新疆乌鲁木齐兵团二中2022-2023学年上学期九年级数学模拟试卷11月

九年级数学 问卷 （满分150分） 一、选择题（共9小题，每小题5分，共45分） 1. 在 ，，，这四个数中，最大的数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在 中，．为边 上一点，，，则的大小为（　　） A. B. C. D. 5. 方程 的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 在体育中考中，某班8名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数和中位数依次是（　　） A. 48，48 B. 49， C. 49，49 D. 49，48 7. 已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是 的直径，C是 上一点， ，连接，以点O为圆心，大于O到的距离为半径作弧，交于E，F两点，分别以点E，F为圆心，大于 的长为半径在右上方作弧，两弧相交于点M，作射线 交于点D，则 的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 9. 如图所示，直角三角形中，，且 ．设直线截此三角形所得的阴影部分面积为，则与 之间的函数关系的图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 10. 因式分解________． 11. 今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小芳这四项的得分依次为88，95，92，90，则她的最后得分是________分． 12. 如图，是 的直径，点、在 上， ，则______度． 13. 如图，在 中， ，通过尺规作图得到的直线 分别交，于D，E，连接．若，则______． 14. 把二次函数的图象向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么应满足条件：________． 15. 如图，在矩形 中，， ，是矩形内部的一个动点，且 ，则线段的最小值为_____． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 已知关于 、的方程组中， 、满足关系式 ，求代数式的值． 18. 如图，在中，、分别平分、． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）过点E作 ，垂足为F．若的周长为28， ，求 19. 第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有400名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： ，，，，，． 并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下： 86，85，87，87，85，89，88． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）　　， 　　； （2）八年级测试成绩的中位数是 　　； （3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由； （4）七年级的C组的6名同学中，有4名男同学，先将这6名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明和小亮两名男同学能分在同一组的概率． 20. 在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过，另外三边由长的栅栏围成，设矩形空地中，垂直于墙的边 ，面积为（如图）． （1）求与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （2）当 等于多少时，最大，最大值是多少？ （3）若矩形空地的面积为，求 的值； 21. 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为，两车之间的距离为，根据图象解决以下问题： （1）快车的速度为 ； （2）求直线的解析式； （3）求当 为多少时，两车之间的距离为． 22. 如图，已知，是 的直径，点C在 上，点P是延长线上一点，连接 ，，． （1）求证：直线是 的切线； （2）若，求 的长． 23. 如图1，抛物线 过，，三点． （1）求该抛物线的解析式； （2）点 为直线上方抛物线上的任意一点，连接 、，求 面积的最大值和此时点 的坐标； （3）如图2，在抛物线对称轴上是否存在点，使的值最大？若存在，请求出点的坐标，若不存在请说明理由． 九年级数学 问卷 （满分150分） 一、选择题（共9小题，每小题5分，共45分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】91.4 【12题答案】 【答案】120 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】8 三、解答题（共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形 是平行四边形， ∴，， ， ∴ ， ∵、分别平分、， ， ， ， ∴ ， ∴ ，， ， ∴ ， ∴ ， ∵， ∴四边形 是平行四边形； （2）35 【19题答案】 【答案】（1）4，20 （2）87 （3） 解：估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有220人． 理由如下： 七年级测试成绩不低于 90分的人数为（人），八年级测试成绩不低于90分的人数为（人）， （人）， 所以估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有220人； （4） 【20题答案】 【答案】（1）（） （2）当时，有最大值 （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）的面积的最大值为，点 （3）存在，点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $