AD 【解析】A．做曲线运动的物体，其速度方向一定改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不可能为零，故A正确； B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动，故B错误； C．曲线运动在相同时间内速度变化量可能相等，比如平抛运动，故C错误； D．物体做曲线运动的条件是所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上，故D正确。 故选AD。 考向2：曲线运动的速度方向 4．如图所示，物体沿弯道运动的轨迹长度为60m，A到C直线距离为20m，A到B直线距离为40m，段运动用时10s，段运动用时6s，下列说法正确的是（　　） A．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为3.75m/s B．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为2.5m/s C．物体在A点瞬时速度方向沿线段方向 D．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度 【答案】B 【解析】AB．平均速度的定义是位移与发生这段位移所用时间的比值。物体从A到B的位移为40m，所用时间为 故物体从A到B的运动过程中平均速度大小为，故A错误、B正确； C．物体做曲线运动，在某点的瞬时速度方向沿该点的切线方向，而不是沿线段AC方向，故C错误； D．平均速度是位移与时间的比值，当时间间隔趋近于0时，平均速度就趋近于瞬时速度。AC段的时间间隔比ACB段小，所以AC段的平均速度比ACB段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度，故D错误。 故选B。 5．（多选）一质点做曲线运动，在的时间内速度大小由增大到，在的时间内速度大小由增大到。下列说法正确的是（　　） A．质点可能受到恒力作用 B．在的时间内平均加速度的大小可能为 C．在的时间内平均加速度的大小可能为 D．时间任意时刻的加速度都比时间的加速度小 【答案】BC 【解析】ABC．由于速度是矢量，当初、末速度方向相同时，速度变化量最小，方向相反时，速度变化量最大，在时间内速度改变量的大小范围是 平均加速度的大小范围是 同理可知，在的时间内速度改变量的大小范围是 平均加速度的大小范围是 可知，质点加速度发生变化，不可能受到恒力作用，故A错误，BC正确； D．时间任意时刻的加速度可能比时间的加速度大，故D错误。 故选BC。 考向3：曲线运动轨迹、速度、受力（加速度）的互判 6．羽毛球是许多人喜欢的一项体育运动。下图画出了羽毛球在空中飞行时所受合力F与速度的四种方向，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，合力方向指向轨迹的凹侧，因为羽毛球在飞出后在上升过程中速度不断减小，所以力F与v夹角为钝角，又根据运动速度、外力的位置关系，故B正确。 故选B。 7．如图所示，实线为一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动的轨迹，当物体从点运动到点时，其速度方向恰好改变了，则物体从点到点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体在点时的速度方向可能与水平恒力方向相同 B．物体所受的水平恒力的方向一定垂直点的速度方向 C．物体做的一定是匀变速曲线运动 D．物体的速率一定是先增大后减小 【答案】C 【解析】A．由于物体做曲线运动，故物体在点时的速度方向不可能与水平恒力方向相同，故A错误； BD．因为质点速度方向恰好改变了，可以判断恒力方向应为右下方，即速度方向与恒力方向夹角先为钝角后为锐角，故物体速率先减小后增大，故BD错误； C．由于物体受水平恒力F作用，根据牛顿第二定律有 可知加速度也恒定，故物体做的一定是匀变速曲线运动，故C正确。 故选C。 二．运动的合成与分解 考向1：速度和位移的合成与分解 8．如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动，1s时小圆柱体的速度为。下列说法正确的是（　　） A．小圆柱体做匀加速直线运动 B．小圆柱体的加速度是 C．0~1s内小圆柱体沿y轴方向的位移为2cm D．该时刻小圆柱体到坐标原点的距离为5cm 【答案】B 【解析】A．小圆柱沿y轴方向做匀速直线运动，x轴方向上做初速度为0的匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动。故A错误； B．由 可得1s时 由 可得 故B正确； C．由 可得 故C错误； D．1s内x轴上的位移为 小圆柱体到坐标原点的距离 故D错误。 故选B。 9．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，先用铅笔靠着线的左侧把橡皮拉至图中实线所示位置，然后水平向左匀速移动铅笔直至铅笔到达悬点处，则该过程中橡皮运动的速度（　　） A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】橡皮参与了水平向左和竖直向下的分运动，由于细线长度不会发生变化，两个方向的分运动都是匀速直线运动，即vx和vy恒定，且有 所以， v合大小恒定，且其方向始终与水平方向成45°斜向上，故橡皮运动的速度大小和方向都不变。 故选A。 10．各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物在x方向的位移—时间图像和y方向的速度—时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时货物的速度大小为4m/s B．货物的运动轨迹是一条直线 C．货物所受的合力大小为160N D．0~2s这段时间内，货物的合位移大小为m 【答案】D 【解析】A．货物在x方向做匀速运动，速度为 y方向做匀加速运动，加速度为 t=2s时vy=3m/s，则货物的速度大小为，A错误； B．水平方向匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则合运动为曲线运动，即货物的运动轨迹是一条曲线，B错误； C．货物所受的合力大小为F=ma=may=150N，C错误； D．0~2s这段时间内，y方向的位移为 货物的合位移大小为，D正确。 故选D。 考向2：小船渡河类问题 11．（多选）乌江源百里画廊湖水清澈澄深，倒影沉碧，宁静秀丽，两岸峰壁险峻，气势恢宏，断层壁画神秘多姿，鬼斧神工，景观众多，有“山似三峡而水胜三峡，水似漓江而山胜漓江”的美誉，是千里乌江最美的崖壁画廊。乌江源百里画廊某一段区域的两河岸可视为平行，两岸间距为，假设水的流速恒为，且平行河岸，小船在静水中的航行速度大小恒为，现小船从A点出发，以最短时间渡河，则（　　） A．小船在点的正对岸靠岸 B．小船渡河的最短时间为 C．小船运动的合速度大小为 D．小船平行于河岸方向运动的位移大小为 【答案】CD 【解析】A．当小船在静水中的速度垂直河岸渡河时，渡河时间最短，但由于水流的作用，小船会向下游运动，不能在A点的正对岸靠岸，故A错误； B．小船渡河的最短时间为，故B错误； C．小船运动的合速度大小为，故C正确； D．小船平行于河岸方向运动的位移大小为，故D正确。 故选CD。 12．一小船渡河，河宽，水流速度。若船在静水中的速度为，（，）求： (1)使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？最短时间是多少？ (2)使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ (3)若船在静水中的速度为，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？ 【答案】(1)船头垂直于河岸，时间为36s (2)船头向上游偏30°，时间为 (3)要使船渡河的航程最短，船头应指向上游与河岸夹角为53°，位移是300m 【解析】（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示： 合速度为倾斜方向，垂直河岸方向的分速度为船在静水中的速度，所以过河的最短时间为 （2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角，如图乙所示： 根据几何关系有 解得 所以 即当船头向上游偏30°时航程最短。此时过河的时间为 （3）因，若要使船航程最短，船头应指向上游与河岸成角，此时船在静水中的速度与合速度相互垂直，如下图所示： 根据几何关系有 则 故最短航程为 考向3：关联速度问题 13．（多选）如图所示，一轻绳绕过光滑的小定滑轮与拖车相连，另一端与河中的小船连接，定滑轮与拖车之间的绳保持水平，拖车沿平直路面水平向右运动拉动小船靠岸，此过程中下列说法正确的是（　　） A．若拖车匀速运动，则小船也匀速运动 B．若小船匀速运动，则拖车做减速运动 C．当牵引小船的轻绳与水平面的夹角为时，拖车速度与小船速度之比为 D．当牵引小船的轻绳与水平面的夹角为时，拖车速度与小船速度之比为 【答案】BC 【解析】AB．设拖车的速度为，船的速度为，根据运动的分解可知 所以，若拖车匀速运动，则增大，增大，小船做加速运动；若小船匀速运动，则增大，减小，拖车做减速运动，故A错误，B正确； CD．当牵引小船的轻绳与水平面的夹角为时，根据运动的分解可知 即，故C正确，D错误。 故选BC。 14．物理学中二连杆是一个经典的模型，其基本结构由两根刚性的杆件AB、BC组成。如图，A、B、C处分别装有三个可活动的铰链，且A处铰链固定在地面上，C处铰链连接在一个可移动的木块上。木块沿水平方向以的速度向右匀速运动，某时刻AB杆与BC杆垂直，BC杆与水平面成37°角，则下列说法正确的是（　　） A．此时B位置处铰链的速度大小为 B．此时B位置处铰链的速度大小为 C．此时B位置处铰链的速度方向竖直向下 D．此时B位置处速度满足关系 【答案】B 【解析】ABC．分析B点速度方向： AB杆绕固定铰链A转动，B点做圆周运动，因此B点速度方向一定垂直于AB杆。由题意，该时刻，因此B点速度方向平行于BC杆（沿BC向下）。 利用刚性杆沿杆分速度相等计算： 刚性杆长度不变，杆两端点沿杆方向的分速度大小相等：C点速度水平向右，将其沿BC杆方向分解，沿BC杆的分速度为 B点速度方向沿BC杆，因此B沿BC杆的分速度等于，即 根据沿杆分速度相等得： 代入， 得，因此A、C错误，B正确。 D．关系式是错误假设B速度竖直向下推导得到的，实际B速度方向沿BC杆不是竖直方向，该关系不成立，故D错误。 故选B。 三．抛体运动的规律 考向1：平抛运动的概念与性质 15．关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　） A．平抛运动是一种不受力的运动 B．平抛运动是曲线运动，不可能是匀变速运动 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动的落地时间只与初速度大小有关 【答案】C 【解析】AB．平抛运动只受重力的作用，加速度为g，是匀变速曲线运动，故AB错误； C．平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，故C正确； D．根据 得 可知，运动的时间由高度决定，与初速度无关，故D错误。 故选C。 考向2：平抛运动的规律 16．如图所示，一辆小车（只画了车厢）正沿水平面向左直线运动，高台上的人水平抛出一个小球，能将球抛入小车内。假设小车和小球在同一平面内运动。已知抛球点与小车上表面竖直高度差，小车的长度为。当小车左端运动至距离高台处时，小车的速度，其将以大小为的加速度向高台做匀减速运动，同时高台上的人将手上的小球水平抛出，结果小球落入小车中。重力加速度g取g，小球大小和空气阻力可忽略不计，则小球抛出时的初速度大小范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得，小球从抛出到落入小车所用时间为 设小球抛出时的初速度为v，则小球的水平位移为，小车向左运动的位移为 当小球恰好落入小车左端时，满足 解得 当小球恰好落入小车右端时，满足 解得 所以小球抛出时的初速度大小范围为，故D正确，ABC错误。 故选D。 17．如图所示，一个小球从高处以水平速度抛出，撞在倾角的斜面上的点，已知，求：（g） (1)、之间的距离； (2)小球撞击点时速度的大小。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设、之间的距离为，根据平抛运动规律有， 联立解得， （2）小球撞击点时的水平速度为 竖直速度为 则小球撞击点时速度的大小为 考向3：平抛运动的推论 18．投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为2l、l的a、b位置水平抛出，落地时水平位移分别为l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看作质点，下列说法正确的是（　　） A．a、b两箭空中运动的位移相同 B．a、b两箭空中运动的平均速度大小相等 C．两箭落地时a箭速度与水平面夹角正切值为b箭速度与水平面夹角正切值的4倍 D．要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的倍 【答案】C 【解析】A．a、b两箭空中运动的位移大小相等但方向不同，所以位移不同，故A错误； B．平均速度大小等于位移大小与所用时间的比值，a、b两箭空中运动的位移大小相等，但由于竖直方向下落高度不相等，所以运动时间不相等，平均速度大小不相等，故B错误； C．设a、b两箭落地时速度与水平面夹角分别为和，因速度的反向延长线过水平位移的中点，则， 所以 故C正确； D．两箭在空中运动的时间不变，要想两箭落到同一点，a箭落地时的水平位移要变为原来的2倍，则初速度要变为原来的2倍，故D错误。 故选C。 19．如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，哪吒和敖丙在A点同时水平踢出两个毽子（可视为质点），初速度分别为，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为，忽略空气阻力，则（　　） A．两个毽子不会同时落到轨道上 B． C．两个毽子速度变化量方向不相同 D．落在D点毽子的速度的反向延长线一定过O点 【答案】B 【解析】A．由分析可知，两个毽子均为平抛运动，由几何关系，两毽子竖直方向的位移相等为 可得 则两个毽子会同时落到轨道上，A选项错误； B．由两毽子平抛运动水平方向位移为 可知，B选项正确； C．由平抛运动仅受重力，故加速度始终为竖直方向，速度变化量公式 可知速度变化量方向与加速度方向一致，故两个毽子速度变化量方向相同，C选项错误； D．由平抛运动推论，末速度的反向延长线与轴的交点为水平位移的中点，由几何关系可知O点不是水平位移中点，则落在D点毽子的速度的反向延长线一定不过O点，D选项错误。 故选B。 考向4：生活中的平抛运动与斜抛 20．（多选）中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落入锅中，重力加速度为。则下列关于所有小面片在空中运动的描述正确的是（　　） A．运动的时间都不相同 B．运动的时间都相同 C．初速度越小，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越大 D．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 【答案】BC 【解析】AB． 平抛运动竖直方向满足 得运动时间 所有小面片下落高度相同，因此运动时间都相同，A错误，B正确； C．设落入锅中时速度与水平面的夹角为，竖直分速度 对所有小面片是定值；而 因此越小，越大，夹角越大，C正确； D．小面片落入锅中，水平位移范围为： 水平方向 因此初速度满足 ， 落入锅中的合速度 因此 ，，D错误。 故选BC 。 21．（多选）如图所示，在足够长的固定斜面上P点，小球以初速度v0水平抛出后落在斜面上，落点Q与P点的距离为L，小球在空中的飞行时间为t，到达Q点时小球速度大小为v，方向与水平方向的夹角为；当只增大初速v0时，小球仍落在斜面上。关于L、t、v、的变化，以下说法中正确的是（　　） A．L将增大 B．t将增大 C．v将增大 D．将增大 【答案】ABC 【解析】B．设斜面倾角为（固定不变），小球做平抛运动，水平位移，竖直位移 小球落在斜面上，位移沿斜面，因此位移偏角等于斜面倾角，满足 整理得飞行时间 增大时，一定增大，故B正确； A．P、Q沿斜面的距离 代入得，增大时，一定增大，故A正确； D．速度与水平方向夹角满足 代入得，不变，因此不变，故D错误； C．落点速度大小 不变，增大时，一定增大，故C正确。 故选ABC。 22．如图所示，两小球a、b分别从斜面长度为的斜面底端以某角度斜向上抛出，分别落到斜面顶端和距底端处，且在落点的速度均沿水平方向。不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．小球a、b抛出时的初速度方向相同 B．小球a、b在空中飞行时间之比为5∶2 C．小球a、b抛出时的初速度大小之比为5∶2 D．小球a、b在空中飞行速度的变化率之比为 【答案】A 【解析】A．小球a、b的运动可视为平抛运动的逆过程，设斜面倾角为，根据平抛运动推论可知，小球落到斜面的速度与水平方向的夹角满足 可知为定值，则小球落到斜面的速度方向相同，即小球a、b抛出时的初速度方向相同，故A正确； B．小球a、b的运动可视为平抛运动的逆过程，对小球a竖直方向有 对小球b竖直方向有 可得小球a、b在空中飞行时间之比为，故B错误； C．设小球抛出时的速度为v，根据 可知小球a、b抛出时的初速度大小之比满足，故C错误； D．速度的变化率等于加速度，两球在空中的加速度均为重力加速度，则小球a、b在空中飞行速度的变化率之比为，故D错误。 故选A。 23．运动员将质量为的网球（网球视为质点）从高度为1.8m处以的速度水平向右击出，假设网球与地面碰撞前后瞬间水平速度不变，反弹后，小球刚好沿水平方向击中距地面高度为0.8m的中间隔离网某位置。取重力加速度，设小球和地面碰撞时间极短。求： (1)网球落地时的速度大小和方向； (2)网球从击出到触网的时间； (3)运动员击球处距隔离网的水平距离。 【答案】(1)，速度与水平方向夹角为， (2)1s (3)3m 【解析】（1），，，根据 代入数值得 网球落地时的速度大小 设速度与水平方向夹角为， （2）根据 得 故网球从击出到触网的时间 （3）运动员击球处距隔离网的水平距离 四．实验：探究平抛运动的特点 24．某实验小组用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。重力加速度g大小取9.8m/s2。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．挡板高度必须等间距变化 D．每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 (2)甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号） A． B． C． D． (3)实验所用方格纸的每格边长为4.9 cm，A、B、C为小球做平抛运动经过的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小v0=________m/s，小球在B点的竖直分速度大小=________m/s（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)AD (2)D (3) 【解析】（1）A．斜槽轨道末端必须水平,才能保证小球做平抛运动，故A正确； B．斜槽没有必要保证光滑，不影响结果，故B错误； C．挡板随意下调，保证能下调五次左右就行，没必要等间距下降，故C错误； D．每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，才能保证小球多次平抛运动的轨迹一致，是同一个平抛运动，故D正确。 故选AD。 （2）因平抛运动水平方向为匀速直线运动 竖直方向为自由落体运动 联立消去时间，可得 故为直线，成正比 故选D。 （3）[1] 平抛运动水平方向为匀速直线运动，因，故 在竖直方向为自由落体运动，故连续相等时间内位移差为定值 解得 [2] 小球在B点的竖直方向上为中间时刻， 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5 抛体运动 一．曲线运动 1 考向1：曲线运动的概念、性质、条件 1 考向2：曲线运动的速度方向 2 考向3：曲线运动轨迹、速度、受力（加速度）的互判 2 二．运动的合成与分解 3 考向1：速度和位移的合成与分解 3 考向2：小船渡河类问题 4 考向3：关联速度问题 4 三．抛体运动的规律 5 考向1：平抛运动的概念与性质 5 考向2：平抛运动的规律 5 考向3：平抛运动的推论 6 考向4：生活中的平抛运动与斜抛 7 四．实验：探究平抛运动的特点 8 一．曲线运动 考向1：曲线运动的概念、性质、条件 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体所受合外力可能为零 C．物体做曲线运动的速度大小一定改变 D．物体做曲线运动的加速度一定时刻在改变 2．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是（　　） A．物体运动速度改变，它一定做曲线运动 B．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变 C．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态 D．物体做曲线运动时，加速度一定变化 3．（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能为零 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．相同时间内速度变化量一定不相等 D．所有做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 考向2：曲线运动的速度方向 4．如图所示，物体沿弯道运动的轨迹长度为60m，A到C直线距离为20m，A到B直线距离为40m，段运动用时10s，段运动用时6s，下列说法正确的是（　　） A．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为3.75m/s B．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为2.5m/s C．物体在A点瞬时速度方向沿线段方向 D．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度 5．（多选）一质点做曲线运动，在的时间内速度大小由增大到，在的时间内速度大小由增大到。下列说法正确的是（　　） A．质点可能受到恒力作用 B．在的时间内平均加速度的大小可能为 C．在的时间内平均加速度的大小可能为 D．时间任意时刻的加速度都比时间的加速度小 考向3：曲线运动轨迹、速度、受力（加速度）的互判 6．羽毛球是许多人喜欢的一项体育运动。下图画出了羽毛球在空中飞行时所受合力F与速度的四种方向，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，实线为一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动的轨迹，当物体从点运动到点时，其速度方向恰好改变了，则物体从点到点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体在点时的速度方向可能与水平恒力方向相同 B．物体所受的水平恒力的方向一定垂直点的速度方向 C．物体做的一定是匀变速曲线运动 D．物体的速率一定是先增大后减小 二．运动的合成与分解 考向1：速度和位移的合成与分解 8．如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动，1s时小圆柱体的速度为。下列说法正确的是（　　） A．小圆柱体做匀加速直线运动 B．小圆柱体的加速度是 C．0~1s内小圆柱体沿y轴方向的位移为2cm D．该时刻小圆柱体到坐标原点的距离为5cm 9．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，先用铅笔靠着线的左侧把橡皮拉至图中实线所示位置，然后水平向左匀速移动铅笔直至铅笔到达悬点处，则该过程中橡皮运动的速度（　　） A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 10．各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物在x方向的位移—时间图像和y方向的速度—时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时货物的速度大小为4m/s B．货物的运动轨迹是一条直线 C．货物所受的合力大小为160N D．0~2s这段时间内，货物的合位移大小为m 考向2：小船渡河类问题 11．（多选）乌江源百里画廊湖水清澈澄深，倒影沉碧，宁静秀丽，两岸峰壁险峻，气势恢宏，断层壁画神秘多姿，鬼斧神工，景观众多，有“山似三峡而水胜三峡，水似漓江而山胜漓江”的美誉，是千里乌江最美的崖壁画廊。乌江源百里画廊某一段区域的两河岸可视为平行，两岸间距为，假设水的流速恒为，且平行河岸，小船在静水中的航行速度大小恒为，现小船从A点出发，以最短时间渡河，则（　　） A．小船在点的正对岸靠岸 B．小船渡河的最短时间为 C．小船运动的合速度大小为 D．小船平行于河岸方向运动的位移大小为 12．一小船渡河，河宽，水流速度。若船在静水中的速度为，（，）求： (1)使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？最短时间是多少？ (2)使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ (3)若船在静水中的速度为，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？ 考向3：关联速度问题 13．（多选）如图所示，一轻绳绕过光滑的小定滑轮与拖车相连，另一端与河中的小船连接，定滑轮与拖车之间的绳保持水平，拖车沿平直路面水平向右运动拉动小船靠岸，此过程中下列说法正确的是（　　） A．若拖车匀速运动，则小船也匀速运动 B．若小船匀速运动，则拖车做减速运动 C．当牵引小船的轻绳与水平面的夹角为时，拖车速度与小船速度之比为 D．当牵引小船的轻绳与水平面的夹角为时，拖车速度与小船速度之比为 14．物理学中二连杆是一个经典的模型，其基本结构由两根刚性的杆件AB、BC组成。如图，A、B、C处分别装有三个可活动的铰链，且A处铰链固定在地面上，C处铰链连接在一个可移动的木块上。木块沿水平方向以的速度向右匀速运动，某时刻AB杆与BC杆垂直，BC杆与水平面成37°角，则下列说法正确的是（　　） A．此时B位置处铰链的速度大小为 B．此时B位置处铰链的速度大小为 C．此时B位置处铰链的速度方向竖直向下 D．此时B位置处速度满足关系 三．抛体运动的规律 考向1：平抛运动的概念与性质 15．关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　） A．平抛运动是一种不受力的运动 B．平抛运动是曲线运动，不可能是匀变速运动 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动的落地时间只与初速度大小有关 考向2：平抛运动的规律 16．如图所示，一辆小车（只画了车厢）正沿水平面向左直线运动，高台上的人水平抛出一个小球，能将球抛入小车内。假设小车和小球在同一平面内运动。已知抛球点与小车上表面竖直高度差，小车的长度为。当小车左端运动至距离高台处时，小车的速度，其将以大小为的加速度向高台做匀减速运动，同时高台上的人将手上的小球水平抛出，结果小球落入小车中。重力加速度g取g，小球大小和空气阻力可忽略不计，则小球抛出时的初速度大小范围为（　　） A． B． C． D． 17．如图所示，一个小球从高处以水平速度抛出，撞在倾角的斜面上的点，已知，求：（g） (1)、之间的距离； (2)小球撞击点时速度的大小。 考向3：平抛运动的推论 18．投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为2l、l的a、b位置水平抛出，落地时水平位移分别为l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看作质点，下列说法正确的是（　　） A．a、b两箭空中运动的位移相同 B．a、b两箭空中运动的平均速度大小相等 C．两箭落地时a箭速度与水平面夹角正切值为b箭速度与水平面夹角正切值的4倍 D．要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的倍 19．如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，哪吒和敖丙在A点同时水平踢出两个毽子（可视为质点），初速度分别为，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为，忽略空气阻力，则（　　） A．两个毽子不会同时落到轨道上 B． C．两个毽子速度变化量方向不相同 D．落在D点毽子的速度的反向延长线一定过O点 考向4：生活中的平抛运动与斜抛 20．（多选）中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落入锅中，重力加速度为。则下列关于所有小面片在空中运动的描述正确的是（　　） A．运动的时间都不相同 B．运动的时间都相同 C．初速度越小，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越大 D．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 21．（多选）如图所示，在足够长的固定斜面上P点，小球以初速度v0水平抛出后落在斜面上，落点Q与P点的距离为L，小球在空中的飞行时间为t，到达Q点时小球速度大小为v，方向与水平方向的夹角为；当只增大初速v0时，小球仍落在斜面上。关于L、t、v、的变化，以下说法中正确的是（　　） A．L将增大 B．t将增大 C．v将增大 D．将增大 22．如图所示，两小球a、b分别从斜面长度为的斜面底端以某角度斜向上抛出，分别落到斜面顶端和距底端处，且在落点的速度均沿水平方向。不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．小球a、b抛出时的初速度方向相同 B．小球a、b在空中飞行时间之比为5∶2 C．小球a、b抛出时的初速度大小之比为5∶2 D．小球a、b在空中飞行速度的变化率之比为 23．运动员将质量为的网球（网球视为质点）从高度为1.8m处以的速度水平向右击出，假设网球与地面碰撞前后瞬间水平速度不变，反弹后，小球刚好沿水平方向击中距地面高度为0.8m的中间隔离网某位置。取重力加速度，设小球和地面碰撞时间极短。求： (1)网球落地时的速度大小和方向； (2)网球从击出到触网的时间； (3)运动员击球处距隔离网的水平距离。 四．实验：探究平抛运动的特点 24．某实验小组用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。重力加速度g大小取9.8m/s2。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．挡板高度必须等间距变化 D．每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 (2)甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号） A． B． C． D． (3)实验所用方格纸的每格边长为4.9 cm，A、B、C为小球做平抛运动经过的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小v0=________m/s，小球在B点的竖直分速度大小=________m/s（计算结果保留3位有效数字）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $