第五章 课时4 平面向量的综合运用课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦平面向量综合运用，覆盖向量线性运算、数量积、模长计算及三角形四心向量表示等核心考点，依据高考评价体系分析数量积运算、坐标法应用等高频考点权重，归纳综合证明、最值求解等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点溯源+真题解析+素养提升”策略，如以三角形重心向量式为典型，解析坐标法与几何法结合技巧，培养数学思维与数学语言表达。通过易错点分析及仿真训练，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此优化复习策略，助力高效备考。

课时4平面向量的综合运用 △ABC G4+GB+GC=0 PG= (+C) GA+GB+GC=0 △ABC △ABC HA.HB=HB.HC=HC.HA HA.HB-HB.HC =HC.HA △ABC △ABC |BC·A+|CAIB+|AB·IC=0 BC·IA+|CA·IB+|AB·IC=0 △ABC △ABC (OA+OB)·BA=(OB+OC)-CB=(OC+OA·AC=0|OA=OB日OC 104OBOC △ABC a,b la-b=a+ (a-b)'=(la+b)" -2a.b=2lall cos(a,b)=-1 a b a=6=2吾影 -a公到 c=0 BC.CA=CA.AB BD⊥AC B BC.CA=CA.AB BCcosCcos CD=DA △ABC A a b 0 2元 2π |a+b>1分0 3 a+b>1台03 元 元 |a-b>1分0 3 ->1台93 元 a+b>1a2+2ab+b2>1 ab b cos0 lal 1-2 0 [ 1a-b>1 a2-2ab+b2>1 a-b a-b 二2 cos0 lalbl 二2 0 元 图 度 图 、 5 现s ( ( [] [] 福 脑 最 的 型 理 啦 薄/ O 1人 1之1 区 奥 食 屏 匠 B ABCD E CD E 2+μ= F BE G AF AF.DG 5 3 18 CE-TDE BE-BC+CE=1BA+BC +4= 4 3H=1 3 BC=BA =1,BA.BC=0 F BE BF=kBE=,kBA+kBC,k∈[0，l 征-+F-B+k8班--1jB8i+k8c G AF G-丽*6：c+号不--厨+-c 4c-g-jmc追-ji-传-j风 非-+-到 k∈[o,1] k=1 AF.DG 18 1 D E F G A B 衣 d-.0J.0.0j.c(o.).Di-1).E-. B1=-1o0.c=.E-(3 BE=BA+uBC=(-4,u) 3 4 2+u= 3 F u=1 :y3 Flo.3aj.n50】c AF a 亚-+l-空- 不刘-到后e河 1 a=- 3 AF.DG 18 △ABC P ABC PA.(PB+PC) 4 -2 3-2 3 -1 W商 N冠 特 WE 覆 N V 08·W IH BC A0,VB-1,0)C1,0 P(x,y)PA=(-x,3-y)PB=(-1-x,-y)PC=(1-x,-y) iw-刘-a-r A P C 2 E B D C x 4 放 业3 D E B C 〔] y↑ C B A / 4 / 感谢观看 THANKS