22.3 课时1 条形统计图和扇形统计图 课件 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“数据的收集整理与描述”中条形统计图和扇形统计图的知识，通过回顾上节数据收集的普查与抽样调查方法，结合数据零散杂乱的特点，以“如何整理数据获取信息”为问题引导，搭建从数据收集到整理描述的学习支架。 其亮点是以视力调查、空气质量等现实情境为载体，通过划记法整理数据、计算百分比与圆心角，培养学生抽象能力、运算能力和数据意识。采用探究式活动与案例教学，步骤化小结绘制扇形图等方法，帮助学生直观理解图表意义，教师可高效开展数据教学。

22.3 课时1 条形统计图和扇形统计图 第二十二章 数据的收集整理与描述 22100 学习目标 1.会用条形统计图和扇形统计图描述数据. 2.学会绘制扇形统计图. 3.能从统计图中获取相关信息. 学习重难点 会用条形统计图和扇形统计图描述数据. 能从统计图中获取相关信息. 难点 重点 22100 导入新课 同学们上一节我们学习了数据收集，数据收集常用哪两种调查方式？调查得到的数据有什么特点？ 原始数据杂乱无章，无法直接读取信息，我们想要快速看出各类数据占比、数量多少，该怎么办？ 零散、杂乱、没有规律 通过调查或试验收集到的数据一般数量较大且无序. 普查 调查方式 抽样调查 数据特点 为了得到有用 的信息,需要利用统计表对数据进行分类(组)整理,并利用统计图直观 描述数据. ——数据的整理与描述 22100 新知引入 知识点1 数据的整理 目前，中学生的视力状况不容乐观，据有关调查，初中生视力不良率达50%以上，高中生视力不良率达70%以上. 设置调查问卷表 22100 获取调查数据 某学校有3000名学生，采用抽样调查的方式，使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查，结果如下： ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACB CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACAB ABCAA AABBA BACAD ABBAA ABCCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC 22100 新知探究 目前,中学生的视力状况不容乐观 . 据有关调查,初中生视力不良率达50% 以上,高中生视力不良率达 70% 以上 . 你的视力状况 A. 正常(度数 ≤50 ) B. 低度近视( 50< 度数 ≤300 ) C. 中度近视( 300< 度数 ≤600 ) D. 高度近视(度数 >600 ) 调查问卷表 某学校有 3000 名学生,采用抽样调查的方式,使用调查问卷对 100 名学生的视力状况进行调查,结果如下: ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACB CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACAB ABCAA AABBA BACAD ABBAA ABCCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC (1 )你想了解关于视力情况的哪些信息? 如何整理数据以获得这些信息? (2 )什么样的统计图可以直观地描述数据信息? 探究点1 原始数据整理 —— 划记法制表 22100 新知探究 探究点1 原始数据整理 —— 划记法制表 议一议 （1）在这个问卷调查数据中，直接看一串 A、B、C、D 字母，能一眼看出视力正常、低度近视各多少人吗？ （2）那怎么把杂乱数据进行计数？ 不能，数据无序 我们可以通过“分类统计”的方式，让数据的特征清晰呈现出来 数学里常用正字划记法，一个 “正” 字代表 5 个数据，更方便 A（正常≤50 度）： 逐个清点共 48 人； B（低度近视 50＜度数≤300）： 清点得 34 人； C（中度近视 300＜度数≤600）： 清点得 16 人； D（高度近视＞600）： 清点得 2 人； 22100 新知探究 探究点1 原始数据整理 —— 划记法制表 议一议 （3）同学互助完成下表 视力状况 画“正”字计数 人数 百分比 A（正常） B（轻度近视） C（中度近视） D（高度近视） 合 计 —— 正正正正正正正正正 正正正一 48 34 16 100 48% 34% 16% 100% （4）百分比怎么算？ A：48÷100=48% B：34÷100=34% C：16÷100=16% D：2÷100=2% 公式：某类百分比=该类频数÷总数×100%， 正正正正正正 2 2% 统计表作用： 把无序数据变有序，直观查看各类数量与占比。 22100 目前，中学生的视力状况不容乐观，据有关调查，初中生视力不良率达50%以上，高中生视力不良率达70%以上.某学校有3000名学生，采用抽样调查的方式，使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查，结果如下： ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACB CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACAB ABCAA AABBA BACAD ABBAA ABCCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC 活动1：获取调查数据 问题1：你想了解关于视力情况的哪些信息？如何整理数据以获得这些信息？ 问题2：什么样的统计图可以直观地描述数据信息？ 22100 收集到的数据比较散乱，难以从中直接获得需要的信息，通常将这些数据制成统计表，这些数据经整理可得： 为了直观地描述数据信息，可以用条形统计图来分别表示不同视力状况的人数分布. 22100 为了直观地描述数据信息，可以用条形统计图和扇形统计图来分别表示不同视力状况的人数分布，以及不同视力状况人数的比例。 知识点2 数据的描述 22100 我们常用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的百分比。 画扇形统计图的关键是确定各扇形圆心角的度数. 这里，各不同视力状况对应扇形的圆心角度数分别为： 22100 用表格整理数据的一般步骤为 画出表格 统计次数 算出百分率 Step1 Step2 Step3 归纳 22100 不够，可以用扇形统计图来表示不同视力状况人数的比例. 问题1：从图中能直接看出哪些信息? 问题2：如果要统计全校各年级视力人数,用条形统计图合适吗? 问题3：如果要统计每种视力段占全班的比例,条形统计图还够直观吗? 合适,能直观比较不同年级的数量差异. 直观反映“各类别数量多少”,便于比较数量差异. 这是表示不同视力状况的人数分布的条形统计图. 活动2：认识条形统计图和扇形统计图 22100 绘制扇形统计图的步骤： 1. 算比例：计算各部分占总体的百分比； 2. 求角度：求出各个扇形的圆心角度数； 3. 作图：①画扇形：根据圆心角度数画出各个扇形 ③ 写标题. ② 标名称：标上相应名称与百分比 扇形圆心角度数=360°×该部分占总体的百分比 22100 新知探究 探究点3 扇形统计图描述数据 归一归 ①算：计算各部分占总体的百分比； ②求：求各部分对应扇形的圆心角度数， 扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比； ③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形； ④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比. （1）绘制扇形统计图的步骤 （2）扇形统计图特点 扇形统计图能体现部分占整体的比例，但不能看出具体数量。 22100 图表选择指南 条形图 ● 核心优点：能清晰地展示每个项目的具体数值，对比一目了然。 ● 适用场景：侧重于比较不同类别之间数量的多少，如各班级人数对比、各季度销售额对比。 扇形图 ● 核心优点：直观地反映各部分占总体的百分比，呈现数据的构成比例。 ● 适用场景：强调部分与整体的关系，如展示全班学生的兴趣爱好分布、公司各部门营收占比。 小贴士：还有一种非常重要的统计图——折线图 ， 它非常适合表示数据随时间变化的趋势，我们将在下节课详细学习！ 新知探究 探究点4 类比条形图、扇形图 议一议 22100 通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来. 用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较. 想一想，我们学习过哪些统计图？ 22100 条形统计图 绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方． 22100 用量角器画出相应部分的圆心角，标明各扇形部分的名称和所占百分率. 扇形统计图 22100 1.为了解某城市居民日常使用交通工具方式的情况，进行了问卷调查，共收回602份调查问卷，结果统计如下： 使用交通工具方式 坐公交车 骑自行车(电动车) 开私家车 坐单位班车 人数 248 275 70 9 请根据以上调查结果，制作扇形统计图表示使用各种交通工具的人数占总调查人数的百分比. 22100 使用交通工具方式 坐公交车 骑自行车(电动车) 开私家车 坐单位班车 占总人数的百分比 解： 坐公交车：360°×41.2% ≈ 148.3°， 骑自行车(电动车)：360°×45.7% ≈ 164.5°， 开私家车：360°×11.6% ≈ 41.8°， 坐单位班车：360°×1.5% = 5.4°. 22100 新知巩固 目前我国城市的空气质量正在逐步改善 . 小明为了解某城市的空气质量状况,从互联网上查询到该城市连续 30 天空气质量指数的数据如下: 105 85 55 38 63 52 51 60 75 78 45 48 70 100 69 106 92 133 68 88 72 55 46 67 96 80 102 86 65 76 这里,规定空气质量指数在 0~50 之间的为优,在 51~100 之间的为良,在 101~150 之间的为轻度污染,在 151~200 之间的为中度污染 . (1 )整理数据,填写下面的统计表: 空气质量指数类别 优 良 轻度污染 中度污染 合 计 天数 百分比 (2 )请描述获得的空气质量信息 . 教材p181页 22100 新知巩固 目前我国城市的空气质量正在逐步改善 . 小明为了解某城市的空气质量状况,从互联网上查询到该城市连续 30 天空气质量指数的数据如下: 105 85 55 38 63 52 51 60 75 78 45 48 70 100 69 106 92 133 68 88 72 55 46 67 96 80 102 86 65 76 这里,规定空气质量指数在 0~50 之间的为优,在 51~100 之间的为良,在 101~150 之间的为轻度污染,在 151~200 之间的为中度污染 . (1 )整理数据,填写下面的统计表: 空气质量指数类别 优 良 轻度污染 中度污染 合 计 天数 4 21 5 0 30 百分比 13.3% 70% 16.7% 0 100% 教材p181页 常用正字划记法 0~50 之间 51~100 之间 正正正正一 101~150 之间 正 151~200 之间 0 22100 新知巩固 目前我国城市的空气质量正在逐步改善 . 小明为了解某城市的空气质量状况,从互联网上查询到该城市连续 30 天空气质量指数的数据如下: 105 85 55 38 63 52 51 60 75 78 45 48 70 100 69 106 92 133 68 88 72 55 46 67 96 80 102 86 65 76 这里,规定空气质量指数在 0~50 之间的为优,在 51~100 之间的为良,在 101~150 之间的为轻度污染,在 151~200 之间的为中度污染 . (1 )整理数据,填写下面的统计表: 空气质量指数类别 优 良 轻度污染 中度污染 合 计 天数 4 21 5 0 30 百分比 13.3% 70% 16.7% 0 100% (2 )请描述获得的空气质量信息 . 该城市近 30 天空气质量整体较好，70% 天数空气质量为良，无中度污染天气，少量天数优、轻度污染。 教材p181页 22100 2.2010年11月1日,我国进行了第六次全国人口普查的登记工作,我国大陆31个省、自治区、直辖市及现役军人的总人口约为133 972万人.2020年11月1日,我国进行了第七次全国人口普查的登记工作,上述总人口约为141 178万人.两次普查人口年龄构成分别如图所示. (1)根据统计图提供的信息,将下表填写完整. (2)请描述这10年间我国人口年龄结构的变化情况. 22100 22 246 99 843 11 883 16.605% 74.525% 8.870% 100% 17.948% 25 339 68.549% 96 776 13.503% 19 063 100% 22100 知 识 总 结 ①原始数据用正字法整理成频数统计表； ②条形统计图：一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据，其易于显示每组的具体数据，并易于比较各组数据之间的差别． ③扇形统计图：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图．特点是能直观、生动地反映各部分在总体中所占比例 ④扇形统计图：圆心角 = 360°×百分比 课堂小结 22100 归纳小结 数据的整理与描述 方法 应用 统计表、条形统计图、折线统计图 扇形统计图 1.先算百分比； 2.再算圆心角度数； 3.画扇形标出百分率 22100 $