第五单元 可能性（3种类型30道专项练习）数学苏教版五年级上册（新教材）

第五单元 可能性 （3种类型30道） 目录 题型一：事件的确定性与不确定性 1 题型二：判断事件发生的可能性大小 6 题型三：可能性大小的应用 11 题型一：事件的确定性与不确定性 1．在一个盒子中有5个黄球，4个红球，任意从里面摸出1个球，摸出的( )是红球。（选填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 【分析】根据事件的确定性与不确定性，盒子里有黄球和红球，任意从里面摸出1个球，可能是黄球，也可能是红球。 【详解】盒子里有黄球和红球，任意从里面摸出1个球，可能是黄球，也可能是红球。 所以摸出的可能是红球。 2．请用“可能”“不可能”和“一定”填空。 (1)2025年( )是闰年。 (2)今天下雨，明天( )是晴天。 【答案】(1)不可能 (2)可能 【分析】（1）公历年份是4的倍数的一般是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。 （2）明天的天气情况是不确定事件中的随机事件，今天的天气无法确定明天的天气情况。 【详解】（1）2025÷4＝506……1，2025年不可能是闰年。 （2）今天下雨，明天可能是晴天。 3．女儿的年龄( )比妈妈年龄小；小林的身高( )是8m；一个盒子里有9个红球、2个白球，任意摸出一个球，( )是红球。（填“可能”“一定”“不可能”） 【答案】 一定 不可能 可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】根据分析： 女儿的年龄一定比妈妈年龄小；小林的身高不可能是8m；一个盒子里有9个红球、2个白球，任意摸出一个球，可能是红球。 4．在我们生活中，很多成语描述的事情有的是不可能发生的，有的是可能发生的，也有一定发生的。请仔细读一读下面的成语，如果所描述的事情一定发生的画“√”，可能发生的画“□”，不可能发生的画“×”。 水中捞月( )   十拿九稳( )   瓮中捉鳖( ) 【答案】 × □ √ 【分析】对于每个成语，我们要依据生活常识和对事件可能性的理解来判断。“水中捞月”，月亮在天上，在水中是无法真正捞到月亮的，这是违背自然常理的，所以是不可能发生的事件；“十拿九稳”意味着成功的可能性很大，但不是绝对的，还是存在失败的可能，所以是可能发生的事件；“瓮中捉鳖”，鳖在瓮里，只要去捉，一般情况下肯定能捉到，可看作是必然会发生的事件。 【详解】“水中捞月”：因为在现实中，水只是反射月亮的影子，根本无法从水中捞出真正的月亮，所以这是不可能发生的事情； “十拿九稳”：虽然成功概率高达九成，但仍有一成失败的可能，不是绝对会成功，所以是可能发生的事情； “瓮中捉鳖”：鳖被困在瓮里，去捉的话基本上肯定能捉到，属于一定会发生的事情。 在我们生活中，很多成语描述的事情有的是不可能发生的，有的是可能发生的，也有一定发生的。请仔细读一读下面的成语，如果所描述的事情一定发生的画“√”，可能发生的画“□”，不可能发生的画“×”。 水中捞月（×）   十拿九稳（□）   瓮中捉鳖（√） 5．用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 (1)正方形每条边( )相等。 (2)太阳( )从西边升起。 (3)10个苹果分给5个小朋友，每个小朋友( )分得2个苹果。 【答案】(1)一定 (2)不可能 (3)可能 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性，能确定的是必然事件，用一定或不可能；不能确定的事件是随机事件，用可能。 【详解】（1）根据正方形的特征，正方形的每条边都是相等的。所以，正方形每条边一定相等。 （2）太阳都是从东边升起，所以，太阳不可能从西边升起。 （3）题目中没有强调平均分，那么每个小朋友分的数量可能不相同。所以，每个小朋友可能分得2个苹果。 6．在下面的（    ）里填上“可能”“不可能”或“一定”。 (1)在有余数的除法中，余数( )比除数大。 (2)2024年( )是闰年。 (3)如果某奖券的中奖率是0.01%，那么你买10张彩票，( )中奖。 【答案】(1)不可能 (2)一定 (3)可能 【分析】一定会发生的事指的是无论何种情况下一定会发生；可能发生的事指的是可能会发生也可能不会发生的事件；不可能发生的事指的是无论何种情况下一定不会发生的事件；据此解答。 【详解】（1）在除法计算中，哪一位上不够商1时就商0余下的数就是余数，所以余数一定比除数小；所以在有余数的除法中，余数不可能比除数大。 在有余数的除法中，余数不可能比除数大。 （2）2024÷4＝506，非整百年份能被4整除的是闰年，2024能被4整除，所以2024年一定是闰年。 2024年一定是闰年。 （3）每一张彩票的中奖几率是单独的，即买一张彩票，可能中奖也可能不中奖；买10张彩票，也可能会中奖可能不会中奖。 如果某奖券的中奖率是0.01%，那么你买10张彩票，可能中奖。 7．用“可能”“不可能”“一定”填空。 (1)从①号袋子里( )摸出黑球。 (2)从②号袋子里( )摸出黑球，( )摸出白球。 【答案】(1)可能 (2) 一定 不可能 【分析】“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的不可能事件，“一定”表示确定事件中的必然事件； （1）观察发现①号袋子中白球和黑球都有，那么两种球都有可能摸到； （2）②号袋子中只有黑球，说明只能摸到黑球，摸不到其他颜色的球；据此解答。 【详解】（1）因为①号袋子里有白球和黑球，所以从①号袋子里可能摸出黑球。 （2）因为②号袋子里只有黑球，所以从②号袋子里一定摸出黑球，不可能摸出白球。 8．如图，有4张数字卡片，把它们倒扣着混放，每次抽出1张记录结果，再放回去和其他卡片混合。 (1)任意抽出1张卡片，上面的数字可能是( )。 (2)抽出比4小的卡片的可能性( )。（填“大”或“小”） (3)抽出比3大的卡片有( )种可能。 (4)( )抽到比4大的卡片。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】(1)1或2或3或4 (2)大 (3)1 (4)不可能 【分析】（1）因为是在这4张卡片里面任意抽出一张，所以卡片上的数字，可能是这4个数字中任意一个； （2）可先比较这4个数字的大小，然后看符合条件的有几个数字，就相应的有几种可能，据此判断可能性的大小； （3）可先比较这4个数字的大小，然后看符合条件的有几个数字，就相应的有几种可能；几种可能就对应着符合条件的几个数字； （4）因为这里面没有比4再大的数字了，所以是不可能抽到比4大的卡片的。 【详解】（1）任意抽出1张卡片，上面的数字可能是（1或2或3或4）。 （2） 抽出比4小的卡片的可能性（大）。 （3） 抽出比3大的卡片有（1）种可能。 （4）（不可能）抽到比4大的卡片。 9．抽卡片 “六一”儿童节，韩旭、张浩和刘洋通过抽卡片参加兴趣活动，三张卡片上分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈。抽到什么卡片，就参加卡片上写的活动，卡片不放回。 (1)韩旭第一个抽卡片，可能会有( )种情况，他抽到的可能是( )、( )、( )。 (2)韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到( )、( )，不可能抽到( )。 (3)张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到( )和( )，一定会抽到( )。 【答案】(1) 3/三 跳绳 踢毽子 推铁圈 (2) 跳绳 踢毽子 推铁圈 (3) 踢毽子 推铁圈 跳绳 【分析】（1）韩旭第一个抽卡片，可能会有3种情况。因为有三张卡片分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈，所以韩旭抽到的可能是这三张卡片中的任意一张，据此解答。 （2）当韩旭抽到了推铁圈，卡片不放回，此时剩余的卡片只有跳绳和踢毽子两张。所以张浩接着抽，张浩可能抽到这两张期中的一张，不可能抽到的是韩旭抽到的。 （3）一共三种纸片，抽取方式是不放回并且前两个人抽走了踢毽子和推铁圈，所以最后的刘洋只能抽到余下的卡片。 【详解】（1）韩旭第一个抽卡片，可能会有3种情况，他抽到的可能是跳绳、踢毽子、推铁圈。 （2）韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到跳绳、踢毽子，不可能抽到推铁圈。 （3）张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到踢毽子和推铁圈，一定会抽到跳绳。 10．李叔叔本周某一工作日要到位于市中心的公司总部开会，但开会日期尚未通知。李叔叔的车( )会被限行。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 星期 一 二 三 四 五 限行尾号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 【答案】可能 【分析】由于开会日期尚未通知，李叔叔开车的日期不确定，而限行规则是根据日期和尾号来确定的。 【详解】因为不知道李叔叔开会的具体日期，所以无法确定他的车尾号是否在当天限行。 有可能开会当天他的车限行，也有可能不限行。所以李叔叔的车可能会被限行。 题型二：判断事件发生的可能性大小 11．AI学习平台的题库中有30道算法编程题、20道数据分析题和10道AI伦理题。用户随机抽取1道题进行练习，抽到( )题的可能性最大。要使抽到三种题型的可能性相同，可以操作的方式是：________________。 【答案】 算法编程 增加10道AI伦理题，减少10道算法编程题（答案不唯一） 【分析】比较三种题型的数量，算法编程题有30道，数据分析题有20道，AI伦理题有10道。数量越多，抽到的可能性越大。要使抽到三种题型的可能性相同，需让三种题型的数量相等。 【详解】（1）30＞20＞10，因算法编程题数量最多，所以抽到算法编程题的可能性最大。 （2）增加10道AI伦理题，减少10道算法编程题，使各题型数量相等，抽到三种题型的可能性就相同。（答案不唯一） 12．盒子中有大小、质地相同的5个红球、1个绿球和2个黄球，任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 【答案】绿 【分析】可能性的大小与球的个数有关。盒子里哪种颜色的球最少，任意摸出一个球，摸到这种颜色球的可能性就最小。 【详解】5＞2＞1 5个红球、1个绿球、2个黄球中，绿球的个数最少。 所以摸到绿球的可能性最小。 13．一个不透明的口袋里有4个红球、5个黄球和6个蓝球（除颜色外其他都相同）。任意摸一个，摸到( )球的可能性最大；至少摸出( )个球，才能保证有两个球颜色不同。 【答案】 蓝 7 【分析】蓝球最多，摸到蓝球可能性最大。要保证有两个球颜色不同，最坏情况是先摸出6个蓝球，再摸1个即可，共7个。 【详解】①口袋里有： 红球：4个 黄球：5个 蓝球：6个 因为蓝球的数量最多（6＞5＞4），所以摸到蓝球的可能性最大。 ②这里数量最多的是蓝球，有6个，先摸出6个蓝球，再摸1个只能是红球或黄球，此时一定有两个球颜色不同。 所以至少摸出：6＋1＝7（个） 即至少摸出7个球，才能保证有两个球颜色不同。 14．连续抛硬币10次( )都是正面朝上。（选填“一定”、“不可能”或“可能”）。 【答案】可能 【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上、反面朝上都有可能，而每次抛出硬币，结果都与之前抛硬币的结果无关，也就是每次抛硬币都可能正面朝上，据此解答。 【详解】根据分析可知，连续抛硬币10次可能都是正面朝上。 15．一个盒子里装有6个红球和3个白球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大；如果要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入( )个( )球。 【答案】 红 3 白 【分析】根据事件发生可能性的大小，数量越多被摸出的可能性越大，由此可知红球摸出的可能性大，两种可能性相等，就是让两种球数量相等。 【详解】6＞3 6－3＝3（个） 所以摸出红球的可能性大；如果要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入3个白球。 16．一个正方体有1个面是绿色，2个面是红色，3个面是白色，抛一下看哪个面朝上，出现( )的可能性最大。 【答案】白色 【分析】哪个颜色的面数量越多，朝上的可能性就越大。据此比较绿色、红色、白色面的数量，从而确定哪种颜色面朝上的可能性最大。 【详解】正方体有1个面是绿色，2个面是红色，3个面是白色。 因为1＜2＜3，所以白色面的数量最多。所以出现白色面朝上的可能性最大。 17．盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出( )色乒乓球；取出( )色乒乓球的可能性小。 【答案】 黄 白 【分析】在随机摸球实验中，某种球的数量越多，被摸到的可能性就越大；数量越少，被摸到的可能性就越小。据此判断经常取出的颜色和可能性小的颜色。 【详解】8＞2 盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出黄色乒乓球；取出白色乒乓球的可能性小。 18．盒子里有5个红球3个黑球，从中任意摸一个球，可能摸到( )球，也可能摸到( )球，摸到( )球的可能性大，( )摸出白球。 【答案】 红 黑 红 不可能 【分析】盒子里有什么颜色的球，就可能摸到什么颜色的球；某种颜色球的数量越多，摸到的可能性就越大；盒子里没有某种颜色的球，就不可能摸到该颜色的球。 【详解】5＞3 盒子里有5个红球3个黑球，从中任意摸一个球，可能摸到红球，也可能摸到黑球，摸到红球的可能性大，不可能摸出白球。 19．元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个） 奖券数量（张） 1 5 30 400 (1)王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？( )（填“可能”或“不可能”） (2)截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 【答案】(1)可能 (2)不可能抽出一等奖，抽出三等奖可能性大 【分析】（1）根据可能性的判断方法可知，设置的所有奖品都有可能抽中。 （2）已经抽出一等奖1张，那么剩下的奖品中没有一等奖，所以不可能再抽到一等奖；再比较剩下奖品数量的多少，数量最多的，抽到的可能性最大。 【详解】（1）奖品有：电动车、电饭锅、大米、牙刷，所以可能抽到电动车。 王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车。 （2）还剩下的奖品有： 一等奖：0张 二等奖：5－1＝4（张） 三等奖：30－7＝23（张） 纪念奖：400－384＝16（张） 23＞16＞4＞0 三等奖的数量最多。 答：她去抽奖，不可能抽出一等奖，抽出三等奖可能性大。 20．摸球游戏。 （1）用“可能”、“一定”、“不可能”填空：从甲口袋里任意摸出1个球（    ）是蓝球；从乙口袋里任意摸出1个球（    ）是红球，（    ）是黄球；从丙口袋里任意摸出1个球（    ）是黄球。 （2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，这时摸到（    ）球可能性最大，摸到（    ）球可能性最小。 （3）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。袋子里该怎么放球，请你设计一个方案，并把思考过程表示出来。 【答案】（1）不可能；可能；不可能；一定 （2）黄；蓝 （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）“一定”和“不可能”都描述确定的事件，例如人一定要喝水，地球不可能绕着月亮转动。不确定的事件用“可能”来描述。例如，明天可能下雨。 （2）可能性的大小与个体占总体的数量有关。个体占总体的数量越多，可能性就越大。个体占总体的数量越少，可能性就越小。据此解答。 （3）设计时，只要满足三种球的颜色都有，而且总数量是10个，摸到红球算甲赢，任意摸一个球，摸到黄球算乙赢。即可。 【详解】（1）因为甲口袋里面有红球和黄球，没有蓝球。从甲口袋里任意摸出1个球，不可能是蓝球。乙口袋里面是红球和蓝球，没有黄球。从乙口袋里任意摸出1个球，可能是红球，不可能是黄球。丙口袋只有黄球，从丙口袋里任意摸出1个球一定是黄球。 （2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，袋子里有5个红球，8个黄球，2个蓝球。黄球数量最多，蓝球数量最少。所以这时摸到黄球可能性最大，摸到蓝球可能性最小。 （3）（答案不唯一）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。其中红球5个，黄球2个，蓝球3个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。谁赢的可能性大？ 因为红球是5个，黄球是2个，一共有10个球。红球数量多一些，黄球数量少一些。而摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。所以，任意摸一个球，甲赢的可能性大一些。 题型三：可能性大小的应用 21．把1个红球、3个黄球和8个白球放在一个盒子里，任意摸出一个球，有( )种可能的结果，摸出( )球的可能性最大。 【答案】 3 白 【分析】判断可能结果的种类数要看球的颜色种类，有几种颜色就有几种结果；判断可能性的大小要看每种颜色球的数量，在总数中占比越大（数量越多），摸到的可能性就越大。 【详解】盒子里有红球、黄球和白球，共3种颜色，所以任意摸出一个球，有3种可能的结果。 红球有1个，黄球有3个，白球有8个。 因为8＞3＞1，白球的数量最多。所以摸出白球的可能性最大。 22．一个不透明的袋子里装有红球5个，黄球12个，白球20个。从中任意摸出一个球，摸到( )色球的可能性最小；如果想让摸到红球和黄球的可能性一样大，应该再往袋子里放入( )个红球。 【答案】 红 【分析】在总数一定的情况下，某种颜色球的数量越少，摸到的可能性就越小。数量越多，摸到的可能性就越大。 若要使摸到两种球的可能性一样大，则这两种球的数量必须相等。 根据红球和黄球现有的数量差，即可求出需要放入红球的个数。 【详解】①比较三种颜色球的数量： 因为，即红球数量黄球数量白球数量， 所以摸到红球的可能性最小。 ②若要使摸到红球和黄球的可能性一样大，则袋中红球的数量应与黄球的数量相等。 黄球有个，红球现有个， 需要放入红球的数量为：（个）。 23．盒子中有5个红球、8个黄球，除颜色外完全相同。从盒子里任意摸一个球，摸到__________球的可能性最大。若一次摸两个，结果有__________种可能。 【答案】 黄 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，数量越多，被摸到的可能性越大； 列举一次摸两个球的结果时，需考虑颜色的搭配情况，并验证盒子里球的数量是否满足每种搭配的要求。 【详解】盒子里有5个红球、8个黄球。 因为8＞5，黄球的数量多于红球的数量， 所以摸到黄球的可能性最大； 一次摸两个球，可能的颜色组合情况如下：（1）两个都是红球：盒子里有5个红球，5＞2，数量足够，这种情况可能存在；（2）两个都是黄球：盒子里有8个黄球，8＞2，数量足够，这种情况可能存在；（3）一个红球和一个黄球：盒子里红球和黄球数量都大于1，数量足够，这种情况可能存在。 综上所述，结果共有3种可能。 24．李老师给同事打电话，忘记了一个号码，只记得是1380794886*，她随便拨打，恰好拨通的可能性是( )。 【答案】 【分析】忘记的那个号码位只能是0~9中的任意一个数字，总共有10种可能的情况，其中只有1种是正确号码，用符合条件的情况数除以总情况数，即可得到恰好拨通的可能性大小。 【详解】 25．一个盒子里有6个红球和8个蓝球，从中任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性比蓝球大，则至少需要增加( )个红球。（球除颜色外其余均相同） 【答案】3 【分析】一个盒子里面有若干个大小相同，颜色不同的小球，哪个颜色的小球的数量多，则哪个小球摸出的可能性大。 【详解】要使摸出红球的可能性比蓝球大，则红球的个数至少比蓝球多一个。 至少需要有的红球的个数：8＋1＝9（个） 至少需要增加的红球的个数：9－6＝3（个） 26．把1，2，3三张数字卡片混合后从中任意取出一张，有( )种可能的结果。用这三张卡片上的数字组成三位数，有( )种可能的结果。 【答案】 3 6 【分析】从3张不同的卡片中任取1张，可能取到每张卡片，结果数等于卡片张数；第二问是用3个不同的数字组成三位数，需要考虑百位、十位和个位的排列情况，可以通过列举法计算可能的结果总数。 【详解】取出一张卡片的可能性：卡片上的数字分别是1、2、3。从中任意取出一张，可能是1，可能是2，也可能是3；所以有3种可能的结果。 组成三位数的可能性，通过列举法计算： 百位是1：123、132 百位是2：213、231 百位是3：312、321 共有6个不同的三位数；所以有6种可能的结果。 27．有一个正方体骰子，表面涂上红、黄、蓝三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样，每种颜色涂( )个面，要使抛到红色的可能性最大，红色至少涂( )个面。 【答案】 2 3 【分析】正方体骰子有6个面，要涂上红、黄、蓝三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样，那么这三种颜色涂的面数要相等； 要使抛到红色的可能性最大，那么涂红色的面数要比黄色、蓝色的面数多。 【详解】每种颜色涂：6÷3＝2（个） 红色至少涂：2＋1＝3（个） 28．学校麓园里养着小鸭子、小兔子、小鸽子等动物，现有20张卡片上分别画着这3种动物，其中鸭子有8张，兔子有5张，其余的是鸽子，随机抽取一张卡片，抽到( )的可能性最小，要想抽到这种动物的可能性最大，至少需要增加( )张这种动物卡片。 【答案】 小兔子 4 【分析】先计算出鸽子卡片的数量；数量越多，抽到的可能性越大，反之，数量越少，抽到的可能性越小。要想抽到可能性最大，最少卡片的数量比卡片数量最多的要多一张，进而解答。 【详解】20－8－5 ＝12－5 ＝7（张） 8＞7＞5，抽到小兔子的可能性最小。 8－5＋1 ＝3＋1 ＝4（张） 29．在口袋里放5个红球和3个黄球(红球和黄球大小形状相同)，甲、乙两人任意摸1个球，摸20次(每次摸完后放回)，摸到红球的次数多，算甲赢：摸到黄球的次数多，算乙赢。你认为这个游戏公平吗，为什么？ 【答案】不公平；见详解 【分析】在大小形状相同的情况下，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大，摸出该颜色球的次数就越多。哪种颜色的球越少，摸出的可能性就越小，摸出该颜色球的次数就越少，据此解答即可。 【详解】5＞3 答：我认为这个游戏不公平，因为红球的数量多，摸到红球的次数就多，甲赢的可能性就大。 30．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？ 【答案】5个白球，5个黑球，理由见详解 【分析】要使游戏公平，摸到白球的可能性应等于摸到黑球的可能性。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。则白球和黑球的数量相等。一共有10个球，白球和黑球都有5个。据此解答。 【详解】10÷2＝5（个） 答：应放入5个白球，5个黑球；因为要使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的，所以放5个白球和5个黑球。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 可能性 （3种类型30道） 目录 题型一：事件的确定性与不确定性 1 题型二：判断事件发生的可能性大小 3 题型三：可能性大小的应用 4 题型一：事件的确定性与不确定性 1．在一个盒子中有5个黄球，4个红球，任意从里面摸出1个球，摸出的( )是红球。（选填“一定”“可能”或“不可能”） 2．请用“可能”“不可能”和“一定”填空。 (1)2025年( )是闰年。 (2)今天下雨，明天( )是晴天。 3．女儿的年龄( )比妈妈年龄小；小林的身高( )是8m；一个盒子里有9个红球、2个白球，任意摸出一个球，( )是红球。（填“可能”“一定”“不可能”） 4．在我们生活中，很多成语描述的事情有的是不可能发生的，有的是可能发生的，也有一定发生的。请仔细读一读下面的成语，如果所描述的事情一定发生的画“√”，可能发生的画“□”，不可能发生的画“×”。 水中捞月( )   十拿九稳( )   瓮中捉鳖( ) 5．用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 (1)正方形每条边( )相等。 (2)太阳( )从西边升起。 (3)10个苹果分给5个小朋友，每个小朋友( )分得2个苹果。 6．在下面的（    ）里填上“可能”“不可能”或“一定”。 (1)在有余数的除法中，余数( )比除数大。 (2)2024年( )是闰年。 (3)如果某奖券的中奖率是0.01%，那么你买10张彩票，( )中奖。 7．用“可能”“不可能”“一定”填空。 (1)从①号袋子里( )摸出黑球。 (2)从②号袋子里( )摸出黑球，( )摸出白球。 8．如图，有4张数字卡片，把它们倒扣着混放，每次抽出1张记录结果，再放回去和其他卡片混合。 (1)任意抽出1张卡片，上面的数字可能是( )。 (2)抽出比4小的卡片的可能性( )。（填“大”或“小”） (3)抽出比3大的卡片有( )种可能。 (4)( )抽到比4大的卡片。（填“一定”“可能”或“不可能”） 9．抽卡片 “六一”儿童节，韩旭、张浩和刘洋通过抽卡片参加兴趣活动，三张卡片上分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈。抽到什么卡片，就参加卡片上写的活动，卡片不放回。 (1)韩旭第一个抽卡片，可能会有( )种情况，他抽到的可能是( )、( )、( )。 (2)韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到( )、( )，不可能抽到( )。 (3)张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到( )和( )，一定会抽到( )。 10．李叔叔本周某一工作日要到位于市中心的公司总部开会，但开会日期尚未通知。李叔叔的车( )会被限行。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 星期 一 二 三 四 五 限行尾号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 题型二：判断事件发生的可能性大小 11．AI学习平台的题库中有30道算法编程题、20道数据分析题和10道AI伦理题。用户随机抽取1道题进行练习，抽到( )题的可能性最大。要使抽到三种题型的可能性相同，可以操作的方式是：________________。 12．盒子中有大小、质地相同的5个红球、1个绿球和2个黄球，任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 13．一个不透明的口袋里有4个红球、5个黄球和6个蓝球（除颜色外其他都相同）。任意摸一个，摸到( )球的可能性最大；至少摸出( )个球，才能保证有两个球颜色不同。 14．连续抛硬币10次( )都是正面朝上。（选填“一定”、“不可能”或“可能”）。 15．一个盒子里装有6个红球和3个白球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大；如果要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入( )个( )球。 16．一个正方体有1个面是绿色，2个面是红色，3个面是白色，抛一下看哪个面朝上，出现( )的可能性最大。 17．盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出( )色乒乓球；取出( )色乒乓球的可能性小。 18．盒子里有5个红球3个黑球，从中任意摸一个球，可能摸到( )球，也可能摸到( )球，摸到( )球的可能性大，( )摸出白球。 19．元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个） 奖券数量（张） 1 5 30 400 (1)王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？( )（填“可能”或“不可能”） (2)截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 20．摸球游戏。 （1）用“可能”、“一定”、“不可能”填空：从甲口袋里任意摸出1个球（    ）是蓝球；从乙口袋里任意摸出1个球（    ）是红球，（    ）是黄球；从丙口袋里任意摸出1个球（    ）是黄球。 （2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，这时摸到（    ）球可能性最大，摸到（    ）球可能性最小。 （3）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。袋子里该怎么放球，请你设计一个方案，并把思考过程表示出来。 题型三：可能性大小的应用 21．把1个红球、3个黄球和8个白球放在一个盒子里，任意摸出一个球，有( )种可能的结果，摸出( )球的可能性最大。 22．一个不透明的袋子里装有红球5个，黄球12个，白球20个。从中任意摸出一个球，摸到( )色球的可能性最小；如果想让摸到红球和黄球的可能性一样大，应该再往袋子里放入( )个红球。 23．盒子中有5个红球、8个黄球，除颜色外完全相同。从盒子里任意摸一个球，摸到__________球的可能性最大。若一次摸两个，结果有__________种可能。 24．李老师给同事打电话，忘记了一个号码，只记得是1380794886*，她随便拨打，恰好拨通的可能性是( )。 25．一个盒子里有6个红球和8个蓝球，从中任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性比蓝球大，则至少需要增加( )个红球。（球除颜色外其余均相同） 26．把1，2，3三张数字卡片混合后从中任意取出一张，有( )种可能的结果。用这三张卡片上的数字组成三位数，有( )种可能的结果。 27．有一个正方体骰子，表面涂上红、黄、蓝三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样，每种颜色涂( )个面，要使抛到红色的可能性最大，红色至少涂( )个面。 28．学校麓园里养着小鸭子、小兔子、小鸽子等动物，现有20张卡片上分别画着这3种动物，其中鸭子有8张，兔子有5张，其余的是鸽子，随机抽取一张卡片，抽到( )的可能性最小，要想抽到这种动物的可能性最大，至少需要增加( )张这种动物卡片。 29．在口袋里放5个红球和3个黄球(红球和黄球大小形状相同)，甲、乙两人任意摸1个球，摸20次(每次摸完后放回)，摸到红球的次数多，算甲赢：摸到黄球的次数多，算乙赢。你认为这个游戏公平吗，为什么？ 30．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $