期末复习 万有引力与宇宙航行 基础练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本试卷为高中物理“万有引力与宇宙航行”单元期末基础练习，以2025年月全食、实践25号卫星等科技热点为情境，覆盖万有引力定律、卫星运动规律等核心知识，注重物理观念建构与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|5|引力常量、开普勒定律、万有引力公式|结合月全食（题1）考查天体运动规律，强化物理观念| |多选题|3|地球质量计算、星球表面重力加速度|通过“天宫二号”（题6）设计多条件设问，体现科学推理| |实验题|2|完全失重测质量、平抛运动求g|创新设计航天器测质量实验（题9），渗透科学探究| |解答题|3|同步卫星轨道、星球质量与重力加速度|综合中星9C卫星（题13）考查多公式应用，突出模型建构|

万有引力与宇宙航行基础练习解析 一、单选题 1．2025年9月7日，我国全境可见月全食天象，下列说法正确的是（　　） A．发生月全食现象时，月球挡在地球和太阳中间 B．地球由远日点向近日点运动，公转速度变慢 C．地球绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的中心 D．地球绕太阳运动和月球绕地球运动的半长轴三次方与周期平方之比不同 【答案】D 【详解】A．发生月全食时，地球位于太阳和月球之间，遮挡太阳光射向月球，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，地球由远日点向近日点运动，公转速度变快，故B错误； C．根据开普勒第一定律可知，地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故C错误； D．根据开普勒第三定律，半长轴三次方与周期平方之比（）取决于中心天体的质量。地球绕太阳运动（中心天体为太阳）和月球绕地球运动（中心天体为地球）的中心天体质量不同，因此该比值不同，故D正确。 故选D。 2．关于引力常量，下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小 B．G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的 C．在不同的星球上，G的数值不一样 D．在不同的单位制中，G的数值是相同的 【答案】A 【详解】A．根据万有引力公式，当，时，，即的数值等于此时万有引力的大小，故A正确； B．的单位为，且其数值是通过实验测得的，并非人为规定，故B错误； C．是普适常量，与星球无关，在任何星球上数值均相同，故C错误； D．的数值与单位制相关，若单位制改变（如使用厘米、克等），其数值会相应变化，故D错误。 故选A。 3．北斗卫星导航系统主要由地球同步卫星和中轨道卫星组成。如图所示，该导航系统中，某颗质量为m的中轨道卫星在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球对该卫星的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据万有引力公式，地球对卫星的万有引力大小 故选D。 4．2025年1月7日，长征三号乙火箭成功将“太空加油站”——实践25号卫星送入太空（如图），解决了一个困扰航天工程师多年的问题：卫星燃料补给问题。若卫星质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则卫星所在轨道处的重力加速度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】卫星所在轨道处有 解得 故选B。 5．火星的两颗卫星分别为“火卫一”和“火卫二”，它们的轨道近似为圆，已知“火卫一”的轨道半径小于“火卫二”，它们的周期分别为和，线速度大小分别为和，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．根据 解得 “火卫一”的轨道半径小于“火卫二”，则有，AB错误； CD．根据 解得 “火卫一”的轨道半径小于“火卫二”，则有，C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 6．2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。“天宫二号”绕地球运动看作匀速圆周运动，引力常量G已知，由下面哪些数据，可以计算地球的质量（   ） A．地球半径和“天宫二号”绕地球运动的周期 B．地球半径和“天宫二号”绕地球运动的线速度 C．“天宫二号”绕地球运动的线速度和周期 D．“天宫二号”绕地球运动的角速度和周期 【答案】ABC 【详解】ABC．“天宫二号”绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力 ABC正确 D．若只知道角速度和周期，缺少半径条件，无法求出中心天体质量M，D错误。 故选ABC。 7．在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经4t时间落回原处。不计空气阻力，忽略星球和地球自转。已知该星球半径与地球半径之比为1：4，则（　　） A．该星球密度与地球密度之比为1：1 B．该星球质量与地球质量之比为64：1 C．该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为4：1 D．该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为1：4 【答案】AD 【详解】CD．地球和星球上遵循的理论是一样的，不考虑自转，万有引力等于重力。设地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为，根据竖直上抛回到原处，有 以相同初速度竖直上抛，重力加速度之比等于它们所需时间之反比，星球上的时间与地球上的时间比为，则星球表面重力加速度和地球表面的重力加速度之比 故C错误，D正确； B．根据万有引力等于重力，有 得 星球和地球表面的重力加速度之比为，半径比为，所以星球和地球的质量比 故B错误； A．根据密度的定义 所以 所以该星球密度与地球密度之比为 故A正确。 故选AD 8．2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成功发射。其主要任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是（　　） A．天问二号在Ⅰ轨道上运行时加速度可能为零 B．天问二号在Ⅰ轨道上运行的周期大于在Ⅱ轨道上运行的周期 C．天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度 D．天问二号在Ⅰ轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度 【答案】BD 【详解】A．天问二号在Ⅰ轨道上运行时做曲线运动，加速度不可能为零，故A错误； B．天问二号在Ⅰ轨道上运行的半长轴大于在Ⅱ轨道上运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天问二号在Ⅰ轨道上运行的周期大于在Ⅱ轨道上运行的周期，故B正确； C．天问二号所受万有引力的方向指向小行星，则从P点到N点力与速度方向成钝角，天问二号做减速运动，在Ⅱ轨道上通过P点时的速度大于通过N点时的速度，故C错误； D．Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由高轨道变轨到低轨道需要在切点位置减速，可知，天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，故D正确。 故选BD。 三、实验题 9．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量，假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量；给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中具有基本测量工具。 （1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是_________； （2）实验时需要测量的物理量是_________； （3）待测质量的表达式为________。 【答案】 见解析 测物体受到的拉力，待测物体做匀速圆周运动的半径，周期 【详解】（1）[1]物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是：物体随着卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以摩擦力可以忽略不计。 （2）[2]待测物体绕O点做匀速圆周运动，设半径为，周期为，则有 可知实验时需要测量的物理量：待测物体受到的拉力，待测物体做匀速圆周运动的半径，周期。 （3）[3]根据 可得待测质量的表达式为 10．在一个未知星球上研究平抛运动的规律。拍下了小球做平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如（乙）图。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际的长度之比为1：4，则：    （1）该星球表面的重力加速度为___________m/s2，小球在b点时的速度是___________m/s。 （2）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地 = 1：4，则该星球的质量与地球质量之比M星：M地 = ___________，第一宇宙速度之比v星：v地 = ___________，（g地取10m/s2） 【答案】 8 1：20 【详解】（1）[1]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4可得，乙图中每个正方形的实际边长 L = 4cm 竖直方向上有 y = 2L = g星T2 解得 g星 = 8m/s2 [2]水平方向上小球做匀速直线运动，则 在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可知 根据矢量合成的特点可得 （2）[3]设星球半径为R，根据万有引力与重力近似相等，有 解得 GM = gR2 代入数据可得该星球与地球质量之比为 [5]根据万有引力提供向心力，有 联立解得 代入数据解得 四、解答题 11．天宫一号是中国载人航天工程发射的第一个目标飞行器，也是中国第一个空间实验室，一些天文爱好者借助人造天体过境预报网站提供的数据用天文望远镜可以看到天宫一号，为了简化问题便于研究，将“天宫一号”绕地球的运动视为匀速圆周运动，已知“天宫一号”做匀速圆周运动的半径为r，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。求： (1)地球的质量M； (2)“天宫一号”运动的线速度v的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）地球表面质量为的物体，所受重力等于地球对物体的万有引力，有 得地球质量 （2）天宫一号绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设天宫一号质量为，轨道半径为，有 整理得 12．某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求： (1)火星表面的重力加速度； (2)火星的质量； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由竖直上抛的对称性可知，小球上升到最高点的时间为，根据竖直上抛公式 解得 （2）在星球表面万有引力定律，又已知 解得火星质量 13．2025年6月20日，我国自主研发的广播电视专用直播卫星中星9C在西昌发射成功。如图所示，该卫星在东经92.2°赤道上空的同步轨道上运行，已知地球质量为M、半径为R、自转周期为T，引力常量为G，用题中已知物理量的符号表示： (1)地球的第一宇宙速度； (2)中星9C距离地面的高度； (3)中星9C的加速度与地球表面的重力加速度的比值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在地球表面有 解得 （2）对中星9C在同步轨道上运行过程中有 解得 （3）对中星9C有 对地球表面的物体有 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万有引力与宇宙航行基础练习 一、单选题 1．2025年9月7日，我国全境可见月全食天象，下列说法正确的是（　　） A．发生月全食现象时，月球挡在地球和太阳中间 B．地球由远日点向近日点运动，公转速度变慢 C．地球绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的中心 D．地球绕太阳运动和月球绕地球运动的半长轴三次方与周期平方之比不同 2．关于引力常量，下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小 B．G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的 C．在不同的星球上，G的数值不一样 D．在不同的单位制中，G的数值是相同的 3．北斗卫星导航系统主要由地球同步卫星和中轨道卫星组成。如图所示，该导航系统中，某颗质量为m的中轨道卫星在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球对该卫星的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 4．2025年1月7日，长征三号乙火箭成功将“太空加油站”——实践25号卫星送入太空（如图），解决了一个困扰航天工程师多年的问题：卫星燃料补给问题。若卫星质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则卫星所在轨道处的重力加速度大小为（　　） A．0 B． C． D． 5．火星的两颗卫星分别为“火卫一”和“火卫二”，它们的轨道近似为圆，已知“火卫一”的轨道半径小于“火卫二”，它们的周期分别为和，线速度大小分别为和，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。“天宫二号”绕地球运动看作匀速圆周运动，引力常量G已知，由下面哪些数据，可以计算地球的质量（   ） A．地球半径和“天宫二号”绕地球运动的周期 B．地球半径和“天宫二号”绕地球运动的线速度 C．“天宫二号”绕地球运动的线速度和周期 D．“天宫二号”绕地球运动的角速度和周期 7．在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经4t时间落回原处。不计空气阻力，忽略星球和地球自转。已知该星球半径与地球半径之比为1：4，则（　　） A．该星球密度与地球密度之比为1：1 B．该星球质量与地球质量之比为64：1 C．该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为4：1 D．该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为1：4 8．2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成功发射。其主要任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是（　　） A．天问二号在Ⅰ轨道上运行时加速度可能为零 B．天问二号在Ⅰ轨道上运行的周期大于在Ⅱ轨道上运行的周期 C．天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度 D．天问二号在Ⅰ轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度 三、实验题 9．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量，假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量；给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中具有基本测量工具。 （1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是_________； （2）实验时需要测量的物理量是_________； （3）待测质量的表达式为________。 10．在一个未知星球上研究平抛运动的规律。拍下了小球做平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如（乙）图。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际的长度之比为1：4，则：    （1）该星球表面的重力加速度为___________m/s2，小球在b点时的速度是___________m/s。 （2）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地 = 1：4，则该星球的质量与地球质量之比M星：M地 = ___________，第一宇宙速度之比v星：v地 = ___________，（g地取10m/s2） 四、解答题 11．天宫一号是中国载人航天工程发射的第一个目标飞行器，也是中国第一个空间实验室，一些天文爱好者借助人造天体过境预报网站提供的数据用天文望远镜可以看到天宫一号，为了简化问题便于研究，将“天宫一号”绕地球的运动视为匀速圆周运动，已知“天宫一号”做匀速圆周运动的半径为r，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。求： (1)地球的质量M； (2)“天宫一号”运动的线速度v的大小。 12．某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求： (1)火星表面的重力加速度； (2)火星的质量； 13．2025年6月20日，我国自主研发的广播电视专用直播卫星中星9C在西昌发射成功。如图所示，该卫星在东经92.2°赤道上空的同步轨道上运行，已知地球质量为M、半径为R、自转周期为T，引力常量为G，用题中已知物理量的符号表示： (1)地球的第一宇宙速度； (2)中星9C距离地面的高度； (3)中星9C的加速度与地球表面的重力加速度的比值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $