2026-2027学年初升高数学衔接资料-分式不等式与绝对值不等式 二次函数最值讲义

第3课时分式不等式与绝对值不等式】 二次函数最值 【知识讲解】 1.分式不等式解法 0fx)g(x0 g(x) (2)x≥0-f(x)-gx)20且gx0 g(x】 (3) Fx)alaz0)fx)ag(xg(f(x)-ag(x)0) g(x) g(x) 2.绝对值不等式解法 (1)绝对值的几何意义： ①x是指数轴上点x到原点的距离； ②x1X2是指数轴上X1,X2两点间的距离 (2)当c>0时，|ax+b>cax+b>c或ax+b<-c,|ax+b<ca-c<ax+b<c; 当c≤0时，|ax+b|>cx∈R,|ax+b<c=x∈g 【典型例题】 【例1】不等式2￥>0的解集为 4+X 【例2】不等式X+1<3的解为 【例3】解下列不等式：4<2x-3≤7. 【例4】解下面不等式2x+1|+|x-2>4. 【例5】对任意实数x,x+1|+|x-2>a恒成立，则a的取值范围是 【例6】解不等式x-1-x+3<3. 二次函数的最值 【典型例题】 【例1】当-2≤x≤2时，求函数y=x2-2x-3的最大值和最小值. 【例2】当1≤x≤2时，求函数y=-x-x+1的最大值和最小值. 【倒3】当t≤x≤t+1时，求图数y写-X的小值（其中t为帝数 【例4】已知关于x的函数y=x+2ax+2在-5≤x≤5上. (1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值 (2)当Q为实数时，求函数的最大值. 【第3节】答案 例1、xx<4Ux号 例2(x,01u+ 323 例4、x<-1或x>1 例5、（-00,3)」 例6、x-2.5 二次函数的最值 例1、最大值5；最小值-4 例2、最大值-1，最小值-5 例3、0当≥时，技小值为yt号 回当≤0时，最小值为y=t+1-t+1-月 (3)当0<长1时，最小值为-3 例4、(1)最大值37，最小值1 (2)①当a>0时，最大值27+10a;②当a≤0时，最大值27-10a: