2025-2026学年人教版八年级数学下册期末基础练习题

**基本信息** 2025-2026学年人教版八年级数学下册期末基础练习题，覆盖函数、几何、统计等核心知识，通过基础巩固与能力提升的分层设计，结合科技情境（如AI机器人操作分析）和几何探究，培养抽象能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|函数定义、二次根式、平行四边形判定等|结合网格几何计算（第7题）、动点函数图象（第10题），考查空间观念| |填空题|7题|统计量计算、菱形性质、正八边形分割等|设计根式化简（第14题）、几何图形角度探究（第15题），体现创新意识| |解答题|7题|二次根式运算、一次函数综合、统计分析等|融入AI机器人操作数据（第22题）、裂项求和探究（第24题），发展数据意识与推理能力|

2025-2026学年人教版八年级数学下册期末基础练习题 一、选择题 1.下列图形中不能表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.某女子羽毛球球队名队员身高单位是，，，，，，因某种原因身高为的队员退役，补上一位身高为的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是(    ) A. 平均数变大，中位数不变 B. 平均数变大，中位数变大 C. 平均数变小，中位数不变 D. 平均数变小，中位数变大 4.如图，在中，点，分别是，上的点，且，点是延长线上一点，连接添加下列条件后，不能判断四边形是平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，是四边形的对角线，若，，，分别是，，，的中点，顺次连接，，，四点，得到四边形，则下列结论不正确的是(    ) A. 四边形一定是平行四边形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 四边形可能是正方形 7.在如图的网格中，每个小正方形的边长为，，，三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为    ． A. B. C. D. 8.如图，在▱中，，平分，交于点，，，分别是，的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于，两点，以线段为一边在右侧作矩形，且点在直线上若矩形的面积为，直线与直线相交于点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在四边形中，，是对角线的中点，点从点出发，沿方向匀速运动，到达点后停止设点的运动路程为，的面积为，得到如图所示的函数图象，则对角线的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.在平面直角坐标系中，点到原点的距离为          ． 12.在一列数，，，，，，中，众数是，平均数是，中位数是，则数的值是          ． 13.若点在函数的图象上，则代数式的值是          ． 14.已知，，则的值为          ． 15.如图是由个相同的正方形拼成，则           16.如图，在菱形中，对角线，相交于点，，分别是边，的中点，连接，若，，则的长为          ． 17.图是某创意图书馆设计的一款壁灯图案的设计图，象征着欣欣向荣，代表一种生机盎然的自然和谐美图是从图图案中提取的图形，已知正八边形被分割成两个正方形和四个菱形，则           ．  三、解答题 18.计算： ． 19.如图，在四边形中，，，，，． 判断的形状，并说明理由 求出四边形的面积． 20.如图，已知一次函数和的图象交于点，且点，点不等式的解集是． 求点的坐标． 求与轴的交点的坐标． 21.如图，矩形的对角线，相交于点，且，． 求证：四边形为菱形； 若，，求菱形的面积． 22.年，“人形机器人”“”等彰显中国科技实力的人工智能迅速席卷全球随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作次，测试成绩如下： 分析数据，得到下列表格． 平均数 中位数 众数 方差 机器人 人工 根据以上信息，解答下列问题： 填空：          ，           若成绩分及以上为优秀，请你估计机器人操作次成绩为优秀的次数 根据以上数据，从平均数和方差的角度分析机器人和人工在操作技能方面谁更有优势，并说明理由． 23.如图，在中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连接，，过点作于点． 求证：四边形是平行四边形 当满足什么条件时，四边形是菱形为什么 在的条件下，若，，求的长． 24.阅读材料，并完成下列任务： 材料一：裂项求和 小华在学习分式运算时，通过具体运算：，， 发现规律：为正整数，并证明了此规律成立． 应用规律：快速计算 ． 材料二：根式化简 例：； 例：． 任务一：化简 化简：           ． 猜想：           为正整数． 任务二：应用计算：． 任务三：探究已知，，比较和的大小，并说明理由． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】【小题】 原式 【小题】 原式 【小题】 原式 【小题】 原式．   19.【答案】【小题】 解：，，， ． ，， ， ． ．是直角三角形． 【小题】 由可知， ．四边形的面积为．   20.【答案】【小题】 解：函数的图象过点，，解得．．不等式的解集是，一次函数和的图象交点的横坐标为把代入，得．． 【小题】 把，代入，得解得令，则，解得，．   21.【答案】【小题】 解：，，四边形为平行四边形． 四边形为矩形，，四边形为菱形； 【小题】 连接．四边形为菱形，． 又，，四边形为平行四边形， ，．   22.【答案】【小题】 【小题】 约为次 【小题】 机器人． 理由：机器人测试成绩的平均数高于人工，且机器人测试成绩方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定合理即可．   23.【答案】【小题】 【小题】 当是直角三角形时 【小题】   24.【答案】【小题】 【小题】 解：原式． 【小题】 解：．，．．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $