精品解析：吉林省实验中学2017届高三上学期第二次模拟考试文数试题解析

吉林省实验中学2017届高三上学期第二次模拟考试 文数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，集合为整数集，则（ ） A． B． C． D． 2.下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A． B． C． D． 4.设复数满足，则（ ） A． B． C． D． 5.下列命题中正确的是（ ） A．若为真命题，则为真命题 B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“若，则”的否命题为：“若，则” D．已知命题：，，则：， 6.已知函数则的值为（ ） A． B． C． D． 7.设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 8.已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，且，若，则的值为（ ） A．2 B．0 C． D． 9.已知，，，则（ ） A． B． C． D． 10.设函数若，，则关于的方衡的解的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11.如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为△的中心，设点走过的路程为，△的面积为（当、、三点共线时，记面积为0），则函数的图象大致为（ ） 12.函数的导函数，对，都有成立，若，则满足不等式的的范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.的单调递增区间是 ． 14.若曲线的一条切线是直线，则实数的值为 ． 15.已知点在函数（且）图象上，对于函数定义域中的任意，（），有如下结论： ①；②；③；④． 上述结论中正确结论的序号是 ． 16.已知的定义域为的偶函数，当时，若关于的方程（，）有且仅有6个不同的实数根，在实数的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设函数． （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求实数的值． 18.海关对同时从，，三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测． 地区 数量 50 150 100 （1）求这6件样品中来自，，各地区商品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率． 19.如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，△为等腰三角形，，平面平面，且，,,分别为，的中点． （1）证明：平面； （2）证明：平面平面； （3）求四棱锥的体积． 20.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍． （1）求椭圆的标准方程； （2）设，过椭圆左焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式（）恒成立，求的最小值． 21.已知函数，其中为常数，为自然对数的底数． （1）当时，求的最大值； （2）若在区间上的最大值为，求的值． 22.在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），椭圆的参数方程为（为参数）． （1）将直线的参数方程化为极坐标方程； （2）设直线与椭圆相交于，两点，求线段的长． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合为整数集，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：，为整数集，，选D 考点：集合的运算 2.下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：函数的定义域 3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：A．是增函数但不是奇函数；B．是奇函数但是为减函数； 是奇函数，但在定义域上不是增函数；D．，首先，，故该函数是奇函数，其次，该函数是增函数，故选D 考点：函数的单调性和奇偶性 4.设复数满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析： 考点：复数的运算 5.下列命题中正确的是（ ） A．若为真命题，则为真命题 B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“若，则”的否命题为：