广东中山市德恒中学2025-2026学年高二下学期一段考数学试题

2026年广东省中山市德恒高二下学期一段考 一、单选题 1. 若一数列的前4项分别为，则该数列的通项公式可能为（ ） A. B. C. D. 2. 下列求导结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数在处的导数等于，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若数列是公比为的递增等比数列，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列满足，，则的通项为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 已知数列是等差数列，其前n项和为，若，，则数列中最小的项是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列的前项和为，且，，则的值为（ ） A. 768 B. 384 C. 192 D. 96 8. 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列称为等和数列，这个常数称为等和数列的公和．已知等和数列的前项和为，若，，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 二、多选题 9. 若为数列的前项和，则下列说法正确的是（ ） A. 常数列是等差数列 B. 若，则是等差数列 C. 若是等差数列，则数列为等差数列 D. 若是等差数列，，则 10. 关于等差数列和等比数列，下列说法不正确的是（ ） A. 若数列为等比数列，且其前项的和，则 B. 若数列为等比数列，且，则 C. 若数列为等比数列，为前项和，则，，，…成等比数列 D. 若数列为等差数列，，则最小 11. （多选）下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 12. 已知函数y＝f(x)＝－x2＋x在区间[t，1]上的平均变化率为2，则t＝________． 13. 为等差数列的前项和，，则与的等比中项为______. 14. 是等差数列，，，则________ 四、解答题 15. 记等差数列的前项和为. （1）求； （2）若的公差为2，求. 16. 设是公比为正数的等比数列，其前项和为，已知，. （1）求的通项公式； （2）设是首项为2，公差为3的等差数列，求数列的前项和. 17. 已知函数， （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若函数，且经过点的直线与曲线相切，求的方程． 18. 已知等差数列的首项，且，数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 19. 记各项均为正数的数列的前项和为，已知． （1）证明：数列为等差数列； （2）记，数列的前项和为，若存在正整数，使得，求的取值范围． 2026年广东省中山市德恒高二下学期一段考 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题 【12题答案】 【答案】－2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】300 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $