云南曲靖市2025 --2026学年下学期七年级期末质量监测猜题卷

**基本信息** 聚焦核心素养，融合文化传承与时代热点，如古题今解（第12题）、新能源充电桩应用（第25题），梯度覆盖基础与创新能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|平移、运算、抽样调查、坐标等|结合图形辨析（第1题）、命题判断（第10题）考查几何直观与推理意识| |填空题|4/8|算术平方根、统计分组、程序运算|程序运算题（第19题）体现计算思维，考查抽象能力| |解答题|8/62|统计图表、几何证明、方程应用等|新能源充电桩任务驱动题（第25题）培养模型意识，整体思想探究（第26题）发展创新思维|

曲靖市2025-2026学年春季学期期末复习 七年级数学猜题卷解析 一、单选题 1．下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是： ． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了立方根及算术平方根的运算，注意算术平方根为非负数．根据立方根及算术平方根的知识进行解答判断即可． 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：B． 3．为了了解某校七年级名学生期中数学考试情况，从中抽取了名学生期中数学成绩进行了统计，下面四个判断中正确的有（    ） ①这种调查的方式是抽样调查；      ②名学生是总体； ③每名学生的期中数学成绩是个体；      ④80名学生是总体的一个样本． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：只从总体中抽取部分对象调查，属于抽样调查，故结论①正确；本次考察的总体是某校七年级1000名学生的期中数学成绩，不是1000名学生本身， 故②判断错误；个体就是每名学生的期中数学成绩，故结论③正确；样本是抽取的80名学生的期中数学成绩，不是80名学生本身，故结论④错误． 综上所述：正确的判断有①③，共2个． 4．设，下列不等式错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的三个基本性质逐一判断选项即可得到错误结论． 【详解】解：已知，根据不等式的基本性质判断： A、∵ 不等式两边同时加同一个数，不等号方向不变， ∴，A结论正确； B、∵ 不等式两边同时减同一个数，不等号方向不变， ∴，B结论错误； C、∵ 不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变， ∴，C结论正确； D、∵ 不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变， ∴ ，D结论正确． 5．已知点在y轴上，则m的值为（   ） A． B．3 C．0 D．6 【答案】A 【详解】解：因为点在y轴上， 所以横坐标， 解得． 6．在3.14，，，，1.14114111411114．．．（后面依次多个1）中，无理数的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：，是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；是无限不循环小数，是无理数；π是无限不循环小数，是无理数；1.14114111411114⋯是无限不循环小数，是无理数； ∴无理数共3个． 7．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值（     ） A．4 B．2 C． D．1 【答案】B 【分析】根据二元一次方程的定义，可得两个条件：x的系数不为0，y的次数为1，据此列关系式求解即可得到m的值． 【详解】解：∵是关于x，y的二元一次方程， ∴且， 解得：． 8．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理． 根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得，进而求解即可． 【详解】如图， ∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等， ∴， 又∵ ∴． 故选：B． 9．如图，下列条件，不能判断的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：对于选项A：可利用“内错角相等，两直线平行”来判断，故A不符合题意； 对于选项B：∵， ∴， ∴可利用“同旁内角互补，两直线平行”来判断，故B不符合题意； 对于选项C：可利用“同旁内角互补，两直线平行”来判断，故C不符合题意； 对于选项D：只能判断，不能判断，故D符合题意． 10．下列六个命题：（1）对顶角相等；（2）平方根等于本身的数是0和1；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）若，则；（5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（6）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；其中真命题的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据对顶角的性质，平方根的定义，绝对值的定义，平行线的性质和平面内两直线的位置关系逐一判断即可． 【详解】解：（1）对顶角相等，符合对顶角的性质，原命题是真命题； （2）1的平方根是，不等于1本身，原命题是假命题； （3）只有两条平行直线被第三条直线所截，同位角才相等，原命题是假命题； （4）若，则或，不一定满足，原命题是假命题； （5）只有过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上，不存在与已知直线平行的直线，原命题是假命题； （6）在同一平面内，两条不相交的线段延长后可能相交，不满足平行的要求，原命题是假命题； 综上，真命题只有1个． 11．如图，边长为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查实数与数轴．得到，根据实数与数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点A表示的数为，且点E在点A的右侧， ∴E点所表示的数为． 故选：A． 12．古题今解：“今有绫七尺、罗九尺，共价适等；但绫三尺、罗五尺，共价二百八十文．问绫、罗尺价各几何？”译文：今有绫七尺，罗九尺，它们的总价恰好相等；而绫三尺、罗五尺，总价一共是二百八十文．问绫、罗每尺的价格各是多少文？若设绫每尺x文，罗每尺y文，根据条件可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意找出等量关系，依次列出方程即可得到正确方程组． 【详解】解：∵设绫每尺文，罗每尺文，题目条件给出七尺绫与九尺罗总价恰好相等， ∴， 又∵绫三尺、罗五尺总价一共是二百八十文， ∴， 因此可列方程组为． 13．近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 【答案】A 【分析】从统计图中读取每个月份对应的产量数据，并能够根据数据进行大小比较和差值计算(增长量)，逐一分析即可． 【详解】解：由折线图可以得出： A、从8月到9月，产量增长了（万辆），从10月到11月，产量增长了（万辆），所以从10月到11月的月产量增长最快，故此选项说法错误，符合题意； B、从9~12月份月产量逐渐增加，故此选项说法正确，不符合题意； C、10月份和7月份的产量相同，均为3.6万辆，故此选项说法正确，不符合题意； D、8月份汽车的月产量最低， 故此选项说法正确，不符合题意； 故选：A． 14．若关于x的一元一次不等式组的解集为，则m的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出的解集，然后根据同小取小，即可求出m的取值范围． 【详解】解：∵， 解得：， ∵一元一次不等式组的解集为， ∴； 故答案为：B． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是正确求出不等式的解集． 15．如图，在平面直角坐标系中，点第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，第6次运动到点，第7次运动到点，第8次运动到点，第9次运动到点，第10次运动到点，…，依此规律继续运动下去，第2026次运动到点，的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据坐标发现当运动次数为（k为正整数）时，点的坐标为，即可求解． 【详解】解:观察图象可知：， ，，， ∴当运动次数为（k为正整数）时，点的坐标为， ∵， ∴，即. 二、填空题 16．的算术平方根是______． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，先计算，再求的算术平方根，即可求解． 【详解】解： 5的算术平方根是. 故答案为：. 17．一个样本数据中，最大值是，最小值是，若组距为，则至少应分______组才能包含所有数据． 【答案】 【详解】解：样本数据的极差为，组距为， 则组数为，向上取整得， 故至少应分组才能包含所有数据． 18．若是方程的解，则________． 【答案】 【分析】先由二元一次方程解的定义得到，再将其整体代入所求代数式计算即可． 【详解】解：是方程的解， ，即， 则． 19．运行程序如图所示，规定：从“输入x”到判断结果是否“”为一次程序操作． 如果程序运行了两次才停止，那么x的取值范围是__________ 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，以及求代数式的值，熟练掌握程序图的计算规则和步骤，利用不等式组的解集求出x的取值范围是解题的关键． 根据题意，先计算第一次，得到的结果为，然后再计算第二次的结果为，列出不等式组，从而求出x的取值范围． 【详解】解：根据题意， 第一次计算得：； 第二次计算得：； ∵如果程序操作进行了二次才停止，则有 解得：， ∴的取值范围是； 故答案为：． 三、解答题 20．计算：． 【答案】 【详解】解： ． 21．（1）解方程组： （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键． （1）直接利用代入消元法解方程组得出答案； （2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答． 【详解】（1）， 由得：， 把代入得：， 解得：， 将代入③得， 故方程组的解为：． （2） 解不等式得：， 解不等式得： ∴． 22．为了解全校学生参与家务劳动的情况，某校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间（单位：min）分为，，，四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图． (1)这次一共调查的学生人数是______； (2)补全条形图； (3)①写出A组对应扇形的圆心角的度数； ②补全扇形图； (4)若这所学校共有2000名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生人数约为________． 【答案】(1)200 (2)见解析 (3)①；②见解析 (4)1000 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据组有30人，占调查人数的，可求出样本容量； （2）用总人数乘组所占百分比，可得组的人数，补全条形统计图即可； （3）①用乘组所占的百分比即可； ②结合组对应扇形的圆心角的度数，即可补全扇形图； （4）用2000乘样本中一周参与家务劳动时间不少于的学生人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：这次一共调查的学生人数是：（人）． 故答案为：200人； （2）组人数为：（人）， 补全条形图如下： （3）①组对应扇形的圆心角的度数为：； ②补全扇形图如下： A组占比：， B组占比：, （4）（人， 答：估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生人数约为1000人． 故答案为：1000人． 23．如图，点A、B、C都在网格格点上，经过平移得到，中任意一点平移后的对应点为． (1)请在图中作出，并写出点的坐标； (2)求的面积． 【答案】(1)图见解析， (2)5.5 【分析】本题考查作图−平移变换、坐标与图形变换、在网格中求三角形面积，（1）根据平移前后点的坐标可得将先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，再确定点、、，依次连接即可； （2）利用分割法求面积即可． 【详解】（1）解：∵中任意一点平移后的对应点为 ， ∴将先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度， 如图，即为所求； ∴； （2）解：． 24．如图，三角形中，D是上的点，过点D作交于点E，F是上的点，连接，． (1)证明：； (2)当，平分时，求的度数． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线． （1）根据平行线的性质得到，可知，即可证明； （2）由平分可知，根据平行线的性质即可求出的度数． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵，平分， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 25．根据以下素材，探索完成任务 “新能源汽车充电桩”问题 素材一 某商场计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要万元. 素材二 每个充电桩的占地面积如下： 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积 2 1 任务一 该商场新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元? 任务二 若该商场计划用不超过万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过则共有几种建造方案?请列出所有方案． 【答案】任务一：地上充电桩需要万元，地下充电桩需要万元 任务二：共有2种建造方案，方案一：地上17个、地下43个；方案二：地上18个、地下42个 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意，正确列出方程组和不等式组是解题关键． （1）设新建一个地上充电桩需要万元，新建一个地下充电桩需要万元，根据“新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要万元”列二元一次方程组求解即可； （2）设新建个地上充电桩，根据“用不超过13万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过”列一元一次不等式组，求出的取值范围，即可得解． 【详解】任务一：解：设新建一个地上充电桩需要万元，新建一个地下充电桩需要万元， 依题意得， 解得， 答：新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要 万元和万元； 任务二：解：设新建个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为个， 由题意得：， 解得：， ∴整数的值为，， 方案一：地上17个、地下43个；方案二：地上18个、地下42个 26．在数学学习中，运用整体思想能将运算变得简单． 例如，解二元一次方程组时，将看成一个整体，则②可变为，从而解得．请用整体思想完成： (1)已知关于，，的三元一次方程组，则_______； (2)已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为_____________； (3)已知关于，的方程组：，求，的值． 【答案】(1) (2) (3)， 【分析】（1）三个式子相加即可求解； （2）根据方程组的结构可得，再加减消元即可； （3）利用整体法结合加减消元即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得； （2）解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为， 且关于p，q的二元一次方程组为 ∴， 解得； （3）解：由题可得， 得：， 解得， 把代入，得， 解得， ，． 27．已知：，，E，G是上的点，F，H是上的点． (1)如图①，求证：； (2)如图②，点M在的延长线上，其中，，射线以每秒的速度绕点E逆时针旋转，同时射线以每秒的速度绕点E顺时针旋转．当射线首次与重合时，两条射线都停止运动．在整个运动过程中，设运动时间为t．当时，求的度数； (3)如图③，作，的角平分线交于点N，交于点P，作的角平分线交于点Q，当，求的值． 【答案】(1)见解析 (2)或 (3) 【分析】（1）根据平行线的判定与性质证明即可； （2）由题意得：，当时，运动停止．由得，然后分两种情况，根据角的和差列方程求解即可； （3）由题意设，则，根据角平分线和平行线的性质得到，则，则，过点作，则，由平行线的传递性可得，则，则，即可求解比值． 【详解】（1）证明：如图①， ， ， ， ， ； （2）解：由题意得：，当时，运动停止． 由得， ①当时，， 解得， ， ， ②当时，， 解得， ， ， 综上所述，的度数为或； （3）解：， 设，则， ， ， 平分， ， ， ， ， 平分， ， 过点作， ， ， ， ， ， ， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 乡镇 学校 班级 姓名 考场号 准考证号 座位号 . ……………………………………………………装……………………………………………………………订………………………………………………………………线…………………………………………………… 练习题（期末） 七年级 数学（人教版） 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共8小题，共62分 20．（满分7分）计算：． 21．（6分） 22．（7分） 23．（6分）· ! 学校： 班级： 姓名： 考场号： 座位号： 准 考 证 号 ! ! 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ! 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ! 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ! 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ! 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ! 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 ! 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ! 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 ! 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 ! 缺考标记 填涂样例 正确填涂! 错误填涂 # $ % ! 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不要使用涂改液、修正带、刮纸刀。 贴条形码区域 （正面朝上，请勿贴出虚框外） 选择题部分 （用2B铅笔填涂） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） ! 1 A B C D 6 A B C D 11 A B C D ! 2 A B C D 7 A B C D 12 A B C D ! 3 A B C D 8 A B C D 13 A B C D ! 4 A B C D 9 A B C D 14 A B C D ! 5 A B C D 10 A B C D 15 A B C D @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ 非选择题部分 （用黑色签字笔书写） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 17. 18. 19. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级·数学·第1页（共2页） ……………………………………………装………………………………………………订……………………………………………线……………………………………………………… 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分）解方程组． · 25．（8分） 26．（8分） 27．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级·数学·第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 曲靖市2025-2026学年春季学期期末复习 七年级数学猜题卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 C B B B A C B B A 题号 11 12 13 14 15 答案 A C A B C 16． 17． 18． 19． 20． 【详解】解： ． 21．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键． （1）直接利用代入消元法解方程组得出答案； （2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答． 【详解】（1）， 由得：， 把代入得：， 解得：， 将代入③得， 故方程组的解为：． （2） 解不等式得：， 解不等式得： ∴． 22．(1)200 (2)见解析 (3)①；②见解析 (4)1000 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据组有30人，占调查人数的，可求出样本容量； （2）用总人数乘组所占百分比，可得组的人数，补全条形统计图即可； （3）①用乘组所占的百分比即可； ②结合组对应扇形的圆心角的度数，即可补全扇形图； （4）用2000乘样本中一周参与家务劳动时间不少于的学生人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：这次一共调查的学生人数是：（人）． 故答案为：200人； （2）组人数为：（人）， 补全条形图如下： （3）①组对应扇形的圆心角的度数为：； ②补全扇形图如下： A组占比：， B组占比：, （4）（人， 答：估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生人数约为1000人． 故答案为：1000人． 23．(1)图见解析， (2)5.5 【分析】本题考查作图−平移变换、坐标与图形变换、在网格中求三角形面积，（1）根据平移前后点的坐标可得将先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，再确定点、、，依次连接即可； （2）利用分割法求面积即可． 【详解】（1）解：∵中任意一点平移后的对应点为 ， ∴将先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度， 如图，即为所求； ∴； （2）解：． 24．(1)证明见解析 (2) 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线． （1）根据平行线的性质得到，可知，即可证明； （2）由平分可知，根据平行线的性质即可求出的度数． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵，平分， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 25．任务一：地上充电桩需要万元，地下充电桩需要万元 任务二：共有2种建造方案，方案一：地上17个、地下43个；方案二：地上18个、地下42个 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意，正确列出方程组和不等式组是解题关键． （1）设新建一个地上充电桩需要万元，新建一个地下充电桩需要万元，根据“新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要万元”列二元一次方程组求解即可； （2）设新建个地上充电桩，根据“用不超过13万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过”列一元一次不等式组，求出的取值范围，即可得解． 【详解】任务一：解：设新建一个地上充电桩需要万元，新建一个地下充电桩需要万元， 依题意得， 解得， 答：新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要 万元和万元； 任务二：解：设新建个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为个， 由题意得：， 解得：， ∴整数的值为，， 方案一：地上17个、地下43个；方案二：地上18个、地下42个 26．(1) (2) (3)， 【分析】（1）三个式子相加即可求解； （2）根据方程组的结构可得，再加减消元即可； （3）利用整体法结合加减消元即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得； （2）解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为， 且关于p，q的二元一次方程组为 ∴， 解得； （3）解：由题可得， 得：， 解得， 把代入，得， 解得， ，． 27．(1)见解析 (2)或 (3) 【分析】（1）根据平行线的判定与性质证明即可； （2）由题意得：，当时，运动停止．由得，然后分两种情况，根据角的和差列方程求解即可； （3）由题意设，则，根据角平分线和平行线的性质得到，则，则，过点作，则，由平行线的传递性可得，则，则，即可求解比值． 【详解】（1）证明：如图①， ， ， ， ， ； （2）解：由题意得：，当时，运动停止． 由得， ①当时，， 解得， ， ， ②当时，， 解得， ， ， 综上所述，的度数为或； （3）解：， 设，则， ， ， 平分， ， ， ， ， 平分， ， 过点作， ， ， ， ， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 曲靖市2025-202学年春季学期期末复习 七年级数学猜题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟) 一、选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确的选项，每小题2分，共30分. 1,下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是() 2.下列运算正确的是() A.-2)=2B.V-6=6C.-25=5D.5=±3 3.为了了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了80名学生期中数学成绩 进行了统计，下面四个判断中正确的有() ①这种调查的方式是抽样调查； ②1000名学生是总体： ③每名学生的期中数学成绩是个体； ④80名学生是总体的一个样本. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.设a>b,下列不等式错误的是() A.a+10>b+10B.a-3<b-3 C.-3a<-3b D.676 a、b 5.已知点P(m+3,2m-6)在y轴上，则的值为() A.-3 B.3 C.0 D.6 6.在3.14，-√5,64，元，1.14114111411114..（后面依次多个1）中，无理数的个数 是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若(m-4)x+5ym--23=0是关于x,y的二元一次方程，则m的值() A.4 B.2 C.-2 D.1 8.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上，若∠2=58°， 则4的度数是() A.22° B.32° 试卷第1页，共7页 C.42° D.50° 9.如图，下列条件，不能判断AB∥CD的是() A.∠2=∠6 B.∠ECD=∠3+∠4 C.∠ABC+∠BCD=180°D.A+∠2+∠3+∠4=180° 10.下列六个命题：(1)对顶角相等；(2)平方根等于本身的数是0和1：(3)两条直线被 第三条直线所截，同位角相等；(4)若d-b,则α=b;(5)过一点有且只有一条直线与 已知直线平行：(6)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段：其中真命题的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，边长为√7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在 数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE,则点E所表示的数为() A.1+√万 B.2+√7 C.3+万 D.4+√万 5-4-3-2-1012345→ 12.古题今解：“今有绫七尺、罗九尺，共价适等；但绫三尺、罗五尺，共价二百八十文.问 绫、罗尺价各几何？”译文：今有绫七尺，罗九尺，它们的总价恰好相等；而绫三尺、罗五 尺，总价一共是二百八十文.问绫、罗每尺的价格各是多少文？若设绫每尺x文，罗每尺y 文，根据条件可列方程组为() 「7x+9y=0 「7y=9x 7x=9y [7y=9x A. B. D. 3.x+5y=280 5y=280+3x 3x+5y=280 3x+5y=280 13.近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月 产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是() 个产量/万辆 A.从8月到9月的月产量增长最快 5.8 6 5-8 B.从9~12月份月产量逐渐增加 5 3.6 3.6 C.10月份和7月份的产量相同 D.8月份汽车的月产量最低 7 8 9101112月份 3x≤2(x+1) 14.若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤，则的取值范围() x≤m A.=2 B.≤2 C.<2 D.m>2 15.如图，在平面直角坐标系中，点O第1次运动到点(0,1)，第2次运动到点1,1)，第 试卷第2页，共7页 3次运动到点1,0)，第4次运动到点P(2,-1),第5次运动到点(3,0)，第6次运动到点 (3,1),第7次运动到点(4,1)，第8次运动到点(4,0)，第9次运动到点(5,2)，第10 次运动到点(6,0)，，依此规律继续运动下去，第2026次运动到点，P6的坐标是() P P P12 。。。中年 P15P18 0 P A.1216,0) B.1216,1) c.1215,1) D.(1215,-1) 二、填空题（共8分） 16.√25的算术平方根是 17.一个样本数据中，最大值是93，最小值是33，若组距为9，则至少应分 组才能 包含所有数据 18.若X=4是方程2x-y+1=0的解，则2026-2a+b= y=b 19.运行程序如图所示，规定：从“输入x到判断结果是否“>19”为一次程序操作. 输入x ×2 是 +1 >19 停止 否 如果程序运行了两次才停止，那么x的取值范围是 三、解答题（共62分) 20.(满分7分)计算：5-27-2+1任×2 [2x+y=6, 6+3x>2(x-1), 21.(满分6分)(1)解方程组： (2)解不等式组： x-y=3. 6x-3x 5 试卷第3页，共7页 22.(满分7分)为了解全校学生参与家务劳动的情况，某校开展了“一周参与家务劳动时间 的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x(单位：min)分为A(x<60),B(60≤x<90), C(90≤x<120),D(x≥120)四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图. 人数 (1)这次一共调查的学生人数是： 80 80 (2)补全条形图： 60 4“444--+44“444 % (3)①写出A组对应扇形的圆心角的度数： 0 20 15% 35% ②补全扇形图： A B D劳动时间 (4)若这所学校共有2000名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳 动时间不少于90min的学生人数约为 23.(满分6分)如图，点A、B、C都在网格格点上，△ABC经过平移得到△ABC1,△ABC 6 中任意一点P(x,y)平移后的对应点为(：+4，y+3), 5 (1)请在图中作出△AB,C,并写出点A的坐标： 2 (2)求△ABC的面积. -5 4-3-2-10 123456 24.如图，三角形ABC中，D是AC上的点，过点D作DE∥BC交AB于点E,F是BC上 的点，连接EF,∠A=∠2. (1)证明：EF∥AC: (2)当∠BED=100°，EF平分∠BED时，求∠C的度数. 试卷第4页，共7页 25.（满分8分)根据以下素材，探索完成任务 “新能源汽车充电桩”问题 素 某商场计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩 材 需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元. 每个充电桩的占地面积如下： 素 地上充电桩 地下充电桩 材 二 每个充电桩占地面积 2 /m2 任 务 该商场新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元？ 一 任 若该商场计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不 务 超过78m,则共有几种建造方案？请列出所有方案. 试卷第5页，共7页 26.(满分8分)在数学学习中，运用整体思想能将运算变得简单. 例如，解二元一次方程组 r+y=3① 3x+4=10②时，将t+y看成一个整体，则②可变为 3(x+y)+y=10,从而解得y=1.请用整体思想完成： a+b=3 (1)已知关于a,b,c的三元一次方程组a+c=4,则a+b+c=_; b+c=5 2x+17y=e [x=2 (2)已知关于x,y的二元一次方程组 5x+21y=f 9y=1:那么关于p,9的二元一 的解为 2(p-3q)+17(p+3q)=e 次方程组 5(D-3g)+21p+3刘=的解为 a-2ab+b=1 (3)已知关于a,b的方程组： 2a+ab+2b=-3'求a+b,b的值. 试卷第6页，共7页 27.(满分12分)已知：AB∥CD,A=∠2，E,G是AB上的点，F,H是CD上的点. N M M G B C H D C D F H F H 图① 图② 图③ (1)如图①，求证：EF∥GH; (2)如图②，点M在HG的延长线上，其中∠GEM=30°，∠AEF-60°，射线EG以每秒15°的 速度绕点E逆时针旋转，同时射线EM以每秒10°的速度绕点E顺时针旋转.当射线EG首 次与AB重合时，两条射线都停止运动.在整个运动过程中，设运动时间为t.当∠GEM=130° 时，求∠GBF的度数； (3)如图③，作∠CFE,∠AEM的角平分线交于点N,FN交GH于点P,作∠DHG的角平 分线交AB于点O,当∠H0G+3∠N=90°，求∠BN的值. ∠GEM 试卷第7页，共7页 答案第1页，共1页 绝密★启用前 曲靖市2025-202学年春季学期期末复习 七年级数学猜题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确的选项，每小题2分，共30分． 1．下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．为了了解某校七年级名学生期中数学考试情况，从中抽取了名学生期中数学成绩进行了统计，下面四个判断中正确的有（    ） ①这种调查的方式是抽样调查；      ②名学生是总体； ③每名学生的期中数学成绩是个体；      ④80名学生是总体的一个样本． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设，下列不等式错误的是（   ） A． B． C． D． 5．已知点在y轴上，则m的值为（   ） A． B．3 C．0 D．6 6．在3.14，，，，1.14114111411114．．．（后面依次多个1）中，无理数的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值（     ） A．4 B．2 C． D．1 8．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．如图，下列条件，不能判断的是（     ） A． B． C． D． 10．下列六个命题：（1）对顶角相等；（2）平方根等于本身的数是0和1；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）若，则；（5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（6）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；其中真命题的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，边长为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 12．古题今解：“今有绫七尺、罗九尺，共价适等；但绫三尺、罗五尺，共价二百八十文．问绫、罗尺价各几何？”译文：今有绫七尺，罗九尺，它们的总价恰好相等；而绫三尺、罗五尺，总价一共是二百八十文．问绫、罗每尺的价格各是多少文？若设绫每尺x文，罗每尺y文，根据条件可列方程组为（    ） A． B． C． D． 13．近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 14．若关于x的一元一次不等式组的解集为，则m的取值范围（    ） A． B． C． D． 15．如图，在平面直角坐标系中，点第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，第6次运动到点，第7次运动到点，第8次运动到点，第9次运动到点，第10次运动到点，…，依此规律继续运动下去，第2026次运动到点，的坐标是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共8分） 16．的算术平方根是______． 17．一个样本数据中，最大值是，最小值是，若组距为，则至少应分______组才能包含所有数据． 18．若是方程的解，则________． 19．运行程序如图所示，规定：从“输入x”到判断结果是否“”为一次程序操作． 如果程序运行了两次才停止，那么x的取值范围是__________ 三、解答题（共62分） 20．（满分7分）计算：． 21．（满分6分）（1）解方程组：（2）解不等式组： 22．（满分7分）为了解全校学生参与家务劳动的情况，某校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间（单位：min）分为，，，四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图． (1)这次一共调查的学生人数是______； (2)补全条形图； (3)①写出A组对应扇形的圆心角的度数； ②补全扇形图； (4) 若这所学校共有2000名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生人数约为________． 23．（满分6分）如图，点A、B、C都在网格格点上，经过平移得到，中任意一点平移后的对应点为． (1)请在图中作出，并写出点的坐标； (2)求的面积． 24．如图，三角形中，D是上的点，过点D作交于点E，F是上的点，连接，． (1)证明：； (2)当，平分时，求的度数． 25．（满分8分）根据以下素材，探索完成任务 “新能源汽车充电桩”问题 素材一 某商场计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要万元. 素材二 每个充电桩的占地面积如下： 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积 2 1 任务一 该商场新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元? 任务二 若该商场计划用不超过万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过则共有几种建造方案?请列出所有方案． 26．（满分8分）在数学学习中，运用整体思想能将运算变得简单． 例如，解二元一次方程组时，将看成一个整体，则②可变为，从而解得．请用整体思想完成： (1)已知关于，，的三元一次方程组，则_______； (2)已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为_____________； (3)已知关于，的方程组：，求，的值． 27．（满分12分）已知：，，E，G是上的点，F，H是上的点． (1)如图①，求证：； (2)如图②，点M在的延长线上，其中，，射线以每秒的速度绕点E逆时针旋转，同时射线以每秒的速度绕点E顺时针旋转．当射线首次与重合时，两条射线都停止运动．在整个运动过程中，设运动时间为t．当时，求的度数； (3)如图③，作，的角平分线交于点N，交于点P，作的角平分线交于点Q，当，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $