浙江省宁波市鄞州区瞻岐镇中心初级中学等校2025学年第二学期期中考试七年级数学试卷

2025学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 老师给小芳以下几个方程组： ①②③④⑤下列方程组是二元一次方程组的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 如图，下列各对角中，属于同旁内角的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（） A. 55° B. 65° C. 75° D. 125° 5. 若，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 6 6. 如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为，则两条小路的总面积是（ ）     A. B. C. D. 7. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在的位置，，则等于（   ） A. B. C. D. 8. 《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是：个和尚分个馒头，大和尚人分个馒头，小和尚人分个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，满足方程组，则无论取何值，，恒有的关系式是（ ） A. B. C. D. 10. 下列有四个结论，其中正确的是（ ） ①若，则只能是； ②若的运算结果中不含项，则 ③若，，则 ④若，，则可表示为 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 计算的结果为________． 12. 已知方程，用含的代数式表示，则______． 13. 若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=______，n=______． 14. 若，则A代表的整式是 __________． 15. 若多项式是一个完全平方式，则常数的值是______． 16. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题,如图所示：已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数是_____ 17. 对于x，y定义一种新运算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________． 18. 若方程组解为则方程组的解为_____． 三、解答题（共46分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）． 20. 用适当的方法解下列方程组 （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 随着近年来油价的波动调整，市场对新能源汽车的关注度也随之上涨，低碳绿色出行方式受到肯定，加之各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元． （1）求A，B两种型号汽车每辆的进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你写出所有购买方案． 23. 已知：如图所示，和的平分线交于，交于点，． （1）求证：； （2）试探究与的数量关系． 24. 两个边长分别为和的正方形如图放置（如图1），其未叠合部分（阴影）的面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）的面积为． （1）用含，的代数式分别表示、； （2）若，，求的值； （3）当时，求出图3中阴影部分的面积． 2025学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5或 【16题答案】 【答案】34° 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】（1）A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为15万元 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $