期末复习 万有引力与宇宙航行 能力提升 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦“万有引力与宇宙航行”，以嫦娥五号、天问一号等科技情境为载体，覆盖物理观念、科学思维等核心素养，适用于期末能力提升检测。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|5|物理学史、开普勒定律、万有引力与重力关系|结合彗星轨道等情境，考查运动与相互作用观念| |多选题|3|月地检验、双星系统、开普勒第三定律|通过黑洞系统等模型，体现科学推理与论证| |实验题|2|月球密度测量、天宫课堂平抛实验|依托航天实验，培养科学探究与模型建构能力| |解答题|3|重力加速度、行星密度、第一宇宙速度计算|综合运用万有引力定律，提升问题解决与创新应用能力|

万有引力与宇宙航行能力提升 一、单选题 1．关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（　　） A．牛顿最早测量出了引力常量G B．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．在探究加速度与力、质量之间的关系时，这一实验过程运用了控制变量法 D．在用图像推导匀变速直线运动位移公式时，主要采用了极限思想方法 2．如图所示为某彗星绕太阳转动的椭圆轨道示意图。a、b分别为彗星绕太阳运行的近日点和远日点，c、d为椭圆短轴与轨道的交点，彗星先后经过a、d、b、c、a，下列说法正确的是（　　） A．彗星在近日点的速度比远日点的速度小 B．彗星在近日点的加速度比远日点的加速度小 C．从d运行到b的过程中，太阳对彗星的万有引力对彗星一直做负功 D．彗星从a运行到d的时间等于从d运行到b的时间 3．某星球的半径约为地球半径的10倍，同一物体在该星球表面的重力约为在地球表面重力的3倍，不考虑自转的影响，则该星球质量约为地球质量的（　　） A．10倍 B．30倍 C．100倍 D．300倍 4．“静止”在赤道上空的同步气象卫星把广阔“视野”内的气象数据发回地面，为天气预报提供全面、及时的气象资料。“静止”卫星（　　） A．可以定点在泉州上空 B．线速度大于地球第一宇宙速度 C．角速度大于地球自转的角速度 D．向心加速度小于地球表面重力加速度 5．2026年3月30日，中科宇航力箭二号遥一运载火箭在东风商业航天创新试验区成功发射，将新征程01卫星、新征程02卫星和天视卫星01星送入预定轨道，发射任务取得成功。若某卫星在半径为r的圆轨道上以周期T绕地球运行，已知引力常量为G，地球半径为R，则（     ） A．该卫星的发射速度大于11.2km/s B．该卫星做圆周运动的速度可能大于7.9km/s C．地球的质量为 D．地球的密度为 二、多选题 6．在万有引力定律得出的过程中，物理学家进行了著名的“月—地”检验。已知月心到地心的距离r、月球的公转周期T，地球的半径R、质量M，地球表面的重力加速度g，地面上物体所受重力，地球吸引月球的力。下列关于“月—地”检验的说法中正确的是（　　） A．“月—地”检验的目的是验证、是同一性质的力 B．“月—地”检验的目的是测定万有引力常量G C．用r、R、M和g正确推导就能完成“月—地”检验 D．用r、R、T和g正确推导就能完成“月—地”检验 7．如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，距离为L，其运动周期为T。则（     ） A．A的质量一定小于B的质量 B．A的线速度一定小于B的线速度 C．L一定，M越大，T越小 D．M一定，L越大，T越小 8．2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器成功着陆于火星。假设“天问一号”发射后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，从点进入着陆准备轨道，如图所示。已知“天问一号”火星探测器的火星着陆准备轨道为半长轴为，周期为的椭圆轨道，我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星轨道半径为，周期为，引力常量为。则下列判断正确的是（　　） A． B．由题目已知数据可以估算火星的质量和密度 C．“天问一号”在A点从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要开启发动机向前喷气 D．火星质量和地球质量的比值 三、实验题 9．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式再入返回并安全着陆，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，进入靠近月球表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在月球上，飞船上备有以下实验器材：（已知万有引力常量为G） A．精确秒表一个          B．已知质量为m的物体一个 C．弹簧测力计一个          D．天平一台（附砝码） 已知宇航员在绕行时作了一次测量，依据测量数据，可求出该月球的行星密度ρ，（已知万有引力常量为G） (1)测量所选用的器材为___________ （用序号表示） (2)测量的物理量是__________（写出物理量名称和表示的字母） (3)用该数据推出密度ρ的表达式：ρ=___________ (4)如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此分析： ①小球平抛的初速度为___________； ②月球上的重力加速度为___________： 10．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，王亚平做了太空抛物实验，奥运顶流“冰墩墩”在空间站上被航天员抛出后，并没有像在地面上那样做曲线运动，而是水平飞出去了。 请根据此实验回答以下问题： （1）关于冰墩墩被水平抛出后，做水平运动的原因，以下解释中正确的是_______； A．冰墩墩在空间站内不受力的作用 B．冰墩墩水平方向不受外力作用 C．冰墩墩处于完全失重的状态 D．冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 （2）历史上，牛顿曾提出：若在地球表面的高山上来做平抛实验，把物体抛出，它将落向地面；如果将物体抛出的速度变大，它将会落向更远的地方。如果抛出的速度足够大，它有可能不落回地面，而是绕地球运转。已知地球半径为6.37 × 103km，小伟同学用如下方法推导这一速度： 其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误的假设是_______； A．卫星的轨道是圆的 B．卫星的轨道半径等于地球半径 C．卫星的周期等于地球自转的周期 D．卫星的向心力等于它在地球上受到的地球引力 （3）已知地球表面重力加速度g = 9.8m/s2，请你利用已学习的物理知识求出正确的“足够大的速度”为__________km/s。（保留3位有效数字） 四、解答题 11．在未来的“流浪地球”计划中，地球正借助木星的引力弹弓效应加速飞出太阳系。在此过程中，一艘先遣探测器飞掠一颗未知的类地行星P。为了快速测算该行星的引力参数以规划航线，探测器悬停在距行星表面极近的高度（高度可忽略不计），将一枚质量为的探测弹以初速度竖直向上弹出。探测弹在空中运动一段时间后，经过时间恰好落回探测器手中。已知行星P的半径为，引力常量为，忽略行星自转及大气阻力。求： (1)行星P表面的重力加速度大小； (2)行星P平均密度； (3)在行星P表面要想成功发射一颗近地卫星，其最小发射速度为多大？ 12．如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度。 13．宇航员到了某星球表面后做了如下实验：如图所示，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球在水平面内做圆锥摆运动，小球以周期T匀速转动时，细线与竖直方向夹角为。已知星球的半径为R，万有引力常量为G，忽略星球自转，求： (1)细线上拉力的大小； (2)该星球表面重力加速度的大小； (3)该星球的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万有引力与宇宙航行能力提升解析 一、单选题 1．关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（　　） A．牛顿最早测量出了引力常量G B．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．在探究加速度与力、质量之间的关系时，这一实验过程运用了控制变量法 D．在用图像推导匀变速直线运动位移公式时，主要采用了极限思想方法 【答案】C 【详解】A．卡文迪什最早测量出了引力常量G，故A错误； B．伽利略利用斜面实验经过合理外推，间接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故B错误； C．在探究加速度与力、质量之间的关系时，这一实验过程运用了控制变量法，故C正确； D．在用v-t图像推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里主要采用了微元法，故D错误。 故选C。 2．如图所示为某彗星绕太阳转动的椭圆轨道示意图。a、b分别为彗星绕太阳运行的近日点和远日点，c、d为椭圆短轴与轨道的交点，彗星先后经过a、d、b、c、a，下列说法正确的是（　　） A．彗星在近日点的速度比远日点的速度小 B．彗星在近日点的加速度比远日点的加速度小 C．从d运行到b的过程中，太阳对彗星的万有引力对彗星一直做负功 D．彗星从a运行到d的时间等于从d运行到b的时间 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律（面积定律），彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。近日点距离太阳更近，为了保持面积相等，彗星在近日点的线速度必须更大，远日点距离太阳更远，线速度更小。因此，彗星在近日点的速度比远日点的速度大，A错误。 B．彗星的加速度由万有引力提供，根据牛顿第二定律 近日点到太阳的距离更小，因此加速度更大；远日点距离更大，加速度更小。因此，彗星在近日点的加速度比远日点的加速度大，B错误。 C．从运行到的过程中，彗星与太阳的距离逐渐增大，万有引力的方向与彗星的速度方向夹角大于，根据功的定义式 ，所以万有引力对彗星一直做负功。C正确。 D．彗星从运行到时，距离太阳更近，根据开普勒第二定律，平均速度更大；从运行到时，距离太阳更远，平均速度更小。两段轨道的弧长相近，但平均速度不同，因此时间不相等，D错误。 故选C。 3．某星球的半径约为地球半径的10倍，同一物体在该星球表面的重力约为在地球表面重力的3倍，不考虑自转的影响，则该星球质量约为地球质量的（　　） A．10倍 B．30倍 C．100倍 D．300倍 【答案】D 【详解】设中心天体质量M，由万有引力等于重力有 得 由题意可知，该星球表面重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则 即该星球质量约为地球质量的300倍。 故选D。 4．“静止”在赤道上空的同步气象卫星把广阔“视野”内的气象数据发回地面，为天气预报提供全面、及时的气象资料。“静止”卫星（　　） A．可以定点在泉州上空 B．线速度大于地球第一宇宙速度 C．角速度大于地球自转的角速度 D．向心加速度小于地球表面重力加速度 【答案】D 【详解】A．同步卫星必须位于赤道正上方，无法定点在泉州（北半球城市）上空，故A错误； B．由 可得 可知同步卫星轨道半径大于近地轨道半径，故线速度小于第一宇宙速度（7.9 km/s），故B错误； C．同步卫星周期与地球自转周期相同（均为24小时），角速度相等，故C错误； D．地球表面重力加速度 同步卫星向心加速度 因，故，故D正确。 故选D。 5．2026年3月30日，中科宇航力箭二号遥一运载火箭在东风商业航天创新试验区成功发射，将新征程01卫星、新征程02卫星和天视卫星01星送入预定轨道，发射任务取得成功。若某卫星在半径为r的圆轨道上以周期T绕地球运行，已知引力常量为G，地球半径为R，则（     ） A．该卫星的发射速度大于11.2km/s B．该卫星做圆周运动的速度可能大于7.9km/s C．地球的质量为 D．地球的密度为 【答案】C 【详解】A．11.2km/s是第二宇宙速度，是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度，该卫星仍绕地球运行，发射速度应小于11.2km/s，故A错误； B．7.9km/s是第一宇宙速度，是地球卫星做圆轨道运动的最大环绕速度，由万有引力提供向心力有 可解得 所以轨道半径越大，线速度越小，该卫星轨道半径，运行速度不大于7.9km/s，故B错误； C．卫星做圆周运动万有引力提供向心力，有 整理得地球质量，故C正确； D．地球体积为 地球密度 仅当（近地卫星）时密度才为，本题，故D错误。 故选C。 二、多选题 6．在万有引力定律得出的过程中，物理学家进行了著名的“月—地”检验。已知月心到地心的距离r、月球的公转周期T，地球的半径R、质量M，地球表面的重力加速度g，地面上物体所受重力，地球吸引月球的力。下列关于“月—地”检验的说法中正确的是（　　） A．“月—地”检验的目的是验证、是同一性质的力 B．“月—地”检验的目的是测定万有引力常量G C．用r、R、M和g正确推导就能完成“月—地”检验 D．用r、R、T和g正确推导就能完成“月—地”检验 【答案】AD 【详解】AB．“月—地”检验的目的是验证地球对月球的引力与地球对地面物体的引力是否为‌同一种性质的力‌，并验证这种力是否遵循‌平方反比规律，A正确，B错误； CD．月球绕地球运动，引力提供向心力 对地面上的物体，重力近似等于引力 若计算得到就可以完成“月—地”检验。因此需要用到的物理量是r、R、T和g，C错误，D正确。 故选AD。 7．如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，距离为L，其运动周期为T。则（     ） A．A的质量一定小于B的质量 B．A的线速度一定小于B的线速度 C．L一定，M越大，T越小 D．M一定，L越大，T越小 【答案】AC 【详解】A．黑洞绕同一圆心运动，则两者的角速度相等，设两个黑洞质量为和，轨道半径为和，角速度为，则由万有引力提供向心力可知 可得 由题意知，则，A正确； B．双星系统的角速度相同，又，根据，可知，B错误； CD．根据万有引力提供向心力有 且，，又，整理可得 由此可知，当L一定时，M越大，T越小，当总质量M一定时，L越大，T越大，C正确，D错误。 故选AC。 8．2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器成功着陆于火星。假设“天问一号”发射后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，从点进入着陆准备轨道，如图所示。已知“天问一号”火星探测器的火星着陆准备轨道为半长轴为，周期为的椭圆轨道，我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星轨道半径为，周期为，引力常量为。则下列判断正确的是（　　） A． B．由题目已知数据可以估算火星的质量和密度 C．“天问一号”在A点从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要开启发动机向前喷气 D．火星质量和地球质量的比值 【答案】CD 【详解】A．由于我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星绕地球运动，而“天问一号”火星探测器在着陆准备轨道上运动时是绕火星运动，它们的中心天体不同，因此开普勒第三定律不适用，故A错误； B．由开普勒第三定律可知，若有一质量为，轨道半径为的绕火星做匀速圆周运动的卫星，其周期也为；设火星的质量为，有 可得 所以能估算火星质量，但由于火星半径未知，无法估算火星密度，故B错误； C．“天问一号”从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要减速，所以开启发动机向前喷气，故C正确； D．北斗导航系统的中圆地球轨道卫星半径为，周期为，设地球质量为，有 可以估算地球质量 因此，火星质量和地球质量的比值，故D正确。 故选CD。 三、实验题 9．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式再入返回并安全着陆，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，进入靠近月球表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在月球上，飞船上备有以下实验器材：（已知万有引力常量为G） A．精确秒表一个          B．已知质量为m的物体一个 C．弹簧测力计一个          D．天平一台（附砝码） 已知宇航员在绕行时作了一次测量，依据测量数据，可求出该月球的行星密度ρ，（已知万有引力常量为G） (1)测量所选用的器材为___________ （用序号表示） (2)测量的物理量是__________（写出物理量名称和表示的字母） (3)用该数据推出密度ρ的表达式：ρ=___________ (4)如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此分析： ①小球平抛的初速度为___________； ②月球上的重力加速度为___________： 【答案】(1)A (2)周期t (3) (4) 【详解】（1）宇航员绕月飞行时，需要测量飞船绕月周期t，即需要选精确秒表一个 ，即测量所选用的器材为A。 （2）要测量的物理量是周期t。 （3）设月球半径为R，月球质量为M，飞船质量m，飞船绕月运行周期为t，飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，则有 月球密度 联立解得密度 （4）[1]平抛运动规律可知，从A到B，水平方向有 解得初速度 [2]平抛运动规律可知，竖直方向有 解得月球上的重力加速度 10．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，王亚平做了太空抛物实验，奥运顶流“冰墩墩”在空间站上被航天员抛出后，并没有像在地面上那样做曲线运动，而是水平飞出去了。 请根据此实验回答以下问题： （1）关于冰墩墩被水平抛出后，做水平运动的原因，以下解释中正确的是_______； A．冰墩墩在空间站内不受力的作用 B．冰墩墩水平方向不受外力作用 C．冰墩墩处于完全失重的状态 D．冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 （2）历史上，牛顿曾提出：若在地球表面的高山上来做平抛实验，把物体抛出，它将落向地面；如果将物体抛出的速度变大，它将会落向更远的地方。如果抛出的速度足够大，它有可能不落回地面，而是绕地球运转。已知地球半径为6.37 × 103km，小伟同学用如下方法推导这一速度： 其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误的假设是_______； A．卫星的轨道是圆的 B．卫星的轨道半径等于地球半径 C．卫星的周期等于地球自转的周期 D．卫星的向心力等于它在地球上受到的地球引力 （3）已知地球表面重力加速度g = 9.8m/s2，请你利用已学习的物理知识求出正确的“足够大的速度”为__________km/s。（保留3位有效数字） 【答案】 BCD C 【详解】（1）[1]A．冰墩墩在空间站内受地球等的万有引力作用，A错误； BCD．冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，并由于万有引力指向地心，则冰墩墩水平方向不受外力作用，BCD正确； 故选BCD。 （2）[2]AD．如果抛出的速度足够大，它有可能不落回地面，而是绕地球运转，由万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，AD假设正确，不符合题意； B．由于山的高度远小于地球的半径，则该卫星的轨道半径可视为等于地球半径，B假设正确，不符合题意； C．由于山的高度远小于地球的半径，则该卫星的轨道半径可视为等于地球半径，则该卫星为近地卫星，而只有地球静止卫星的周期才等于地球自转的周期，C假设错误，符合题意。 故选C。 （3）[3]由于山的高度远小于地球的半径，则该卫星的轨道半径可视为等于地球半径，则该卫星为近地卫星，有 在地球表面有 整理有 四、解答题 11．在未来的“流浪地球”计划中，地球正借助木星的引力弹弓效应加速飞出太阳系。在此过程中，一艘先遣探测器飞掠一颗未知的类地行星P。为了快速测算该行星的引力参数以规划航线，探测器悬停在距行星表面极近的高度（高度可忽略不计），将一枚质量为的探测弹以初速度竖直向上弹出。探测弹在空中运动一段时间后，经过时间恰好落回探测器手中。已知行星P的半径为，引力常量为，忽略行星自转及大气阻力。求： (1)行星P表面的重力加速度大小； (2)行星P平均密度； (3)在行星P表面要想成功发射一颗近地卫星，其最小发射速度为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据竖直上抛运动的规律，可知 解得 （2）在行星P表面，忽略行星自转，物体受到的万有引力等于其重力。设行星P的质量为，探测弹质量为，则有 由此可以求出行星P的质量 行星P体积 行星的平均密度定义为质量与体积的比值 解得 （3）卫星的最小发射速度等于卫星的最大环绕速度，即为求该行星第一宇宙速度。设卫星质量为，则有 解得 将（1）中的代入解得 12．如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据小球做平抛运动的规律可得x＝v0t， 且 解得g＝ （2）根据 解得 解得密度 （3）根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，可得 解得 13．宇航员到了某星球表面后做了如下实验：如图所示，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球在水平面内做圆锥摆运动，小球以周期T匀速转动时，细线与竖直方向夹角为。已知星球的半径为R，万有引力常量为G，忽略星球自转，求： (1)细线上拉力的大小； (2)该星球表面重力加速度的大小； (3)该星球的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球做圆周运动 半径 解得细线上拉力 （2）竖直方向 解得星球表面重力加速度 （3）设星球的质量为，则， 联立解得星球的密度 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $