期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以神舟发射、博物馆保护等真实情境为载体，融合立体图形、统计分析等核心知识，通过分层设问考查空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6道/30分|分数应用、表面积计算、公倍数|神舟发射时间分数应用（数学语言）、博物馆无底展示罩表面积（空间观念）、赛龙舟人数奇偶性分析（推理意识）|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，左面看到的形状是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．甲、乙两货车从A市前往相距480千米的B市送货，下图是两辆车所行时间和路程的统计图，下面的说法错误的是（    ）。 A．甲车到达B市所用的时间比乙车多。 B．乙车比甲车早到达B市。 C．在乙车行驶2小时后，追上了甲车。 D．甲乙两车相遇后甲车的速度比乙车快。 3．在一个棱长10厘米的正方体中，分别挖去一个棱长2厘米的小正方体（如下图），关于剩下图形下面说法正确的是（    ）。 A．表面积相等，体积也相等B．表面积相等，体积不相等 C．表面积不相等，体积相等D．表面积不相等，体积也不相等 4．著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的四个算式中，符合“哥德巴赫猜想”的是（    ）。 A． B． C． D． 5．皮影戏，又称“影子戏”或“灯影戏”，是中国民间古老的传统艺术。某皮影戏剧团15名成员有紧急演出，团队负责人要打电话尽快通知到每名成员（一对一进行传达），每次通话需要1分钟，最少（    ）分钟才能通知到每个人。 A．15 B．5 C．4 D．14 6．用84朵黄花和48朵蓝花搭配扎成同样的花束（两种花都正好用完，没有剩余），最多能扎成（    ）束。 A．12 B．11 C．10 D．8 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个棱长是4分米的正方体纸箱，它的表面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。 8．从2、4、7中选任两个数字可以组成不同的两位数。在这些两位数中，质数是( )；既是2的倍数，又是3的倍数，最大是( )。 9．华海药业某车间生产了25瓶药，其中有1瓶质量轻一些，如果用天平称，至少称( )次可以找到这瓶质量轻的药。 10．一个正方体的表面积是24平方厘米，如果它的棱长扩大为原来的2倍后，现在的正方体表面积是( )平方厘米。 11．绳舞表演，一根2米长的绳子被运动员对折了两次，折后的长度是原来长度的，折后长（    ）米。 12．垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，实现变废为宝。小雨对他家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收垃圾占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的，这三种垃圾一共占垃圾总量的( )。 13．全运会期间，为做好全运会交通服务，广州市公交集团优化全运会专线：1路车开往奥体中心（8分钟/班），2路车开往运动员村（10分钟/班）。如果两路车7：10同时从公交总站发车，那么下一次同时发车时间是( )。 14．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，则这个立体图形至少是由( )个同样大小的正方体组成的。 15．如图，在一个长15cm，宽10cm，水面高度为10cm的长方体容器中，放入一个西红柿后（完全浸没），水面高度上升到12cm（没有溢出）。西红柿的体积是( )。 16．在1、2、9、24、47、51中，质数有( )，偶数有( )。 三、判断题（12分） 17．在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和体积都变小了。( ) 18．是2的倍数的数叫偶数，2的最小倍数是2，所以最小的偶数是2。( ) 19．两个相同的长方体礼盒（长10分米，高8分米，高6分米）包成一包，共有3种不同的包装方案。( ) 20．某车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天少生产了这批产品的，两天一共生产了这批产品的。( ) 21．有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。( ) 22．用两个同样大小的小正方体拼成一个长方体，体积变小，表面积不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1－0.35＝            ＋＝            33.6÷6＝           48×＝ 0.77＋0.3＝           0×0.4＝              －＝          ÷＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算） 37.6×0.99＋0.376    12.39－4.28－3.72    2.5×32×1.25 25．解方程。 4x－7＝29    x÷2.8＝0.15    6x－12.1＝29.9 五、解答题（30分） 26．搭载神舟二十号载人飞船的运载火箭于2025年4月24日17时17分在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，入轨后约6小时与天和核心舱对接成功。飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几？ 27．习近平总书记指示：“要把博物馆事业搞好。博物馆建设要更完善、更成体系，同时发挥好博物馆的教育功能。”要搞好博物馆事业，文物保护是头等大事。博物馆里有许多保护文物的透明展示罩（无底），下图所示是其中一个：长2米、宽0.6米、高0.8米。制作一个这样透明展示罩需要多少平方米的材料？ 28．长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过14个省（按长征时的行政区划），翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的大河条数是经过的省的个数是几分之几？ 29．赛龙舟在我国南方地区普遍存在。一条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各一名，其余是划手。划手两两并排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？ 30．果农准备将一批苹果进行分装，如果每7个装一盒会剩下3个，每8个装一盒缺5个，这批苹果至少有多少个？ 31．一个大礼堂长20米、宽15米、高8米，门窗的面积是120平方米。如果要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C C C A 1．B 【分析】 根据从上面看到的形状，可知立体图形前排1个，后排3个； 根据从正面看到的形状是，可知立体图形有两层；只有最左边一列有2层，中间和右边都是1层； 根据左面看到的形状是，从左面看，图形有两层；前后两排，前排1层，后排2层，根据以上分析判断立体图形。 【详解】 ．，与题干信息上面看到的形状及左面看到的形状不符； ．，与题干信息给出的三视图相符，符合题意； ．，与题干信息正面看到的形状不符，不符合题意； ．，与题干信息正面看到的形状不符，不符合题意； 2．D 【分析】对统计图分析知：甲车：从A市出发后3小时行驶180千米，之后休息1小时，再继续又行驶了4小时到达B市，共花费8小时；乙车：甲车出发2小时之后乙车开始出发，5个多小时之后到达B市。 通过观察甲、乙两车行驶时间和路程的统计图，横轴表示时间，纵轴表示路程。分析两车的行驶情况，包括到达时间、相遇时间以及相遇后速度对比。从而判断各个选项的正误。 【详解】A．甲车到达B市时，所用时间是8小时，乙车到达B市时，所用时间＜8－2＝6（小时），所以甲车到达B市所用的时间比乙车多，说法正确。 B．甲车到达B市的时间是8小时，乙车到达B市的时间是7小时多一点，所以乙车比甲车早到达B市，说法正确。 C．乙车是从2时开始出发，到两车相遇时，乙车行驶了4－2＝2（小时），此时乙车追上甲车，说法正确。 D．相遇后，在相同时间内，谁行驶的路程远，谁的速度就快。从相遇点（4时）到各自到达B市，乙车行驶到7时多一点，甲车行驶到8时，相同路程内（都是从180千米到480千米）乙车行驶的时间更短，根据速度＝路程÷时间，可知相遇后乙车速度比甲车快，说法错误。 故答案为：D 3．C 【分析】正方体体积＝边长×边长×边长，挖去后的剩余体积＝大正方体体积－小正方体棱长×小正方体棱长×小正方体棱长，则可分析体积变化；剩余图形的表面积＝原正方体表面积＋小正方形面积×增加小正方形个数，即可分析表面积变化。 【详解】三个图形剩余体积＝10×10×10－2×2×2＝1000－8＝992（立方厘米），即体积相等； 第一个图形中挖去小正方体，表面积并未增加小正方形面，即剩余表面积＝10×10×6＝600（平方厘米）； 第二个图形中挖去小正方体，表面积增加2个小正方形面，即剩余表面积＝10×10×6＋2×2×2＝600＋8＝608 （平方厘米）； 第三个图形中挖去小正方体，表面积增加4个小正方形面，即剩余表面积＝10×10×6＋2×2×4＝600＋16＝616 （平方厘米）； 则三个图形中剩余表面积不相等，体积相等。 故答案为：C 4．C 【分析】大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数即为质数；一个数的个位数为0、2、4、6、8的数即为偶数；根据题意“哥德巴赫猜想”需要满足三个条件：数为偶数；数大于2；能表示为两个质数的和。依次验证这三个条件即可。 【详解】A．中1不是质数，不符合“哥德巴赫猜想”； B．中15除了1和15还有3和5两个因数，15不是质数，不符合“哥德巴赫猜想”； C．中11和13均为质数，24为大于2的偶数，符合“哥德巴赫猜想”； D．中49是奇数不是偶数，不符合“哥德巴赫猜想”。 故答案为：C 5．C 【分析】根据最优通知，即每过一分钟，已通知到的人（包括负责人）都可以同时通知下一批人，据此逐一分析每一分钟通知的人数，从而确定通知完所有人所需的最少时间。 【详解】第1分钟：负责人通知1人； 第2分钟：负责人和已通知到的1人各通知1人，即2人，共通知到1＋2＝3人； 第3分钟：负责人和已通知到的3人各通知1人，即4人，共通知到3＋4＝7人； 第4分钟：负责人和已通知到的7人各通知1人，即8人，共通知到7＋8＝15人。 因此，最少4分钟才能通知到每个人。 故答案为：C 6．A 【分析】用84朵黄花和48朵蓝花搭配扎成同样的花束，两种花都正好用完，没有剩余。说明84和48的最大公因数就是最多能扎成多少束，可以用分解质因数法解答。84＝2×2×3×7；48＝2×2×2×2×3。两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积，所以它们的最大公因数为2×2×3＝12。这意味着最多能扎成12束花，此时两种花正好用完，没有剩余。 【详解】84＝2×2×3×7 48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12（束） 所以最多能扎成12束花。 故答案为：A 7． 96 64 【分析】①根据正方体的表面积＝边长×边长×6即可求解； ②根据正方体的体积＝边长×边长×边长即可求解。 【详解】①4×4×6＝96（平方分米） ②4×4×4＝64（立方分米） 8． 47 72 【分析】2的倍数的特征是：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位的数字之和是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数，个位数字是2或4，且各个数位上数字之和是3的倍数；质数是只有1和本身两个因数的数。 【详解】从2、4、7中任选两个数字可以组成不同的两位数，有24、27、42、47、72、74。 在这些两位数中，质数是47；既是2的倍数，又是3的倍数，最大是72。 9．3 【分析】利用天平平衡原理，把物品平均分成3份，最快缩小次品范围。然后3次分组称量，就能确定质量较轻的那瓶药。 【详解】25瓶分成8、8、9共三份， 第一次：天平两端各放8瓶，如果平衡，质量轻的就在剩下的9瓶中；如果不平衡，上升那端的8瓶中有质量轻的； 第二次：如果在9瓶中，天平两端各放3瓶，平衡，质量轻的就在另外3瓶中，不平衡，质量轻的就在上升端的3瓶中；如果在8瓶中，天平两端各放3瓶，平衡，质量轻的在剩下的2瓶中，不平衡质量轻的在上升端的那3瓶中； 第三次：如果剩下3瓶，取其中2瓶称量，平衡则剩下的是质量轻的，不平衡则上升端的那瓶是质量轻的；如果剩下2瓶，直接称量，上升端那瓶是质量轻的。 10．96 【分析】正方体的表面积÷6＝每个面的面积，根据棱长×棱长＝正方形面积，求得棱长是2厘米，扩大后的棱长是2乘2得4厘米，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式求得现在的正方体表面积。 【详解】24÷6＝4（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 所以棱长是2厘米，扩大后是：2×2＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 所以现在的正方体表面积是96平方厘米。 11．；0.5 【分析】对折两次平均分成（2×2）段，将原来长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝折后的长度是原来长度的几分之几；绳子长度÷平均分成的段数＝折后长度。 【详解】1÷（2×2） ＝1÷4 ＝ 2÷（2×2） ＝2÷4 ＝0.5（米） 12． 【分析】根据题意可知，把垃圾总量看作单位“1”，然后根据分数加法的意义，用可回收物占垃圾总量的分率＋厨余垃圾占垃圾总量的分率＋有害垃圾占垃圾总量的分率，即可求出这三种垃圾一共占垃圾总量的分率。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 13．7：50/7时50分 【分析】两车同时发车，1路车每8分钟一班，2路车每10分钟一班，下一次同时发车的时间间隔就是8和10的最小公倍数。 【详解】 8、10最小公倍数： 7：10＋40分钟＝7：50 如果两路车7：10同时从公交总站发车，那么下一次同时发车时间是7：50。 14．3 【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形有2层，下层是2个小正方体，上层有1个小正方体在最左侧；从左面看到的图形可知，图形一共有2层，最上层有一个小正方体，据此回答。 【详解】 如图所示，，从正面看是，从左面看是，则这个立体图形至少是由3个同样大小的正方体组成的。 15．300 【分析】完全浸没的物体体积等于上升部分水的体积，上升部分的水是一个长15cm、宽10cm、高（12－10）cm的长方体，根据长方体体积公式即可计算。 【详解】15×10×（12－10） ＝15×10×2 ＝300（） 16． 2、47 2、24 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答。 【详解】在1、2、9、24、47、51中，质数有2、47，偶数有2、24。 17．× 【分析】在正方体的角上锯下一个小正方体，虽然少了3个小正方形面，但锯下后又多出了3个小正方形面，所以大正方体的表面积不变，体积变小了。所以在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积与原来的表面积是相等的，体积变小了。据此解答。 【详解】在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积与原来的表面积是相等的，体积变小了。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查立体图形的切割，注意挖去的正方体中相对的面的面积都相等。 18．× 【分析】根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；2的最小倍数是它本身，就是2；但最小的偶数是0；据此判断。 【详解】根据分析得，最小的偶数是0， 所以“最小的偶数是2”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义及倍数的求法，明确：最小的偶数是0。 19．√ 【分析】根据两个相同的长方体拼组大长方体的方法，可以将10×8面相粘合；或者将10×6面相粘合；或者将8×6面相粘合，一共有3种不同的拼组方法，据此即可解答。 【详解】 根据分析得，如图包装：、、，共有3种不同的包装方案。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了两个一样的长方体的拼组新长方体的方法，结合题意分析解答即可。 20．× 【分析】用第一天生产了这批产品的分率减去，求出第一天生产了这批产品的分率，再将两天第一天生产了这批产品的分率相加，即可求出两天一共生产了这批产品的几分之几，进行判断即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ ≠，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 21．√ 【分析】把10盒饼干分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4盒饼干分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒饼干分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。所以用天平至少称3次就能找出这盒饼干。 【详解】 有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 22．× 【分析】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，减少了两个面的面积。 【详解】由分析可知： 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，等于这两个正方体的体积之和，即是正方体的体积的2倍，但是表面积变了，减少了2个正方体的面的面积。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题关键是理解组合图形的表面积和体积的求法。 23．0.65；；5.6；18； 1.07；0；； 【解析】略 24．37.6；4.39；100 【分析】（1）把0.376看作37.6×0.01，利用乘法分配律进行简便计算； （2）利用减法的性质，进行简算； （3）把32写成4×8的形式，然后利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】37.6×0.99＋0.376 ＝37.6×0.99＋37.6×0.01 ＝37.6×（0.99＋0.01） ＝37.6×1 ＝37.6 12.39－4.28－3.72 ＝12.39－（4.28＋3.72） ＝12.39－8 ＝4.39 2.5×32×1.25 ＝2.5×4×8×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 25．x＝9；x＝0.42；x＝7 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘2.8即可； （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上12.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 【详解】4x－7＝29 解：4x－7＋7＝29＋7 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 x÷2.8＝0.15 解：x÷2.8×2.8＝0.15×2.8 x＝0.42 6x－12.1＝29.9 解：6x－12.1＋12.1＝29.9＋12.1 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7 26． 【分析】飞船从发射到与火箭分离所用的时间“约10分钟”。飞船入轨后对接的时间“约6小时”。因为1小时＝60分钟，所以6小时换算为分钟是：6×60＝360（分钟）。求飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几，用10除以360即可。 【详解】1小时＝60分钟 6×60＝360（分钟） 10÷360＝＝ 答：飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的。 27．5.36平方米 【分析】求展示罩的面积相当于求长方体表面积，因为无底，展示罩的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 【详解】2×0.6＋2×0.8×2＋0.6×0.8×2 ＝1.2＋1.6×2＋0.48×2 ＝1.2＋3.2＋0.96 ＝4.4＋0.96 ＝5.36（平方米） 答：制作一个这样透明展示罩需要5.36平方米的材料。 28．； 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用省的个数除以大山的座数，求出经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几；用跨过的大河条数除以经过的省的个数，跨过的大河条数是经过的省的个数的几分之几，据此解答。 【详解】14÷18＝＝ 24÷14＝＝ 答：经过的省的个数是翻越大山座数的；跨过的大河条数是经过的省的个数的。 29．奇数；理由见详解 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；因为划手两两并排而坐（若干名），说明划手的总人数是2的倍数，即偶数，舵手、锣手、鼓手一共有3名，3是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，奇数加偶数等于奇数，所以龙舟上面的总人数是奇数。 【详解】1＋1＋1＝3（名） 答：划手的总人数是2的倍数，即偶数，舵手、锣手、鼓手一共有3名，3是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以这条龙舟上面的人数是奇数。 30．59个 【分析】“每7个装一盒剩下3个”，说明苹果总数减去3后，是7的倍数。“每8个装一盒缺5个”，可理解为“每8个装一盒多3个”，因为缺5个相当于再添5个刚好装满，而8－5＝3，即剩余3个。所以苹果总数减去3后，既是7的倍数，也是8的倍数，即总数－3是7和8的公倍数。 【详解】7和8是互质数。 7×8＝56 56＋3＝59（个） 答：这批苹果至少有59个。 31．296千克 【分析】礼堂是长方体结构，粉刷需求是“顶棚和四周墙壁”，因此需排除地面（长方体的底面，长×宽）和门窗面积。顶棚的面积＝长×宽，四周墙壁的面积＝2×（长×高＋宽×高），那么需要粉刷的总面积＝长×宽＋2×（长×高＋宽×高）－门窗的面积，已知大礼堂长20米、宽15米、高8米，门窗的面积是120平方米。把数据代入计算后再乘0.4即可得出需要涂料多少千克。 【详解】20×15＋2×（20×8＋15×8）－120 ＝20×15＋2×（160＋120）－120 ＝20×15＋2×280－120 ＝300＋560－120 ＝860－120 ＝740（平方米） 740×0.4＝296（千克） 答：一共需要涂料296千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $