上海市奉贤区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025学年第二学期八年级数学练习(202606) (完卷时问100分钟，满分150分) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答要求在答愿纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效、 2.除第一、二大题外，其余各愿如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明成计 算的主要步骤. 3.填空题须在对应矩形框内作答，超出对应边框作答无效. 一、选择题：（本大题共6愿，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号井填涂在答 题纸的相应位置上】 1、在平面直角坐标系中，点A1,一2)所在的象限是 (A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限； (D)第四象限. 2.下列y关于x的函数中，是正比例函数的是 A)y=封 B)y=3; (C)y=x+3; (D)y= 3 3.已知点A1,)和B(-1,⅓)在反比例侧西数y=(k<0)的图像上，那么下列结洽正确的是 (A)y=y2;(B)为=-为2； (C)y>0; (D)<0. 4.已知一次函数y=2x+b-1的图像经过第一、二、三象限，那么 (A)b>1; (B)b>-1; (C)b<1; (D)b<-1. 5.下列命题中，假命题是 (A)菱形的对角线互相垂直； (B)菱形的对角线交点到四个顶点的距相等； (C)菱形的对角线互相平分； (D)菱形的对角线交点到四条边的距尚相等、 6.如图1，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，O为EF的中点，过 点O的直线分别交边ADBC于点G、H,连接EH、HF、FG、GE、下列结论正确的是 (A)∠GEH的大小是∠D的一半； A D (B)边EG的长度是边CD的一半； (C)四边形EHFG的面积是四边形BCD面积的一半； 6 (D)四边形EHFG的周长是四边形ABCD周长的一半， 0 B 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 图1 7.函数y=√x-2的自变量x的取值范围是▲ 8.如果点P在y轴正半轴上，且它到x轴的距离为2，那么点P的坐标是▲、 9.如果点A(-3,2)与点B关于x轴对称，那么点B的坐标是▲一· 10.已知正比例函数y=(k≠0)，且y随着x的增大而诚小，那么k的取值范画是▲ 11.如果某反比例函数的图像经过点A(2,3),那么它的图像位于▲象限、 12已知函数y=号x-1,如果函数值y>5,那么相应的自变量x的取值范阔是。一 八年级数学试卷1 13、在平而直角坐标系中，点A的坐标为(2,1)，如果直线B∥x轴，那么点B的坐标可以是 △（写出一个即可)， 14.已知近视眼郁饿廾的度数)（度）与锭片焦距.x(米)成反比例，若400度的近视限僚镜片的焦 瓶为025米，那台y与.的丽数表达式为_▲·（不要求写自变量的取值范围） 15、如果从多边形的一个顶点出发可以顾3条对角线，那么这个多边形的内角和是▲度 16、图2是一个脱胱极的示意图、支柱OM经过AB的中点O,且亚直于地面CD,垂足为 M,OM=40cnm、当饶胱板的一端A若地时，另一端B B 离地面的高度为▲cm, 17.在矩形ABCD中，G为△ABC的重心，如果BG-2,那么 它的对角线AC的长是▲一· CTrEFEEEFFFFRIFD 图2 18.如图3，在排形ABCD中，D∥BC,∠BAD=90°，AB=4, AD=3,BC=6、点E在边AD上，将△ABE沿着BE所在直线 A厅 削折，点A落在点F处，迹按EF并延长，交边BC于点G.如 果四边形EGCD是平行四边形，那么AE的长是▲一· 三、解答题，（本大题共7题，满分78分） 图3 19、(本趣满分10分，第(1)(2)布小题3分，第(3)小题4分) 求学校的校园平面简图如图4所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已 知故学楼的坐标为(2,2)，实验楼的坐标 为(-1,3)、 (1)根据题目条件，在图4中建立近当的平 而直角坐标系； 坐 图书馆 (2)根据(1)中建立的平而直角坐标系， 直挫写山操场、食业和图书馆的坐标； 实脸楼 (3)已知办公楼A和学生宿金B的坐标分 散学楼 别为(0,5)和(-2，-2)，请在图中标出A和 B的位置，并计算A、B两点之间的距离、 操场 图4 20、(本题满分10分，第(1)(3)每小题4分，第(2)小题2分) 小华用“拙点法”绘制一个正比例函数图像和一个反比例函数图像，他列表取值的部分数 据如表1和表2。 表1： 表2： 2 … 2 …b2 4 (1)请判断表】和求2分别对应娜种函数，并分别写出它们的函数表达式； (2)求表格中a、b的值； 八年级数学试卷2 (3)在平面直角坐标系中（如图5），画出这两个 函数的大致图像，并结合这两个函数的图像，直接 写出当y1时，自变量x的取值范围. 21.(本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分) 某款手机在不同状态下的电量变化是不同的， 手机在正常连续使用模式时，剩余电量y(%)与使用 图5 时间x(分钟)之间是一次函数关系，其部分图像如图6所示 手机在快速充电模式时，充电电量y2(%)与充电时间（分钟）之间满足正比例函数关系， 10分钟可以充电40%. (1)求正常使用状态下，剩余电量y(%)与使用时间 x(分钟)之间的函数表达式，并写出自变量x取值范围； 100 (2)将手机电量充满至100%时开始正常使用，持续 80 --- 使用了180分钟， ①此时手机剩余电量是多少？ ②若此时立即进入快速充电模式，如果手机要充 到80%电量，需要充电多少分钟？ 20 x(分钟) 图6 22.(本题满分10分，第(1)小题7分，第(2)小题3分) 在学习了《折纸与数学》之后，同学们利用三角形纸片ABC开展了“折三角形中位线” 的探究活动. 【甲同学的方案】如图7-1，将三角形纸片ABC的顶点A沿着某一直线折叠，使得点A落 在边BC上点A'处，此时折痕DE就是它的一条中位线； 【乙同学的方案】如图7-2，将三角形纸片ABC的顶点B沿着经过顶点A的直线折叠，使 得顶点B落在边BC上点B处，折痕与边BC的交点记为F;再将顶点A沿着某一直线折叠，使得 点A恰好落在点F处，此时折痕DE就是它的一条中位线； (1)说明甲、乙两位同学的方案是否正确，若正确，请说明理由（写出证明过程）；若 不正确，请举出反例或说明原因； (2)除了上述两种方法，请你再设计一种不同于甲、乙同学的折纸方案，折出△ABC的 一条中位线，在图7-3中用虚线画出折痕，并写出结论. E D B " F B B ☒7-1 图7-3 图7-2 八年级数学试卷3 23、(本题满分12分，第(1)小题5分，第(2)小题7分) 已知：如图8，在△ABC中，D是边AC的中点，E是BC延长线上的点，且CE=2BC, 连接AE,F是线段AE的中点，连接DB、DF、FC (1)求证：四边形BCFD是平行四边形； (2)当F=AB=√5BC时， 求证：四边形BCFD是正方形. B E 图8 24.(本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)①、②洛4分) 阅读材料：我们知道正比例函数y=(k≠0)的图像经过定点(0,0)·进一步研究一次函 数y=收+k+2(化≠0)的图像，将它整理成y=k(x+1)+2后，当含字母系数k的项为0即 x+1=0,x=-1时，y=2,因此该函数的图像经过定点（-1,2). 解决问题： 已知一次函数y=(a-1)x+3-2a(a≠1)的图像经过定点P. (1)求定点P的坐标； (2)在平面直角坐标系中（如图9），该一次函数的图像上 4 有一点2，当点2横坐标增加2时，其纵坐标增加3. ①求此时该一次函数的表达式； 2 ②设-一次函数y=(a-1)x+3-2a(a≠1)的图像与y轴 交于点A,点M在x轴正半轴上，直线MP与y轴正半 543-2012343 -1h 轴交于点N,以AM、AN为邻边作平行四边形AMGN, -2 如果P恰好是平行四边形AMGN两条对角线的交点， -3H 求点N的坐标. 图9 25.(本题满分14分，第(1)小题9分，第(2)小题5分) 在矩形ABCD中，点E在边D上，BE=BC,CF⊥BE,垂足为F,延长CF,交射线 BA于点G. (1)如图10，当点G在边AB上时， E ①求证：△ABE2△FCB; ②如果CD=4,DE=3,求EF:BF的值； (2)连接EG和CE.如果△BEG是以BG为腰的等腰三角 形，求∠DCE的度数. 图10 八年级数学试卷4