2025--2026学年人教版七年级下学期期末考试复习卷

**基本信息** 这份人教版七年级下学期期末复习卷，通过真实情境与梯度问题设计，覆盖实数、几何、方程等核心知识，注重运算能力、推理意识与应用意识的综合考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|平方根、平行线性质、象限判断等|第5题以“神舟二十号零部件调查”考查普查适用场景，体现科学严谨性| |填空题|6|无理数估算、坐标平移、扇形圆心角计算等|第11题结合“河南非遗手工作品展”考查统计知识，渗透文化传承| |解答题|11|方程组解法、几何推理、不等式应用等|第23题以“汽车出口”为背景，综合二元一次方程组与不等式解决运输问题，培养模型意识|

人教版七年级下学期期末考试复习卷 一．选择题（共6小题） 1．一个数的平方根等于它本身，则这个数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．0或1 2．如图，若AG∥CD，∠B＝44°，∠BCD＝74°，则∠BAG的度数为（　　） A．26° B．30° C．34° D．40° 3．在平面直角坐标系中，（﹣2，1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．﹣a＞﹣b B．2a＞a+b C．1﹣a＞1﹣b D．2a+1＜2b+1 5．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（　　） A．调查重庆市2025年空气质量情况 B．调查全国中学生对人工智能的了解 C．“神舟二十号”载人飞船发射前，对其零部件质量情况的调查 D．对长江流域水质情况的调查 6．如图所示，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，则图中的阴影部分的面积是（　　） A．33cm2 B．35cm2 C．45cm2 D．57cm2 二．填空题（共6小题） 7．请写出一个比小的正整数　 　 ． 8．如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1＝22°，则∠2的度数为 　 　 ． 9．在平面直角坐标系中，将（1，﹣2）向右平移3个单位后，得到的点的坐标为　 　 ． 10．若关于x，y的二元一次方程kx+2y＝5有一组解是，则k的值是　 　 ． 11．某中学开展“河南非遗我传承”手工作品展，三个年级参展作品数分布如图所示，则表示八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为　 　 ． 12．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于83”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于83，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作执行两次才停止，则输入的x的取值范围是　 　 ． 三．解答题（共11小题） 13．已知a＞b，用“＞”或“＜”连接下列各式． （1）a﹣3 　 　 b﹣3； （2）2a　 　 2b； （3） 　 　 ； （4）4a﹣3 　 　 4b﹣3． 14．计算或求下列各式中的x． （1）； （2）x2﹣143＝1； （3）（x﹣1）3＝64． 15．某主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚、未来水世界等七大主题景区．如图是某些主题景区的分布示意图，小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚”的位置做出如下描述： 小珂：“侏罗纪世界的坐标是（1，0）”． 妈妈：“变形金刚的坐标为（﹣3，3）”． 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标； （2）若“哈利波特魔法世界”的坐标为（8，1），“好莱坞”的坐标为（﹣3，﹣3），请在坐标系中用点M、N分别表示“哈利波特魔法世界”和“好莱坞”这两个主题景区的位置． 16．求解二元一次方程组： （1）（代入消元法）； （2）（加减消元法）； 17．把下面的推理过程补充完整． 如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B． 求证：∠AFB＝90°． 证明：∵AF⊥CE（已知）， ∴∠EOF＝①　 　 （②　 　 ）． ∵∠1＝∠B（已知）， ∴③　 　 （④　 　 ）， ∴⑤　 　 +∠AFB＝180°（⑥　 　 ）， ∴∠AFB＝180°﹣90°＝90°． 18．已知一个正数的平方根分别是a+2和2a﹣5，b﹣3的立方根为﹣2． （1）求出a，b的值； （2）求4a﹣b的平方根和9a+b的立方根． 19．已知点A（2a，3a+1）是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 20．（1）计算：． （2）解不等式组：，并写出它的整数解． 21．随着城市发展和出行方式的多元化，市区部分路段在高峰时段交通压力增大．为研究市民出行习惯，市交通规划部门于2026年3月在某区域随机对400名市民进行了问卷调查（所有问卷有效回收），主要内容为常用出行方式及出行时段．调查结果已整理为扇形统计图和条形统计图（不完整），请根据信息回答下列问题： 市民日常出行情况调查问卷 尊敬的市民： 您好!为改善城市交通环境，诚邀您参与本次匿名调查．（以下均为单选题） 1．您最常用的出行方式是（　　） A．步行 B．自行车/共享单车 C．电动自行车 D．私家车 E．公共交通（公交、地铁等） 2．您通常出行的高峰时段是（　　） A.7：30﹣8：00 B.8：00﹣8：30 C.8：30﹣9：00 D．其他时段 （1）扇形统计图中“电动自行车”所在扇形的圆心角为　 　 °；本次调查中，使用“公共交通”出行的市民共有　 　 人，并请补全条形统计图中对应数据． （2）若该区域常住人口中约有5万人在该高峰时段出行，请根据调查数据估算其中主要使用“私家车”出行的大约有多少人． （3）请结合统计图反映的出行方式分布，分析造成早高峰交通拥堵的一个可能原因，并从市民或城市规划角度提出一条改善建议． 22．如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF． （1）试说明：AE⊥CE； （2）若∠1＝∠A，∠2＝∠C，试说明：AB∥CD． 23．某仓库放置若干个A型部件和B型部件．已知1个A型部件和2个B型部件的总质量为2.8吨，2个A型部件和3个B型部件的质量刚好相等． （1）求1个A型部件和1个B型部件的质量各是多少？ （2）2025年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输16个两种部件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B型部件？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．一个数的平方根等于它本身，则这个数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．0或1 【分析】运用平方知识进行计算、辨别． 【解答】解：∵02＝0， ∴0的平方根等于它本身， 故选：B． 2．如图，若AG∥CD，∠B＝44°，∠BCD＝74°，则∠BAG的度数为（　　） A．26° B．30° C．34° D．40° 【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解． 【解答】解：如图， ∵AG∥CD，∠BCD＝74°， ∴∠BFG＝∠BCD＝74°， ∴∠BAG＝∠BFG﹣∠B， ∵∠B＝44°， ∴∠BAG＝74°﹣44°＝30°， 故选：B． 3．在平面直角坐标系中，（﹣2，1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：∵（﹣2，1）的横坐标小于0纵坐标大于0， ∴（﹣2，1）所在的象限是第二象限． 故选：B． 4．若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．﹣a＞﹣b B．2a＞a+b C．1﹣a＞1﹣b D．2a+1＜2b+1 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可． 【解答】解：∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b，2a＞a+b，1﹣a＜1﹣b，2a+1＞2b+1， 故四个选项中，只有选项B符合题意． 故选：B． 5．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（　　） A．调查重庆市2025年空气质量情况 B．调查全国中学生对人工智能的了解 C．“神舟二十号”载人飞船发射前，对其零部件质量情况的调查 D．对长江流域水质情况的调查 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 【解答】解：A．选项事件适合抽样调查，不合题意； B．选项事件适合抽样调查，不合题意； C．“选项事件适合全面调查，符合题意； D．选项事件适合抽样调查，不合题意． 故选：C． 6．如图所示，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，则图中的阴影部分的面积是（　　） A．33cm2 B．35cm2 C．45cm2 D．57cm2 【分析】通过设形状大小相同的长方形的长宽为x，y，观察图形找等量关系列二元一次方程组即可解出答案． 【解答】解：设形状大小相等的长方形的长宽分别为x，y． 由题意可得：， 解得． 所以长方形ABCD的宽为：x+y＝11， 长方形ABCD的面积为：15×11＝165， 六个形状大小相同的长方形的面积和为：6×2×9＝108， 阴影部分的面积是：165﹣108＝57， 故选：D． 二．填空题（共6小题） 7．请写出一个比小的正整数　1或2　 ． 【分析】估算的大小，进而得出答案． 【解答】解：∵， ∴23， ∴比小的正整数有1，2， 故答案为：1或2． 8．如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1＝22°，则∠2的度数为 　23°　 ． 【分析】求出∠DFE＝112°，由平行线的性质推出∠DFE+∠BEF＝180°，求出∠BEF＝68°，即可求出∠2的度数． 【解答】解：∵∠1＝22°，∠EFP＝90°， ∴∠DFE＝∠1+∠EFP＝112°， ∵AB∥CD， ∴∠DFE+∠BEF＝180°， ∴∠BEF＝68°， ∵∠PEF＝45°， ∴∠2＝∠BEF﹣∠PEF＝23°． 故答案为：23°． 9．在平面直角坐标系中，将（1，﹣2）向右平移3个单位后，得到的点的坐标为　（4，﹣2）　 ． 【分析】根据坐标与图形平移的规律，横坐标右移加，左移减，纵坐标平移过程中保持不变，据此计算即可得到结果． 【解答】解：据坐标与图形平移的规律，将点（1，﹣2）向右平移3个单位，平移后点的横坐标为1+3＝4，纵坐标不变，仍为﹣2， 因此得到的点的坐标为（4，﹣2）． 故答案为：（4，﹣2）． 10．若关于x，y的二元一次方程kx+2y＝5有一组解是，则k的值是　1　 ． 【分析】将给定的解x＝3，y＝1代入方程kx+2y＝5，通过求解一元一次方程得到k的值． 【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程kx+2y＝5有一组解是， ∴将解x＝3，y＝1代入方程kx+2y＝5， 得3k+2×1＝5， 3k+2＝5， 解得：k＝1． 故答案为：1． 11．某中学开展“河南非遗我传承”手工作品展，三个年级参展作品数分布如图所示，则表示八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为　126°　 ． 【分析】在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．利用360°乘以对应的百分比即可求得对应的圆心角的度数． 【解答】解：八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为： 360°×（1﹣40%﹣25%）＝126°． 故答案为：126°． 12．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于83”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于83，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作执行两次才停止，则输入的x的取值范围是　x≤21　 ． 【分析】根据程序操作执行两次才停止，可列出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围． 【解答】解：根据题意得：， 解得：x≤21， ∴输入的x的取值范围是x≤21． 故答案为：x≤21． 三．解答题（共11小题） 13．已知a＞b，用“＞”或“＜”连接下列各式． （1）a﹣3 　＞　 b﹣3； （2）2a　＞　 2b； （3） 　＜　 ； （4）4a﹣3 　＞　 4b﹣3． 【分析】根据不等式的性质解答即可． 【解答】解：a＞b，则： （1）a﹣3＞b﹣3； （2）2a＞2b； （3）； （4）由4a＞4b，得4a﹣3＞4b﹣3． 故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＞． 14．计算或求下列各式中的x． （1）； （2）x2﹣143＝1； （3）（x﹣1）3＝64． 【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案； （2）利用平方根解方程即可； （3）利用立方根解方程即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）x2﹣143＝1， x2＝144， 解得：x＝±12； （3）（x﹣1）3＝64， ∴x﹣1＝4， 解得：x＝5． 15．某主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚、未来水世界等七大主题景区．如图是某些主题景区的分布示意图，小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚”的位置做出如下描述： 小珂：“侏罗纪世界的坐标是（1，0）”． 妈妈：“变形金刚的坐标为（﹣3，3）”． 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标； （2）若“哈利波特魔法世界”的坐标为（8，1），“好莱坞”的坐标为（﹣3，﹣3），请在坐标系中用点M、N分别表示“哈利波特魔法世界”和“好莱坞”这两个主题景区的位置． 【分析】（1）根据侏罗纪世界的坐标是（1，0）建立坐标系，再写出“未来水世界”的坐标即可； （2）根据“好莱坞”和“变形金刚基地”在坐标系中的位置解答即可． 【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图， “未来水世界”的坐标为（5，5）， 故答案为：（5，5）； （2）如图所示． 16．求解二元一次方程组： （1）（代入消元法）； （2）（加减消元法）； 【分析】（1）用代入消元法解方程组即可； （2）用加减消元法解方程组即可； 【解答】解：（1）， 由①得y＝3﹣2x③， 把③代入②得：5x+3﹣2x＝9④， 解④得：x＝2， 把x＝2代入③得，y＝3﹣2×2＝﹣1， ∴原方程组的解为； （2）， ①×2得：4x﹣2y＝﹣8③， ②﹣③得：3y＝15， 解得y＝5， 把y＝5代入①得，2x﹣5＝﹣4， 解得x， ∴原方程组的解为； 17．把下面的推理过程补充完整． 如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B． 求证：∠AFB＝90°． 证明：∵AF⊥CE（已知）， ∴∠EOF＝①　90°　 （②　垂线的定义　 ）． ∵∠1＝∠B（已知）， ∴③CE∥BF （④　同位角相等，两直线平行　 ）， ∴⑤　∠EOF +∠AFB＝180°（⑥　两直线平行，同旁内角互补　 ）， ∴∠AFB＝180°﹣90°＝90°． 【分析】根据垂线的定义得出∠EOF＝90°，再根据同位角相等，两直线平行得出CE∥BF，再根据两直线平行，同旁内角互补得出∠EOF+∠AFB＝180°，即可得证． 【解答】证明：∵AF⊥CE（已知）， ∴∠EOF＝90°（垂线的定义）． ∵∠1＝∠B（已知）， ∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）， ∴∠EOF+∠AFB＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∴∠AFB＝180°﹣90°＝90°． 故答案为：90°，垂线的定义，CE∥BF，同位角相等，两直线平行，∠EOF，两直线平行，同旁内角互补． 18．已知一个正数的平方根分别是a+2和2a﹣5，b﹣3的立方根为﹣2． （1）求出a，b的值； （2）求4a﹣b的平方根和9a+b的立方根． 【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数，得到a+2+2a﹣5＝0，求出a的值，立方根的定义，得到b﹣3＝﹣8，求出b的值即可； （2）根据平方根和立方根的定义进行求解即可． 【解答】解：（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数可得： a+2+2a﹣5＝0，b﹣3＝（﹣2）3＝﹣8， ∴a＝1，b＝﹣5； （2）由条件可知4a﹣b＝4×1﹣（﹣5）＝9的平方根为±3，9a+b＝9×1﹣5＝4的立方根为． 19．已知点A（2a，3a+1）是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 【分析】（1）点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，点的横、纵坐标互为相反数可得2a+3a+1＝0，然后进行计算即可解答； （2）根据第三象限点的坐标特征为（﹣，﹣），然后列出方程进行计算即可解答． 【解答】解：（1）∵点A（2a，3a+1）在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等， ∴2a+3a+1＝0， ∴； （2）∵点A（2a，3a+1）在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9， ∴﹣2a+[﹣（3a+1）]＝9， ∴a＝﹣2， ∴A（﹣4，﹣5）． 20．（1）计算：． （2）解不等式组：，并写出它的整数解． 【分析】（1）根据算术平方根定义，绝对值意义，二次根式加减运算法则进行计算即可； （2）先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后写出整数解即可． 【解答】解：（1）原式＝2﹣4﹣31 ＝﹣6； （2）， 解不等式①得：x＞﹣2， 解不等式②得：x， 不等式组的解集为：﹣2＜x， 则符合条件的整数有：﹣1，0，1，2，3． 21．随着城市发展和出行方式的多元化，市区部分路段在高峰时段交通压力增大．为研究市民出行习惯，市交通规划部门于2026年3月在某区域随机对400名市民进行了问卷调查（所有问卷有效回收），主要内容为常用出行方式及出行时段．调查结果已整理为扇形统计图和条形统计图（不完整），请根据信息回答下列问题： 市民日常出行情况调查问卷 尊敬的市民： 您好!为改善城市交通环境，诚邀您参与本次匿名调查．（以下均为单选题） 1．您最常用的出行方式是（　　） A．步行 B．自行车/共享单车 C．电动自行车 D．私家车 E．公共交通（公交、地铁等） 2．您通常出行的高峰时段是（　　） A.7：30﹣8：00 B.8：00﹣8：30 C.8：30﹣9：00 D．其他时段 （1）扇形统计图中“电动自行车”所在扇形的圆心角为　61.2　 °；本次调查中，使用“公共交通”出行的市民共有　60　 人，并请补全条形统计图中对应数据． （2）若该区域常住人口中约有5万人在该高峰时段出行，请根据调查数据估算其中主要使用“私家车”出行的大约有多少人． （3）请结合统计图反映的出行方式分布，分析造成早高峰交通拥堵的一个可能原因，并从市民或城市规划角度提出一条改善建议． 【分析】（1）用360度乘“电动自行车”的人数占比可求出对应的圆心角度数；用400乘“公共交通”出行的人数占比可求出对应的人数，再求出时间段8：00﹣8：30私家车的人数并补全统计图即可； （2）用5万人乘以样本中用私家车出行人数占比即可得到答案； （3）电动车和私家车出行人数占比多，容易造成拥堵；建议可从换出行方式和出行时间段两个方面阐述． 【解答】解：（1）“电动自行车”的人数占比为1﹣30%﹣20%﹣15%﹣18%＝17%， 扇形统计图中“电动自行车”所在扇形的圆心角为17%×360°＝61.2°； 本次调查中，使用“公共交通”出行的市民共有400×15%＝60人， 时间段8：00﹣8：30私家车的人数为400×30%﹣50﹣18﹣12＝120﹣50﹣18﹣12＝40， 故答案为：61.2°；60人；； （2）50000×30%＝15000（人）， 答：主要使用“私家车”出行的大约有15000人； （3）原因：由扇形统计图可知电动自行车和私家车出行占比30%+17% ＝47%，容易造成早高峰拥堵， 建议在条件允许的情况下选用交通工具出行或A时段市民选择早半小时出行． 22．如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF． （1）试说明：AE⊥CE； （2）若∠1＝∠A，∠2＝∠C，试说明：AB∥CD． 【分析】（1）根据垂直的定义，角平分线的定义解答即可； （2）根据平行线的判定解答即可． 【解答】证明：（1）∵EA平分∠BEF且EC平分∠DEF， ∴∠1BEF，∠2DEF， ∵∠BEF+∠DEF＝180°， ∴∠1+∠2＝90°， ∴∠AEC＝90°， ∴AE⊥CE； （2）∵∠1＝∠A，∠2＝∠C， ∴∠1+∠A+∠2+∠C＝2（∠1+∠2）＝180°， ∴∠B+∠D＝（180°﹣2∠1）+（180°﹣2∠2）＝360°﹣2（∠1+∠2）＝180°， ∴AB∥CD． 23．某仓库放置若干个A型部件和B型部件．已知1个A型部件和2个B型部件的总质量为2.8吨，2个A型部件和3个B型部件的质量刚好相等． （1）求1个A型部件和1个B型部件的质量各是多少？ （2）2025年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输16个两种部件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B型部件？ 【分析】（1）设1个A型部件的质量是x吨，1个B型部件的质量是y吨，根据“1个A型部件和2个B型部件的总质量为2.8吨，2个A型部件和3个B型部件的质量刚好相等”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设这辆卡车运输m个B型部件，则运输（16﹣m）个A型部件，根据运输的16个部件的总质量不超过15吨，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，再取其中的最小整数值，即可得出结论． 【解答】解：（1）设1个A型部件的质量是x吨，1个B型部件的质量是y吨， 根据题意得：， 解得：． 答：1个A型部件的质量是1.2吨，1个B型部件的质量是0.8吨； （2）设这辆卡车运输m个B型部件，则运输（16﹣m）个A型部件， 根据题意得：1.2（16﹣m）+0.8m≤15， 解得：m， 又∵m为整数， ∴m的最小值为11． 答：这辆卡车最少要运输11个B型部件． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/16 17:03:55；用户：钟军；邮箱：13870756251；学号：41363517 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $