第二单元 长方体（一）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学数学第二单元综合检测卷，聚焦长方体和正方体的认识、棱长与表面积计算等空间几何知识，通过基础巩固与实际应用结合，培养空间观念与运算能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|14题/23分|正方体棱长、长方体表面积、展开图对面、露在外面的面等|结合几何直观，如“7个正方体放墙角露在外面的面”考查空间想象| |解决问题|5题/35分|礼品盒包装、游泳池贴瓷砖等实际应用|联系生活情境，如“游泳池选瓷砖规格”培养应用意识与推理能力|

第二单元综合检测卷 时间：80分钟 满分:110分 题 号 一 二 三 四 五 附加题 总分 得 分 一、填空。(共23分) 1.正方体有6个面、( )条棱和8个顶点，它是特殊的( )体。 2.用铁丝做一个棱长3分米的正方体框架，至少需要准备( )分米的铁丝。 3.李叔叔用木条钉了一个长30厘米、宽 15厘米、高24厘米的长方体框架，现在要给它粘上一层白纸，至少需要白纸( )平方厘米。 4.如图，要搭成一个正方体框架，还需要( )个磁力珠和( )根磁力棒。 5.如图,“1”的对面是( ),“2”的对面是( )。 6.一个长方体金鱼缸，长40厘米、宽40厘米、高35厘米。它的左侧面玻璃被打碎了，要重新配一块。重配的玻璃是( )平方厘米。 7.有7个棱长为5cm的正方体放在墙角处(如图)。一共有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm²。 8.一个长方体的长、宽、高分别是 5d m,2dm,2dm，那么在这个长方体中有( )个面是边长为 2 dm的正方形，这个长方体的底面积是( )dm²。 9.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长 6厘米、宽4厘米、高( )厘米的长方体教具。 10.如图，绳子的长是( )厘米。 打结部分用 11.如图，把这个展开图折成一个长方体。 (1)如果A 面在底部，那么( )面在上面。 (2)如果F面在前面，从左面看是B面，那么( )面在上面。(含字母的面在外面) 12.把两个长 6cm、宽4cm、高2cm的长方体拼成一个大长方体，这个拼成的大长方体表面积最大为( )平方厘米，最小为( )平方厘米。 13.将按如图的方式摆放在桌面上。5个按这种方式摆放，有( )个面露在外面。 14.周末明明和爸爸一起用铁丝制作长方体框架。爸爸拿来的这段铁丝长 60cm，如果要使铁丝没有剩余，那么这个长方体框架的长、宽、高可以是( )、( )、( )。 二、选择。 (共14分) 1.，图中长方体的个数为( )。 A.7 B.8 C.9 D.10 2.某产品说明书上标注包装尺寸为 720×680× 1800(毫米)，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活，想象一下，它可能是( )。 A.一台微波炉 B.一个电视机 C.一部手机 D.一台冰箱 3.如图，一个通风管长 30 dm，它的横截面是边长为 3dm的正方形。如果用铁皮做1个这样的通风管，那么需要( )dm² 的铁皮。 A.378 B.369 C.360 D.270 4.李师傅给客户做一个定制的长方体无盖玻璃鱼缸，他已经切割了规格为 8 dm×4 dm和5 dm×4 dm的玻璃各 2块，还需要切割一块玻璃才能做成这个鱼缸，下面符合要求的玻璃的规格是( )。 A.8 dm×5 dm B.8 dm×4 dm C.5 dm×4 dm D.4 dm×4 dm 5.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )。 6.在如图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度和是 12 cm，一只蚂蚁从点A沿长方体的棱爬到点 B，至少爬( )cm。 A.12 B.16 C.24 D.32 7.将正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积会扩大到原来的( )倍。 A.5 B.10 C.15 D.25 三、判断。 (共12分) 1.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( ) 2.相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 3.若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。 ( ) 4.长方体(不包括正方体)除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。( ) 5.把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍。 ( ) 6.乐乐买了4幅挂屏，每幅都装在盒子里寄给朋友，每个盒子的长、宽、高分别是20厘米、15 厘米、6厘米。用最节约纸的方式包装，至少需要 的包装纸。 ( ) 四、计算下面图形的棱长和与表面积。(单位：分米)(共16分) 五、解决问题。(共35分) 1.正方体的棱长是3d m。如果只在棱上粘贴胶带，那么需要多少分米的胶带?将这个正方体做成一个礼品盒，包装礼品盒所用的纸的面积是正方体表面积的1.4倍，至少要用多少平方分米的包装纸?(6分) 2.如图，一张硬纸板剪下4个边长是5cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的长方体盒子，剪成后的长方体盒子的表面积是多少平方厘米?(6分) 3.六一儿童节，学校给同学们准备了几份小礼物。现在要用彩带来捆扎礼品盒，打结处长20cm(如图)。要捆扎 10个这样的礼品盒，10m长的彩带够用吗?(6分) 4.奇思上课时用相同的正方体剪开得到不同形状的展开图，惊奇地发现所有展开图的周长都是70厘米。奇思剪开的正方体展开图的面积是多少?(请画出任意一种正方体展开图，再计算)(8分) 5.健身中心新建一个游泳池，该游泳池长 50m，宽20m，深2. 5m 。现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖,有 50 cm×50cm和 30 cm×30cm两种规格的瓷砖。从节约材料的角度考虑，应选哪一种比较合适?(用文字叙述理由)选好后算一算一共需要多少块这种规格的瓷砖? (9分) 附加题 琪琪用一根铁丝做成了一个长为6厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体框架。现要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。请你在图中画出所需彩纸的展开图。(方格边长为1厘米)。(10分) 第二单元 综合检测卷 一、1.12 长方 2.36 3.3060 4.2 7 5.6 46.1400 7.13 325 8.2 10 9.3 10.340 11.(1)F (2)C 12.160 128 13.17 14.6cm 5cm 4 cm 二、1. A 2. D 3. C 4. A 5. B 6. A 7. D 三、1.× 2.✔ 3.× 4.✔ 5.× 6.✔ 四、1,棱长和:(8+4+5)×4=68(分米) 表面积:(8×4+8×5+4×5)×2=184(平方分米) 2.棱长和:(6+6+3)×4=60(分米) 表面积;(6×6+6×3+6×3)×2=144(平方分米) 3.棱长和:7×12=84(分米) 表面积:7×7×6=294(平方分米) 4.棱长和:(18+15+10)×4=172(分米) 表面积:(18 ×15 + 18 ×10 +15×10) ×2 =1200(平方分米) 五、1.3×12=36(dm) 3×3×6×1.4=75.6(dm²) 答:需要36 dm的胶带;至少要用75.6 dm²的包装纸。 2.36×22-5×5×4=692(cm²) 答：剪成后的长方体盒子的表面积是692 cm²。 3.4×6+15×2+10×2+20=94(cm) 94×10=940(cm) 940 cm=9.4m 9.4m<10m 答：10m长的彩带够用。 4. 70÷14=5(厘米) 5×5×6=150(平方厘米) 答：奇思剪开的正方体展开图的面积是150 平方厘米。 5.50 m=5000 cm 20 m=2000 cm 2.5m =250 cm 因为 5000,2000 和 250 都能被 50 整除,所以用50 cm×50 cm规格的瓷砖比较合适。 50cm=0.5m (50×20+50×2.5×2+20×2.5×2)÷(0.5×0.5) =5400(块) 答：用50cm×50cm规格的瓷砖比较合适；一共需要5400块这种规格的瓷砖。 附加题 学科网（北京）股份有限公司 $