广东中山市东区中学2025-2026学年高一下学期4月月考数学试卷

2026年广东省中山市东区中学高一下学期数学4月月考 一、单选题 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，向量，若向量，则实数m=（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 3. 在锐角三角形中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在太极图中，大圆半径是小圆半径的6倍，A，B分别为太极图中的最低点和最高点，过A作黑色小圆的切线，切点为C，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间上恰有两个零点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 记的内角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 外接圆的面积为 10. 已知向量，，则（ ） A. 与的夹角余弦值为 B. C. 向量在向量上的投影向量的模为 D. 若，则 11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 在区间上单调递减 B. C. 的图象关于直线对称 D. 将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则为奇函数 三、填空题 12. 若，，则__________________． 13. 计算：________． 14. 已知菱形ABCD的边长为2，，点P在BC边上（包括端点），则的取值范围是___________. 四、解答题 15. 已知，，，，O为坐标原点． （1）求向量与的夹角； （2）求的面积． 16. 已知的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若，求的面积． 17. 如图，在中，已知为线段上一点，. （1）若，求实数，的值； （2）若，，，且与的夹角为120°，求的值. 18. 已知函数 （1）求的最小正周期; （2）求在区间上的最大值与最小值; （3）若，且，求的值. 19. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该筒车抽象为圆O，筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P，已知圆O的半径为，圆心O距离水面，且当圆O上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间． （1）根据如图所示的直角坐标系，将点P到水面的距离h（单位：m，在水面下，h为负数）表示为时间t（单位：s）的函数，并求时，点P到水面的距离； （2）在点P从开始转动的一圈内，点P到水面的距离不低于的时间有多长？ 2026年广东省中山市东区中学高一下学期数学4月月考 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为 （3） 【19题答案】 【答案】（1），m （2）4s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $