第四单元 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦小学数学“长方体和正方体”单元复习，以生活情境为载体，覆盖体积单位、棱长和、表面积、体积计算等核心知识点，注重量感培养与空间观念建构，适配单元复习巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|30分|体积单位及换算、正方体体积计算、排水法求体积|结合巧克力、鞋盒等生活实例，培养量感| |选择|12分|体积与容积概念辨析、空间大小比较|图形比较与辨析，发展空间观念| |判断|12分|体积与容积区别、熔铸问题|概念辨析与推理，强化思维严谨性| |计算|16分|组合立体图形体积计算|组合图形计算，提升空间想象| |解决问题|30分|铺路体积、无盖鱼缸表面积与容积、集装箱装电视机|实际问题解决，体现应用意识| |附加题|10分|长方体容器水面高度探究|深度探究，激发创新意识|

第四单元综合检测卷 时间：80分钟 满分:110分 题 号 一 二 二 四 五 附加题 总分 得 分 一、填空。 (共30分) 1.物体所占的( )大小叫做物体的体积，常用的体积单位有( )( )和( )。 2.选择适当的体积单位名称填在括号里。 (1)一块巧克力的体积约是6( )(2)一个成人鞋盒体积约是6( ) (3)一块橡皮的体积约是8( ) (4)一载重汽车车厢体积约是8( ) (5)一个鸡蛋的体积约为40( ) (6)一台冰箱的容积约是150( ) (7)一个小墨水瓶的容积约是60( )(8)一个热水瓶的容积约是2( ) 3.一块正方体的钢锭，棱长是 10分米。如果 1立方分米的钢重 7.8千克，那么这块钢锭重( )千克。 4.估一估，杯中有多少水。 大约有( )mL 大约有( )mL 5.如图是一个长方体的三条棱，它的棱长和是( )cm，体积是( )cm³。 6.将2个西红柿放入盛300 mL水的量杯后(西红柿完全浸没水中，水未溢出)，水位上升至660 mL处,平均每个西红柿的体积是( )cm³。 7.为了提高牡丹花茶的品质，工厂准备定制一款精美的长方体纸箱用来装茶叶盒，纸箱的展开图(如图)。 (1)如果长方形B在下面，那么长方形( )在上面；如果长方形C在左面，那么长方形( )在右面。 (2)根据图中的数据(单位：分米)，制作这样一款纸箱至少需要( )平方分米的材料，这款纸箱的容积是( )立方米。 8.一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了 112 平方厘米，该正方体的棱长是( )厘米，原来长方体的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 9.明明有一张正方形硬纸板，边长 24厘米，如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒，这个正方体纸盒的体积是( )立方厘米。 10.一个长方体箱子，从里面量长、宽、高分别是 9分米、8分米、6分米，这个箱子的容积是( )立方分米。如果在这个箱子里放棱长是 2分米的正方体木块，最多可以放( )个。 11.一个长方体的纸盒长8cm、宽 6cm、高5cm，这个长方体纸盒的体积是( )cm³，这个纸盒壁厚0.1cm，这个纸盒的容积是( )mL。 二、选择。 (共12分) 1.做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的( )。求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的( )。求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的( )。正确选择是( )。 ①体积 ②容积 ③表面积 A.①②③ B.③②① C.③①② D.②③① 2.下列物体中，( )占的空间最大。 3.把一个棱长是3c m的正方体铁块完全浸没在下面( )容器中(未溢出)，水面上升得最高。 4.把满满的一杯水全部倒入一个瓶子中，瓶子和杯子比较，( )的容积大。 A.瓶子 B.杯子 C.一样大 D.无法确定 5.往一个长40cm、宽30cm的长方体水槽里注入24L水后，水面距水槽口8cm，这个水槽的高是( )。 A.20cm B.28 cm C.0.02 cm D.8.02 cm 6.如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么长方体体积与正方体体积相比( )。 A.长方体体积比正方体体积大 B.长方体体积和正方体体积相等 C.长方体体积比正方体体积小 D.无法比较 三、判断。 (共12分) 1.用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。 ( ) 2.把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，形状虽然变了，但它们所占空间的大小没有变。 ( ) 3.一台冰箱容积是280 L,它的体积也是280 m³。 ( ) 4.一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长5cm，宽4 cm，高 12 cm。它标注的“净含量”是230 mL，可知“净含量”的标注是真实的。 ( ) 5.一瓶200毫升的饮料至少要喝100口才能喝完。 ( ) 6.一个长 6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。 ( ) 四、计算。 (共16分) 1.计算立体图形的体积。(8分)(单位：cm) 2.每个小正方体的棱长是2cm，求盒子的体积。(8分) 五、解决问题。(共30分) 1.幸福村要用沥青铺一条长200 m、宽5m 、厚1 dm的马路。(共6分) (1)若每立方米的沥青重1.2吨，铺这条马路至少需要多少吨沥青?(3分) (2)如果用一辆载重7吨的货车来运输，至少运输多少趟才能运够所需沥青?(3分) 2.一个无盖的长方体金鱼缸，长 8分米，宽 6分米，高 7分米，制作这个鱼缸一共需要玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升?(玻璃厚度忽略不计)(6分) 3.一种电视机包装箱的长是 6分米，宽是4分米，高是 3分米，一个容积是 13.5立方米的集装箱一次一共可以运多少台这样的电视机?(6分) 4.把长方体容器换个面平放在桌面上(如图)，这时容器中的水深多少厘米?(6分) 5.一个圆柱体罐子里装了 600升水，把这些水倒入一个长 12分米，宽 7分米，高 8分米的长方体水槽里，然后把一个 11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗?(6分) 附加题 一个长方体容器的底面是边长为20厘米的正方形，容器中装有一些水，水面距离上边沿2厘米，将一根底面积是50平方厘米，高为30厘米的长方体垂直放入水中(如图)，此时水面刚好到达容器上边沿(没有水溢出)。原来水面的高度是多少厘米?(10分) 一、1.空间 立方厘米 立方分米 立方米 2.(1)cm³ (2)dm³ (3)cm³(4)m³ (5)cm³ (6)L (7)mL (8)L 3.78004.100 200 5.120 9606.180 7.(1)E F (2)52 0.024 8.8 11.5 736 9.512 10.432 48 11.240 217.152 二、1. C 2. B 3. A 4. D 5. B 6. C 三、1.✔ 2.✔ 3.× 4.× 5.× 6.× 四、1.(1)9×8×2+3×7×3=207(cm³) (2)6×11×2+3×11×(5-2)=231(cm³) 2,(1)2×3=6(cm) 6×6×6=216(cm³) (2)长:2×6=12(cm) 宽:2×3=6(cm) 高:2×4=8(cm) 五、1.(1)1 dm=0.1m 200×5×0.1=100(m³) 100×1.2 =120(吨) 答：铺这条马路至少需要120 吨沥青。 (2)120÷7=17(趟)……1(吨) 17+1=18(趟) 答：至少运输18 趟才能运够所需沥青。 2.8×6+8×7×2+6×7×2=244(平方分米) 8×6×7=336(立方分米) 336 立方分米=336 升 答：制作这个鱼缸一共需要玻璃244 平方分米；这个鱼缸能装水336升。 3.13.5立方米=13500立方分米 6×4×3=72(立方分米) 13500÷72≈187(台) 答：一个容积是13.5立方米的集装箱一次一共可以运187 台这样的电视机。 4.17×9×3=459(cm³) 459÷9÷5=10.2(cm) 答：这时容器中的水深10.2cm。 5.12×7×8=672(立方分米) 600 升=600 立方分米 600+11=611(立方分米) 611<672 答：水不会溢出来。 附加题 20×20×2=800(立方厘米) 800÷50=16(厘米) 16-2=14(厘米) 答：原来水面的高度是14 厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $