广东中山市光正实验中学2025-2026学年高一下学期数学一段考试题

2026年广东中山光正实验中学高一下学期数学一段考 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，且，则（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2. 若= -，a是第三象限的角，则= A. - B. C. D. 3. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，那么的值为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，若，则图中相等的向量是（    ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 函数的最小正周期为，其图象的对称中心可以为（ ） A. B. C. D. 7. 设为对角线的交点，为任意一点，则（ ） A. B. C. D. 8. 当时，函数取得最大值，则的最小值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组向量中，能作为它们所在平面内所有向量的基底的是（        ） A. B. C. D. 10. （多选）已知，，是第四象限角，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 是的一条对称轴 D. 向右平移个单位得到的函数是奇函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知角的终边经过点，，则______. 13. 已知向量，则的最大值为_______. 14. 如图，在中，，E为AC中点，且BE与CD交于点F，若，则______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，其中． （1）若，求实数的值； （2）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围． 16. 已知函数（其中，）的最大值为2，最小正周期为. （1）求函数的解析式； （2）求的值； （3）求函数的单调递增区间. 17. 如图，在扇形中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记. （1）将矩形的面积表示成关于的函数的形式； （2）求的最大值，及此时的角. 18. 已知向量． （1）若，且，求的取值集合； （2）设，若，且，求的值． 19. 若的最小值为. （1）求实数的值； （2）若，求的值； （3）若关于的方程在区间上有且仅有两个不同的实数根，求实数的取值范围. 2026年广东中山光正实验中学高一下学期数学一段考 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）0 （3），. 【17题答案】 【答案】（1）（） （2）时，取得最大值 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $