2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册小升初模拟卷，立足核心素养，融合文化传承（如中国象棋马走日规则）与生活应用（如测量旗杆高度、房间贴墙纸），通过多样化题型考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|数的整除、图形旋转、比例|结合中国象棋情境考查空间观念| |解决问题|6/36|平均数、比例应用、几何表面积、方程|以测量旗杆、铁路合修等现实问题培养模型意识与应用能力|

2026北师大版六年级下册小升初 一、单选题(共5题；共10分) 1．15□0是一个四位数，如果在□里填上一个数字，使它能同时被2，3，5整除，那么最多有(　　)种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，图①和图②是两个完全相同的长方形，将图②(　　)后，恰好能和图①拼成一个长方形，这个长方形的面积恰好是图②的2倍。 A．绕点A顺时针旋转90° B．绕点 B 顺时针旋转90° C．绕点 C 逆时针旋转90° D．绕点 D 逆时针旋转90° 3．下列各组数中，能与5∶2组成比例的是（　　）。 A．2∶5 B．15∶6 C． D． 4．已知，则a、b、c的关系是（　　）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．无法确定 5．中国象棋是中华民族博大精深的文化瑰宝之一，与国际象棋、围棋并列世界三大棋类运动。它的走法口诀是“马走日，相走田，车走直路炮翻山，士走斜线护将边，小卒一去不回还”，下图是中国象棋棋盘的一部分，“马”的下一步不能走的位置是(　　)。 A．(3，3) B．(3，4) C．(0，2) D．(1，3) 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。(　　) 7．2kg盐水中含盐60g，这种盐水中盐与水的比是1∶30。(　　) 8．像这样用小棒摆下去，第100个图案需要301根小棒。(　　) 9．2、3、1这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。(　　) 10．一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元。( ) 三、填空题(共9题；共18分) 11． 一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是　 　。在这幅地图上，红红量得甲、乙两地距离是25厘米，则甲、乙两地的实际距离是　 　米。 12．妈妈做一种蛋糕，每200g面粉中需要加8g白糖。按这样的比计算，如果有500g面粉，需要加　 　g白糖。 13．淘气从家向　 　方向走　 　米到达体育馆，再向　 　走　 　米到达学校。 14． 一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是3cm，圆柱的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2。 15．陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加1.2元。如果陈叔叔每天送m件快递，一天拿到工资　 　元。6月25日，陈叔叔送快递160件，这一天他可拿到工资　 　元。 16．一个三角形的三个内角的度数比是1：3：4，这个三角形的最大内角是　 　度，按角分，这个三角形是　 　三角形。 17．如下图，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，照这样摆下去，摆3个六边形需要　 　根小棒，摆n个六边形需要　 　根小棒。 18．期末测试，金小圈语文、数学、英语三科的平均成绩是92分。如果去掉数学成绩，那么他的平均成绩会降低2分。金小圈的数学成绩是　 　分。 19．把一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8cm2，原来正方体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 四、计算题(共2题；共17分) 20．直接写出得数。 ③8×25%= ⑥62.8+3.14= ⑧8×(1-99%)= 21．认真计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 五、操作题(共1题；共9分) 22．按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向上平移3格后得到的图形。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后得到的图形。 六、解决问题(共6题；共36分) 23．体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 24．“传播安全文化，宣传安全知识”学校举办安全知识竞赛，获得三等奖的有42人，获得二等奖的是获得三等奖的 。获得一等奖的人数是获得二等奖的 ，获得一等奖的有多少人？ 25．小芳和小丽准备运用比例知识来测量学校旗杆的高度，小芳先测得小丽身高为1.6米，在阳光下影子长度为2.4米，她立刻去测量学校旗杆的影长，测得旗杆影长为18米，那么这根旗杆的实际高度是多少米? 26．淘气的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 27．中国的高铁发展速度世界闻名，甲、乙两个工程队同时开始合修一条长为420km的铁路，若甲队每天修1.95 km，乙队每天修2.05km。经过多少天甲、乙两个工程队才能修完这条铁路?(列方程解答) 28．文具超市有两种不同品牌的铅笔，甲品牌铅笔每支1.8元，乙品牌铅笔每支1.2元，两种品牌的铅笔共买了16支，花费了24.6元。这两种品牌的铅笔各买了几支？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】1∶1000；250 12．【答案】20 13．【答案】西北；500；西；800 14．【答案】18.84；25.12 15．【答案】100+1.2m；292 16．【答案】90；直角 17．【答案】16；（5n＋1） 18．【答案】96 19．【答案】24；8 20．【答案】解： ③8×25%=2 4 ⑥62.8+3.14=65.94 1 ⑧8×(1-99%)=0.08 21．【答案】（1）；（2）42；（3） 22．【答案】（1）解：如下图： （2）解：如下图： （3）解：如下图： 23．【答案】解：8.5×10-8.4×9 =85-75.6 =9.4(分) 8.5×10-8.76×9 =85-78.84 =6.16(分) (8.5×10-9.4-6.16)÷8 =(85-9.4-6.16)÷8 =(75.6-6.16)÷8 =69.44÷8 =8.68(分) 答：这位运动员的最后得分为8.68分。 24．【答案】解：42×× =18× =3（人） 答：获得一等奖的有3人。 25．【答案】解：设这根旗杆的实际高度是x米。 1.6：2.4=x：18 2.4x=1.6×18 x=1.6×18÷2.4 x=12 答：这根旗杆的实际高度是12米。 26．【答案】解：3.5×3＋（3.5×3＋3×3）×2－4.5 ＝49.5－4.5 ＝45（平方米） 答：这个房间至少需要45平方米墙纸。 27．【答案】解：设x天修完，根据题意，可得 1.95x+2.05x=420 4x=420 x=420÷4 x=105 28．【答案】解：设甲品牌铅笔买了x支，则乙品牌买了（16－x）支。 1.8x＋1.2×（16－x）＝24.6 1.8x＋1.2×16－1.2x＝24.6 0.6x＋19.2＝24.6 0.6x＝24.6－19.2 0.6x＝5.4 x＝5.4÷0.6 x＝9 乙品牌：16－9＝7（支） 答：甲品牌铅笔买了9支，乙品牌铅笔买了7支。 学科网（北京）股份有限公司 $