专题09 面积的估测及单位换算（导学案）新四年级数学暑假自学课（苏教版·新教材）

编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 四年级数学暑假自学课 专题09 面积的估测及单位换算（导学案） 1、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 2、面积的估测。 ‌在不使用精确测量工具（如直尺、方格纸）的情况下，通过观察、对比、参照已知面积等方法，大致判断图形或物体表面的面积大小。‌ 3、面积估测的方法（三大类） 方法1：参照物对比法 ‌用已知面积的图形或物体表面作为“参照物”，通过对比大小来估测。‌ ‌常见参照物‌： ‌方格纸‌：1个小方格的面积是1平方厘米（或1平方分米），数方格数量估测。 ‌标准图形‌：如已知面积的长方形、正方形纸片。 ‌生活物品‌：如手掌面（约1平方分米）、课桌面（约0.25平方米）、地砖（常见30cm×30cm，面积0.09平方米）。 ‌操作步骤‌： 确定参照物的面积（如1平方分米的手掌）。 观察待测图形大约包含几个参照物大小。 用“参照物面积 × 数量”估算总面积。 ‌举例‌：估测数学书封面的面积。 已知：手掌面积约1平方分米。 观察：数学书封面大约是手掌的6倍。 估算：数学书封面面积≈1×6 =6平方分米。 方法 2：局部放大法（分割法） ‌把不规则或较大的图形分割成若干个小部分，估测每部分面积后相加。‌ ‌适用图形‌：不规则图形、较大图形（如操场、墙面）。 ‌操作步骤‌： 用眼睛或想象把图形分成几个容易估测的小块。 分别估测每小块面积。 把各小块面积相加得到总面积。 ‌举例‌：估测一片树叶的面积。 分割：把树叶大致分成左、中、右三部分。 估测：左部分≈2平方厘米，中部分≈5平方厘米，右部分≈3平方厘米。 估算：树叶总面积≈2+5+3=10平方厘米。 方法 3：单位面积覆盖法 ‌用透明方格纸覆盖在图形上，通过数方格数量估测面积。‌ ‌工具‌：透明方格纸（每小格面积已知，如1cm²）。 ‌操作步骤‌： 把方格纸覆盖在待测图形上，对齐边缘。 数图形占了多少个完整方格，以及部分方格的大致数量。 完整方格数×单位面积+部分方格估算值=总面积。 ‌举例‌：估测一个不规则图形的面积（方格纸每格1cm²）。 完整方格：约20个→20×1=20cm²。 部分方格：约8个，每个按半个方格估算，一共是8个，即8cm²。 总面积 ≈ 20+4 =24cm²。 一、选择题 1．如图，黑色正方形的边长是2厘米，白色长方形的面积大约是（    ）。 A．24平方厘米 B．6平方厘米 C．12平方厘米 D．18平方厘米 2．最接近1平方米的物品是（    ）。 A．大电视屏幕的面积 B．数学封面的面积 C．一间教室的面积 D．一块手帕的面积 3．一个录音棚的地面是一个长方形，长4米，宽2米。用边长是2分米的正方形地砖铺满这个录音棚的地面，一共要用（    ）块地砖。 A．20 B．40 C．200 D．400 4．一间教室的地面是一个长方形，长8米，宽4米。用边长是2分米的正方形地砖铺满这间教室的地面，一共要用（    ）块地砖。 A．80 B．600 C．800 D．1600 5．红领巾是少先队员的标志。它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。福建省少工委设计一款红领巾包装袋（如图），每个袋子大约需要（    ）平方分米的包装纸。 A．200 B．2 C．400 D．4 二、填空题 6．一张单人课桌的桌面面积约是（ ）平方分米，信封的面积约是180（ ）。 7．下面是一幅墙面图，如果图中方框代表1平方米，估一估，墙面的面积约是（ ）平方米。 8．把一块长24分米，宽11分米的长方形木板的四角各锯掉一个边长为20厘米的正方形，剩下部分的面积是（ ）平方分米。 9．在括号里填上合适的数。 700平方分米＝（ ）平方米    9平方米＝（ ）平方分米 6平方分米＝（ ）平方厘米    500平方厘米＝（ ）平方分米 10．妈妈用4个边长5分米的小正方形布块，拼成了一个大的正方形桌布，这块桌布的面积是（ ）平方米，在桌布的四周缝上花边，花边长（ ）分米。 三、解答题 11．估计教室的面积大约是多少。 12．如果让你估测学校篮球场的面积你会怎么估？请写出你的估测过程。 第一步  我选择的估测标准是（    ）。（提示：一庹、一步的长等都可以作为估测的标准） 第二步  我的估测步骤： 13．在岚皋县的双丰桥上面的四郎庙，立着一块至今保存完好的六方禁赌碑石，时至今日，仍具有很强的现实意义。某学校举行禁赌相关宣传活动，准备搭建一个长是7米，宽是4米的长方形平台，用边长是2分米的正方形地砖铺满平台地面，一共需要多少块这样的地砖？ 14．单位宿舍的卫生间地面是长方形，长6米，宽3米。单位想重新装修卫生间，选中了下面两种质量相同的防滑地砖，请你帮单位算一算，买哪一种地砖更省钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 四年级数学暑假自学课 专题09 面积的估测及单位换算（导学案） 1、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 2、面积的估测。 ‌在不使用精确测量工具（如直尺、方格纸）的情况下，通过观察、对比、参照已知面积等方法，大致判断图形或物体表面的面积大小。‌ 3、面积估测的方法（三大类） 方法1：参照物对比法 ‌用已知面积的图形或物体表面作为“参照物”，通过对比大小来估测。‌ ‌常见参照物‌： ‌方格纸‌：1个小方格的面积是1平方厘米（或1平方分米），数方格数量估测。 ‌标准图形‌：如已知面积的长方形、正方形纸片。 ‌生活物品‌：如手掌面（约1平方分米）、课桌面（约0.25平方米）、地砖（常见30cm×30cm，面积0.09平方米）。 ‌操作步骤‌： 确定参照物的面积（如1平方分米的手掌）。 观察待测图形大约包含几个参照物大小。 用“参照物面积 × 数量”估算总面积。 ‌举例‌：估测数学书封面的面积。 已知：手掌面积约1平方分米。 观察：数学书封面大约是手掌的6倍。 估算：数学书封面面积≈1×6 =6平方分米。 方法 2：局部放大法（分割法） ‌把不规则或较大的图形分割成若干个小部分，估测每部分面积后相加。‌ ‌适用图形‌：不规则图形、较大图形（如操场、墙面）。 ‌操作步骤‌： 用眼睛或想象把图形分成几个容易估测的小块。 分别估测每小块面积。 把各小块面积相加得到总面积。 ‌举例‌：估测一片树叶的面积。 分割：把树叶大致分成左、中、右三部分。 估测：左部分≈2平方厘米，中部分≈5平方厘米，右部分≈3平方厘米。 估算：树叶总面积≈2+5+3=10平方厘米。 方法 3：单位面积覆盖法 ‌用透明方格纸覆盖在图形上，通过数方格数量估测面积。‌ ‌工具‌：透明方格纸（每小格面积已知，如1cm²）。 ‌操作步骤‌： 把方格纸覆盖在待测图形上，对齐边缘。 数图形占了多少个完整方格，以及部分方格的大致数量。 完整方格数×单位面积+部分方格估算值=总面积。 ‌举例‌：估测一个不规则图形的面积（方格纸每格1cm²）。 完整方格：约20个→20×1=20cm²。 部分方格：约8个，每个按半个方格估算，一共是8个，即8cm²。 总面积 ≈ 20+4 =24cm²。 一、选择题 1．如图，黑色正方形的边长是2厘米，白色长方形的面积大约是（    ）。 A．24平方厘米 B．6平方厘米 C．12平方厘米 D．18平方厘米 【答案】A 【分析】如图所示： 白色长方形的面积大约是涂色正方形面积的6倍，则用涂色正方形的面积乘6，即可求出白色长方形的面积。正方形面积＝边长×边长。 【解答】2×2＝4（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米） 黑色正方形的边长是2厘米，白色长方形的面积大约是24平方厘米。 故答案为：A 2．最接近1平方米的物品是（    ）。 A．大电视屏幕的面积 B．数学封面的面积 C．一间教室的面积 D．一块手帕的面积 【答案】A 【分析】边长是1米的正方形面积是1平方米，1平方米大约是一块大地板砖面积；边长是1分米的正方形面积是1平方分米，1平方分米大约是成人手掌大小；边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，1平方厘米大约是大指甲盖的大小。据此解答即可。 【解答】A．大电视屏幕的面积大约是1平方米，符合； B．数学封面的面积大约是5平方分米，不符合； C．一间教室的面积大约是50平方米，不符合； D．一块手帕的面积大约是4平方分米，不符合。 即最接近1平方米的物品是大电视屏幕的面积。 故答案为：A 3．一个录音棚的地面是一个长方形，长4米，宽2米。用边长是2分米的正方形地砖铺满这个录音棚的地面，一共要用（    ）块地砖。 A．20 B．40 C．200 D．400 【答案】C 【分析】用长×宽计算出长方形地面面积，用边长×边长计算出正方形地砖的面积，根据1平方米＝100平方分米将单位统一后，用地面面积÷地砖面积可算出需要几块砖。 【解答】4×2＝8（平方米）＝800平方分米 2×2＝4（平方分米） 800÷4＝200（块） 4．一间教室的地面是一个长方形，长8米，宽4米。用边长是2分米的正方形地砖铺满这间教室的地面，一共要用（    ）块地砖。 A．80 B．600 C．800 D．1600 【答案】C 【分析】方法一：先根据长方形的面积＝长×宽，算出教室地面面积；再根据1平方米＝100平方分米，把单位换算成平方分米；再根据正方形的面积＝边长×边长，算出1块正方形地砖的面积；根据总地砖数＝教室面积÷1块地砖面积；列式计算即可。 方法二：按边长铺设计算法：根据1米＝10分米，把8米换算成80分米，把4米换算成40分米；用80除以2，求出长边可以铺的块数；用40除以2，求出宽边可以铺的块数；最后把两数相乘，求出总地砖数；列式计算即可。 【解答】方法一： 8×4＝32（平方米） 32平方米＝3200平方分米 3200÷（2×2） ＝3200÷4 ＝800（块） 方法二： 1米＝10分米 8米＝80分米 4米＝40分米 80÷2＝40（块） 40÷2＝20（块） 40×20＝800（块） 5．红领巾是少先队员的标志。它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。福建省少工委设计一款红领巾包装袋（如图），每个袋子大约需要（    ）平方分米的包装纸。 A．200 B．2 C．400 D．4 【答案】D 【分析】红领巾包装袋有正面和背面两个面，且这两个面都是长方形，我们需要先根据长方形面积＝长×宽，估算出一个面的面积，估算时把11看作10，18看作20，估算出结果后再乘2得到包装袋的总面积，最后将单位从平方厘米换算为平方分米，因为1平方分米＝100平方厘米，把平方厘米换算成平方分米，是小单位化大单位要除以进率100。 【解答】11×18 ≈10×20 ＝200（平方厘米） 200×2＝400（平方厘米） 400平方厘米＝4平方分米 所以，每个袋子大约需要4平方分米。 故答案为：D 二、填空题 6．一张单人课桌的桌面面积约是（ ）平方分米，信封的面积约是180（ ）。 【答案】28 平方厘米/cm2 【分析】单人课桌的面积的数值没有固定答案，所填的数据符合题意即可；常见的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米，根据生活实际选取合适的单位，据此解答。 【解答】一张单人课桌的桌面面积约是（28）平方分米，信封的面积约是180（平方厘米）。 【点睛】熟练掌握对面积单位的认识以及灵活运用是解答本题的关键。 7．下面是一幅墙面图，如果图中方框代表1平方米，估一估，墙面的面积约是（ ）平方米。 【答案】27 【分析】根据题意，图中方框代表1平方米。要用方框来估计墙面的面积，可以画出以下示意图： 由图可知，整个墙面一排可以放9个方框，能放这样的3排。一共可以放（9×3）个方框。每个方框的面积是1平方米，所以墙面的面积是（9×3）平方米。 【解答】根据分析，一排放9个方框，放这样的3排。 9×3＝27（个） 27×1＝27（平方米） 估一估，墙面的面积约是27平方米。 8．把一块长24分米，宽11分米的长方形木板的四角各锯掉一个边长为20厘米的正方形，剩下部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】248 【分析】由题意可知，剩下部分的面积＝长方形木板的面积－4个角锯掉的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，解题时注意要进行单位换算统一单位，1分米＝10厘米，据此解答即可。 【解答】20厘米＝2分米 24×11－2×2×4 ＝264－16 ＝248（平方分米） 9．在括号里填上合适的数。 700平方分米＝（ ）平方米    9平方米＝（ ）平方分米 6平方分米＝（ ）平方厘米    500平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】7 900 600 5 【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，据此换算单位即可。 【解答】700平方分米里面有7个100平方分米，即7平方米，所以700平方分米＝7平方米； 9平方米里面有9个1平方米，即900平方分米，所以9平方米＝900平方分米； 6平方分米里面有6个1平方分米，即600平方厘米，所以6平方分米＝600平方厘米； 500平方厘米里面有5个100平方厘米，即5平方分米，所以500平方厘米＝5平方分米。 10．妈妈用4个边长5分米的小正方形布块，拼成了一个大的正方形桌布，这块桌布的面积是（ ）平方米，在桌布的四周缝上花边，花边长（ ）分米。 【答案】1 40 【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，计算出每个小正方形布块的面积，再乘4，即可算出这块大正方形桌布的面积，然后再根据1平方米＝100平方分米，进行单位换算。 边长1米的正方形，面积是1平方米； 正方形的周长＝边长×4。据此解答。 【解答】5×5＝25（平方分米） 25×4＝100（平方分米） 100平方分米＝1平方米 面积1平方米的正方形，边长是1米，1米＝10分米。 10×4＝40（分米） 妈妈用4个边长5分米的小正方形布块，拼成了一个大的正方形桌布，这块桌布的面积是1平方米，在桌布的四周缝上花边，花边长40分米。 三、解答题 11．估计教室的面积大约是多少。 【答案】50 平方米 【分析】根据生活经验，1平方厘米大约是大拇指指甲盖的面积，1平方米大约是家里一块大地砖的大小，教室面积较大，应选用平方米作单位。再估算出教室的长和宽的大致数值，利用长方形面积公式计算。由于是估计值，答案不唯一，合理即可。 【解答】教室地面近似看作长方形，选用平方米作单位。 经估算，教室的长大约是10米，宽大约是5米。 根据长方形面积公式列式计算： 10×5＝50（平方米） 答：教室的面积大约是50平方米。 12．如果让你估测学校篮球场的面积你会怎么估？请写出你的估测过程。 第一步  我选择的估测标准是（    ）。（提示：一庹、一步的长等都可以作为估测的标准） 第二步  我的估测步骤： 【答案】一步的长 ①测量自己的平均步长（例如：连续走10步，测总长度后除以10）； ②沿篮球场长边和宽边直线行走，分别记录步数； ③用步数乘以平均步长，得到长和宽的实际长度； ④将长和宽代入面积公式（长宽），计算出篮球场的估算面积。（答案不唯一） 【分析】估测学校篮球场面积的核心思路是利用步长作为基本单位进行间接测量。具体步骤如下： 1。确定步长：通过多次测量正常行走时的步距（如测量10步的总长度后取平均值），减少单次步长误差的影响 2．测量场地边线：沿篮球场的长和宽方向直线行走，记录对应的步数。需尽量保持路径与边线重合，避免绕行或弯曲。 3．计算实际尺寸：将步数乘以步长，得到长和宽的实际距离。 4．计算面积：将长和宽相乘，得到篮球场的估算面积。据此解答。（答案不唯一） 【解答】第一步：选择一步的长作为估测标准。 第二步： ①测量自己的平均步长（例如：连续走10步，测总长度后除以10）； ②沿篮球场长边和宽边直线行走，分别记录步数； ③用步数乘以平均步长，得到长和宽的实际长度； ④将长和宽代入面积公式（长宽），计算出篮球场的估算面积。（答案不唯一） 13．在岚皋县的双丰桥上面的四郎庙，立着一块至今保存完好的六方禁赌碑石，时至今日，仍具有很强的现实意义。某学校举行禁赌相关宣传活动，准备搭建一个长是7米，宽是4米的长方形平台，用边长是2分米的正方形地砖铺满平台地面，一共需要多少块这样的地砖？ 【答案】 700块 【分析】要求需要多少块地砖，先求出长方形平台的面积，再求出一块正方形地砖的面积，用长方形平台面积除以正方形地砖面积即可；计算时要统一单位。 【解答】7×4＝28（平方米）＝2800（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 2800÷4＝700（块） 答：一共需要700块这样的地砖。 14．单位宿舍的卫生间地面是长方形，长6米，宽3米。单位想重新装修卫生间，选中了下面两种质量相同的防滑地砖，请你帮单位算一算，买哪一种地砖更省钱？ 【答案】边长为3分米的大地砖；1600元 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出卫生间地面面积。根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两种地砖的面积。用卫生间地面面积除以地砖面积，分别求出需要的两种地砖块数。用地砖块数乘每块地砖价钱，分别求出两种地砖花费的钱数，再找出需要钱数最少的那种地砖即可。 【解答】6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米） 1800÷9×8 ＝200×8 ＝1600（元） 2×2＝4（平方分米） 1800÷4×5 ＝450×5 ＝2250（元） 1600＜2250 答：用边长为3分米的大地砖更省钱，需要1600元。 学科网（北京）股份有限公司 $