广东深圳外国语学校（集团）龙华高中部2025-2026学年高一下学期数学测试13

**基本信息** 高一下数学周测试卷涵盖统计（中位数）、向量、集合、立体几何、解三角形等核心内容，解答题如立体几何证明与距离计算、解三角形综合题，考查几何直观与推理能力，适配周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|3/15|中位数、向量共线、集合运算|基础概念直接考查，强化抽象能力| |多选题|2/12|空间距离与二面角、不等式性质|结合空间几何情境，培养空间观念| |解答题|2/28|立体几何（线面平行、线面角）、解三角形（边长、延长线点关系）|立体几何联系中点条件考查推理能力，解三角形结合延长线情境体现模型意识，符合高一能力梯度|

深圳外国语学校（集团）龙华高中部 高一数学测试 编者：高一数学组 2026年6月10日 高一下学期数学测试13 一、单选题：每小题5分 1.样本数据6,8,4,5,12的中位数为（) A.5 B.6 C.8 D.9 2.已知平面向量云，b不共线，且2a+b=xa-36,则() A.x=2,y=-3B.x=-2,y=3C.x=2,y=3D.x=-2,y=-3 3.已知集合 -gw号. {9分.{9。。- 二、多选题：每小题6分 4.设z=3+2i,则() 2+3 ∈R A.7=3-2i B.=5 c.z2=5+12i D.z-i 5.在空间中，A、B为两个定点，动点C到直线AB的距离为2，动点D到直线AB的距离为1.若二 面角C-AB-D为60°，则() A.∠CAD≥60° B.CD≥V5 C.当AB⊥CD时，CD⊥平面ABDD.当AB⊥平面ACD时，AC⊥AD 三、解答题 6.(13分)如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，∠ACB=90°，AC=BC,D,E分别为AB, AC的中点. 试卷第1页，共3页 深圳外国语学校（集团）龙华高中部 高一数学测试 编者：高一数学组 2026年6月10日 (1)证明：DE∥平面BCCB； (2)设CC=2,直线DE与平面ACCA所成的角为45°，求直线DE到平面BCCB的距离. E 2s)E知在△4C中，B=3,5C=25,cosB= 3 (1)求C0sA; (2)设D,E两点满足：D在BA的延长线上，DEllBC,AE⊥AC.若DE=V6,求CE. 试卷第2页，共3页