2025--2026学年浙教版数学八年级下册期终检测卷（浙江金华专用）

**基本信息** 立足浙教版八年级下册知识，以篮球联赛、快递行业等现实情境为载体，融合基础与创新，考查数学眼光、思维及语言表达，适配期末检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式、统计量、菱形判定|反证法假设（逻辑推理）、比赛场次方程应用（模型意识）| |填空题|6/18|多边形内角和、方差、二次根式规律|菱形高计算（几何直观）、二次根式运算规律探究（创新意识）| |解答题|8/72|统计分析、方程应用、几何证明|快递增长率问题（应用意识）、根与系数关系拓展（推理能力）、平行四边形中点综合题（空间观念）|

2026年浙教版数学八年级下册期终检测卷（浙江金华专用） 注意事项: 1、本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2、认真核对答题卡条形码的姓名、考试证号，再用0.5毫米黑色墨水签字笔填写答题卡及试卷上的姓名、考试证号。 3、选择题用2B铅笔涂黑对应标号;改动时用橡皮擦干净后重涂。非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定位置，超出区域无效。 4、作图用2B铅笔，并加黑加粗、描写清楚。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的值可以取（    ） A．0 B．3 C．2 D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3．用反证法证明“”时应假设（    ） A． B． C． D． 4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．已知关于的一元二次方程的一个根是，则（　　） A． B．1 C．2 D． 6．已知在中，对角线交于点，添加下列条件后，不一定能使其成为菱形的是（　　） A． B． C． D． 7．龙山中学第二届“龍”篮球联赛正在如火如荼地进行，其中初二男子甲级比赛将所有班级平均分成4个小组，每组x支球队，第一阶段每个小组内部实行单循环比赛（每两支球队之间都只比赛一场），计划安排一共60场比赛，则下列方程中符合题意的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，为边上的一个点，将沿折叠至处，使得落在的延长线上，若，时，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．某学校举行了八年级学生演讲比赛，对参赛者的“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”五个方面进行评分(各方面均为百分制)．已知小明五项得分的算术平均数为87分，若将“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”五个方面评分的权重分别设为，，，，，则小明五项得分的加权平均数为86分．那么以下结论中，正确的是（   ） A．重新设置权重前，小明五项得分的总分是430分 B．重新设置权重前，小明的“内容”得分超过87分 C．重新设置权重前，小明的“内容”得分比“表达”得分高 D．重新设置权重前，小明的“内容”得分比“逻辑”得分高 10．如图，矩形ABCD中，分别是边AD，BC的中点，于P，DP的延长线交AB于．下列结论：①；②；③．其中结论正确的有（      ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．正六边形的内角和为___度． 12．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则m的值为______． 13．某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10，若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为________． 14．如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为________． 15．如图，在中，点E，F分别在和上，依次连接EB，EC，FC，FD，阴影部分面积分别为，，，，已知，，，则___________．    16．小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程： 具体运算，发现规律． 等式1：． 等式2：． 等式3：． （1）观察、归纳，得出猜想． 为正整数，猜想等式可表示为______． （2）应用运算规律． 小丽写出一个等式（），若该等式符合上述规律，则的值为______． 三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17．计算： (1) (2)． 18．解方程： (1) (2) 19．某中学根据“多维视角，灵动表达”口语表达主题活动，开展“讲题小达人”比赛，规定满分为10分，学校从七、八年级学生中各随机抽取了15名学生的比赛成绩，如下表： 成绩（分） 4 5 6 7 8 9 七年级（人） 1 2 5 2 1 4 八年级（人） 1 1 4 5 2 2 比赛得分统计如下： 统计量 平均分 中位数 众数 方差 合格率 七年级 6.8 m 6 2.56 80.0% 八年级 6.8 7 n 1.76 86.7% (1)m＝ ；n＝ (2)你认为哪个年级的“讲题小达人”比赛成绩更优秀？请说明理由； 20．如图，在中，过点A作于点E，于点F，且． (1)求证：是菱形； (2)若，，求AB的长． 21．淘宝、唯品会、京东、美团等公司的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，某市一家小型快递公司今年4月和6月完成投递的快递总件数分别为10万件和万件． (1)求该快递公司从今年4月至6月投递快递总件数的月平均增长率． (2)已知该快递公司投递业务员平均每人每月最多可投递快递万件，若以今年4月至6月投递快递总件数的月平均增长率作为6月至7月投递快递总件数的月增长率，那么该公司现有的31名快递投递业务员能否完成今年7月的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名投递业务员？(假设增加的业务员与现有的业务员投递效率相等) 22．已知关于x的方程 (1)求证：无论k取何值，此方程总有实数根； (2)若一元二次方程满足，求k的值． 23．已知平行四边形为边上的中点，为边上的一点． (1)如图，连接并延长交的延长线于点，求证：； (2)如图，若，求； (3)如图，若为的中点，为的中点，，求线段的长． 24．阅读材料，解答问题： 已知实数，满足，，且，则，是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知，． 根据上述材料，解决以下问题： （1）直接应用： 已知实数，满足：，且，则______，______； （2）间接应用： 已知实数，满足：，，且，求的值． （3）拓展应用： 已知实数，满足：，且，求的取值范围． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D D C C C C D 二、填空题 11．720 12．1 13．3.6 14． 15．10 16． 或 三、解答题 17．【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18．【详解】（1）解：， 分解因式得：， ∴或， 解得：，． （2）解：， 移项得：， 配方得：， 即， 开平方得：， ∴，． 19．【详解】（1）解：把七年级学生成绩从小到大排列，中位数是第8个数， 则中位数m＝6， 因为八年级学生成绩中7分出现了5次，出现的次数最多， 所以众数n＝7； 故答案为：6、7； （2）八年级的“讲题小达人”成绩更优秀， 理由：因为八年级的“讲题小达人”比赛成绩的中位数、众数均比七年级的高，方差比七年级的小， 所以八年级的“讲题小达人”比赛成绩更优秀． 20．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∵， ∴ 在△ABE和△ADF中， ∵，， ∴， ∴ ∴是菱形． （2）由（1）得：， ∴ 中，∵， ∴， ∴AB=2BE， 根据勾股定理可知，4BE2=BE2+AE2， ∴BE=1， ∴. 21．【详解】（1）解：设该快递公司从今年4月至6月投递快递总件数的月平均增长率为x， 由题意得：， 解得，（不符合题意，舍去）， 答：该快递公司从今年4月至6月投递快递总件数的月平均增长率为； （2）解：7月投递快递总件数为：（万件）， ， 该公司现有的31名快递投递业务员不能完成今年7月的快递投递任务， 设增加m名投递业务员， 由题意得：， 解得：， 是正整数， 的最小值为3， 答：至少需要增加3名投递业务员． 22．【详解】（1）证明：当，即时，原方程为， 解得：； 当，即时，， ∴方程有实数根． 综上可知：无论k取何值，此方程总有实数根； （2）解：∵， ∴， ∴，，且， ， 解得：或， 经检验或是原方程的解． 故k的值为或． 23．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 为边上的中点， ， ， ； （2）解：四边形是平行四边形， ， 连接并延长交的延长线于点， 由（1）可得， ， ， ， ， ，， ； （3）解：连接并延长交的延长线于点， 由（1）可得， ， ， ， ， ， ， ， ， 为直角三角形， 为的中点，为的中点， 设， ， ， ， ， ， ． 24．【详解】解：（1）由题意得：，是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知，； 解：（2）∵把代入得不合题意， ∴两边同时除以得 又∵，且， ∴可将看作一元二次方程的两个不等实数根， ∴利用根与系数的关系可得出， ∴， ∴． 解：（3）将方程两边同时乘以2得， 又∵，且， ∴可将看作一元二次方程的两个不等实数根， ∴利用根与系数的关系可得出 ∵是方程的两个不等实数根， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $