2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合航天日、贴春联等真实情境，通过找次品、立体图形等问题梯度考查抽象能力与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|找次品策略、分数比较、立体图形体积|第4题以集合图考查概念包含关系，体现推理意识| |填空题|10题20分|公倍数、质数合数、露在外面面积|第16题蚂蚁信息传递，渗透指数增长模型意识| |解答题|6题30分|分数应用、航天日航模销售、无盖鱼缸表面积|第27题结合航天日热点，第31题用最大公因数解决实际剪裁问题，培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（    ）次能保证找出次品。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．图上有A、B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（    ）。 A． B． C． D． 3．将一根长8dm的长方体木料切成两部分（如图），得到一个棱长3dm的正方体和一个长方体，原来长方体木料的体积是（    ）dm3。 A．24 B．30 C．72 D．9 4．小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N不可能是（    ）。 A．M是分数，N是带分数 B．M是长方形，N是正方形 C．M是奇数，N是质数 D．M是等腰三角形，N是等边三角形 5．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形如下图（每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数）。从这堆纸箱的前面看是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ）。 A．在同一个折线统计图中，每格表示数量的多少可以不统一 B．要反映某超市一周饮料销量的变化情况，选用条形统计图最直观 C．要比较两个班学生的整体跳绳水平，可以比这两个班的平均跳绳成绩 D．四（1）班男生的平均体重是33千克，女生的平均体重是29千克，每个男生一定都比女生重 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在长600米的公路一边，等距离种树（两端都种），原计划每10米种一棵并已放好种树的标记物，后来改成每12米种一棵，则需重新调整标记物的位置，那么不用移动的标记物有( )个，共种树( )棵。 8．（在自然数范围内）一个数是由最小的奇数、最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数，这个数是( )。 9．有6个棱长为2分米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )平方分米。 10．真分数化成小数后，小数点后第100位是4，则M的值是( )。 11．如图，乙三角形面积是甲三角形面积的，乙三角形面积是梯形面积的。 12．。（填小数） 13．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是52平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 14．1588公顷＝( )平方千米    7.6L＝( )mL 3分40秒＝( )分        9080克＝( )千克 15．在36盒包装相同的饼干里有1盒是次品（次品轻一些）。要找出次品，一般先把36盒饼干平均分成( )份，用天平至少称( )次能保证找出次品。 16．蚂蚁之间通过触角传递信息，每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，经过14秒，最多有( )只蚂蚁知道信息。 三、判断题（12分） 17．一个正方体，把它的每个面都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的有48个，那么大正方体的棱长是6厘米。( ) 18．今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和就是奇数。( ) 19．大于而小于的分数只有。( ) 20．如果，且均为自然数，那么的和是13。( ) 21．长、宽、高分别是6cm，5cm，2cm的长方体木块，一定能装入容积是100cm3的长方体盒子里。( ) 22．如果是假分数（m≠7），那么一定是真分数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。                    五、解答题（30分） 26．东东放学回家，看到桌上有一杯纯牛奶，他先喝了这杯纯牛奶的，兑满水后又喝了一半。 27．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，一个玩具店购进航模50架，在中国航天日这天卖出39架。 (1)卖出的航模数量是购进数量的几分之几？ (2)剩余的航模数量是卖出航模数量的几分之几？ 28．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 29．贴春联是过年的重要习俗。春节前夕，阳光社区开展“写春联送祝福”活动，活动当天一共写了120副春联，上午送出了，比下午送出的春联多占全部春联数量的，这天一共送出了全部春联的几分之几？ 30．一根铁丝用去20米，比剩下的3倍少5米，还剩多少米？ 31．有一张长方形彩纸，长90厘米，宽70厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形，而没有剩余，那么剪出的正方形的面积最大是多少平方厘米？能剪出多少个这样的正方形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C C C C 1．A 【分析】根据找次品的最优策略，应将待测物品分成份，每份数量尽量平均。要保证找出次品，必须考虑最不利的情况，即每次称重后次品所在分组数量最多的情形，据此确定至少需要的称量次数。 【详解】．把瓶饮料分成份，数量分别为瓶、瓶、瓶。 ．第一次称量：在天平两端各放瓶。 若天平不平衡，次品在较重的瓶中。把这瓶分成瓶、瓶、瓶，第二次称量即可找出次品，共需次。 若天平平衡，次品在剩下的瓶中。 ．为了保证能找出次品，需考虑最不利情况，即次品在剩下的瓶中。 ．把这瓶分成份，数量分别为瓶、瓶、瓶。 ．第二次称量：在天平两端各放瓶。 若天平不平衡，较重的那瓶是次品，共需次。 若天平平衡，次品在剩下的瓶中。 ．继续考虑最不利情况，即次品在剩下的瓶中。 ．第三次称量：在天平两端各放瓶，较重的那瓶是次品。 ．综上所述，至少称次能保证找出次品。 2．C 【分析】观察数轴：A在左侧，B在左侧，A、B之间范围：＜数＜。据此逐项分析。 【详解】A．＝0.875，＜0.875＜1.5，在AB之间；不符合题意； B．≈0.333，在A右侧、AB范围内；不符合题意； C．＝1.5，在B的右边，不在AB之间；符合题意； D．＝1.2，0.333＜1.2＜1.5，在AB之间，不符合题意； 3．C 【分析】分析题目，根据切开之后右边的正方体的棱长是3dm可知：原来的长方体木料的宽和高都是3dm，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式求出木料的体积。 【详解】8×3×3 ＝24×3 ＝72（dm3） 原来长方体木料的体积是72dm3。 4．C 【分析】图中表示包含关系：所有的N都属于M，逐一分析。 【详解】A．带分数是分数的一种，所有的带分数都属于分数，符合包含关系，该选项正确。 B．正方形是邻边相等的特殊长方形，所有的正方形都属于长方形，符合包含关系，该选项正确。 C．并不是所有质数都是奇数，例如2是质数，但2是偶数，不是奇数，不符合包含关系，该选项错误； D．等边三角形是三条边都相等的特殊等腰三角形，所有的等边三角形都属于等腰三角形，符合包含关系，该选项正确。 M、N不可能是M是奇数，N是质数。 5．C 【分析】观察可知，这堆纸箱从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐。 【详解】 分析可知，从这堆纸箱的前面看是。 6．C 【分析】同一个折线统计图，每格代表的数量必须统一； 条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数是整体平均值，不代表每个个体。 【详解】A．在同一个折线统计图中，每格表示数量的多少必须统一，原题说法错误； B．要反映某超市一周饮料销量的变化情况，选用折线统计图最直观，原题说法错误； C．要比较两个班学生的整体跳绳水平，可以比这两个班的平均跳绳成绩，原题说法正确； D．四（1）班男生的平均体重是33千克，女生的平均体重是29千克，每个男生不一定都比女生重，原题说法错误。 7． 11 51 【分析】不用移动标记的位置是10米与12米的公倍数位置，先求二者最小公倍数，公路首尾两端的标记本来就都保留，计算个数要加1。 改成每12米种一棵，两端都种树，种树棵数公式：总长÷间隔距离＋1。 【详解】10＝2×5 12＝2×2×3 最小公倍数：2×2×3×5＝60 600÷60＝10 10＋1＝11（个） 600÷12＝50 50＋1＝51（棵） 8．4210 【分析】不能被2整除的自然数是奇数，能被2整除的自然数是偶数，只有1和自身两个因数的数是质数，除1和自身外还有其他因数的数是合数，据此找出对应数字后，将数字从大到小排列得到最大四位数。 【详解】最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；组成的最大的四位数是4210。 9．52 【分析】根据从不同方向看到的图形的形状可知，从正面看到的是4个小正方形，从上面看到的是5个小正方形，从右面看到的是4个小正方形，求一共看到的是几个即可；然后用总个数乘1个小正方形的面积即可。 【详解】4＋5＋4＝13（个） 2×2＝4（平方分米） 13×4＝52（平方分米） 10．4 【分析】根据题意，先确定M的取值范围，再将M的所有可能值代入，计算出对应的小数形式，确定小数点后第100位对应的数字，最后根据条件寻找符合条件的M值。 【详解】根据题意，为真分数，所以M的值必须小于分母7，且M为正整数。即M的取值范围为1，2，3，4，5，6。 将M的可能值代入，当M＝1时，，当M＝2时，，当M＝3时，，当M＝4时，，当M＝5时，，当M＝6时，。 通过观察，所有分数化成小数后，都是循环小数，且循环节都是6位，所以100÷6＝16……4，即小数点后第100位是循环节的第4位。 通过对比：，第4位是8；，第4位是7；，第4位是5；，第4位是4；，第4位是2；，第4位是1。所以M的值是4。 11．； 【分析】通过观察图可以发现，三角形甲、三角形乙和梯形的高都相等。假设它们的高为h厘米，根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三角形甲、三角形乙和梯形的面积，再根据求一个数是另外一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。 【详解】假设三角形甲、三角形乙和梯形的高为h厘米。 甲三角形面积：10×h÷2 ＝10h÷2 ＝5h（平方厘米） 乙三角形面积：4×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h（平方厘米） 梯形的面积：（10＋4）×h÷2 ＝14×h÷2 ＝14h÷2 ＝7h（平方厘米） 乙三角形面积是甲三角形面积的：2h÷5h＝ 乙三角形面积是梯形面积的：2h÷7h＝ 12．20；25；15；0.6 【分析】根据分数与除法的关系，转化为分数，根据分数的基本性质，分子分母同时乘4； 除法里被除数和除数同时乘5； 分子相等，分母也相等。 【详解】 ， 13．78 【分析】把正方体平均分成两个一样的长方体后，长方体的表面积相当于正方体2个完整的面＋4个半个的面，也就是长方体的表面积＝正方体4个完整的面。 【详解】52÷4＝13（平方厘米） 13×6＝78（平方厘米） 14． 15.88 7600 9.08 【分析】根据进率1平方千米＝100公顷，1L＝1000mL，1分＝60秒，1千克＝1000克，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】1588÷100＝15.88（平方千米），1588公顷＝15.88平方千米； 7.6×1000＝7600（mL），7.6L＝＝7600mL； 40÷60＝（分），3分40秒＝分； 9080÷1000＝9.08（千克），9080克＝9.08千克。 15． 3 4 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的物品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】先把36盒平均分成3份，每份12盒。 第一次称量：取两份12盒的分别放在天平两端。 若天平平衡，次品在未称量的12盒中；若天平不平衡，次品在较轻的12盒中，此时次品范围缩小到12盒。 第二次称量：将12盒平均分成3份，每份4盒，取两份放在天平两端。 若平衡，次品在剩下的4盒中；若不平衡，次品在较轻的4盒中，此时次品范围缩小到4盒。 第三次称量：将4盒分成3份，分别为1盒、1盒、2盒，取两份1盒的放在天平两端。 若不平衡，较轻的为次品；若平衡，次品在剩下的2盒中，最坏情况下次品范围缩小到2盒。 第四次称量：将2盒分别放在天平两端，较轻的为次品。 因此，至少需要称4次能保证找出次品。 16．128 【分析】根据题意： 第1个2秒：一只蚂蚁通知了另外1只蚂蚁，共通知到2只蚂蚁，即2＝1×2； 第2个2秒：2只蚂蚁通知了另外2只蚂蚁，共通知到4只蚂蚁，即4＝2×2； 第3个2秒：4只蚂蚁通知了另外4只蚂蚁，共通知到8只蚂蚁，即8＝2×2×2； 第4个2秒：8只蚂蚁通知了另外8只蚂蚁，共通知到16只蚂蚁，即16＝2×2×2×2； …… 规律：第n个2秒，通知到的蚂蚁只数为2n只即n个2相乘；据此规律解答。 【详解】14÷2＝7（个） 2×2×2×2×2×2×2 ＝4×2×2×2×2×2 ＝8×2×2×2×2 ＝16×2×2×2 ＝32×2×2 ＝64×2 ＝128（只） 经过14秒，最多有128只蚂蚁知道信息。 17．√ 【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以每条棱的中间有小正方体：48÷12＝4个，那么每条棱上有小正方体：4＋2＝6（个），所以大正方体的棱长是：1×6＝6厘米，据此解答。 【详解】每条棱上有小正方体：48÷12＋2 ＝4＋2 ＝6（个） 棱长：1×6＝6（厘米） 大正方体的棱长是6厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和是今年的年龄和＋6，6是偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】由分析可得：今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和还是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据分数的基本性质，，，所以大于而小于的分数有、、，以此类推，分子、分母扩大到原来的不同倍数可以得到无数个符合要求的分数，据此解答。 【详解】据分析可知，大于而小于的分数有、、、、……，有无数个。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】异分母分数相加，先通分成同分母分数，再按照同分母分数加法计算得到a和b的数量关系。再进行判断。 【详解】＝＝＝，因此5a＋4b＝13。 a、b均为自然数，当a＝1，b＝2时，5a＋4b＝13，此时a＋b＝1＋2＝3≠13。 故答案为：× 21．× 【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体木块的体积，再考虑长方体的盒子的底面积是多少，如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，据此解答。 【详解】6×5×2 ＝30×2 ＝60（cm3） 如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，因此，这个木块一定能装入容积是100cm3的长方体盒子中是错误的。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据真分数和假分数的定义进行分析。假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数。由是假分数可推导出的取值范围，结合已知条件，判断分子与分母的大小关系，从而确定其是否为真分数。 【详解】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。 因为是假分数，所以，又因为题干已知，所以。 根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫做真分数。 对于分数，其分子是，分母是7。 因为，即分子小于分母，所以一定是真分数。原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】第一题，三个异分母分数相加，要先将三个分数通分，再相加；第二题，根据减法的性质计算，用被减数减去后面两个数的和；第三题，用加法交换律先把两个同分母分数先相加，再加第三个分数。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减； （3）先计算出的和，然后根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 杯 【分析】将一杯纯牛奶看作单位“1”，东东喝了杯后，喝了杯纯牛奶，还剩杯纯牛奶，兑满水，此时杯子里有杯纯牛奶和杯水，又喝了一半，杯的一半是杯，则又喝了杯纯牛奶和杯水，将两次喝的纯牛奶相加即可。 【详解】＋＝＋＝（杯） 答：东东一共喝了杯纯牛奶。 27．(1) (2) 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。第一问找到卖出的航模数量除以购进数量即可；第二问需要先根据数量关系求出剩余的航模数量，再用剩余航模数量除以卖出航模数量。 【详解】（1） 答：卖出的航模数量是购进数量的。 （2）（架） 答：剩余航模数量是卖出航模数量的。 28．74平方分米 【分析】需要的玻璃是长方体的下面，前后面，左右面的面积之和；根据长×宽＋（长×高＋宽×高）×2计算解决。 【详解】5×4＋（5×3＋4×3）×2 ＝5×4＋（15＋12）×2 ＝5×4＋27×2 ＝20＋54 ＝74（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。 29． 【分析】上午送出全部春联的。上午比下午多占全部春联的，下午送出的是上午减。上下午送出的相加就是一共送出的。注意这里说“多占全部春联数量的”，单位“1”是全部春联，所以下午送出的＝上午送出的－。 这道题不涉及量的计算，只是单纯的分率计算，和“120副”没有关系，需要注意。 【详解】＋（） ＝ ＝ ＝ 答：这天一共送出了全部春联的。 30．米 【分析】根据题意可得等量关系为：剩下的长度×3－5＝用去的长度。设还剩下米，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设还剩下米。 答：还剩下米。 31． 平方厘米；个 【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求和的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积。由此解答即可。 【详解】 所以正方形最大边长是10里面。 （平方厘米） （个） 答：那么剪出的正方形的面积最大是平方厘米。能剪出个这样的正方形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $