广西壮族自治区南宁市武鸣区2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025-2026学年度春季学期期中学业质量监测 八年级数学 （满分120分 考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个各选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（ ） A. 2，3，4 B. ，3，5 C. 5，12，13 D. 6，8，9 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角相等 5. 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，，与相邻的外角是，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如果，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 10. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（ ） A. 5 B. C. D. 11. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点，垂足为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在菱形中，，，点E、F同时从A、C两点出发，分别沿方向匀速运动（到点B停止），点E的速度为，点F的速度为．若经过t秒时，为等边三角形，则t的值为（ ） A. B. C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 写一个在实数范围内有意义的．可以是___________． 14. 若，则___________． 15. 平行四边形的一组邻边长分别为，，一条对角线长为．若为整数，则的值可以为______．（写出一个即可） 16. 已知分别是的整数部分和小数部分，则的值为___________． 三．解答题 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，中，，，，求、以及的面积． 19. 阅读材料： 在进行二次根式的运算时，如遇到像这样的式子，还需做进一步化简： 方法一：． 方法二：． 解决问题： （1）选择你喜欢的一种方法化简：． （2）计算： 20. 已知x＝＋1，y＝－1，求代数式x2－y2的值． 21. 如图，已知四边形是平行四边形． （1）利用尺规作的平分线，交边于，连接（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）． （2）若的面积为，则的面积为___________． （3）试猜想线段，和的数量关系，并加以证明． 22. 背景知识：宽与长的比等于（约为0.618）的矩形称为黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊帕特农神庙等． （1）如图，经测量，帕特农神庙的面宽约为31米，那么它的高度大约是______米．（结果取整数） 实验操作：折一个黄金矩形 第一步，在矩形纸片的一端利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步：如图2，将正方形折成两个相等的矩形，再将其展平； 第三步：折出内侧矩形的对角线，并将折到图3所示的处； 第四步，展平纸片，按照所得的点折出，矩形就是黄金矩形（如图4）． 问题思考： （2）图4中是否还存在其它黄金矩形，请判断并说明理由； （3）以图3中的折痕为边，构造黄金矩形，若，则这个矩形的面积是______（直接写出结果）． 23. 如图，矩形中，分别在上，且． （1）求证：． （2）判断的形状，并说明理由 （3）判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的判断． 2025-2026学年度春季学期期中学业质量监测 八年级数学 （满分120分 考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个各选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】## 三．解答题 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】，，的面积为48 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） （3），证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）19；（2）存在，见解析；（3）或 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）是直角三角形，理由见解析 （3）四边形为矩形，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $