精品解析：山西省右玉县第一中学2017届高三上学期期中考试理数试题解析

山西省右玉县第一中学2017届高三上学期期中考试 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.复数满足，则等于（ ） A． B． C． D． 3.在等比数列中，若，，则该数列前五项的积为（ ） A． B． C． D． 4.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 5.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.已知函数若，则（ ） A．4 B． C． D． 7.已知命题:“方程有实根”，且为真命题的充分不必要条件为， 则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.已知实数，满足不等式组且的最小值为，最大值为，则 （ ） A． B． C． D． 9.设偶函数满足（），则等于（ ） A． B． C． D． 10.在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成角的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知（），则数列的前50项中最小项和最大项分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 12.已知向量，，对任意，恒有，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 ． 14.在△中，角，，的对边分别是，，，若，则△ 的形状是 ． 15.在梯形中，已知，，，分别为，的中点，若 ，则 ． 16.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该 几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.为数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18.设△的内角，，的对边分别是，，，且 ，． （1）求角的大小； （2）求△的周长的取值范围． 19.如图（1）所示，在直角梯形中，，，，， 是的中点，是与的交点．将△沿折起到△的位置，如图（2）所示． （1）证明：平面； （2）若平面平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值． 20.如图，五面体中，，底面是正三角形，，四边形是 矩形，二面角为直二面角． （1）在上运动，当在何处时，有平面，并说明理由； （2）当平面时，求二面角余弦值． 21.如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到， 另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿 匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从 匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量 ，． （1）求索道的长； （2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？ （3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？ 22.已知函数（为自然对数的底数），，． （1）求曲线在处的切线方程； （2）讨论函数的极小值； （3）若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：,,故选B. 考点：集合运算． 2.复数满足，则等于（