2025年夏季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）全国总测试二年级试题（A 卷）

二年级全国总测试参考答案 一、填空题。（每题8分，共计64分） 1. 7，41。∵余数是6，∴除数最小是7；5×7＋6＝41 2. 1020。 这个数列是：1、5、6、 0、3、1、0、0、1、1、2、 0、3、1、0、0、1、1、2、 0、3…… （1011-3）÷8=126，（0+3+1+0+0+1+1+2）×126+1+5+6=1020 3. 9，7。 ○=66-59=7，(66-7×3)÷5=9。 4. 7。 25=2+3+4+5+11 =2+3+4+6+10 =2+3+4+7+9 =2+3+5+6+9 =2+3+5+7+8 =2+4+5+6+8 =3+4+5+6+7 共7种。 5. （8×5-37）×9=27。 6. 1100 ＋ 200 － 300 = 50 × 4 ÷ 2 × 10，（可能不唯一） 7. 甲＜丙＜乙。 由甲说的话可知：甲＜丙；由乙说的话可知：甲＜乙；由丙说的话可知：丙＜乙。 综合考虑：甲＜丙＜乙。 8. 30。 11-4-3=4（名） （两人中间的人数） 4+1=5（段） （中间4人的段数） 15÷5=3（米） （每段有多少米） 11-1=10（段） （整排队伍的段数） 3×10=30（米） （总长度） 2、 计算题。（每题10分，共计20分） 9. 8×9+4×7+（20×7-20×5） =72+28+20×（7-5） （2+2+3=7分） =100+20×2 2分 =140 1分 10.367-(356+267)+(656-554)+754 =367-356-267+656-554+754 3分 =(367-267)+(656-356)+(754-554) 3分 =100+300+200 3分 =600 1分 三、解答题。（共5题。第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11. 2+3+4+5+……+14 =（2+14）+(3+13)+(4+12)+……+(7+9)+8 =16×（7-1）+8 =96+8 =104(人)终点 答：一共有104人获奖。 12. 出发点 12分 （画法不唯一） 13. 第一天下午运出的12箱 第二天下午运出的 16箱 24箱（剩下的） 12箱 第一天上午运出的第二天上午运出的剩下的 总数的 16+24=40（箱）3分 80+12=92（箱）3分 40+40=80（箱）3分 92+92=184（箱）3分 答：（略） 14. （1）5+3+1=9（个） （底层5，中间层3，最上面层1） 6分 最左边一列需添加：1+2=3（个） 2分 中间一列需添加：3+3+2=8（个） 2分 最右边一列需添加：3+3+1=7（个） 2分 共需增加：3+8+7=18（个） 3分 或者3×3×3-9=18（个） 答：原图有9个小正方体。共应添加18个。 15. 1、7、9、 0、7、9、 1、9、7、 0、9、7、由排列规律可知： 7开头有6种 3分 9开头有6种 3分 7、1、9、 7、0、9、 0. 7、9、1、 1. 7、9、0、 9、1、7、 9、0、7、3分 3分 9、7、1、 9、7、0、 4×6=24（次） 3分 答：最多试24次就肯定能打开这个密码箱。 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025年夏季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）全国总测试 (2025年夏季) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计6分； 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 食 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 三 总分 核查人 铷 得分 邮 二年级试题(A卷) (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 得 分 一、填空题（每题8分，共计64分） 评卷人 1.在算式()÷（)=5…6中，除数最小是 此时被除数是 ☒ 2.一列数的前三个数依次为1、5、6，以后每个数都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数。 将 这列数的前1011个数的和是 3.△+△+△+△+△+O+○+O=66 杯 △+△+△+△+△+O+○=59 777 △ 触 4.把25瓶矿泉水分成数量不等的5堆，每堆至少放2瓶，每分一次都要按照从最少堆瓶数开始逐 步摆放到最多堆瓶数为止，共有 种不同的放法。 5.请你列出一个综合算式并直接计算出结果，写在下面的“”上。 8乘以5的积减去37后的差，再乘以9的积。 報 综合算式： 二年级 第1页 6在“○”里填上合适的运算符号，使等式成立。 1100○200○300=50○4○2○10 7.根据下面的三句话，猜一猜他们的年龄大小，并用“<”连接起来，写在下面的“”上。 (1)甲说：“我比丙小。” (2)乙说：“我比甲大。” (3)丙说：“我比乙小。” 8.二(4)班抽出11名同学排成一队，如下图。从最左边数小军排在第4个，从最右边数小丽排 在第3个。现知每相邻两位同学之间的距离都相等，并且小军和小丽之间的距离为15米。整排 队伍的总长度是 米。 小军 小丽 科湖 (第8题图) 二、计算题（每题10分，共计20分） 得分 评卷人 9.8×9+4×7+(20×7-20×5) 10.367-(356+267)+(656-554)+754 二年级 第2页 得分 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 评卷人 11.某区举行数学竞赛测试，测试前规定：前13名获奖并颁发奖状、奖品。比赛结果：第一名并 列2人，第二名并列3人，第三名并列4人…第13名并列14人。 问：得奖一共有多少人？ 12.如下图所示，这个图形能否一笔画成？如能，请用“→”在图中清楚地表示出一笔画的先后顺 序：如不能，请说明原因。 (第12题图) 13.物资仓库里原有物资若干箱，第一天上午运出总箱数的一半，下午运出12箱；第二天上午运出剩下 的一半，下午运出16箱。这时仓库里还有物资24箱。仓库里原有物资有多少箱？ 二年级 第3页 14.下图由多少个小正方体搭成的？如果按下图的基本模型（即图中放好的每个小正方体不能移动）基础 上至少再添上多少个这样的小正方体就能搭成一个大一点的正方体？ 圜 (第14题图) 如 70 15.张老师有一只带有密码锁的旅行箱，由于较长时间没有使用，他忘记了密码的先后顺序，只记得密由 斟 0、1、7、9这四个数字构成的。问：张老师最多试多少次就肯定能打开这个密码箱。 长 怒 ☒ 郑 杯 触 二年级 第4页