2026-2027学年初升高数学衔接资料-集合之间的关系讲义

第5课时集合之间的关系 【知识讲解】 1.集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A),记作A二B (或ACB); 2.集合相等：构成两个集合的元素完全一样，若A三B且B2A,则称A等于B,记作A= B; 3.简单性质： ①A∈A; ②Φ二A: ③若A∈B,B∈C,则A二C; 4.0,{0},0,{0}之间的区别与联系 ①0与{0}是不同的，0只是一个数字，而{0}则表示集合，这个集合中含有一个元素0，它 们的关系是0∈{0} ②与{0}是不同的，0中没有任何元素，{0}则表示含有一个元素0的集合，它们的关系是 两个集合之间的关系(U{0}) ③0与{0}是不同的，0中没有任何元素，{}则表示含有一个元素0的集合，它们的关系是 0∈{0}或0≤{0}或0U{0} ④显然，0庄0,0庄{0]} 【典型例题】 【例1】若集合X={xx>一1，下列关系式中成立的为() A0∈X B.{0}∈X C.OEX D.{0}∈X 【例2】设集合P={xx>1},Q={xx(x-1)>0},下列结论正确的是() A P=Q B.PUQ=R C.P∈Q D.Q∈P 【例3】设集合A={xlx-a<1},B={lx-bl>2},若A∈B,则实数a,b必 满足（) Ala+bl≤3 B.la+bl≥3 c.la-bl≤3 D.la-bl≥3 【例4】设集合 M={k=兰+keZ,N={x=年+keZ则M,N满足什么 关系 【例5】若集合M={x2+x-6=0},N={xax-1=0},且N∈M,求实数a 的值 【例6】设集合A={xx2+4x=0},B={xx2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R}, 若B二A,求实数a的值 【例7】已知集合A={xx2-3x-10≤0}，B={xm+1≤x≤2m-1},若B∈A 求m的取值范围. 【第5节】答案 例1、D 例2、C 例3、D 例4、M∈N 例5、N=时，a=0 当N={2}时，a=h,当N={-3},a=-⅓ 例6、a=1或a≤-1例7、m≤3